因子分析和聚类分析法在安徽省城市居民生活质量评估中的应用

孟纳纳

（安徽大学社会与政治学院，安徽 合肥 230601）

因子分析和聚类分析法在安徽省城市居民生活质量评估中的应用

孟纳纳

（安徽大学社会与政治学院，安徽 合肥 230601）

文章根据2014年安徽省统计年鉴数据，从经济、环境和社会三个方面构建了城市居民生活质量评价的指标体系，然后选取16个城市的数据作为样本，进而运用因子和聚类分析法对各个城市居民生活质量进行比较、分析、评价，得出简要论断，最后提出几点对策与建议。

生活质量；指标体系；因子分析

一、评价指标体系的设计原则

城市居民生活质量评价指标体系，是衡量城市居民生活质量的一个区域，为使评估结果更全面、准确、客观，选取指标时应遵循以下原则：

（一）系统性原则。城市居民的生活质量是一个综合性的有机整体，这就需要评价指标体系能够充分、准确地覆盖信息量，并保持相互独立的评价指标。

（二）科学性原则。设计中的指标要明确意义，并符合规律，使用标准规范统计计算方法。

（三）可比性原则。即要求明确评价指标体系中各指标的含义、统计时间和范围等，从而使结果能够进行横向和纵向的比较。

（四）可操作性原则。数据的资料具有可获得性和可量化性，且指标不宜过多，应尽可能简明综合。

二、安徽省城市居民生活质量评价指标体系的构建

影响城市居民生活质量的因素有很多，但并非反映这些因素的指标越多越好，且有些指标由于没法度量，也不能作为入选的指标，所以基于数据的可获得性和可操作性，选取3个一级指标、7个二级指标、10个三级指标。

（一）经济方面涵盖了2个二级指标，其中收入水平包括人均地区生产总值、城镇居民年人均可支配收入，消费水平包括城镇居民生活年人均消费支出。

（二）环境方面涵盖了1个二级指标，为人均公园绿地面积。

（三）社会方面涵盖了4个二级指标，其中基础设施包括每万人拥有公共交通车辆和人均拥有道路面积；居住条件包括人均住房建筑面积；教育文化包括公共图书馆人均藏书册数和每万人中高等学校在校学生数；医疗卫生包括每万人拥有医院、卫生院床位数。

三、基于因子和聚类分析的安徽省城市居民生活质量的评估

（一）数据来源及其标准化处理

文章抽选了安徽省的合肥市、马鞍山市、蚌埠市、芜湖市、淮北市、黄山市、淮南市、滁州市、亳州市、池州市、宣城市、六安市、宿州市、安庆市、阜阳市、铜陵市共16个城市，分析各个城市的有关生活质量的10个指标数据。在数据可获得的基础上，文章选用的是2014年安徽省统计年鉴的数据，并对原始的指标数值进行了标准化处理。

（二）因子分析和聚类分析在安徽省城市居民生活质量评价中的应用

1.计算相关系数矩阵并进行统计检验

基于标准数据的相关系数矩阵和测试结果，可见各指标之间的相关系数的绝对值大多在0.3以上，这表明该相关性是比较大的，并且，KMO＝0.764＞0.5，一般认为KMO的值大于0.5，就可做因子分析。

2.方差分析

从SPSS输出的总体方差解释表中，选取特征值大于1的因子作为公共因子。结果表明：前3个因子变量的特征值均大于1，并且经方差极大值旋转后，方差贡献率分别为49.279%、19.376%、13.184%，累计方差贡献率为81.840%，表明前3个因子变量包含了10个评价指标所表达的足够的信息，因此选择了3个公共因子。

3.因子变量命名

普遍认为，因子负载的绝对值大于0.3是显著的，因此，越大绝度值的因子负载在解释因子时发挥的作用也就越大。把公共因子和经旋转后的因子载荷矩阵结合起来就可对各公共因子变量进行命名：第一个因子变量包括人均地区生产总值、城镇居民年人均可支配收入、城镇居民生活年人均消费支出、公共图书馆人均藏书册数、每万人拥有公共交通车辆，表明的是关于经济、文化和配套的基础设施方面的情况，可命名为经济、文化和基础设施因子，方差贡献率为49.279%。第二个因子变量包括人均拥有道路面积、人均住房建筑面积，表明的是生活环境方面的情况，可命名为居住条件因子，方差贡献率为19.376%。第三个因子变量包括人均公园绿地面积，表明的是生态环境方面的情况，可命名为环境因子，方差贡献率为13.184%。

4.计算因子得分及综合评价得分并分类

通过回归方法计算各因子的得分，并把各因子的方差贡献率当做是各因子的权重，接着加权汇总，从而可得出综合因子得分。综合评价模型为：F＝0.49279*F1+ 0.19376*F2+0.13184*F3（F是综合得分，Fi是各个公共因子得分，i=1，2，3）。通过计算得出16个样本城市居民生活质量的综合得分，结果如下表所示。根据各城市居民生活质量的得分与排序，采用聚类分析的方法，将16个城市分为4类。

（三）结果分析

如上表所示，铜陵市的综合因子得分最高为1.32，排名第一，可见铜陵市的城市居民生活质量好。这主要归功于它在公因子F1经济、文化和基础设施因子上排名第一的得分，因为从公式F＝0.49279*F1+0.19376*F2+ 0.13184*F3来看，经济、文化和基础设施因素的综合因子得分达到了49.279%，这表明经济、文化和基础设施因素在生活质量评估中发挥主导作用。淮南市的综合因子得分为-0.06，排名第八，但它在公因子F2居住条件因子上的得分最高为1.65218，排名第一，说明淮南市城市居民生活质量在居住条件方面存在显著优势。池州市的综合因子得分为-0.09，排名第九，但它在公因子F3环境因子上的得分最高为1.81821，排名第一，说明池州市城市居民生活质量在环境方面有显著优势。

四、结论与建议

通过因子和聚类分析，可将这16个样本城市分为四类：第一类为铜陵市，生活质量好；第二类为合肥市和马鞍山市，生活质量较好；第三类为芜湖市、淮北市、蚌埠市、黄山市、淮南市、池州市、宣城市，生活质量一般；第四类为滁州市、亳州市、安庆市、阜阳市、六安市、宿州市，生活质量差。从分类的结果可看出，皖南和皖中大多数城市居民生活质量相对较好，而皖北城市则相对较差。

影响城市居民生活质量的因素有很多，但经济始终是最根本的，所以各地区必须始终坚持，以发展好当地经济为首要任务。当然，在加快城市经济发展的同时，也要不断改善居民的生活条件和居住环境，对待不同地区，政府应因地制宜地实施发展战略，给予皖北地区更多的关注，尽量缩小城市间的差距，从而提高安徽省的城市居民生活质量，促进安徽省城市建设全面、协调地发展。

［1］徐建中，毕琳.基于因子分析的城市化发展水平评价［J］.哈尔滨工程大学学报，2006（2）：314-318.

［2］苏娜.基于因子分析和聚类分析的我国高等教育发展差异研究［J］.天津职业大学学报，2013（4）.

［3］孙星.因子分析法在江苏城市居民生活质量评价中的应用研究［D］.南京航空航天大学，2009：1-66.

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1673-0046（2016）7-0014-02