井筒中煤粉运移规律的数值模拟研究

郑春峰,包建银

[1.中海油能源发展股份有限公司工程技术分公司,天津300452; 2.中国石油大学(北京)石油工程学院,北京102249]

井筒中煤粉运移规律的数值模拟研究

郑春峰1,包建银2

[1.中海油能源发展股份有限公司工程技术分公司,天津300452; 2.中国石油大学(北京)石油工程学院,北京102249]

为了研究煤层气排采过程中煤粉在井筒中的运移规律,采用标准二维湍流分析方法建立煤粉在井筒中的运移模型,用数值模拟方法分析不同流速、不同粒径煤粉的运移规律及沉降特征。研究表明:煤粉在井筒横截面上的速度及体积百分数分布与井液类似,均为中间高,两侧低,在杆管壁面上最低。煤粉与井液组成的固液两相流初速度越大,煤粉与井液的流速就越接近,越有利于煤粉的排出。不同粒径煤粉对应不同的临界携煤粉速度,粒径越大,对应的临界携煤粉速度越大,煤粉越不容易排出。计算出井筒横截面中绝对速度小于零的煤粉占该横截面所有煤粉的百分数,即沉降百分数。并由横截面上的煤粉平均体积分数和沉降百分数得出不同粒径煤粉的临界携煤粉速度和临界携煤粉排量。计算结果为现场煤粉防控及参数优化提供参考依据。

煤粉;数值模拟;临界携液流速;方案设计

煤层气井排采过程中会产生大量煤粉,煤粉进入泵筒易造成煤粉卡泵、堵塞,导致频繁修井作业,研究煤粉在井筒中的运移规律具有重要的现实意义。井液与煤粉组成的两相流属于固液两相流,固液两相流的数值计算方法主要有欧拉—欧拉方法和欧拉—拉格朗日方法。基于欧拉—拉格朗日方法的标准K—ε湍流模型[1]适用于二维湍流问题,此方法对煤粉在井筒中的运移同样适用。目前对煤粉运移规律的研究仅限于实验和理论[2-5],尚无通过数值模拟研究煤粉运移规律的报道,本文通过数值模拟,更直观地分析煤粉在井筒中的运移规律,为煤粉防治提供参考依据。

1 井液的运动方程

假设井筒中井液为连续、不可压牛顿流体稳态流动,管内流动为各向同性。固液两相湍流流动的二维平均微分方程[6]在笛卡儿坐标系(x,y)中可表示成:

式中 ρ——井液密度,g/cm3;

μ——井液横向速度,m/s;

v——井液纵向速度,m/s;

ϕ——湍流扩散系数;

Γϕ——流动参数代表值;

r——距井筒中心轴线的距离,m;

Sϕ——源项。

公式(1)的相关参数见表1,此运动方程可以采用Patankar提出的SIMPLE[7]算法进行数值求解。

表1 对应的K—ε湍流模型的控制方程表Table.1 Control Equation of corresponding K—εturbulence model

2 煤粉运动方程

假设所有煤粉颗粒是球形且具有相同的直径。考虑惯性力、拽力、重力、浮力、附加质量力可以整理出颗粒在i方向上的运动方程[8],即:

式中 μi、μpi——流体、颗粒在i方向上的瞬时速度分量,m/s;

ρp——煤粉颗粒密度,kg/m3;

μj、μpj——流体、颗粒在j方向上的瞬时速度分量,m/s;

dp——煤粉的直径,m;

g——重力加速度,m/s2;

τp——颗粒的定性时间,s;

σK(ij)——克罗内克符号,当i、j相等时为1,不相等时为0;

μ、μp——流体、颗粒的瞬时速度矢量,m/s;

CD——曳力系数。

当雷诺数Rep＜1时,CD=24/Rep;当1≤Rep≤1000时,CD=24/Rep(1+0.15Re0.687p);当Rep＞1000时,CD=0.44。

3 计算边界条件

进口边界条件:进口速度Uin给定;对于可压缩流动,给定进口压力、温度及流动方向;进口湍动能Kin在无实测值参考时,可取进口流平均动能的0.5％～1.5％[9];Kin=(0.005～0.015)而进口截面上的

对称轴中心线(即r=0)处,v=0。du/dr= 0,∂K/∂r=0,∂ε/∂r=0。

套管壁处,采用壁函数处理,即r=R处,μ= 0、K=0、∂v/∂r=0。

4 煤粉井筒运移规律数值模拟研究

4.1 模型参数设定

模型运用条件:在保证模型精确度的情况下取杆管环空内垂直截面的1/2进行分析,不考虑接箍影响,不进行柱塞运移的模拟,在入口处假设流体以一定的初速度流入,且充分发展为湍流二维流动,分析管内环空中煤粉群的沉降规律。

参数设定:为确保模型准确,根据煤层气现场数据,设定排采管管径为73mm,杆柱直径为19mm,井液密度为1010kg/m3,井液黏度为0.88mPa·s,煤粉密度为1490kg/m3,煤粉颗粒粒径为60目,煤粉颗粒体积分数为5％。

模型建立:取环空截面的1/2建模,模型长度为260mm、宽度为20mm。模型以0.12mm× 1.0mm进行网格划分,在模型边界处也就是靠近管壁位置进行局部网格加密以保证模型的准确性,共划分为48000个网格单元[10]。

4.2 不同粒径煤粉运移规律

设固液两相流的初速度为0.06m/s,煤粉颗粒的体积分数为5％,井液黏度为0.88mPa·s,分别分析煤粉颗粒粒径为40目、60目、80目、100目、125目和150目时井筒煤粉的运移规律(离出口50mm的截面处)。结果发现,60～100目的煤粉颗粒运移规律类似,而40目煤粉颗粒的结果规律性较差,基本无法排出,此处不作分析(图1)。

模拟结果可见,井液的运移速度在横截面中间区域最大,而在环空截面两侧速度较小,在杆管壁面上达到最小。80目和60目煤粉颗粒时在近杆管壁面处的速度规律开始变差,当煤粉颗粒粒径达到40目时产生了明显的紊流,截面上速度起伏大、规律性差。煤粉颗粒粒径为60目时,颗粒运移速度为0.0369m/s,平均体积分数达到4.86％,接近5％。因此在固液两相流的初速度为0.06m/s情况下,当煤粉颗粒粒径大于0.3mm(60目)时,不利于煤粉排出。

4.3 不同流速下煤粉运移规律

设定煤粉颗粒粒径为60目,其他条件不变,对两相流初速度分别为0.02m/s、0.04m/s、0.06m/s、0.09m/s和0.12m/s的5种情况进行数值模拟,得到煤粉在杆管环空横截面(离出口50mm的截面)的速度分布及煤粉在横截面各个网格中的体积分数分布(图2)。

由图2可见,煤粉在井筒中的分布规律为中间浓度大,两侧浓度低。随着两相流初速度的增加,横截面煤粉体积分数减少,说明两相流初速度越大,携带出煤粉的数量越多。

4.4 井筒煤粉运移规律描述

图3为相同杆管环空、不同两相流初速度下横截面的井液、煤粉的平均速度及煤粉的平均体积分数。相对于井液而言,煤粉平均速度整体较低,但随着两相流初速度增大,两者速度逐渐接近,即两相流初速度越大,煤粉与井液的流速越接近,越有利于煤粉的排出(图3)。

煤粉的平均体积分数随两相流初速度的增大而显著减小,当杆管环空中固液两相流流速降低(低于0.06m/s)时,煤粉颗粒群体在环空截面产生明显的沉降,平均体积分数接近煤粉初始体积分数5％(当截面煤粉体积分数接近或大于煤粉初始体积分数时表示开始沉降)。

5 结果分析

在模型设定参数下,通过数值模拟得到不同煤粉颗粒粒径和在不同两相流初速度下距离出口50 mm截面处的平均体积分数(图4)。

横截面平均体积分数与初始平均体积分数(5％)的差值越大,代表沉降越明显,由图4可见,不同粒径的煤粉对应不同的临界携煤粉速度,粒径越大,对应的临界携煤粉速度越大,煤粉越不容易排出。

由数值模拟计算出井筒横截面中绝对速度小于零的煤粉占该横截面所有煤粉的百分数,即为煤粉的沉降百分数(图5)。当横截面中煤粉沉降百分数高于10％时,代表煤粉颗粒群产生明显沉降。由图5可见,两相流初速度较低时,煤粉颗粒越大,越容易沉降,且对应的临界携煤粉速度越大,不容易排出。

表2 最低携煤粉排量表Table 2 Minimum flow rate of carrying pulverized coal

煤层气开采一般分为见套压前排水降压、放产和稳定产气3个阶段[11-13]。排水降压阶段,煤粉颗粒粒径一般较大(40～50目),需增大排量(大于25m3/d)才能将井筒中大颗粒煤粉排出;放产阶段,以细煤粉(60目)为主;稳定产气阶段,煤粉产生较少,以细煤粉(60～100目)为主。表2的数据只针对油管(19mm抽油杆),现场运用时需要根据不同的杆管组合重新计算确定排量。

6 结 论

(1)煤粉和井液在井筒横截面中的速度分布规律相似,都为中间大、两侧小,且固液两相流初速度越大,煤粉颗粒与井液的流速越接近,越有利于煤粉排出。

(2)数值模拟得到煤粉在井筒横截面上平均体积分数及沉降百分数,并通过计算得出不同煤粉颗粒粒径的临界携煤粉速度和临界携煤粉排量,为现场煤粉防控及参数优化提供依据。

[1] Lauder B E,Spalding D B.The numerical calculation of turbulent flowers[J].Computational Methods in Applied Mechanic and Engineering,1974,3(1):269-289.

[2] 韩国庆,高飞,竺彪,等.煤层气井煤粉颗粒表观机械运移规律[J].煤炭学报,2013,38(2):364-368.

[3] 张公社,田文涛,陶杉,等.煤层气储层煤粉运移规律试验研究[J].石油天然气学报,2011,33 (9):105-108.

[4] 郑春峰,李昂,程心平,等.煤层气有杆泵井排采煤粉产出规律表征与分析[J].科学技术与工程, 2015,15(28):10-15.

[5] 刘晓燕,李治平,马洪泽,等.多因素影响下煤层气井生产初期合理排水量确定[J].科学技术与工程,2015,15(18):170-175.

[6] 张少峰,曹会敏,刘燕,等.弯管中液固两相流及壁面碰撞磨损的数值模拟[J].河北工业大学学报, 2008,37(3):48-54.

[7] Rhie C M,Chow W L.Numerical study of the turbulent flow past an airfoil with trailing edge separation[J]. AIAA,1983,21(11):1525-1532.

[8] 徐姚,张政,程学文,等.旋转圆盘上液固两相流冲刷磨损数值模拟研究[J].北京化工大学学报(自然科学版),2002,29(3):12-16.

[9] 周红梅.二维湍流流场数值模拟方法的研究[D].西安:西北工业大学,2007.

[10] 赵铎.水平管内气液两相流流型数值模拟与实验研究[D].东营:中国石油大学(华东),2007.

[11] 刘海龙,吴淑红.煤层气井压裂效果评价及压裂施工工程因素分析[J].非常规油气,2014,1(3): 64-71.

[12] 邹才能,陶士振,白斌,等.论非常规油气与常规油气的区别和联系[J].中国石油勘探,2015,20 (1):1-15.

[13] 张华珍,王利鹏,刘嘉.煤层气开发技术现状及发展趋势[J].石油科技论坛,2013,31(5):17-21.

Research on the Numerical Simulation for Migration Law of Pulverized Coal in Wellbore

Zheng Chunfeng1,Bao Jianyin2
(1.CNOOC Ener Tech-Drilling＆amp;Production Co.,Tianjin 300452,China; 2.College of Petroleum Engineering,China University of Petroleum,Beijing 102249,China)

In roder to study the migration law of pulverized coal in wellbore in the process of coalbed methane drainage, the migration model of pulverized coal in wellbore has been established by using a standarded two dimensional turbulence analysis method,so as to analyze the migration law and settlement characteristics of pulverized coal based on numerical simulation method with different flow rate and different grain sizes.Research results showed that the velocity and volume percentage distribution of pulverized coal in the cross section of wellbore are similar to that of well fluids,that is high parts in the middle,low parts on both sides,the lowest point on the wall surface of the pipe.The greater the initial velocity of solid -liquid two phase fluids mixed by pulverized coal and well fluids,the more close with the velocity of pulverized coal and well fluids,and the more conducive to the discharge of pulverized coal.Different particle sizes of pulverized coal correspond to different critical speed for carrying pulverized coal,the larger the particle size,the greater the corresponding critical speed of carrying pulverized coal,and the more difficult for discharging the pulverized coal.The percentage of pulverized coal with the absolute velocity of less than zero,accounted for all the pulverized coal in the cross section of well bore has been calculated,i.e.settlement percentage.The critical flow rate for carrying pulverized coal with different grain sizes was also obtained from average volume percentage and settlement percentage at the cross section.The calculating results provide the reference for preventing and controlling the pulverized coal and optimizing parameters at site.

coal dust;numerical simulation;critical flow rate for carrying pulverized coal;scheme design

TE319

:A

中海油能源发展非常规重大专项“煤层气排采配套工艺技术研究”资助项目(HFKJ-CJFZ-1310)。

郑春峰(1983年生),男,硕士,工程师,现主要从事煤层气井排采和采油工程方案设计工作。邮箱: zhengchf@cnooc.com.cn。