在应用题教学中如何培养学生灵活的思维能力

邓庆庭

摘要：我国古代学者就提倡“学以思为贵”“学而不思则罔，思而不学则殆”，可见，思维能力的培养在学习中的重要性。本文中笔者结合教学实际，谈了如何在应用题教学中培养学生的思维能力。

关键词：应用题教学   思维能力

DOI：

10.16657/j.cnki.issn1673-9132.2016.09.190

发展学生的智力、培养学生的能力是教学的根本任务，而思维能力是学生智力的核心，是才能的一种体现。学生学习数学是通过思维去获取知识，去解决实际问题的。因此，数学教学中应高度重视思维能力，尤其是思维灵活性的培养。那么如何培养学生的灵活思维能力呢？通过探索与实践，我认为必须使学生掌握基本的思维方法。如：比较、分析、综合、抽象、概括、判断和推理等。现谈谈我在应用题教学中培养学生灵活思维能力的一些做法和体会。

一、“一题多说”是培养学生思维能力的基础

一道题目让学生从好几个方面来叙述，不仅可以使学生对所学的知识理解得更加深刻，而且能为正确解答应用题打下良好的基础。

如：24÷3  这道题，可让学生用不同的数学语言来叙述。

1.把24平均分成3份，每份是多少？

2.24除以3，是多少？

3.被除数是24，除数是3，商是多少？

4.24被3除，商是多少？

5.3除24，商是多少？

6.24是3的几倍？

7.24里面包含几个3？

8.已知两个因数的积是24，其中一个因数是3，求另一个因数是多少？

再要求学生根据算式自编“等分除”“包含除”“求一个数是另一个数的几倍”三道不同类型的除法简单应用题。

这样训练不仅沟通了文字题与式子之间的联系，也有利于正确解答文字题并为解答应用题打下良好的基础，而且也是培养学生灵活思维能力的基础。

二、“一题多变”是培养灵活思维能力的关键

“一题多变”就是一道题目改变它的条件或改变叙述形式使它成为新的题目。这样的练习方法便于培养学生综合运用知识的能力和发展学生灵活思维能力。

1.条件不变，问题变。如：“航宇小学五年级女生有150人，男生比女生多50人”。引导学生根据这两个条件提出不同的问题，组成几道“求一个数是另一个数的百分之几”的百分数应用题。

（1）男生是女生的百分之几？

（ 150+50）÷150

（2）女生是男生的百分之几？

150÷（150+50）

（3）男生比女生多百分之几？

50÷150

（4）女生比男生少百分之几？

50÷（150+50）

（5）女生占五年级人数的百分之几？

150÷（150+150+50）

（6）男生占五年级人数的百分之几？

（150 +50）÷（150+150+50）

这样组成“一题多问”的应用题，由于问题变了，数量关系就不同了，解题的出发点、思维方向以及解题方法也都随之改变了。

2.问题不变，条件变。如：一根黄绳30米，红绳比黄绳多2/3米，红绳有几米？引导学生把“黄绳比红绳多2/3米”这个条件变为：

（1）红绳比黄绳少2/3米

30 - 2/3

（2）红绳比黄绳多2/3

30×（1 + 2/3）

（3）红绳比黄绳少2/3

30×（1 - 2/3）

（4）红绳是黄绳的2/3

30×2/3

（5）黄绳占红绳的2/3

30÷2/3

（6）黄绳比红绳多2/3

30÷（1 + 2/3）

（7）黄绳比红绳少2/3

30÷（1 - 2/3）

这样组成“一题多问” 的应用题，条件变了，思维的步骤和解题方法也随之改变，这样有利于训练学习系统思维，培养学生的灵活思维能力。

三、“一题多解”是培养灵活思维能力的重点

“一题多解”是根据应用题的结构特征的数量关系，引导学生运用不同的数学概念和不同的思考方法，从多方面去分析应用题中的数量关系，采用多种方法进行解答，使学生所学的知识融会贯通，解题途径增多，应变自如，从中选优。这样训练有利于培养学生思维的多向性、灵活性和创造性。

如：一列火车从甲地开往乙地，3小时行了全程的3/5，再行几小时可以到达乙地？

1.用一般方法解：（1-3/5）÷（3/5÷3）=2（小时）

2.用归一法解：3÷3×（5-3）=2（小时）

3.用分数应用题方法解：3÷3/5-3=2（小时）或3÷3/5×（1-3/5）=2（小时）

4.用比例方法解：设：再行x小时，可以到达乙地。

5.用工程问题方法解：1÷（3/5÷3）-3  = 2（小时）

让学生比较五种解法，说出各种解法的解题思路，这样可以启发学生思维，提高解题的灵活性，促进思维能力的发展。

四、“多题一解”是培养灵活思维能力的核心

“多题一解”是把一些有关联的题目，采用归类对比与串联的方法，揭示它们之间的内在联系和规律，用相同的方法进行解答。这样的练习可以培养学生正确的归纳概括能力，发展学生的求同思维。

如：1.从甲地到乙地，甲要走50分钟，乙要走40分钟，两人同时从两地相向而行，几分钟后相遇？

2.一条公路，由甲队修要50天，由乙队修要40天，两队合修要几天完成？

3.甲从山上下山每分钟走50米，从山下上山每分钟走40米，求上、下山的平均速度。

4.一个水池，单开甲管要50分钟注满全池，单开乙管要40分钟注满全池，两管同时开，要多少分钟池满全池？

通过把行程问题、工程问题、求平均数问题、水管问题进行类比，让学生看到上面几道题题材不同，但解法相同。这样的练习设计，不仅使学生掌握了这类应用题的结构特征和数量关系及解题规律，而且培养了学生思维的变通性。

总之，在应用题的教学中，教师要有目的、有计划地教给学生解答应用题的不同思维方法，激发学生爱思、多思、善思，引导学生自己提出问题，解决问题的途径和方法，让学生不仅达到正确、迅速、合理、灵活地解题，而且还培养了学生的思维品质，发展了学生的灵活思维能力。

（责编   田彩霞）