基于DEA的中国农业旱灾脆弱性评价及时空演变分析*

裴　欢，王晓妍，房世峰

(1. 燕山大学 信息科学与工程学院， 河北 秦皇岛 066004；2.中国科学院地理科学与资源研究所，北京 100101)



基于DEA的中国农业旱灾脆弱性评价及时空演变分析*

裴欢1，王晓妍1，房世峰2

(1. 燕山大学 信息科学与工程学院， 河北 秦皇岛 066004；2.中国科学院地理科学与资源研究所，北京 100101)

摘要:旱灾脆弱性是形成旱灾的基础，开展脆弱性评价对旱灾形成机理及其防治具有重要意义。运用数据包络分析方法，构建旱灾脆弱性评价模型，对我国近40年农业旱灾脆弱性时空变化特征进行分析。结果表明，上海、江苏和福建三省的旱灾脆弱性最低，脆弱度均值低于0.2；而山东、陕西、内蒙古、山西四省的旱灾脆弱性最高，脆弱性均值高于0.5，从南到北旱灾脆弱性逐渐增大，且具有空间正相关特征；旱灾脆弱性程度总体呈下降趋势，变化倾向率为-0.02/10a(P<0.05)，但广西、青海、内蒙等9省旱灾脆弱性呈上升趋势；脆弱性的空间差异变小，脆弱性变异系数呈下降趋势。DEA方法运用于脆弱性评价具有较高可信度，可解决旱灾脆弱性评价指标体系复杂、权重确定较主观的问题，对把握区域旱灾脆弱性空间分异特点及时间变化趋势具有较强优势。

关键词:农业；旱灾脆弱性；DEA；空间分布；变化趋势

脆弱性一词最早用于灾害学领域，指承灾体对破坏和伤害的敏感性[1-2]。农业旱灾脆弱性一方面关注干旱对农业系统的危害，另一方面也研究农业系统预防、承受、抵御旱灾的能力。当敏感性居主导地位时，农业旱灾脆弱性增强；当恢复力居主导地位时，农业旱灾脆弱性减弱[3-4]。在时间与空间分布上，旱灾往往与旱灾脆弱性分布一致，而与自然降水分布存在差异[5]。

旱灾脆弱性评价是脆弱性分析的基础，其关键在于评价指标的选取及评价方法的建立。学者们通过对脆弱性评估案例的深入研究，已经对不同尺度、不同区域承灾体脆弱性评价指标体系、指标权重确定方法、脆弱性评价理论模型等方面进行了积极的探讨。旱灾脆弱性评价指标分为单指标和多指标，应用单指标进行脆弱性评价研究较少，如计算土壤湿度[6]、作物缺水量[7]、降雨与作物损失比值[8]等进行脆弱性分析。绝大部研究应用多指标进行旱灾脆弱性评价，这些指标包括气候、土壤、太阳辐射等自然条件以及机耕面积比、化肥施用量、农村人均收入、水利设施密度等社会经济条件[2,9-10]，所用的评价模型有熵值法、灰色关联度法、模糊模型、hoovering模型以及指标加权法等[11-15]。这些方法存在的主要问题是脆弱性的表征指标具有争议，不同学者对农业旱灾内涵的理解不同，使得农业旱灾脆弱性指标各成体系，指标的选取无统一标准。加之收集和处理资料的方法不同，同一地区指标的增加或减少会产生截然不同的结果。另外，指标权重设定和脆弱性函数构建具有明显的主观性，评价结果会有较大差别。

鉴于目前旱灾脆弱性评价方法存在的缺陷，本研究尝试应用数据包络分析方法(Data Envelopment Analysis, DEA)进行脆弱性的评价。数据包络分析是评价具有多投入和多产出决策单元效率的一种有效的方法，它以相对效率概念为基础，借助于数学规划和统计数据来对DMU(Decision Making Units)单元的相对有效性进行评价[16]。从本质上讲是一个系统的投入-产出运行效率的评价模型，只需根据投入产出进行各决策单元的脆弱性对比评价，无需预设函数关系及权重，避开脆弱性的根源及形成过程，利用显性指标给予科学评价[17]。目前DEA模型已在土地利用效率[18]、水资源利用效率[19]、森林管理效率[20]等领域广泛应用，而在灾害脆弱性领域的应用尚属起步阶段，仅有个别学者应用该模型进行了自然灾害脆弱性的初步研究。Huang 等[21]从区域自然灾害危险性、区域承灾体暴露性和区域自然灾害损失度三个方面构建了区域自然灾害系统的DEA投入产出模型应用，运用DEA模型对我国自然灾害的区域脆弱性水平进行了研究；石勇等[22]以上海9个区1979-1991年的作物播种面积作为投入项，以相应各年份的重灾面积、轻灾面积、受淹面积作为产出项构建了基于DEA的水灾脆弱性评价模型；Huang等[23]运用DEA模型对我国洪水灾害脆弱性进行了分析。针对旱灾脆弱性的DEA研究还未见相关报道，且目前运用DEA进行灾害脆弱性研究尺度较大。本研究基于DEA理论，构建农业旱灾脆弱性评价模型，对我国农业旱灾脆弱性进行评价，掌握旱灾脆弱性时空分异特征，为防灾减灾提供科学依据。

1方法及数据

1.1研究方法

1.1.1农业旱灾脆弱性评价方法

DEA方法利用数学规划找出各种可能生产组合中最有利的各组合点所形成的边界，构造包络线，将所有被评估单元的投入及产出项投射于几何图中，通过数学规划求得效率边界，并以投入产出组合是否落于效率边界，判断决策单位有无效率。灾害脆弱性可以看作是一负面的“生产活动”，“投入”的是作物播种面积、人口、经济，“产出”的是受灾面积、受灾人口和经济损失等，效率即为脆弱性，效率越大，脆弱性越大[24]。本文从旱灾对农业影响的三个方面(农业人口、农业经济、农作物)构建基于DEA的农业旱灾脆弱性评价模型及投入-产出指标体系，由于对全国农业旱灾脆弱性进行评价，各省农业生产条件不同，所选指标应对各地区脆弱性具有通用代表性，比如干旱指数适合于雨养农业脆弱性评价，而不适合对灌溉农业进行评价。最终选择农作物播种面积、农业人口、农民人均收入和灌溉指数作为投入指标。其中，农作物播种面积和农业人口比重反映承灾体暴露性，其值越大，农业系统整体暴露性越高，脆弱性越大；农民人均收入和灌溉指数反映农业旱灾恢复能力，农民收入越高，灌溉指数越大，对旱灾的抵御能力越强，脆弱性越低。选择旱灾受灾面积、旱灾成灾面积和受灾人口为产出指标，三者综合反映农业旱灾损失。运用DEA模型得出的相对效率值，对区域农业旱灾脆弱性进行评价。本研究利用包络分析中最为经典的CCR模型进行脆弱性衡量。CCR模型如下[17]：

(1)

式中:λj为权重变量；n为决策单元的个数；m和t分别为投入指标和产出指标；Xij为第j个决策单元对第i种类型投入的投入量；Yrj为第i个决策单元对第r种类型产出的产出量；S-与S+分别为松弛变量，分别代表投入冗余和产出不足；ε为阿基米德无穷小量，一般取ε=10-6；θ为该决策单元DMU的有效值，即投入相对于产出的相对效率。若某一区域评价单元的θ值越接近于1，则表示这个DMU单元具有较高的投入产出比，单元的生产效率水平就越高，具有较高的成灾效率，即区域为高脆弱地区，反之则为低脆弱地区。

1.1.2农业旱灾脆弱性变化趋势分析方法

以时间为自变量，脆弱性为因变量，建立一元回归方程，利用变化倾向率进行旱灾脆弱性变化趋势分析[25]。设y为脆弱性，t为时间(年)，建立y与t之间的一元线性回归方程：

y(t)=b0+b1t。

(2)

b1×10称为变化倾向率，b1计算式为：

(3)

1.1.3农业旱灾脆弱性空间聚集特征分析方法

莫兰指数(Moran’s I)是用于全局聚类检验的一种比较成熟的方法。它检验整个区域单元中相邻单元间是否存在相似、相异或者相互独立，判断此现象或属性值在空间上是否有聚集特性存在[26]。莫兰指数计算公式如下：

(4)

(5)

(6)

1.1.4农业旱灾脆弱性时空变异分析方法

变异系数的大小反映了不同地区旱灾脆弱性稳定状况，变异系数高表明该地区的旱灾脆弱性年际波动较大，农业生产容易受外界条件的影响，敏感性越高。变异系数计算公式为：

(7)

1.2数据来源

本研究使用的中国作物产量统计数据、农业灾情统计数据来自《中国农村统计年鉴》[27]，时段为1970-2011年。

2结果分析

2.1旱灾脆弱性空间分布及空间变化特征

2.1.1农业旱灾脆弱性空间分布特征

按DEA模型计算了我国近40年各省的农业旱灾脆弱性。结果表明，上海、江苏和福建三省具有最低的旱灾脆弱性，多年脆弱性均值低于0.2；而山东、陕西、内蒙古、山西四省具有最高的旱灾脆弱性，多年脆弱度均值高于0.5；大部分省份的多年平均农业旱灾脆弱度位于0.2～0.4之间。另外，计算了各省旱灾脆弱性的变异系数，其值为0.33，可见各省多年平均脆弱度差异较明显。为了更加清晰地分析我国农业旱灾脆弱性空间分布特点，同时体现出各等级旱灾脆弱性差异，采用自然裂点法对旱灾脆弱性进行分级，并利用GIS技术制作空间分布图(见图1)。结果显示，我国农业旱灾脆弱性分布呈现非常明显的地域特征：具有相同分级的脆弱性区域连片分布，从南到北旱灾脆弱性逐渐增大，新疆、西藏及除山东省之外的东南沿海各省旱灾脆弱性最低，向北脆弱性不断增高，北方大部分省份旱灾脆弱性最高。经过测算，莫兰指数值为0.038，表明我国农业旱灾脆弱性空间分布具有空间正相关性而不是随机分布。

图1　中国农业旱灾脆弱性分布图

2.1.2农业旱灾脆弱性空间分异特征

分别计算各省农业旱灾脆弱性变异系数，各省旱灾脆弱性变异系数的值位于0.418～1.202之间，旱灾脆弱性变异系数最小的省为河北省，最大的为上海。按变异系数大小将其划分成4个等级，分别为低值区(≤0.55)，中值区(0.55～0.7)，次高值区(0.7～0.9)，高值区(>0.9)，分级结果显示，旱灾脆弱性变异系数的分布没有很

明显的连续性和区域性，各个范围相间分布：高值区主要包括江苏、上海、浙江、福建等省；次高值区主要分布于安徽、江西、广东、贵州、青海等省；中值区主要分布在河南、湖北、湖南、云南、广西等省；其他部分地区的变异系数在≤0.55，为低值区。总体来说，变异系数较低的省旱灾脆弱性较高，而变异系数较大的省脆弱性较低。可见，旱灾脆弱性较高的省，旱灾发生的频率及强度均较大，旱灾几乎年年发生，而脆弱性较低的地区，旱灾发生的频率较低，具有偶发性特点。

2.1.3农业旱灾脆弱性空间变化特征

为了分析我国农业旱灾脆弱性空间分布变化过程，制作了不同年代旱灾脆弱性分布图，如图2所示，可以看出，从1970-2011年，旱灾脆弱性空间分布发生了较大变化。1970年，中度与重度脆弱区占绝大比例，且脆弱性呈现出从西到东、从南向北不断增加的分布特性。从1970-1980年，不同程度脆弱区发生了转换，脆弱性的空间分布出现了破碎性，不同脆弱区相间分布，轻度脆弱区域个数有所增加，其他脆弱区数量变化不大。在各省中，青海省的脆弱性变化较大，脆弱度由重度转换为轻度。从1980-1990年，旱灾脆弱性由相间分布转换为连片分布，新疆、青海、浙江、江苏由轻度转换为中度，轻度脆弱区域有所缩减，中度脆弱区有所增加，陕西和山西两省由中度转化为重度脆弱区。1990-2000年与2000年以后相比，最明显变化为东北三省及内蒙古脆弱性增强，北方大部脆弱性降低，南方大部分省份脆弱性不变。总体来看，各年代重度及极重度脆弱区大都集中在我国北部及中部各省，这与旱灾脆弱性的总体分布结论相同，且重度脆弱区域不断缩减，旱灾脆弱性有所降低。

图2　不同年代旱灾脆弱性空间分布图

2.2农业旱灾脆弱性时间变化分析

2.2.1农业旱灾脆弱性年际变化趋势

1970-2011年我国农业旱灾脆弱性变化在0.21～0.49之间，最小值为出现于2010年，最大值出现于2000年。从脆弱性年际变化趋势来看(见图3)，脆弱度变化倾向率为-0.02/10a(P<0.05)，脆弱性在波动中逐渐降低，随着农业经济、技术水平的提高，抵御旱灾的水平有所提升，旱灾脆弱性程度缓慢下降。

图3　农业旱灾脆弱性年际变化趋势

从各省旱灾脆弱性变化趋势来看，除广西、青海、内蒙等9省旱灾脆弱性呈上升趋势外，其余各省均呈下降趋势(见图4)。在脆弱性上升的9个省中，甘肃省上升幅度最大，为0.088/10a，广西省上升幅度最小，为0.005/10a。在脆弱性下降的各省中，重庆具有最大的下降趋势，下降幅度为-0.4/10a，黑龙江下降幅度最小，为-0.000 5/10a。总体上脆弱性上升和下降趋势的各省呈连片分布，脆弱性呈上升趋势的省多集中在北方地区。

图4　中国农业旱灾脆弱性变化趋势分布图

2.2.2农业旱灾脆弱性年代际变化趋势

我国旱灾脆弱性在各年代变化不同，1970年代的旱灾脆弱性最高，平均值为0.386，1980年代有所下降，下降为0.359，1990年代较之1980年代略微上升，达到0.363，2000-2011年旱灾脆弱性急剧下降，下降为0.317，为各年代的最低值。从各省旱灾脆弱性年代际变化来看，1970年代旱灾脆弱性最高的是山东省，脆弱性为0.629；1980年代旱灾脆弱性最高的仍为山东省，脆弱性为0.708；1990年代为陕西省，脆弱性0.704；内蒙古为2000-2011年脆弱性最高的省，为0.626。四个年代脆弱性最低的省分别为福建、青海、福建和江苏，旱灾脆弱性分别为0.192、0.152、0.14、0.095。这也从另一个方面说明了北方地区旱灾脆弱性高于南方。

2.2.3农业旱灾脆弱性时间分异特征

计算了各年旱灾脆弱性变异系数，结果如图5所示。可以看出，在旱灾脆弱性减小的同时，脆弱性的空间差异在波动中出现略微上升趋势，但趋势不显著。说明各省自然条件的不同，以及随着经济发展差异的增大，抗旱能力有所不同，导致旱灾脆弱性的区域差异有所上升。

图5　旱灾脆弱性变异系数变化趋势

2.3农业旱灾脆弱性分类

目前旱灾脆弱性分区研究大都根据脆弱性值的高低将研究区域划分为高、中、低等脆弱区，在分区时没有考虑旱灾脆弱性的其他特点。本文在脆弱性评价的基础上，综合旱灾脆弱性均值、旱灾脆弱性变化倾向率以及变异系数，运用系统聚类分析，进行农业旱灾脆弱的分类研究。聚类分析结果表明，中国农业旱灾脆弱性可划分为四类，如表1所示。

表1　农业旱灾脆弱性分类表

第一类包括福建、浙江、江苏、上海等省，这些地区旱灾脆弱性最低，脆弱性年际波动最大，脆弱性具有下降趋势；第二类包括重庆、新疆、安徽等省，这些地区农业旱灾脆弱度为0.3左右，年际波动较大，脆弱性具有下降趋势；第三类包括黑龙江、吉林、辽宁、湖北等省，其旱灾脆弱性特点为旱灾脆弱度较高，大部分省份旱灾脆弱性且呈下降趋势，脆弱性年际波动较小；甘肃、山东、陕西、内蒙古、河北五省归属第四类，这五个省农业旱灾脆弱性平均值为0.5左右，脆弱性等级最高，年际波动小。 可见，第四类所包含的各省农业旱灾脆弱性程度最高，其中个别省份旱灾脆弱性具有上升趋势，是旱灾重点防治区域。根据各个类别的特征，可以有针对性地制定区域防灾减灾规划，降低区域旱灾脆弱性水平，提高抗灾能力。

3结论与讨论

本文运用DEA方法，进行中国农业旱灾脆弱性评价，所得结果与倪深海等[28]运用多指标综合分析法结果基本相符，均为脆弱性从南到北是不断增加的，东南沿海脆弱性较低，新疆和西藏具有较低的旱灾脆弱性。另外，也有研究表明，我国严重农业干旱主要分布在长江以北，集中在东北、华北、内蒙古、西北东部和西南北部地区，其中，山西、内蒙古和陕西的严重旱灾频率最高，浙江和新疆的发生频率最低，旱灾脆弱性较低[29-30]。可见，DEA方法运用于脆弱性评价具有较高可信度，而且将DEA模型应用于旱灾脆弱性评价中，可以解决目前旱灾脆弱性评价指标体系复杂、权重确定较主观的问题，还能得到不同评价单元长时间序列的农业旱灾脆弱性数值，对把握区域旱灾脆弱性空间分异特点及时间变化趋势具有较强优势，对脆弱性研究理论的丰富具有一定的意义。从评价结果可以发现，旱灾脆弱性的分布与降雨分布及社会经济发展水平基本一致，降雨对旱灾的影响具有决定性的影响，而社会经济水平如完善的农业水利设施、较高的农民人均收入均可提高抗灾水平，增强旱灾恢复力。从旱灾脆弱性的演变趋势来看，我国旱灾脆弱性总体呈现下降趋势，尤其是是1990年以后下降趋势显著，这与农业科技水平的提高及农民对灾害预防意识的增强具有较大关系。中国农业旱灾脆弱性时空演变呈现如下特点。

(1)上海、江苏和福建三省具有最低的旱灾脆弱性，脆弱性均值低于0.2；而山东、陕西、内蒙古、山西四省具有最高的旱灾脆弱性，脆弱性均值高于0.5；我国农业旱灾脆弱性分布呈现非常明显的地域特征，具有相同分级的脆弱性区域连片分布，从南到北旱灾脆弱性逐渐增大，农业旱灾脆弱性空间分布具有空间正相关性。

(2)1970-2011年我国农业旱灾脆弱性变化倾向率为-0.02/10a(P<0.05)，脆弱性在波动中逐渐降低。从各省旱灾脆弱性变化趋势来看，除广西、青海、内蒙等9省旱灾脆弱性呈上升趋势外，其余各省均呈下降趋势，旱灾脆弱性重心发生了转移，总体转移方向为东北方向，北方旱灾脆弱性有所上升。

(3)各省旱灾脆弱性均值与变异系数呈反相关，变异系数小的省旱灾脆弱性较高，而变异系数较大的省脆弱性较低。可见，脆弱性较高的省，旱灾敏感性较高，反之亦然。

(4)根据脆弱性程度、变化趋势及年际波动特点，通过聚类分析，将我国农业旱灾脆弱性分为四类，这对我国农业区划的研究起到一定的借鉴作用。

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Study on Temporal-spatial Evolution of Agricultural DroughtVulnerability of China Based on DEA Model

Pei Huan1, Wang Xiaoyan1and Fang Shifeng2

(1.CollegeofInformationScienceandEngineering,YanshanUniversity,Qinhuangdao066004,China; 2.Institute

ofGeographicSciencesandNaturalResourcesResearch,ChineseAcademyofScience,Beijing100101,China)

Abstract:Drought vulnerability is a basis for drought formation, so carrying out vulnerability assessment has very great significance for drought mechanism and prevention study. Data Envelopment Analysis (DEA) is applied to build an agricultural drought vulnerability assessment model and based on this model, the temporal-spatial evolution and of agricultural drought vulnerability of China in recent 40 years is studied. The results show that Shanghai, Jiangsu and Fujian provinces have the lowest drought vulnerability with the value lower than 0.2, whereas Shandong, Shaanxi, Inner Mongolia and Shanxi have the highest drought vulnerability with the value higher than 0.5. The distribution of vulnerability in China presents the characteristics of south low north high and has the positive spatial autocorrelation. In recent 40 years, the vulnerability has a decreasing trend with the tendency rate of -0.02/10a, but 9 provinces such as Guangxi, Qinghai, Inner Mongolia has an increasing trend. Along with the vulnerability decreasing, the spatial difference of it is declining, with the vulnerability variable coefficient declining. From the view of the spatial change of drought vulnerability, we can see that along with the vulnerability of part of northern region rising, the centre of gravity of the vulnerability of different years had transferred. DEA method has a high reliability in the evaluation of agricultural drought vulnerability, and it can solve the problems of more complex vulnerability evaluation index system and subjective weight calculation method. Basis for drought prevention according to different category of area is provided.

Key words:agriculture; drought vulnerability; DEA; spatial distribution; variation trend

doi:10.3969/j.issn.1000-811X.2015.02.012

中图分类号：S423；X43

文献标志码：A

文章编号：1000-811X(2015)02-0064-06

作者简介：裴欢(1982-)，女，甘肃民勤县人，博士，讲师，研究方向为生态系统脆弱性. E-mail: 1982197950@163.com通讯作者：王晓妍(1982-)，女，山东滨州人，博士，讲师，主要从事土地利用综合制图分析. E-mail: wxyhmm@163.com

基金项目：河北省自然科学基金项目(D2014203218)；国家自然科学基金项目(41201097)；燕山大学青年教师自主研究计划课题(14LGA011)；河北省科技支撑计划项目(12277637)。

收稿日期：*2014-09-02修回日期：2014-10-31