三光源LED光信标空间布局优化计算

王彩玲

(水下测控技术重点实验室，辽宁 大连　116013)



三光源LED光信标空间布局优化计算

王彩玲

(水下测控技术重点实验室，辽宁 大连116013)

摘要：在航空、海运及海上救生等各方面，光学信标是一种重要的光学指示手段。为了适应较远作用距离的要求，提出了采用高亮度、高发光效率的LED光源的光学信标。针对采用三光源光信标的空间布局进行了相关理论计算，建立光束空间数学模型，给出三光源的最佳空间布置，并计算出光信标盲区范围及盲区大小。本文的计算结果为光信标的结构设计提供必要的理论基础，其计算方法为多光源信标空间布局计算提供一定的参考。

关键词：光信标； LED三光源；空间布局；光信标上半球面

引言

光学信标作为一种光学指示手段，在航空、海运等交通信号及海上救生等各方面均有应用[1-3]。作为海上救生用的光学信标，为了及早发现目标，往往需要光信标具有较远的作用距离；便于携带，要求光信标小型化。LED具有体积小，耗电量低，高亮度，发光效率高，环保节能，固态封装，不怕震动，耐冲击等优点。白光LED的能耗仅为白炽灯的1/10，节能灯的1/4[4-8]。

为使搜救人员发现目标，要求光信标能够实现在信标体上半球面内各个方向具有一定强度的光辐射，如救生衣光灯要求光灯上半球面内各个方向的光强不小于0.75cd[2,9-11]等。

本文中涉及的光信标由3个具有120°开角的LED光源组合而成，通过建立LED光源光束数学模型，设计光源布局，讨论光信标覆盖范围及盲区。

1光束数学模型

如图1所示，不计光的衍射，每个具有指向性的光源所发出的光束空间上相当于一个具有β顶角的圆锥，三个LED光源视为点光源，其光束视为具有相同顶点，不同轴线，等大顶角的圆锥体。三个光源光锥轴线与光信标安装参考平面夹角相等，三个光源均匀分布时，光信标上半球面的光分布较为均匀。

如图1所示，xoy平面与光信标参考平面重合；坐标原点与LED光源安装点重合。光锥轴线与xoy平面夹角为α；相邻光源光束轴线在xoy平面上投影线的夹角为γ。三个光锥轴线均布在过原点与xoy平面夹角为α的直线族圆锥面上，且光锥1轴线在xoz平面内。

(1)

(2)

(3)

图1　三光束空间分布数学模型Fig.1　Three light sources beacon layout model

三光锥轴线均布在直线族上，由几何关系可知γ=120°，代入式(1)、(2)、(3)得

(4)

(5)

(6)

(7)

光源开角β=120°，代入式(7)得

(8)

(9)

(10)

将式(4)、(5)、(6)分别代入式(8)、(9)、(10)得倒三光束锥面方程为

(11)

x2+y2+z2

(12)

x2+y2+z2

(13)

2光信标全向覆盖条件、覆盖域及盲区

2.1光信标全向覆盖条件

要实现光信标上半平面内，各个方向上都具有一定的光强度，应满足以下条件：

1)三个光锥有公共交域；

2)三个光锥表面两两相交的外交线在安装平面内或低于安装平面。

2.2光信标覆盖域及盲区

方程(11)、(12)、(13)分别为三个LED光源所发出的光束外表面方程，每一光束均在锥面围成的锥体内，当三个锥体能够覆盖整个xoy平面上方时，光信标可以实现信标体参考平面上半球面各个方向全光覆盖；三个锥体在xoy平面上方有未覆盖区域时，未覆盖区域即为光信标的盲区。

三光束外锥面两两交线方程为

(14)

(15)

(16)

方程(14)、(15)、(16)式中，仅当表达式z=f(α)x的系数表达式f(α)=0时，光锥交线在xoy平面内。仅当α=0时，f(α)=0，此时锥面轴线亦在xoy平面内。此时三锥面正上方存在较大的盲区，如图2(a)所示。由此看出采用三个具有120°开角的LED光源的光信标，在光信标参考平面的上半球面内必然存在一定的光照盲区。

图2　不同α时，三光束空间分布数学模型Fig.2　Three light sources beacon layout mode with different α

当α=30°，z=0时，由方程(11)～(13)得三光锥面与xoy平面交线方程为

(17)

(18)

(19)

由式(17)～(19)可以看出，每一光锥面与xoy平面的交线为过原点的两条母线，由(17)式可得同一锥面上两交线的夹角为

(20)

两相邻锥面与xoy平面交线间夹角为

(21)

点M、N在xoy平面半径为R的球面上交圆上的弧线长为

(22)

由式(15)得半径为R处交线上点的高度值为

(23)

由于三圆锥的均布关系，△AMN为等腰三角形，其高AA′在平面OAA″上。由图2(b)中几何关系可得△AMN的高为

H=0.143R

(24)

区域Ω的体积可近似为

(25)

半径为R的上半球面体积为

(26)

三光源光信标盲区百分比为

(27)

由上述计算可以看出，当三个具有120°开角的LED光源光束轴线与光信标参考平面成30°均布时，光信标盲区最小，由三个占上半球面0.2%的等大小盲区组成。

3光信标光源光束仿真

采用UG软件建立三光源光束实体模型，如图3所示。

图3　三维仿真图Fig.3　3D simulation

表1为光锥轴线与参考平面夹角α为不同数值时，仿真计算的光信标上半球面内盲区范围及盲区百分比。

表1　不同光束轴线夹角时盲区百分比及范围

由表1可以看出，如前所述的三光源光信标对于不同的α，均存在盲区。当0°<α<30°时，盲区大小随α的增大，而减小；当30°<α<90°时，盲区大小随α的增大，而增大；α=30°时，盲区最小。

图4　光束轴线夹角α与盲区百分比i 关系图Fig.4　The relationship of α and i

盲区百分比值随光束轴线夹角α变化如图4所示，随α增大盲区百分比先减小后增大，当α=30°时，有最小值。

由以上分析可以看出仿真结果与理论计算结果非常吻合。

当α=0°时，在O点，增加一个轴线与z轴重合的小于180°开角的光源也无法实现光信标的上半球面全向覆盖；选用三光源时，当α=30°时，光信标在上半球面内的盲区区域也较小仅为0.6%。

4结论

建立了三光源光信标发光范围数学模型，并进行相关仿真计算，结果表明：1)采用三个具有120°开角的LED光源照明的光信标在光信标的上半球面内必然存在一定的盲区；2)当α=30°时，光信标在上半球面内的盲区区域最小，仅占光信标上半球面的0.6%；3)当光源光束轴线与光信标参考平面夹角α=0°并均布时，在三光源安装点，增加一个轴线与z轴重合的小于180°开角的LED光源也无法实现光信标上半球面内全向覆盖；也就是说， 4个LED光源在上半球面也无法实现全向覆盖。

参考文献

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Calculation on the Layout of A LED Optical Beacon with Three Sources

Wang Cailing

(ScienceandTechnologyonUnderwaterTestandControlLaboratory,Dalian116013，China)

Abstract：The optical beacon is an important position indicator in aviation, sea transportation and the sea life saving. With the need of the remote indication, the optical beacon with LED sources, owing to high brightness and luminous efficiency, is presented. Based on the established mathematical model of the light beam, the layout of the beacon with three lamp-houses is calculated theoretically, and the optimal layout, the ranges and the sizes of the blind zenos of the beacon are discussed. The results provide a theoretical guide for the structure design of the beacon essentially, and the method can be referred to layout of other multi-sources beacon.

Key words:optical beacon； three LED sources；layout；upper half-sphere of optical beacon

基金项目：国家科技支撑计划灾害应急救援系列装备研制(项目号：2013BAK03B00)子课题水上作业人员搜救定位系统研制及示范(子课题号：2013BAK03B06)

中图分类号：TM923

文献标识码：A

DOI:10.3969j.issn.1004-440X.2015.06.023