一种基于双码本结构的有限反馈预编码方案

张阳林，王明月

(重庆邮电大学 移动通信技术重点实验室，重庆 400065)



一种基于双码本结构的有限反馈预编码方案

张阳林，王明月

(重庆邮电大学 移动通信技术重点实验室，重庆 400065)

Foundation Item:National Science and Technology Major Special Project of China (No. 2014ZX03001009-003)

摘要：针对基于单码本的多用户多输入多输出(MU-MIMO)有限反馈系统中反馈精度不高的缺点，基于信道容量匹配准则，结合Givens旋转，提出了一种基于双码本结构的有限反馈预编码方案。本方案中，预编码矩阵V表示成两个矩阵相乘的形式：V=FG，其中，F基于最大信道容量准则从DFT码本选择，而G则基于均方误差迹最小准则从Givens变换码本中选择，使得等效的MIMO信道实现近似对角化。用户端根据选择的最佳预编码矩阵Fopt和Gopt，并将对应的码本索引反馈到基站(BS)端，基站端根据码本索引恢复预编码矩阵Fopt和Gopt，确定最终的预编码Vopt=FoptGopt，进一步根据最小弦距离最大化准则，从X个待调用户中选择K个用户调度。由于本方案提出的双码本结构通过两次码字选择匹配信道，从而达到提高反馈精度的目的。仿真表明，相比于传统单码本的预编码技术，本方案使得系统的容量得到明显提升。

关键词：多用户；MIMO；预编码技术；信道容量；双码本

0引言

无线蜂窝通信系统作为目前最为流行的无线通信架构，而在每个蜂窝区域中，为了满足若干用户同时通信的需求，促使通信模式从单用户向多用户的转变。与之相应地，预编码技术的研究同样也要遵循这样的发展过程[1]。

在多用户通信环境下，一个中央基站在同一时频资源上与多个用户进行通信，由于用户间干扰的存在，必须采用一定的预处理技术对各用户待发送数据流进行预处理。抑制用户间的干扰现有技术中，主要有迫零-块对角化(Zero Forcing Block Diagonalization, ZF-BD)方法[2]和基于信漏噪比(Signal to Leakage Noise Ratio, SLNR)方法[3]。但以上方法需要获得系统所有用户完整的信道状态信息(Channel State Information, CSI)，这在反馈链路带宽有限的实际系统中是不可能的。因此，基站端根据部分CSI对各数据流进行预编码，成为目前最快捷，最流行的预编码方式。

在基于码本的预编码系统中，码本设计和码字选择是系统设计的关键。目前经典的单码本结构设计方法中，主要有基于格拉斯曼尼子空间装箱原理(Grassmannian subspace packing)码本设计方法[4]和基于离散傅里叶变换(DFT)码本设计方法[5]，以及基于Householder变换的码本设计方法[6]。而码字选择准则主要包括容量最大化准则，奇异值最大化准则，最小均方误差迹最小准则等。传统的单码本设计方案中，主要是针对单用户多输入多输出系统(Single User Multi-input Multi-output, SU-MIMO)，而SU-MIMO对反馈精度要求相对不高，但在下行多用户多输入多输出(Multi User Multiple-input Multiple-output, MU-MIMO)系统中，各用户只能够估计属于自己的CSI，而无法获取相同时频资源上的其它用户的CSI[7]。因此，对其进行预编码矩阵量化时不可避免地会引入误差，导致反馈的码字不能准确反映真实的CSI，最终导致多用户配对后用户间的干扰增大。因此，在MU-MIMO系统中，单个码本无法达到多用户对反馈精度的要求[8]。

为了有效地抑制多用户间的干扰，同时充分利用MU-MIMO的空域特性，本文基于信道容量最大化准则，结合Givens旋转，提出了一种基于双码本结构的有限反馈预编码方案，预编码矩阵V可表示成两个矩阵的乘积，即V=FG，其中F基于最大信道容量准则从DFT码本选择，而G则基于均方误差的迹最小化准则，从Givens旋转变换的码本中选择。用户端选择最佳的预编码矩阵Fopt和Gopt，并将对应的码本索引反馈到基站端，基站端根据码本索引恢复预编码矩阵Fopt和Gopt，并确定最终的预编码Vopt=FoptGopt，并根据预编码矢量最小弦距离最大的准则从待调用户集中选择K个用户调度。本方案提出的双码本结构通过两次匹配信道，从而达到提高反馈精度的目的。仿真表明，相比于传统单码本的预编码技术，本方案使得系统的容量得到明显的提升。

1系统模型

考虑一个MU-MIMO通信场景，假设基站配置M根发送天线，每个用户端配置N根接收天线。每个用户端通过反馈链路将部分信道信息反馈到基站端，基站端根据各个用户反馈的信道信息从待调度的用户集合中选择K个用户，并对即将传输的数据进行预编码，假设系统中共有X个用户等待，且同时调度用户数K≤M。

根据以上模型，则第k个用户端的接收信号可以表示为：

(1)

2基于双码本结构的多用户有限反馈预编码方案

2.1双码本设计和码字选择

码本Ⅰ中的码字主要是匹配信道的长期特性，在天线相关性较高的场景中，DFT码本具有较好的性能表现，因此可以将第一个码本的设计采用基于DFT变换的码本，即：

Θ={F0,F1,…,FL-1}

(2)

式中，L=2B1，B1表示反馈码本所需的比特数，Fl表示码本Ⅰ中的第l个码字，其表达形式为：

(3)

(4)

(5)

根据信道容量最大化准则，要使容量最大化，就必须使得均方误差最小。为此，对于任意用户，假如信道矩阵用H表示，接收数据流为Ms，符号功率为εs，则均方误差[7]和容量[8]的表达式如下：

(6)

(7)

所以最优的码字Fopt应满足下式：

(8)

根据矩阵理论，利用向量的Givens变换构造旋转码本Ψ非常合适。Givens旋转定义如下：

(9)

大于2阶的Givens矩阵如下所示：

(10)

式中，c=cosθ，s=sinθ，G为一个酉矩阵，通过选取不同的θ，构成集合Ψ={G1,G2,…,G2B2}，进而可根据MMSE-trace Selection准则从Ψ中选择最优码字：

(11)

式中，trace(·)表示矩阵的迹，反馈码本Ψ的PMI2所需比特数为B2。

2.2用户调度

(12)

最小弦距离最大的K个用户集合得到调度，采用弦距离最大的用户调度准则，有利于减少被调度用户间的相干性，便于用户端接收数据的解调。

2.3数据的接收和解调

在高信噪比的条件下，迫零接收是较为简便的线性接收策略，接收矩阵[9]为：

(13)

(14)

K个数据流的平均误码率为：

(15)

在信噪比较低的条件下，应采用线性MMSE接收机对数据进行接收，接收矩阵：

(16)

式中，γ=εs/N0，第k个数据流接收后的信噪比为：

(17)

K个数据流的平均误码率为：

(18)

3性能仿真

为了对本文提出的基于双码本结构的有限反馈方案进行性能分析，在LTE链路层仿真平台进行验证。仿真中，考虑室内热点场景，在NLOS传输场景下对所提方案进行验证，设置发送天线数均为4，接收天线数为2，层映射数为2。调度用户数为K=2，总的用户数为X=10。对于双码本，选择PMI反馈量为4 bit时，表示B1=2比特，B2=2 bit，选择PMI反馈量为6 bit时，表示B1=2 bit，B2=4 bit，要求两个码本单独反馈。对于单码本结构，选择PMI反馈量为4 bit的DFT码本。

图1给出了不同信噪比条件下单码本结构和双码本结构的系统平均信道容量的比较图，仿真中基站端传输数据等功率分配，用户端采用MMSE接收准则。从图中可看出：基于双码本结构的有限反馈系统平均容量明显高于单码本结构，同时，双码本结构中，PMI反馈量越大，其平均信道容量越高。这是由于双码本结构相比单码本结构，其信道匹配的程度更为精确。

图1　单码本结构与双码本结构平均信道容量的对比

图2表示了在固定信噪比的情况下，单码本结构和双码本结构系统容量的累积分布函数(Cumulative Distribution Function, CDF)，信噪比固定为3 dB。通过图可以得出双码本的结构比单码本的性能好，而且均值比单码本好，在双码本结构中，码本的大小同样影响着系统的性能。

图2　单码本结构和双码本结构在输入信噪比

图3所示为DFT码本和本文提出的码本在不同用户数下，用户数越多选到匹配用户进行传输数据的可能性就越大，从图可以看出随着用户数增多，本文提出的码本方案比DFT单码本方案要好。这是由于在用户数多的场景中，用户信道相干性小的可能性越大，并且本文提出的双码本比单码本更进一步提高了反馈的精度，从而容量性能相比于单码本得到明显的提升。

图3　单码本结构预编码和双码本结构预编码

4结语

结合DFT码本和Givens旋转，以最大化系统容量为目标，提出了一种基于双码本预编码的有限反馈方案。本方案中所给出的双码本预编码结构，当基站天线数增大时，只需通过简单的码本扩展就可完成新码本的设计；同时，由于文中通过预编码，使得MU-MIMO信道近似实现对角化，因此非常适用于功率加载技术的实现，从而使系统信道容量得到进一步提升。总之，本文提出的双码本预编码结构不失为LTE-Advanced系统的进一步扩展提供了一种可行的预编码设计方案。

参考文献：

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[5]3GPP TR 36.814 V0.4.1. Further Advancements for E-UTRA Physical Layer Aspects[S], 2009.

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张阳林(1989—)，男，硕士，主要研究方向为多用户MIMIO预编码码本；

王明月(1990—)，女，硕士研究生，主要研究方向为多天线通信系统中的信号处理。

A Limited Feedback Precoding Scheme based on

Double Codebook Structure

ZHANG Yang-lin, WANG Ming-yue

(Key Lab of Mobile Communication Technology, Chongqing University of Posts and

Telecommunications,Chongqing 400065,China)

Abstract：Aiming at the deficiency of relatively low feedback accuracy in single-codebook-based multi-user MIMO (Multi-Input Multi-Output) system with limited feedback, a precoding scheme with limited feedback and based on double codebook is proposed in accordance with channel capacity matching criteria and in combination with Givens rotation. In the scheme, the precoding matrix V could be expressed as the multi two matrices multiplying, i.e., V=FG, where F is chosen from the DFT codebook based on maximum channel capacity criteria, and G is from the Givens rotation codebook based on the criteria of minimum the MMSE-trace, thus to achieve the approximate diagonalization of equivalent MIMO channel. According to the selected two optimal precoding matrix Foptand Gopt, corresponding codeword index is fed back to base station (BS) through users. BS recover the precoding matrix Foptand Goptaccording to codeword index and determines the final precoding matrix Vopt=FoptGopt. According to the criteria of maximizing the minimum chordal distance, BS further schedules K users from X candidate users. The proposed double codebook structure matches the channel in twice codeword selection process, and thus achieve the goal of improving feedback accuracy. Simulation indicates that as compared with the traditional single-codebook precoding technology, this scheme could significantly enhance the system capacity.

Key words：multiuser; MIMO; precoding technology; channel capacity; double codebook

作者简介：

中图分类号：TN925.5

文献标志码：A

文章编号：1002-0802(2015)12-1343-05

基金项目：国家科技重大专项(No. 2014ZX03001009-003)

收稿日期：2015-08-04；修回日期：2015-11-12Received date:2015-08-04；Revised date：2015-11-12

doi:10.3969/j.issn.1002-0802.2015.12.005