金融数学概述及教学分析

张彦舒 南昌大学金融数学系

金融数学概述及教学分析

张彦舒 南昌大学金融数学系

金融数学是近年来新兴的一门边缘学科，其是数学与金融学相结合的产物，是金融学由定性分析向定性分析与定量分析相结合、由规范研究向实证研究转变、由理论阐述向理论研究与实用研究并重、由金融模糊决策向精确化决策发展的结果，金融数学本身就应该具有很强的现实应用性，但是囿于传统教学方法和学生缺乏社会实践，该课程的应用特色却并未能在教学中得到很好的体现，所以本文就对金融数学概述及教改革方面进行了简单的分析与探讨。

金融数学 概述 教学 分析

金融数学自诞生以来经过半个多世纪的扩充和修正，已经发展成为一门具有独立理论体系的一门交叉学科，在最近的十几年里，金融数学的研究也受到了前所未有的关视，目前，人们越来越深刻的认识到，数学已成为金融学研究中随处可见的关键技术，而同时金融学的发展也为数学知识和技巧的运用提供了重要的平台，本文就将对金融数学及其教学改革方面进行阐述。

一、金融数学概述

金融数学，又被称为分析金融学、数理金融学、数学金融学，其是20世纪80年代末、90年代初兴起的数学与金融学的交叉学科，其研究对象就是金融市场上风险资产的交易，其目的就是利用有效的数学工具揭示金融学的本质特征，从而达到对具有潜在风险的各种未定权益的合理定价和选择规避风险的最优策略，其历史最早可以追溯到1900 年，法国数学家巴歇里埃的博士论文“投机的理论”，在该文中，巴歇里埃首次使用Brown 运动来描述股票价格的变化，这为后来金融学的发展，特别是为现代期权定价理论奠定了理论基础，不过当时他的工作并没有得到金融数学界的重视，而是直到1952年马科维茨的博士论文《投资组合选择》提出了均值――方差的模型，建立了证券投资组合理论，从此才奠定了金融学的数学理论基础，在马科维茨工作的基础上，1973年布莱克与斯科尔斯得到了著名的期权定价公式，并赢得了1997年的诺贝尔经济学奖，也就是这后两次的发现，推动了数学研究对金融的发展，进而逐渐形成了一门新兴的交叉学科，即金融数学，金融数学是在两次华尔街革命的基础上迅速发展起来的一门数学与金融学相交叉的前沿学科，其核心内容就是研究不确定随机环境下的投资组合的最优选择理论和资产的定价理论，套利、最优与均衡是金融数学的基本经济思想和三大基本概念，金融数学的迅速发展，也带动了现代金融市场中金融产品的快速创新，使得金融交易的范围和层次更加丰富和多样，这门新兴的学科同样与我国金融改革和发展有紧密的联系，而且其在我国的发展前景也是不可限量的。

二、金融数学教学分析

1.探究式教学法。探究式教学是一种依据教学内容和要求，由师生创设问题情境，以问题的提出、探究和解决来激发学生的求知欲和主体意识，培养学生的实践能力和创新精神的教学方法，而所谓问题情境，就是一种心理状态，即当学生接触到的学习内容与其原有认知水平不和谐、不平衡时，其对疑难问题急需通达解决的心理状态，问题情境的产生必须依赖于问题，所以，在教学中，把问题作为教学的出发点，根据金融数学问题还原到实践原型，创设出带有挑战性、激励性的问题，以引发学生的认知冲突，进而激发其求知欲望，最终使学生的认知过程和情感过程统一起来，例如，在讲解期权定价理论时，就可从我国证券市场上现有的权证品种出发，让学生自己收集与权证相关的资料，探究权证到底价值几何，教师可以指导学生去查阅期权定价理论的有关资料，经过探究、合作讨论等环节，使学生弄清楚期权定价模型是如何推导得到的、定价模型是如何具体计算的等等内容；目前利用金融数学技巧获得的期权定价理论已被推广到其他金融问题的研究之中，如期货、债券、可转换债券、利率掉期、外汇汇率等，并广泛应用于包括公司债券、可变利率抵押、抵押贷款、保险和税法在内的金融证券和合同的广阔领域，因此，教师就可以在此基础上进一步创设有关问题情景，进而指导学生进一步探究，以掌握相关金融衍生品的定价理论。

2.案例式教学。一是要选择恰当案例。首先必须要全面准确地把握教材；其次要选择与教学内容和教学目的密切相关的正反面的典型案例，寓所教理论于案例之中。要注意案例教学环节的衔接，合理安排教学过程，这一方面需要学生的积极配合，另一方面需要教师有较强的组织教学能力，比如，我们可以事先把案例发给学生，让学生先作准备，在讨论时就恰当地引导学生，以调动学生的积极性，最后适时进行收尾总结，我们既要肯定学生独到的见解，激励学生下次更好地参与讨论，又要提出存在的问题和不足；三是案例教学要与多媒体技术相结合。由于案例教学耗时较多，并受客观环境的限制，因此，在条件允许的情况下，将多媒体教学手段引入案例教学是非常必要的，通过播放视频、录音、与网页超链接等方式讲解案例，一方面加大了信息输出量，另一方面提高了学生学习的主动性和积极性；四是案例教学要与其他教学方式相结合。我们在强调案例教学的同时，也不能忽视理论教学，理论教学与案例教学应该是相辅相成的；而且案例教学还应该与学生自主学习相结合，案例教学应该让学生更多地参与进来，通过自主学习，实现案例教学的最优效果。

3.学生的实习。实习是一种实践，是理论联系实际，应用和巩固所学专业知识的一项重要环节，是培养学生能力和技能的一个重要手段，通过实习，学生可以更广泛地直接接触社会，了解社会需要，加深对社会的认识，增强对社会的适应性缩短学生从一名大学生到一名从业人员之间的思想和业务距离，为以后毕业打下坚实的基础，金融数学方向的实习更是如此，一方面要将所学的理论知识用于实践中；另一方面对于业务能力得到加强。

综上所述，随着金融业的蓬勃发展，社会对金融人才的需求不断增加，现代金融业的发展对金融工作者的数学水平提出了较高要求，因此，大学对金融人才的培养方案就应不断调整，与时俱进，以适应应用型人才培养的需求。

[1]李晓红，李月秋，堵秀凤，等.金融数学教学方法的探索与实践[J].资治文摘：管理版，2010，（7）:94.

[2] 钟云燕. 对金融数学专业教学改革问题的思考[J]. 广东技术师范学院学报,2009(1).