有雾天气图像的清晰化方法

暴　阳，李昆昆

(安庆师范学院 数学与计算科学学院， 安徽 安庆 246133)



有雾天气图像的清晰化方法

暴阳，李昆昆

(安庆师范学院 数学与计算科学学院， 安徽 安庆 246133)

摘要：为了改善雾天图像的退化现象，本文提出了一种有雾天气图像的清晰化方法。该方法根据正态分布将图像分为非天空区域与天空区域，然后以全局直方图均衡算法(HE)和子块部分重叠的局部直方图均衡算法(POSHE)为基础对雾天图像进行均衡化处理，均衡后的图像能够保持图像细节，同时也能够避免图像的过增强。实验结果表明：该算法能够有效改善图像的退化现象，提高图像的对比度和分辨率，增强后的图像更加自然。

关键词：图像；雾 ；全局直方图均衡算法；局部直方图均衡算法；增强

大雾天气时，光学成像系统获取的图像会产生退化不清晰现象，给交通运输、户外检测系统等许多领域造成很大困难，因此雾天图像的清晰化具有十分重要的研究意义。一般来说，雾天图像清晰化主要有两种方法：一种是基于物理模型的天气退化图像复原方法，从物理成因的角度对大气散射作用进行分析，实现场景复原；另一种方法是通过图像处理来增强图像的对比度，实现图像的清晰化。全局直方图均衡化(HE)在一定程度上能够达到图像的增强，实现图像清晰化，但是图像中的细节信息并没有得到体现，子块部分重叠直方图均衡(POSHE)[1]可以有效增强图像的细节信息，但是可能会造成图像的过增强效应，使得处理以后的图像不自然。Oakley[2]等建立了一种多参数模型，实现了绘图场景复原，祝培等提出了一种基于移动模版的雾天景物的清晰化方法[3]。基于这些研究，本文提出一种雾天图像清晰化方法，该算法以全局直方图均衡算法(HE)和子块部分重叠的局部直方图均衡算法(POSHE)为基础对图像进行直方图增强。

1子块部分重叠的均衡算法与直方图均衡化

子块部分重叠的均衡算法首先在图像上定义一个子块，对子块内像素进行直方图均衡，然后将子块按照一定的步长向后向下移动，使得子块部分重叠，重复以上均衡过程。直方图均衡化过程如下。

设f(i,j)，g(i,j)分别为原图像和处理后的图像，图像的大小为都是M×N，图像灰度变化范围为[0,255]，直方图均衡化具体步骤[4]为

(1) 求原始图像的灰度直方图，并用256维的一维向量hf表示；

(4) 进行直方图均衡化计算，得到处理后的像素g(i,j)=255·pa(k)。

2雾天图像的清晰化算法

全局直方图均衡使图像能够在一定程度上增强，但图像细节不能够突出。局部直方图虽然能够使得图像细节突出，但是图像会造成过增强。本文以全局直方图均衡化与局部直方图均衡化为基础，增强图像局部细节的同时，又能够保持天空区域的亮度，防止造成天空区域的过增强，天空区域与非天空区域不会出现断裂，这样可以使得图像的视觉效果更佳，图像更加自然。

2.1　对天空区域进行分离

由于雾对光线有散射作用，因此天空区域是图像中灰度值比较高的部分，并且其灰度值在一定范围内变化，图1(a)为一副雾天图像。图1(b)为其直方图。从直方图上可以看出，在灰度值比较大的部分有一个波峰，这个峰值所在的区域应该是图像中对应的天空区域。图1(c)为直方图1(b)滤波以后的结果。可以看出对直方图滤波以后直方图更加平滑，天空区域的灰度值服从幅值为R、均值为μ、方差为σ的一维正态分布，即

其中μ为正态分布的均值，即直方图的波峰值，σ为标准差。根据正态分布的性质，当像素分布在[μ-2σ,μ+2σ]的区间就对应天空区域。

(a) (b) (c)

图1雾天图像及其对应的直方图和滤波后的直方图

2.2　天空阈值的确定

一副图像中，可能存在多个波峰，并且天空区域在图像中所占的比例也有很大不同。当天空区域所占比例较小时，天空区域是直方图中幅值比较小的一个正态分布；当天空区域比较大时，天空区域是幅值比较大的一个正态分布。因此估计天空区域的亮度范围是一个关键，本文结合多种雾天图像直方图，天空区域一般在整个图像最亮部分的30%以内。根据上述结论可知，天空区域为直方图中灰度值比较大的部分，并且符合正态分布的一个区间[μ-2σ,μ+2σ]，其中μ为正态分布的平均值，即对应波峰的最高点，因此只要确定σ的值即可选取天空区域。本文采用最佳正态分布的拟合迭代方法[5]寻找σ，来确定天空区域的分布阈值。

(1) 扫描图像滤波后的直方图，找到灰度值最高的30%像素数目最多的值即为μ。

(2) 设置一个初始的σ值，这里令σ的值为1，将图像分为[0，μ-2σ),[μ-2σ,μ+2σ],(μ+2σ,255]三个部分，分别计算这三个部分的像素均值，记为a1，a2，a3。

(3) 计算这三个区间的灰度均值的平均值α与β，μ为区间[μ-2σ,μ+2σ]的平均值，这里α=(a1+a2)/2，β=(a2+a3)/2，σ=((μ-α)+(β-μ))/2；

(4) 重复步骤(2)~(3)，直到σ的迭代值小于预定参数时，即为最终得到的σ值，这里预定参数为1；

(5) 得到σ的值后，μ在步骤(1)中已经得到，根据正态分布的规律，当图像中的像素分布在[μ-2σ,μ+2σ]时，就是所要求的天空区域。

(6) 分离后的天空区域可能会把非天空区域的一部分像素值误当作天空区域，因此，对分离后的图像进行膨胀与腐蚀操作，使天空区域更加完整。

2.3　对图像进行直方图均衡处理

(1)对于大小为m×n的图像，定义大小为m×n的输出图像，其像素值置为0。

(2)在输出图像上定义大小为m1×n1的滑动子块，其中心位置定义为(x,y)，并设其沿着水平方向和垂直方向的移动步长分别为a，b。

(3)对中心为(x,y)大小为m1×n1的滑动子快，判断中心(x,y)是否为天空区域，若属于天空区域则进行直方图均衡，否则其像素值保持不变。

(4)将子快中心位置向右移动步长a，滑块大小保持不变，进行步骤(3)，一直到图像的边界。

(5)将子块的中心位置向下移动步长为b，滑块大小保持不变，进行步骤(3)，直到步长的边界。

(6)将原图像进行全局直方图均衡，像素值加到局部均衡的结果中，将均衡结果除以各自的累加总次数。

3试验结果分析

下面以一幅雾天的图像2(a)为例进行图像增强算法处理。由于受雾的影响，图像的质量较差，视觉模糊，本文分别采用了全局直方图(HE)，子块部分重叠的局部直方图(POSHE)和本文的算法进行实验。

图2(b)为全局直方图(HE)均衡结果，可以发现均衡以后图像的对比度有了一定改善，整体信息较好，但是图像的细节信息没有得到体现。图2(c)采用子块部分重叠的局部直方图(POSHE)均衡结果，图像的细节信息非常突出，但是图像中一部分区域特别是天空区域产生过增强现象，使得整个图像显得不协调，不自然。图2(d)是采用本文算法得到的结果，以全局直方图和局部直方图为基础，对图像进行增强，增强后图像符合人眼视觉效果，图像协调自然，效果较好。

从算法效率上来讲，本文算法与子块部分重叠的局部直方图(POSHE)用到的滑块大小一样，并且向下向右移动的步长相同，因此程序运行的时间与滑块的数目有很大关系，通过统计运行时间,当(POSHE)算法运行时间在12 s左右时，本文算法运行时间为10 s左右，运行效率有所提高。

参考文献:

[1] J Y Kim, L S Kim, S H Hwang. An advanced contrast enhancement using partially overlapped sub-block histogram equalization[J]. IEEE Transactions on Circuits and Systems for Video Technology, 2001, 11(4): 475-484.

[2] OAKL EY J P , SATHERL EY B L , Improving image quality in poor visibility conditions using a physical model for contrast degradation[J ] . IEEE Transactions on Im2age Processing , 1998 , 7 (2) : 1672179.

[3] 祝培,朱虹,钱学明,等. 一种有雾天气图像景物影像的清晰化方法[J]. 中国图像图形学报, 2004，9(3)：124-128.

[4] 朱虹，等. 数字图像处理基础[M]. 北京：科学出版社，2004：43-45.

[5] 邓玥，王廷杰，李静宇，等. 激光与红外[J].2012，42(9)：1080-1085.

An Image Clearness Method for Fog

BAO Yang,LI Kun-kun

(School of Mathematics and Computation Science, Anqing Teachers College, Anqing 246133, China)

Abstract:In order to improve the images of fog weather, a new method for enhancing images taken in fogs is proposed. It divides images into two parts, the sky and not the sky, which is based on the principle of normal distribution, and then enhances the images based on global histogram equalization and the algorithm of partially overlapped sub-block histogram equalization. The enhanced images can keep detailed information and also avert over-enhancement. Experimental results show that the method can improve the resolution of fog images and the clarity of images.

Key words:image, Fog, the algorithm of global histogram equalization, the algorithm of partially overlapped sub-block histogram equalization , enhancing

中图分类号：TP341.41

文献标识码：A

文章编号：1007-4260(2015)01-0056-03

DOI：10.13757/j.cnki.cn34-1150/n.2015.01.016

作者简介：暴阳，男，河北邯郸人，安庆师范学院数学与计算科学学院硕士研究生，专业方向为计算数学。

收稿日期：2014-06-30