深空天线组阵相关合成算法的Simulink仿真与分析*



深空天线组阵相关合成算法的Simulink仿真与分析*

赵晓明**,偶晓娟,陈学军,李晶,魏瑞利

(西安卫星测控中心,西安 710043)

摘要：为对深空网天线组阵中几种相关合成算法进行分析比较,构建了一种新的Simulink仿真模型。将其应用于某测控站天线组阵试验数据,验证了模型的可行性。在此仿真模型下,对Simple、Sumple和Matrix-free 算法进行了频标同源/频标不同源、弱信号/强信号、2/3/6个天线等组阵情况下的仿真分析。三种算法在频标同源情况下的合成效率均优于不同源的情况；强信号组阵情况下,三种算法的信噪比合成性能基本相当；Simple算法在6天线情况下,信噪比合成性能下降；Sumple算法在组阵的天线数目很少时,合成信噪比较低且不稳定,在天线数目较多时性能良好；Matrix-free算法性能稳健,合成效率始终大于95%。该Simulink仿真模型对于进行天线组阵信号相关算法的分析具有一定的价值。

关键词：深空网；测控；天线组阵；信号相关算法；Simulink仿真；合成效率

1引言

随着我国大口径天线深空站的建成,深空探测研究和试验不断发展,但由于大口径天线建造成本高、资源调度不灵活等显而易见的缺点,构建天线组阵对深空测控提供支持已日益紧迫[1-2]。

我国自2005年开始天线组阵的研究后,理论研究不断深入[3-8],工程上的天线组阵试验[9]从2010年正式展开。2010年10月，某研究所的合成基带进行了4×12 m天线组阵技术验证试验；2011年11月，另一研究所的四通道合成基带原理样机对位于拉格郎日L2点的“嫦娥二号”开展了下行信号的实时合成试验；2012年4月,该研究所又在某测控站利用一副口径18 m的天线和一副口径12 m的天线开展了以“异构/异地/高频”为典型特点的双天线组阵试验。本次试验的主要目的是对处于拉格朗日L2点的某卫星下行S、X频段遥测跟踪遥控(Telemetry,Tracking and Command,TT&C)设备进行实时合成试验,分别验证合成基带在异构(口径不同)、异地(频标不同源)、高频(X频段)情况下的组阵合成能力。整个试验持续7天,针对频标同源S频段TT&C、频标不同源S频段TT&C和频标不同源X频段信号均进行了合成前采样和合成后采样(Simple算法)。

深空网天线组阵中常用的信号相关算法有Simple、Sumple、Eigen等[1,10]。Simple算法的缺点是不适合天线数目很多及弱信号情况下的组阵。Sumple 不适合天线数目很少情况下的组阵,而且Sumple算法存在相位漂移问题,在信号很弱情况下性能表现不稳健,需要采取各种方法对相位漂移进行补偿[10-11]。Eigen算法是基于矩阵本征值的算法,当天线数目很多时,运算量大,实时性差,为此产生出了Eigen的一种替代性的迭代算法——幂方法(Power Method)；为进一步降低运算量,又产生了无需矩阵计算的幂方法(Matrix-free Power Method)算法[12]。针对测控实际,为了改进该算法的性能,文献[13]提出了其一种改进算法，即基于归一化权的Matrix-free Power Method,下文均简称为Matrix-free算法。

本文利用本次天线组阵试验采样的实测数据,对构建的Simulink仿真模型进行验证并在此模型上对Matrix-free等算法进行仿真分析。

2相关合成算法

2.1Simple算法

Simple算法[1]是以N个天线构成的组阵中某个特定天线(通常选G/T值最大的那个天线)为相关参考,其他N-1个天线的信号分别与参考天线信号相关,产生N-1个复相关结果;然后用这些复相关结果去修正各个天线的信号,以使它们在延迟和相位上与参考天线的信号对齐;最后将N个经过复加权后的信号相加,以提高接收信号的信噪比。信噪比提高的程度取决于修正后信号在相位上对齐的程度,修正相位精度的极限由获得相关结果的可用平均时间确定,该平均时间很大程度上受限于天线信号穿过对流层引起的相位变化。

该方法的浮点运算量与天线数量成正比,为(N-1)·M·I。其中,N为天线个数,M为相邻两次迭代的相关时间间隔即每次迭代的数据长度,I为迭代次数。这种方法使用的相关器的数量为N-1。

该方法是最为直接的一种相关算法,其中任何一个天线的加权系数只与该天线及参考天线有关,而与阵中其他天线无关,因此它无法获得全局最佳,其合成信噪比相对理想合成信噪比的损失较大。

2.2Sumple算法

Sumple算法[1,14-15]中,作为相关的信号参考不是某个特定的天线,而是其他所有天线(即不包括用来相关的天线自身)信号的加权和,是流转参考,因此存在相位漂移。但由于参考信号的信噪比更强,因此相比于Simple算法,Sumple算法可用于接收信号更弱的情况。

该方法的浮点运算量也与天线数量成正比,为N·M·I。这里,N为天线个数,M为每次迭代的数据长度,I为迭代次数。这种方法使用的相关器的数量为N。

在该算法中,相位对齐的精度由天线组阵(减去一个天线)的合成信噪比和平均时间间隔决定。由于阵合成输出信噪比远高于单个天线信噪比,因此相位对齐的精度远高于Simple算法。当组阵的天线很多时,Sumple算法的优势更加明显。

2.3Matrix-free算法

Matrix-free是笔者在文献[15]中提出的Matrix-free Power Method的一种改进算法,它是与Sumple类似的一种算法(其原理见图1),不同点在于用于相关的信号参考是所有天线信号的加权和。由于此算法用于相关的信号参考没有相位漂移,因此与Sumple算法相比,在信号很弱的情况下,Matrix-free算法的信噪比合成性能更好。

图1Matrix-free算法原理

Fig.1 Matrix-free principle diagram

此方法的浮点运算量为N·M·I,其中N为天线个数,I为迭代次数,M为每次迭代的数据长度。

以上三种算法,除Simple算法外,其他两种算法的信噪比合成性能都随天线个数的增加而提高。三种算法的信噪比合成性能都随接收信号的增强、相关时间的增加(即相关平均点数)而提高[16]。

三种算法的浮点运算量相当,因此除在很弱信号下Sumple算法收敛较慢对实时性有些影响外,其他情况下它们的实时性基本相当。在通常的航天测控应用中,使用归一化权比使用非归一化权可获得更好的信噪比合成性能[16]。在下面的Matlab Simulink模型中,归一化权系数的权相位由相关模块获得,权幅度通过对实际信号和信噪比的测量获得。

3相关合成算法的Simulink模型运算结果与分析

3.1Simulink建模

信号相关合成的Simulink模型由相关模块和信噪比测量输出模块组成。

相关模块是一个闭合环路以实现多帧处理和迭代过程,其相关功能由Signal Processing Blockset中的XCORR模块实现。权值的构造是取相关结果中的相位信息作为权相位,权幅度使用归一化幅度值,两者进行相乘形成复数加权系数。

信噪比统计测量模块由Math function中的幅度平方、Signal Processing Blockset中Statistics分支中的mean等模块构造而成,本模块同时进行权幅度的获取工作。

两个天线组阵的Simple算法的Simulink仿真框图如图2所示,Sumple算法、Matrix-free算法的Simulink运算框图和Simple类似,差别仅在于相关模块的其中一个输入取法不同。

图2　Simple算法的Simulink仿真模型

3.2两天线组阵的simulink模型运算结果及分析

2012年4月,在某测控站进行了两个天线(一个口径12 m,一个口径18 m)的组阵试验,设备连接示意图如图3所示,组阵信号处理中心选择在B设备机房。将A设备中频输出通过电缆拉到B设备机房送给组阵信号处理基带,将站频标(10 MHz)通过电缆拉到A设备和B设备。

图3　试验系统连接示意图

试验中,分别针对频标同源S频段TT&C、频标不同源S频段TT&C和频标不同源X频段信号进行了采样,如表1所示。

表1　天线组阵试验数据接收时间表

使用xlsread函数将组阵试验数据读入Matlab workspace,在Simulink中使用signal from workspace模块将workspace中的数据按帧读入。对两个天线各自的信号采样数据分别进行Simple、Sumple、Matrix-free算法Simulink模型运算得到信噪比结果,同时对组阵试验中合成后采样数据直接送入模型中的信噪比测量模块。仿真时设置采样时间间隔为0.01 s,采样帧点数(即每次迭代数据长度)为500,结果如图4~7所示。

图4　两个天线组阵Simple相关合成实际结果与仿真结果

图5　两个天线组阵同源S频段TT&C相关合成结果

图6　两个天线组阵不同源S频段TT&C相关合成结果

图7　两个天线组阵不同源X频段TT&C相关合成结果

由图4可以看出,Simple相关算法的实际合成结果与仿真合成结果几乎完全重合,说明本Simulink仿真模型是可行的。由图5～7可以看出,无论是同源S频段TT&C信号还是不同源S频段TT&C信号,Sumple仿真合成信噪比都要比Simple合成信噪比略差一些,尤其是图6中,Sumple的仿真合成信噪比还存在比较严重的波动,这种现象是由Sumple算法的流转参考存在相位漂移的特性造成的。但是对于X频段信号(图7),Sumple仿真合成的信噪比与Simple、Matrixfree合成信噪比基本一致,这是因为试验中X频段信号较强因此相位漂移的影响很弱。

4多个天线组阵合成信噪比的仿真结果及分析

为了更加全面地比较三种算法的性能,对3个天线的组阵(仿真时设置各天线的信噪比分别为1、1/4、1/4)和6个天线组阵(各天线的信噪比分别为1、1/4、1/4、1/4、1/4、1/4)进行了Simulink仿真。信号使用Signal Blockset Processing Blockset模块中的Sine wave产生,噪声使用Communication仿真模块中的加性白高斯噪声(Additive White Gauss Noise,AWGN)信道仿真产生,结果如图8～10所示。

图8　3个天线组阵相关合成纯仿真结果

图9　6个天线组阵相关合成纯仿真结果

图10　3个天线组阵相关合成仿真计算结果

由图9可知,6个天线进行信噪比合成时,Matrix-free和Sumple的合成信噪比基本相当,Simple算法的合成信噪比最差。

由图8和图10可以看出：3个天线进行信噪比合成时,3种算法的合成信噪比差别较小,其中Sumple算法的仿真合成信噪比略低一些；另外,3种算法中Sumple的合成信噪比波动仍然最大,Simple其次,Matrix-free的合成信噪比波动最小。

图10的结果是用仿真输出的各个天线的复数权并利用已知的各天线的信噪比关系进行计算得到的,其优点是避免了信噪比测量模型的不足,抗噪声干扰能力明显增强,缺点是必须有信噪比等先验信息。由图10可知,Sumple算法的收敛略慢一些。

5合成效率分析

将图5~10的合成结果进行进一步处理,得到各种情况下的信噪比合成效率,如表2所示。由表2可知,频标同源组阵下三种算法的合成效率均要好于频标不同源组阵下的合成效率,同时两种组阵情况下,Simple和Matrix-free算法的合成效率都大于95%,而Sumple的合成效率则要差一些。这表明,Sumple算法不适用于两天线组阵。另外,本次试验中的X频段信号较强,三种算法的合成效率差别很小且均大于97%,说明强信号组阵下三种算法均可采用。由表2还可看出,3天线组阵情况下仍然是Sumple合成效率最低,但6天线组阵情况下Simple的合成效率最低,Sumple和Matrix-free的合成效率较高,其中Matrix-free的要略微高一些。

表2　三种算法的信噪比合成效率

6结束语

通过对2个天线实际组阵试验数据进行Simulink仿真模型运算、3个及6个天线组阵进行纯仿真,获得了较好的仿真结果。2个天线的Simple算法仿真证明构建的Simulink仿真模型可行；强信号天线组阵情况下,三种算法的信噪比合成性能基本相当；组阵天线的数目很少时,Simple的合成性能最好,Sumple合成信噪比较低且不稳定；组阵天线的数目较多时,Simple的信噪比合成效率最低,Sumple和Matrix-free的较高,其中Matrix-free的要略微高一些；本文提出的改进算法Matrix-free的信噪比合成性能表现比较稳健,组阵天线数目少或多的情况下都适用。不过,在仿真过程中发现该模型的信噪比测量模块不适用于信号很弱的情况,找到一种更好的信噪比测量模型是以后需要研究的。另外,基于框图式的Simulink仿真虽然避免了复杂的程序编写,却难以在天线数目较多时使用。

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ZHAO Xiaoming. The Study of Antenna Arraying Techniques and Correlation Algorithms in the Deep Space Network[D]. Xi′an: Xi′an Jiaotong University,2009.(in Chinese)

赵晓明(1971—),男,湖北安陆人,2009年于西安交通大学电信工程学院获信息与通信工程专业硕士学位,现为高级工程师,主要研究方向为深空网天线组阵；

ZHAO Xiaoming was born in Anlu,Hubei Province,in 1971. He received the M.S. degree from Xi′an Jiaotong University in 2009. He is now a senior engineer. His research concerns deep space antenna arraying.

Email: zxmryh2013@163.com

偶晓娟(1975—),女,陕西汉中人,2007年获博士学位,现为工程师,主要研究方向为测控新技术；

OU Xiaojuan was born in Hanzhong,Shaanxi Province,in 1975. She received the Ph.D. degree in 2007. She is now an engineer. Her research concerns new technology of TT&C.

陈学军(1968—),男,湖南蓝山人,2012年获硕士学位,现为高级工程师,主要研究方向为航天测控；

CHEN Xuejun was born in Lanshan,Hunan Province,in 1968. He received the M.S. degree in 2012. He is now a senior engineer. His research concerns aerospace TT&C.

李晶(1963—),女,江苏南京人,2005年获博士学位,现为研究员,主要研究方向为测控新技术；

LI Jing was born in Nanjing,Jiangsu Province,in 1963. She received the Ph.D. degree in 2005. She is now a senior engineer of professor. Her research concerns new technology of TT&C.

魏瑞利(1975—),男,内蒙古凉城人,2001年获学士学位,现为工程师,主要研究方向为航天测控。

WEI Ruili was born in Liangcheng,Neimenggu Autonomous Region in 1975. He received the B.S. degree in 2001. He is now an engineer. His research concerns aerospace TT&C.

引用格式：赵晓明,偶晓娟,陈学军,等.深空天线组阵相关合成算法的Simulink仿真与分析[J].电讯技术,2015,55(5):509-515.[ZHAO Xiaoming,OU Xiaojuan,CHEN Xuejun,et al.Simulink Simulation and Analysis of Correlating and Combining Algorithms for Antenna Arraying in Deep Space Network[J].Telecommunication Engineering,2015,55(5):509-515.]

Simulink Simulation and Analysis of Correlating and Combining

Algorithms for Antenna Arraying in Deep Space Network

ZHAO Xiaoming,OU Xiaojuan,CHEN Xuejun,LI Jing,WEI Ruili

(Xi′an Satellite Control Center,Xi′an 710043,China)

Abstract：To compare and analyze the correlating and combining algorithms of antenna arraying in deep space network(DSN),a new Simulink simulation model is established.Application of the model in the testing data of a service TT&C station has proved its feasibility.In the condition of same frequency source and different one,strong signals and weak signals,2/3/6 antennas,the simulations of the three algorithms,Simple,Sumple,and Matrix-free are carried out on the model. The results show that all the three algorithms have better combining efficiencies in the condition of same frequency source versus different frequency source,and have basically the same signal-to- noise ratio(SNR) combining performance if the signals of antenna arraying are strong. The performance of Simple algorithm drops in the case of 6 antennas. On the contrary,the performance of Sumple algorithm is relatively bad and unstable in the condition of little arraying antennas while it is better and better when the number of antennas increases more and more. Matrix-free algorithm behaves well and stablely,and it can always give a good combining efficiency greater than 95%. The Simulink model for correlating and combining algorithms has a certain value for the analysis of correlating algorithms in antenna arraying.

Key words：deep space network;TT&C;antenna arraying;signal correlating algorithms;Simulink simulation;combining efficiency

作者简介：

中图分类号：TN850.9

文献标志码：A

文章编号：1001-893X(2015)05-0509-07

收稿日期：*2015-01-22；修回日期：2015-04-08Received date:2015-01-22；Revised date：2015-04-08

通讯作者：**zxmryh2013@163.comCorresponding author：zxmryh2013@163.com