基于城市轨道交通的常规公交线网优化调整

胡列格，段胜楠，唐　量，王　佳

(长沙理工大学 交通运输工程学院,湖南 长沙　410000)



基于城市轨道交通的常规公交线网优化调整

胡列格，段胜楠，唐量，王佳

(长沙理工大学 交通运输工程学院,湖南 长沙410000)

摘要：为推动公交优先发展战略全面实施，充分发挥大运量城市轨道交通在公共交通系统中的骨干作用和常规公交的辅助协调作用，需要围绕城市轨道交通对常规公交做出优化调整.该文从城市轨道交通影响范围内的常规公交客流的变化情况入手，对常规公交线网优化调整问题进行描述，建立以直达能力最大为目标函数，以线路长度、非直线系数、公交线网密度等为约束条件的常规公交线网优化模型；构造算例，应用遗传算法进行优化模型求解分析，其结果表明对常规公交线网优化的效果明显.

关键词：城市轨道交通；常规公交；直达能力；客流

目前，全国各地纷纷投入城市轨道交通建设的“大热潮”，随之而来产生了新建城市轨道交通投入使用后对常规公交线网运营的影响问题，因此怎样调整原有常规公交线路，使其与城市轨道交通协调配合，为居民提供更优质便捷的出行服务迫在眉睫.国外在常规公交和城市轨道交通协调发展的研究较早，Verma等[1]研究轨道车站接运公交网络设计问题时，以线路长度为约束条件，采用K短路算法求解候选线路，通过遗传算法选择候选线路，形成接运公交网络；Kuan等[2]以运营成本及乘客出行费用最小为目标函数，建立城市轨道交通接运公交优化模型；Li等[3]通过研究乘客基于服务水平与票价的交通方式选择行为，建立了优化常规公交、接运公交的发车频率与票价的模型；Mohaymany等[4]考虑多种可能的接运模式，以用户成本、社会成本、运营成本最小建立目标函数.国内城市轨道交通起步较晚，近年来发展迅速，取得了一定的成果：李橘云[5]分别从时间、费用、OD分布三个方面确定了城市轨道交通与常规公交的主要竞争范围，并给出了公交线网优化调整的六项对策；于鹏[6]以常规公交换乘站点乘客的总候车时间为目标函数，建立换乘优化模型；马有苗[7]以出行者出行时间成本和费用成本最小为目标函数，建立城市轨道交通接运公交线网优化模型；邱荣华等[8]通过对城市轨道交通影响范围内的公交线路和客流特征进行分析，调整了已有公交线路，并通过模糊层次分析法对调整方案进行了评价.然而，国内外相关研究大多集中在对城市轨道交通接驳线上，对现有常规公交线路优化的研究尚少，且多数是从定性的角度进行分析并给出调整建议，因此尝试将城市轨道交通影响下的常规公交线网优化问题归结为相应的数学问题，建立数学模型，利用数学的概念、方法和理论进行分析和研究，以求从定量的角度来刻画实际问题.

1问题描述

有关研究表明，城市轨道交通的建成使用，对出行者的出行需求和出行时间影响不大，主要影响其吸引范围内出行者出行方式的选择，促使出行客流在各种交通方式之间进行重新分配[9].城市轨道交通建成后，常规公交出行客流主要发生的几种变化[10]见表1.

本文主要针对以上常规公交客流变化形式，对常规公交线网的优化调整问题进行研究，可以描述为：城市轨道交通投入前，常规公交作为公共交通系统的主体，承担大部分的公交出行任务.轨道交通投入运营后，将引发公交客流在不同交通方式间的重新分配.针对这种变化，需要围绕城市轨道交通建立常规公交线网的优化模型，对现有常规公交线网布局进行调整，使常规公交与城市轨道交通在整体化发展的需求下互相协调补充，形成“以轨道交通为骨干，常规公交为辅助”的城市公共交通模式，满足不同层次的居民出行需求.

表1　不同出行OD类型的常规公交客流特征分析

2数学模型构建

2.1目标函数构建

基于城市轨道的常规公交线网优化调整将城市轨道交通线路与常规公交线路为目标，考虑整体效益最优.直达客流量和站间距是反映线路布防是否合理、线路运行是否高效的重要指标，故而将二者之积表示公交线路的直达能力并以其值最大为目标，且以线路非直线系数、线路通行能力、站点运载能力、线网密度等为约束条件，对城市轨道交通走廊内的常规公交进行优化调整.

(1)

式中：Z(X)表示直达客流能力，取直达客流量和站间距之积；qij表示站点i、j之间直达客流量，单位为人·km；lBij为站点i、j之间常规公交线路长度，单位为m；lRij为站点i,j之间轨道交通线路长度，单位为m；pb为常规公交的分担率，单位为%；pr为城市轨道交通的分担率，单位为%.

2.2约束条件

在对常规公交线网进行优化调整之前，除了要确定优化目标外，还应了解优化过程中的约束条件.为保证常规公交优化模型符合实际运营情况，故分别针对公交线路和线网作单条线路约束.

1) 线路长度约束.

常规公交线路的长度应适中,过长会导致线路客流分布不均、运行效率差等后果；线路长度过短，则导致出行者的平均换乘次数的增加，使常规公交对出行者的吸引力降低.

lmin≤l≤lmax=Vb·Tmax/60,

(2)

式中：l为常规公交线路长度，单位为m；Vb为常规公交的平均行驶速度，单位为km/h；Tmax为城市95%出行者的单程出行时间，单位为min，有关取值参考GB 50220—95《城市道路交通规划设计规范》.

2)非直线系数约束.

公交线路实际长度与首末站之间的空间直线距离之比为给线路的非直线系数，是衡量一条线路是否合理、便捷的主要指标.为保证线路的效率，GB 50220—95《城市道路交通规划设计规范》中规定公交线路非直线系数不应大于1.4.

η=d/l≤1.4,

(3)

式中：η为公交线路非直线系数，d为公交线路首末站点之间的空间直线距离.

3)站点通行能力约束.

C中≤60n/tp,

(4)

C首末≤60nα/tpk,

(5)

式中：C中、C首末分别表示中间站、首末站的通行能力，单位为人/h；n为高峰小时每辆公交在中间站点的平均载客人数，单位为人；tp为高峰小时公交车到达站点的时间间隔,单位为min；N为公交车单车额定载客人数，单位为人；α为高峰小时公交车满载率，单位为%；k为线路最大断面流量与起讫站点前后断面流量比值.

4)线路通行能力约束.

Q≤Qmax,

(6)

式中Qmax为常规公交线路的(单位：km/km2)最大客运能力，按照GB 50220—95《城市道路交通规划设计规范》中的规定，可在8000～12 000车次/h之间取值.

5)线网密度约束.

线网密度ρmin的下限参照GB 50220—95《城市道路交通规划设计规范》中的规定取值,

(7)

2.3交通方式分担预测

有多种出行方式可供选择时，出行者按照出行方式的效用进行选择.采用Logit模型计算某个OD组间某种交通方式的分担率

(8)

式中：Xik为交通方式i的第k个说明要素(所需时间、费用等)，ak为待定参数，j为交通方式的个数，Ui为交通方式i的效用函数，Pi为分担率.

由于轨道交通建成使用后，公共交通出行者主要在城市轨道交通与常规公交2种交通方式之间进行选择，因此，本交通方式分担仅考虑城市轨道交通和常规公交2种交通方式,即

(9)

pr=1-pb，

(10)

式中：Ub为常规公交的效用函数，Ur为城市轨道交通的效用函数.

3模型求解

1)编码.

2)创建初始种群.

本优化模型算法将现状常规公交线网作为初始种群.

3)适应度计算.

适应度是用来度量群体中各个个体在优化计算中能达到或接近或有助于找到最优解的优良程度.适应度的大小决定了个体能否遗传到下一代.本文直接以待解的目标函数作为适应度函数，而这是区分群体中的好坏的标准.本算法演化过程中以直达客流量作为驱动力来进行自然选择，希望直达客流量的值越大越好.

4)选择、交叉、变异算子.

采用轮盘赌法选择出优良的算子，以较大的概率从群体中选择1对算子，随机设置1个交叉点，并在该点交换2个配对算子，从而产生2个新的算子.如图1(a)所示，2配对算子在第5位之后交叉互换，得到2个新的算子.以较小的概率对算子上某个或某些位值进行改变，从而得到1个新的算子，如图1(b)所示，第6位发生变异得到1个新算子.

0,1,0,1,1,0,1,1()0,1,0,0,1,0,0,1()→0,1,0,1,1,0,0,1()0,1,0,0,1,0,1,1()0,1,0,1,1,0,1,1()→0,1,0,1,1,0,0,1()(a)交叉示意图(b)变异示意图

图1交叉、变异示意图

5)输出线路.

当适应度函数取值趋于稳定的时候，结束迭代，输出的结果为最优方案.应用遗传算法求解常规公交线网优化调整模型，基本流程如图2所示.

4算例分析

图2　遗传算法求解常规公交线网优化流程

算例路网如图3所示，研究区域内共有5条常规公交线路、20个公交站点，网络中数据为站间距(km)，公交车的行驶速度取15 km/h.城市轨道交通沿途经过K-L-M-N-I-J-E，并在K，M，I，E设站点，城市轨道交通行驶速度取30 km/h.各站点OD需求如表2所示.

使用C++进行语言程序编程，设置种群规模为40，交叉概率为98%，变异概率为10%，使用轮盘赌选择方法，迭代30次，得到最优结果，如图4所示.将路网优化调整前后各项指标进行对比分析，具体见表3.

表2　公交OD需求表

图3　原常规公交线路走向图　　　　　　　图4　优化调整后常规公交线路走向图

指 标调整前调整后分析 线路走向ASA-F-K-L-M-N-O-SA-F-K-L-Q-R-S调整BFB-G-L-Q-P-TB-G-L-K-P-T调整CRC-H-M-RC-H-M-R未调整DPD-I-N-M-Q-PD-I-N-M-Q-P未调整ETE-J-Q-S-R-TE-J-O-N-R-S调整 常规公交线网总长度/km25.2525无显著变化 直达周转能力/人·km23709.37525863.275增加9.08% 平均直达时间/min9.869.19缩短7.29%

对比调整前后各项指标，可以看出调整后方案优于调整前：1)常规公交占用道路资源减少；2)线网直达周转能力增加；3)出行者平均直达时间减少.

5结语

1)将城市轨道交通影响范围内常规公交客流的变化分三种情形进行了分析，为优化现有常规公交奠定了基础；2)针对城市轨道交通影响下常规公交线路优化问题，构建了以直达能力最大为目标函数，以线路长度、非直线系数、公交线网密度等为约束条件的常规公交线路优化模型，并通过遗传算法对优化模型进行了求解；3)为了验证优化模型的有效性，构造了1个5条线路的算例.但在实际情况中，城市轨道交通吸引范围内的线路远不止5条，因此本文方法在大规模优化时能否拥有较好的执行效率和优化结果还需要进一步的研究.

参考文献：

[1] Verma A,Dhingra S L.Feeder bus routes generation within integrated mass transit planning framework[J].Jouranl of Transportation Engineering,2005,131(11):822-834.

[2] Kuan S N,Ong H L,Ng K M.Solving the feeder bus network design problem by genetic algorithms and ant colony optimization[J].Advances in Engineering Software,2006(37):351.

[3] Li Z C,Lam W H K,Wong S C.Optimization of a bus and rail transit system with feeder bus services under different market regimes[C]//Transportation and Traffic Theory 2009:Golden Jubilee,2009:495-516.

[4] Mohaymany A S,Gholami A.Multimodal feeder network design problem:ant colony optimization approach[J].Jouranl of Transportation Engineering,2010,136(4):323-331.

[5] 李橘云.基于城市轨道交通的常规公交线路优化对策研究[J].都市快轨交通，2009,22(3):10-13.

[6] 于鹏.基于轨道交通的常规公交时刻表协调优化研究[D].北京：北京交通大学，2011.

[7] 马有苗.城市轨道交通进入后的公交线网调整优化研究[D].西安：长安大学，2012.

[8] 邱荣华,王书灵，宋俪婧.轨道周边公交网络优化调整方法及应用[J].闽江学院学报，2012,2(3):65-69.

[9] 刘康.基于城市轨道交通的常规公交线网优化问题研究[D].成都：西南交通大学，2013.

[10] Li J,Chen F,Sun M.Research on a scientific approach for bus and metro networks integration[C].8thChangsha:International Conference on Traffic and Transportation Studies,2012.

(编辑徐永铭)

Optimal Adjustment of Conventional Public Transportation

Network Based on Urban Rail Transit

HU Lie-ge,DUAN Sheng-nan,TANG Liang,WANG Jia

(School of Traffic and Transportation Engineering, Changsha University of Science and Technology, Changsha 410004,China)

Abstract:In order to promote the full implementation of public transport priority development strategy,make the large capacity backbone role of the urban rail transit and assistance coordinating role of conventional bus transit in to full play,it is necessary to adjust conventional bus transport to urban rail transit.Putting the passenger flow changes of the conventional bus transit into consideration,this paper described the optimal adjustment problems on bus transit under the influence of urban rail transit,established an optimizing model of conventional bus transit network and solved it via genetic algorithm with maximum of non-stop capacity as its objective function,the line length,non-linear coefficient and public transport network density as its constraints.

Key words:urban rail transit; conventional bus transit; non-stop capacity; passenger flow

中图分类号：U491.1+23

文献标志码：A

文章编号：1674-358X(2015)01-0056-06

作者简介：胡列格(1954-)，男，湖南长沙人，教授，硕士生导师，主要从事交通运输与物流工程研究；段胜楠(1988-)，女，山东济宁人，硕士研究生，主要从事交通运输规划与管理研究.

收稿日期：2014-12-27