上下文窄带约束下腹主动脉瘤外轮廓分割

汪晓妍，郑焕彰，黄晓洁，李军伟，张剑华，管　秋，陈胜勇

(1.浙江工业大学 计算机科学与技术学院，浙江 杭州 310023；2.浙江大学 医学院附属第二医院 滨江院区，浙江 杭州 310009；

3.浙江工业大学 信息工程学院，浙江 杭州 310023)

上下文窄带约束下腹主动脉瘤外轮廓分割

汪晓妍1，郑焕彰1，黄晓洁2，李军伟3，张剑华1，管秋1，陈胜勇1

(1.浙江工业大学 计算机科学与技术学院，浙江 杭州 310023；2.浙江大学 医学院附属第二医院 滨江院区，浙江 杭州 310009；

3.浙江工业大学 信息工程学院，浙江 杭州 310023)

摘要：针对腹主动脉瘤(Abdominal aortic aneurysm，AAA)外轮廓在医学图像中显著性较低，现有算法难以实现精确自动分割的问题，提出一种新型的基于上下文窄带约束的计算机断层扫描血管造影(Computed tomography angiography，CTA)图像序列连续分割算法.首先采用改进的局部二元拟合(Local binary fitting，LBF)水平集方法获取初步腹主动脉瘤外轮廓，然后利用上下文窄带约束实现外轮廓高精度分割.单层的分割结果作为相邻层分割先验实现迭代分割.相关实验表明：提出的算法性能优于传统方法，可以实现图像序列中腹主动脉瘤外轮廓的高精度自动分割.

关键词：上下文信息；窄带约束；水平集方法；局部二元拟合

Automatic abdominal aortic aneurysm outer contour segmentation based

on context information and narrow band constraint

WANG Xiaoyan1, ZHENG Huanzhang1, HUANG Xiaojie2, LI Junwei3,

ZHANG Jianhua1, GUAN Qiu1, CHEN Shengyong1

(1.College of Computer Science and Technology, Zhejiang University of Technology, Hangzhou 310023, China；

2.The Second Affiliated Hospital Zhejiang University School of Medicine, Binjiang Branch, Hangzhou 310009, China；

3.College of Information Engineering, Zhejiang University of Technology, Hangzhou 310023, China)

Abstract:The outer contour of abdominal aortic aneurysm (AAA) is fuzzy, which make it difficult for recent method getting its accurate segmentation. A novel context information and narrow band constraint based segmentation method for computed tomography angiography (CTA) sequence is provided. Firstly, improved LBF based level set method is used to get the preliminary outer contour of AAA. Then the context information and the narrow band constraint are used to get more accurate outer contour in current slice which would be used as prior of adjacent slice in iterative segmentation. The experimental result on the dataset shows the method proposed in this paper can get better segmentation result than existing method. So this method can get the outer contour of AAA with high accuracy.

Key words:context information; narrow band constraint; level set method; local binary fitting

腹主动脉瘤(Abdominal aortic aneurysm，AAA)是一种中老年人常发的疾病，主要的风险在于其不断扩张导致破裂而危及患者生命[1].获得计算机断层扫描血管造影(Computed tomography angiography，CTA)图像序列上腹主动脉瘤内外轮廓是对瘤体进行精确测量和研究的前提，也为临床诊断提供可靠的依据.随着计算机图像处理技术的发展，图像分割技术在医学图像处理中得到了广泛应用，目前已经实现血管内腔的分割和建模[2-3].近年来利用三维体数据，采用基于区域增长[4]、水平集[5]以及图割[6]方法实现了亮度显著目标的三维分割.笔者研究的腹主动脉瘤外轮廓显著性较低，无法应用现有三维分割方法得到精确的分割结果.目前对于瘤体外轮廓精确分割主要依靠手动完成，因此实现CTA图像序列中腹主动脉瘤外轮廓的连续自动分割非常具有研究意义和应用价值.基于局部二元拟合[7](Local binary fitting，LBF)模型的水平集方法充分利用演化曲线邻域内的灰度信息,因而适用于模糊目标轮廓的分割.在LBF水平集的基础上，结合上下文信息和窄带约束，实现了图像序列中腹主动脉瘤外轮廓的高精度自动分割.

1相关工作

腹主动脉瘤截面构成及外轮廓如图1所示.由图1可以看出：在序列的不同切层上，瘤体均与周围组织连接紧密，而且周边组织与瘤内血栓在亮度上近乎一致，这使得部分外轮廓区段丢失.瘤体内腔在腔内血栓作用下，形状复杂且与外轮廓并不相似.因此实现高模糊甚至部分缺失的外轮廓的精确分割是笔者需要解决的主要问题.

图1　腹主动脉瘤组成及其外轮廓Fig.1　The composition of AAA and its outer contour

水平集方法是当前图像分割领域重要方法之一.LBF模型以其对局部信息的把握及对灰度不均匀图像分割的优势在医学图像领域应用广泛.笔者将基于LBF模型的水平集方法作为模糊瘤体外轮廓分割的基础.潘振宽等将水平集方法推广到了三维体数据的分割，提高了序列医学图像的分割效率[5].目前三维水平集分割通常使用球面作为初始化曲面，这显然无法满足腹主动脉瘤外轮廓分割的初始化.如人工初始化又使整个分割过程的效率大大降低，因此目前的三维水平集方法并不适用于瘤体外轮廓三维分割.

挖掘图像深层次信息是模糊目标分割中的常用方式.龙胜春等结合主成分分析和K-Means实现癌细胞病理图像不同亮度成分的分割[8]，该方法适用于不同亮度对应特定成分的医学图像分割.而腹主动脉瘤分割中，仅依靠亮度信息无法得到外轮廓.凌化强等应用主动形体模型实现CT图像中的肝脏分割[9]，该方法前期需要大量样本的训练，而且对于模糊医学图像，样本的选取要求较高.对腹主动脉瘤分割通常加入形状先验.Dehmeshki等使用椭圆模型用于外轮廓分割[10].Hosseini等通过分析腹主动脉瘤区域的灰度直方图以及形态学特性分割内外轮廓[11].Zohios等将几何约束加入到腹主动脉瘤的血栓和外壁分割[12].这些基于简单形状先验的方法适用于正常主动脉和部分瘤体切层的外轮廓分割.而对于瘤体中血栓聚积的造成外轮廓不近似于椭圆或内外轮廓差异巨大的切层，这类方法受限于特定的几何形状或内腔轮廓，无法实现精确分割.

基于上下文信息[13]的分割方法，其形状信息直接来自相邻层的分割结果，既保留了对图像深层次信息的处理能力，又可以为分割方法加入最接近分割目标的形状先验，大大提高了先验信息的可靠性以及对外轮廓形态的适应能力.因此采用上下文信息作为分割的形状先验，配合改进的LBF水平集的图像序列连续分割方法，既解决了水平集分割的连续初始化，又可用于外轮廓形状约束，实现瘤体外轮廓高精度自动分割.

2改进的腹主动脉瘤分割算法

针对CTA图像序列中腹主动脉瘤外轮廓连续自动分割分成以下三步骤：

1) 改进LBF水平集方法用于的外轮廓初步分割.利用LBF在低对比度图像目标分割中的优势，结合窄带约束，获得初步外轮廓.

2) 提出基于上下文窄带约束的分割方法实现外轮廓精细分割.上下文信息不受特定几何形状和内腔分割结果的影响，对外轮廓的变化有很强的适应能力，因而可以优化初步分割结果，实现外轮廓精确分割.

3) 利用CTA图像序列的空间连续性，将精确分割结果用于相邻切层初步分割时水平集初始化.既解决了图像序列分割时迭代初始化，又使初始轮廓尽可能接近分割目标，提高分割效率.

2.1初步分割

水平集方法的特点是将平面图像中轮廓线等效为高维空间里的高度为零的点的集合[14]，对于水平集φ，其平面的轮廓线X满足：

X(s,t)={(x,y)|φ(x,y,t)=0}

(1)

Chan和Vase提出的C-V模型通过区域的灰度统计来实现同质区域的分割[15].局部信息的利用是模糊目标分割时常用方法[16-17].LBF模型则将轮廓线邻域内的灰度统计信息代替C-V模型中整个区域的灰度统计常数，因此对局部分割有很好的定位能力.LBF的能量函数为

E(φ,μ,ν)=αL(φ)+βD(φ)+ELBF(φ,μ,ν)

(2)

式中：L(φ)和D(φ)分别为长度项和惩罚项；局部能量方程ELBF(φ,μ,ν)为

ELBF(φ,μ,ν)=∫Ωε(x)dx

ε(x)=λ1∫Kδ(x-y)|I(y)-μ(x)|2H(φ(y))dy+

λ2∫Kδ(x-y)|I(y)-ν(x)|2(1-H(φ(y)))dy

(3)

式中Kσ(x,y)为核函数，其在距离点x大于y的地方值为零，从而保证点x处的局部能量只与其邻域内的像素点有关.因此，在曲线演化过程中，曲线只受曲线附近的图像信息的影响.这种方式虽然可能减缓曲线的演化速度，但是也可以排除复杂环境对分割造成的影响.在分割时，只要设置合适的初始化轮廓，就能最大限度地排除无关信息的干扰，使曲线收缩到预期的目标周围.

提出改进的LBF水平集方法以适应瘤体外轮廓的分割.

2.1.1使用二值水平集

使用二值水平集代替符号距离函数，以提高水平集演化效率，降低算法复杂度.水平集演化过程中水平集函数取值为1或-1，即

(4)

式中：φwall(x)即为用于外轮廓分割的二值水平集函数；Ω即零水平集轮廓包围的区域.

2.1.2优化速度函数

为更好地配合二值水平集函数，改进了LBF中的速度方程.由于DICOM格式的CTA图像中的像素点并不是灰度256级，其记录的CT值变化范围非常大，如果使用原速度方程进行曲线演化，很容易造成二值水平集函数在窄带内失效，因此将原方程中平方项|I(x)-μ(x)|2，|I(x)-v(x)|2替换为|I(x)-μ(x)|，|I(x)-v(x)|.具体方程式为

Fwall(x)=|I(x)-μ(x)|-|I(x)-ν(x)|

(5)

采用差的绝对值可减少每次演化速度函数的变化范围，使曲线能正常收敛到外轮廓的边缘.

2.1.3构建水平集固定窄带

与普通窄带水平集不同，固定窄带不仅可以减少水平集演化过程中重新初始化的计算量，而且可以避免水平集函数在演化过程中受窄带外其他无关信息的干扰.当确定目标轮廓在初始轮廓附近时，可以使用水平集固定窄带，其表达式为

(6)

(7)

式中BWNB为腹主动脉瘤外轮廓附近一定宽度的固定窄带，由式(7)求得.在固定窄带的约束下，外轮廓的演化被确保在一个环状的区域内进行，不易受到复杂的周围组织的干扰.在提高分割精度的同时，可降低运算的复杂度.

2.2精细分割

在初步分割基础上，提出基于上下文窄带约束的外轮廓分割算法.该算法分成以下两步，第一步构建外轮廓采样窄带，第二步在采样窄带中精确分割腹主动脉瘤外轮廓.

2.2.1获得腹主动脉瘤外轮廓的采样窄带

与水平集窄带方法不同，上下文约束时采用的窄带需要确保窄带中心线的内外有相同的采样点，从而使窄带上的轮廓线可以通过权重和梯度确定外轮廓所在的位置.上下文约束采样窄带有两种.一种是径向采样窄带，它是以外轮廓初步分割结果为中心线，以外轮廓区域中心为圆心的径向采样而得，如图2(a)所示.另一种是法向采样窄带，它同样是以外轮廓初步分割结果为中心线，但是以外轮廓的法线方向采样而得，如图2(b)所示.

两种采样窄带针对不同的应用场景.径向采样窄带适合于边缘相对平滑且曲率变化小的轮廓，法向采样窄带适合于边缘波动明显且曲率变化大的轮廓.结合腹主动脉瘤外轮廓的特点，采用径向采样窄带.

图2　两种采样窄带及其展开示意图Fig.2　Two type sampling narrow band and its model of transform

为方便处理，将环状的径向采样窄带按图2(c)所示进行“拉直”处理.形变后采样窄带上的点的值对应于原CTA图像上的CT值，并记录窄带点在原图上的坐标信息用于窄带还原.后续分割在形变后的采样窄带中进行.

2.2.2窄带腹主动脉瘤外轮廓分割

尽管CTA图像上腹主动脉瘤的外轮廓可能并不完整，但是其外轮廓客观存在，并符合形变血管的几何特性.因此在精细分割过程中，主动脉瘤外轮廓边缘缺失部位可以用这个原则进行“补全”.窄带外轮廓分割方法实现如下：

步骤1在窄带中心线附近搜索梯度大的边缘作为候选点，搜索形变后窄带的每一列.如果在一列中没有可靠的边缘，那就设置当前列没有候选点.

步骤2遍历窄带上每一列中的候选点，去除窄带中孤立于相邻两列的候选点.这样在窄带中得到不连续的边缘线段.

步骤3对窄带中边缘线段的位置信息进行统计，去除与相邻边缘线段趋势差异很大且偏离窄带中心的边缘线段.剩下的边缘线段可以认为是主动腹外轮廓中可以检测到的可靠轮廓.

步骤4连接可靠的边缘并映射回原图，得到更新后的可靠边缘点.原图中，由步骤4所得的点围成的区域的轮廓线就是所求的腹主动脉瘤外轮廓.

采样窄带中，外轮廓的精细分割过程如图3所示.

图3　基于上下文窄带约束的腹主动脉瘤外轮廓分割过程Fig.3　The outer contour segmentation procedures based on context information and narrow band constraint

2.3连续分割

前两小节采用笔者提出的方法实现了在特定的初始轮廓下对CTA图像序列中任意层上瘤体外轮廓高精度分割.如果要实现图像序列的连续分割，则需要解决分割过程中连续初始化问题.

利用CTA图像序列空间的连续性，将当前切层的外轮廓分割结果经平滑处理后作为相邻切层水平集分割的初始轮廓，并以此构建水平集窄带BWNB，解决了分割过程中连续初始化，实现连续分割.以此，笔者提出医学图像序列中腹主动脉瘤外轮廓自动分割算法.算法具体分为以下步骤：

步骤1初始化CTA图像序列：包括载入图像序列，选取合适的窗宽、窗位以去除与分割目标大部分无关的CT值，便于CTA图像的显示和初始轮廓的标记，然后任意选择序列中的一层，手动标记出瘤体外轮廓的大致位置作为分割的初始轮廓.

步骤2确定序列中当前层的动态处理窗口：动态处理窗口是包含瘤体截面但又远小于原始图像的矩形区域，其作用是去除无关区域，减少处理的复杂度.其大小由实际情况进行设定，位置由当前切层的初始轮廓重心来确定.

步骤3采用基于窄带LBF二值水平集方法获得初步分割结果，并在此基础上采用基于上下文窄带约束外轮廓分割的方法获得更可靠的外轮廓.

步骤4采用B样条的方式去除分割结果中可能存在的噪点，提高图像序列连续分割的精度.

步骤5以步骤4的结果作为图像序列相邻层的初始化轮廓，将下一层作为当前切层，重复步骤2至步骤4，直至完成整个序列的腹主动脉瘤外轮廓分割.

序列中腹主动脉瘤外轮廓自动分割算法流程如图4所示.

图4　算法流程图Fig.4　The flowchart of algorithm

3实验及结果

3.1实验平台和原始数据

实验的软件环境是64位Matlab2013 a，硬件环境为装有酷睿i5-3320 2.60 GHz和8 GB内存的电脑.

实验数据是两组腹主动脉瘤患者的腹部CTA图像序列数据集.图像分辨率均为512×512，对应的空间分辨率分别为0.628 mm×0.628 mm和0.646 5 mm×0.646 5 mm.

3.2单层外轮廓分割

传统水平集方法和笔者方法在单层CTA图像上进行瘤体外轮廓分割对比实验.分割结果如图5所示.图5(a)为分割原图.图5(b)所用的是多相水平集分割方法[18]，其采用随机生成的初始化曲线.图5(c)所用的是基于局部区域信息和窄带约束的水平集分割方法[19].图5(d)所用的是窄带LBF的二值水平集方法.图5(e)所用的是笔者方法.实验选取了相同的CTA切层，图5(b)用的是全局初始化，图5(c～e)使用相同的水平集初始化轮廓以及宽度为7像素的窄带，迭代次数为20次.

图5　不同方法瘤体外轮廓分割结果Fig.5　The segmentation results by different method

实验结果：图5(b)结果中含有大量非腹主动脉瘤区域的轮廓.图5(c)在窄带的约束下外轮廓的精度有较大提高，但是在极度模糊的区段出现较多锯齿.图5(d)得到的外部轮廓精度有很大提高，但是部分区段分割结果有待优化.图5(e)为使用笔者方法得到了高精度的外轮廓分割结果.由此可见笔者方法可实现单层CTA图像中腹主动脉瘤外轮廓高精度分割.

3.3序列外轮廓自动分割结果及评估

实验数据和对照方法：两组包含腹主动脉瘤的CTA图像序列，如表1所示.选用3.2分割结果中最接近笔者方法的窄带LBF的二值水平集，逐层分割作为笔者方法的对照.

表1　实验数据集选择与初始化

参数设定：外轮廓初步分割中，水平集窄带宽度设为7像素.核函数Kσ采用高斯核函数，宽度为5，σ为2.水平集迭代20 次，步长Δt为0.045.外轮廓精细分割中，采用径向采样窄带，窄带的宽度为7个像素.精细分割结果采用3阶B样条平滑.

分割初始化：笔者方法的输入先验仅为初始切层的外轮廓以及初始切层的动态处理窗口区域，其他切层均由算法自动分割完成.对照方法初始化轮廓调用的是沿着序列处理方向的前一层由笔者方法所得的外轮廓分割结果.即在对比实验中，保证两个方法在每层上使用的都是同样的初始化信息.

对照实验在两个数据集部分切层分割结果分别如图6，7所示.图6，7中第一行为原图，第二行为用于对照的窄带LBF的二值水平集方法分割结果，第三行为笔者方法分割结果.从两组实验数据分割结果可以看出，使用笔者方法的分割结果优于对照方法的分割结果.

图6　数据集1两种方法分割结果对比Fig.6　Segmentation results by two method on dataset 1

图7　数据集2两种方法分割结果对比Fig.7　Segmentation results by two method on dataset 2

从两方面对分割结果进行数值评估：

1) 相似指数(Similarity index)[20]：用于计算自动分割结果和手动分割结果的重合程度.SAuto为自动分割得到的区域，SMan为手动分割得到的区域，其计算式为

(8)

图8　各切层分割结果的数值评估Fig.8　Numerical evaluation of segmentation result for each slice in dataset

2) 平均表面距离(Average surface distance)[20]：用于计算自动分割与手动分割结果的表面的平均距离.其中VAS是自动分割的表面信息，VMS是手动分割的表面信息，DMS是手动分割的表面膨胀一个体素的结果，EMS是手动分割的表面腐蚀一个体素的结果，h为相邻像素所对应空间的距离，其计算式为

(9)

两组数据集对比实验的分割结果的每一切层相似指数分别如图8(a，b)所示，每一切层平均表面距离分别如图8(c，d)所示.图中实线为提出的自动分割方法得到的各切层外轮廓相应指数的变化情况，虚线为其对应的平均值.点线为对照方法所得外轮廓相应指数的变化情况.两组对比实验分割结果的数值评估及算法效率，如表2所示.

表2　外轮廓连续自动分割结果的数值评估

由图8中各切层数值评估结果以及表2分割结果的数值评估统计结果可以看出：在平均相似指数和平均表面距离两方面，笔者方法得到的分割结果数值评估均优于对照方法.在算法效率上，笔者方法平均每层的分割用时略高于对照方法.但与对照方法相比，笔者方法无需手动逐层初始化，因此在实际图像序列分割中效率有明显优势.实验结果表明：提出的基于上下文窄带约束的腹主动脉瘤图像序列连续自动分割方法优于窄带LBF二值水平集方法逐层分割方法.

4结论

针对现有CTA图像序列中腹主动脉瘤内腔分割方法无法应用于其外轮廓实现精确分割的问题，结合腹主动脉瘤的CTA图像序列在空间上的连续特性，充分利用上下文信息提供分割的形状先验，提出了基于上下文窄带约束的腹主动脉瘤医学图像序列自动分割算法.本算法将改进的LBF水平集方法用于主动脉瘤外轮廓的初步分割，然后采用笔者提出的基于上下文窄带约束的外轮廓分割方法以实现外轮廓的更高精度分割.同时，将单层分割结果用于相邻切层分割初始化，从而解决了图像序列连续分割过程中的自动初始化问题.还从相似指数和平均表面距离两方面对两组CTA序列中的腹主动脉瘤外轮廓连续自动分割结果进行评估.实验结果表明：算法适用于CTA图像序列中腹主动脉瘤外轮廓精确连续自动分割，并且为腹主动脉瘤进一步分析以及三维重建奠定了基础.

致谢本文所有实验数据均由英国剑桥大学发射系提供，在此表示衷心感谢.

参考文献：

[1]SAKALIHASAN N, LIMET R, DEFAWE O. Abdominal aortic aneurysm[J]. The Lancet,2005,365(9470):1577-1589.

[2]郑河荣,刘家好,何玲娜.脑血管计算机模型的建立与有限元分析[J].浙江工业大学学报,2014,42(3):253-256.

[3]尚岩峰,汪辉,汪宁,等.管状特性和主动轮廓的3维血管自动提取[J].中国图象图形学报,2013,18(3):290-298.

[4]解立志,周明全,田沄,等.基于区域增长与局部自适应CV模型的脑血管分割[J].软件学报,2013,24(8):1927-1936.

[5]潘振宽,李华,魏伟波,等.三维图像多相分割的变分水平集方法[J].计算机学报,2009,32(12):2464-2474.

[6]BOYKOV Y, FUNKA-LEA G. Graph cuts and efficient ND image segmentation[J]. International Journal of Computer Vision,2006,70(2):109-131.

[7]LI C, KAO C Y, GORE J C, et al. Implicit active contours driven by local binary fitting energy[C]//Computer Vision and Pattern Recognition. Minneapolis, Minnesota: IEEE,2007:1-7.

[8]龙胜春,傅佳琪,尧丽君.改进型K-Means算法在肠癌病理图像分割中的应用[J].浙江工业大学学报,2014,42(5):581-585.

[9]凌华强,龙胜春,项鹏远.主动形体模型法在肝脏CT图像分割中的应用[J].浙江工业大学学报,2012,40(4):450-453.

[10]DEHMESHKI J, AMIN H, EBADIAN-DEHKORDI M, et al. Automatic detection, segmentation and quantification of abdominal aortic aneurysm using computed tomography angiography[J]. Proceeding of Medcal Image Understanding Analalysis,2009(1):32-36.

[11]HOSSEINI B, MASHAK S V, MAJD E M, et al. Automatic segmentation of abdominal aortic aneurysm using logical algorithm[C]//Computer Modeling and Simulation (EMS). Pisa: IEEE,2010:147-151.

[12]ZOHIOS C, KOSSIORIS G, PAPAHARILAOU Y. Geometrical methods for level set based abdominal aortic aneurysm thrombus and outer wall 2D image segmentation[J]. Computer methods and programs in biomedicine,2012,107(2):202-217.

[13]SONG Q, BAI J, GARVIN M K, et al. Optimal multiple surface segmentation with shape and context priors[J]. Medical Imaging, IEEE Transactions on,2013,32(2):376-386.

[14]OSHER S, SETHIAN J A. Fronts propagating with curvature-dependent speed: algorithms based on Hamilton-Jacobi formulations[J]. Journal of Computational Physics,1988,79(1):12-49.

[15]CHAN T F, VESE L A. Active contours without edges[J]. Image processing, IEEE transactions on,2001,10(2):266-277.

[16]卢振秦,郑倩,冯衍秋,等.基于熵和局部邻域信息的高斯约束CV模型[J].计算机学报,2013,36(5):1076-1085.

[17]薛维琴,周志勇,张涛,等.灰度不均的弱边缘血管影像的水平集分割方法[J].软件学报,2012,23(9):2489-2499.

[18]LI C, HUANG R, DING Z, et al. A level set method for image segmentation in the presence of intensity inhomogeneities with application to MRI[J]. Image Processing, IEEE Transactions on,2011,20(7):2007-2016.

[19]郑伟,陈彦江.基于局部区域信息的水平集医学图像分割方法[J].计算机工程与应用,2010,46(31):209-211.

[20]BABALOLA K O, PATENAUDE B, ALJABAR P, et al. An evaluation of four automatic methods of segmenting the subcortical structures in the brain[J]. Neuroimage,2009,47(4):1435-1447.

(责任编辑：陈石平)

文章编号：1006-4303(2015)06-0642-07

中图分类号：TP391.4

文献标志码：A

作者简介：汪晓妍(1982—)，女，安徽绩溪人，讲师，博士，研究方向为计算机视觉与图像处理，E-mail：xiaoyanwang@zjut.edu.cn.

基金项目：国家自然科学基金资助项目(11302195,61401397);浙江省自然科学基金资助项目(LY14F020020)

收稿日期：2015-05-08