比特币无风险套利模型

何理

摘 要：比特币是建立在密码学基础上的一种信用货币，由大量计算机的运用算力进行计算后得出。它具有独特的无主权、可无限分割、可以自由兑换以及瞬间支付等特点，彻底颠覆了人们对货币的看法与观点，也正是这种观点使得比特币实物代码交易及相关的比特币金融衍生品交易应运而生迅猛发展，本文通过统计与计算机编程等方式对比特币诞生以来的超过6000组数据进行研究，进而探索比特币无风险套利模型的建立。

关键词：比特币；密码学；无风险套利模型

本文的模型以亏损风险接近于0作为出发点，建立一个可持续盈利且运行间隔短的交易模型为目的，对比特币日线的开盘价，最高价，最低价三项指标共6000个数据进行EXCEL录入与拟合并进行模型推倒。使用的数据为全球最大比特币交易所比特中国的比特币日数据，以及世界第二大比特币交易所Mtgox中的日数据进行模型建立，文章主要涉及模型原理的提出，模型构建的解释，模型运行情况的实际测试三个部分进行对模型的具体描述与实践运用，并在最后提出此模型在极端条件下的使用方式，本文试图在一定的程度上填补相关学术空白。

一、模型原理

本文的无风险套利模型为一元比特币无风险套利模型，这里的一元所指的意思是同一，及交易对象是同一时间的现货比特币，而非传统金融交易中的跨期套利交易，此处的无风险并非指的风险完全为0，此处可以将风险作为一个系数来看，笔者认为在不考虑不可抗力因素的情况下，假如一个模型运行的状况出现亏损的状况低于5%，且可以完全控制亏损额，即可定义为无风险套利模型，此处提出了本模型的第一要素，即低风险。本模型的核心为低价购入某国交易所的一单位比特币，并在模型条件允许的情况下高价卖出另一单位比特币。根据一价定律，当贸易开放且交易费用为零时，同样的货物无论在何地销售，用同一货币来表示的货物价格都相同。因此理论上来讲，任何两个不同的国家交易市场中，比特币的价格都是应该是相同，但是由于时差、外汇兑换时间、事件反映速度等等因素，两个国家的比特币往往产生一定的差距从而出现套利空间，从而出现无风险套利空间。当然，在实际套利过程中，还需要考虑更多的参数才能确保在实践中该模型可以运用并能实现盈利，以下为模型的相关构建。

二、模型的构建

1.模型的理论验证

模型的理论验证是模型投入实际运行中最重要的环节，笔者尝试通过简单有效的计算论证此模型的有效性并将其投入到实际运行当中。比特币的不同市场间的波动是一个不断相互趋近的关系，它们的差价比不断接近于0然后再次离散的，正是这种趋近-离散-再趋近的现象证明了比特币具有其它商品没有的一价性，一般来讲各国家的同质量的商品理论上价格应该相同，但是由于各国的要素禀赋差异以及税收、政策等等的影响，世界上很多国家的同质商品价格都是有差距甚至是很大差距的，而比特币克服了这一差异，这也是为什么比特币总是尝试着向同一个价位进行运动的根本原因。

2.狭义套利手续费

无风险套利模型的构建笔者认为应该以简单、清晰为模型的重要属性，并从交易历史数据出发寻找套利规律。狭义套利手续费是指的在交易过程中可以完全确定的交易成本，即交易过程中交给交易所、税收部门或其它政府或金融机构的手续费，在本模型中，比特中国这一市场的手续费与税金为0，而Mtgox的手续费与税金合计为10美元每个比特币，这就将无风险套利模型进行了如下的改变：寻找狭义套利手续费条件下可以实现价差的两个交易所；按照模型参数进行两个市场间的比特币无风险套利；当达到模型要求获利点位出局或达到模型要求止损点出局。

3.广义手续费

广义手续费产生于模型实际运行当中，就目前笔者所掌握的情况来看，大资金的比特币的实物交易极有可能产生滑点现象，而在国外差价合约交易市场俗称现货交易市场中，这种现象因为交易的不对称性不容易发生此现象。与此同时还应该注意的广义手续费还包括如市场响应时间导致价格偏离，各国货币相互间兑换的时间已经手续费等。

然而仅仅在考虑狭义套利手续费、广义手续费的条件下实现交易模型的最终盈利是不切实际的，因此还需要引入平均偏离点这一概念。

4.平均偏离点

平均偏离点即对所有市场每一时间相对应价格做差的平均数，它衡量了在绝大部分情况下无风险套利模型中的围绕点：也是可以当做标杆的模型交易点位之一。通过对表一的计算，可以看出平均偏离点为0.0013，这样的品均偏离点即意味着这些数据是被0点所吸引的，或者说从长期的角度来看，不同交易所的比特币价格将趋于相同，即实现一价，为了方便整个模型的运行，本模型将平均偏离点设置为0。此时模型通过引入新的参数进而得到了理论上更加可具有操作性模型。

5.价差及价差权重

价差以及价差权重是本模型第二重要的参数，价差选择的大小直接确定了模型运行并进入市场的时间点以及退出市场的时间点，正是这种价差参数的选择，导致了不同的价差往往导致不同的交易出入市场点，进而影响模型的频率。

（1）价差

价差是本模型可以实现盈利的核心要素，也是模型调试中最主要的要考虑因素，它的大小决定了模型的运行频率以及单次交易的盈利大小进而决定了模型长久运行过程中的整体盈利的大小。然而由于比特币的价格总在不稳定的上下波动，这就使得仅仅以价差作为本模型的参数是不具有普遍性的，因此本模型引入了基于价差于比特币价格之比的价差权重。价差的公式可以表示为

（2）价差权重

价差权重的使用是为了模型减小因为比特币价格大幅波动而导致套利模型无法使用的情况。在此笔者选择一个更加符合模型的参数，即价差权重，它的公式为可以表示为。

可见价差权重主要取决于A、B两国的商品价格，同时可以避免因为两国商品价格波动过大而导致的价差参数波动过大，因此本模型的主要参数选取为价差权重。

6.频率

频率是指在特定条件模型运行的总次数，是由模型运行中价差权重所设定的大小所决定的。理论上来讲当模型采用相对较小的价差权重进行交易时，模型频率较高但平均盈利率较少，这种较小差价权重参数的设定，一方面实现了薄利多销的交易策略，但是从另一方面来看，该交易策略会导致大量的手续费的产生并且大频率同时意味着大出错频率。因此价差权重的大小与频率的大小并不能看其中一个因素来决定模型的质量，同时应该注意的是，价差权重本身就是一个人为设定的参数，它的值将会直接影响到频率的大小。在这里给出的利润最大化公式为在计算机模拟的条件下得出的最佳价差权重以及与之对应的最佳频率之乘积，即

三、模型的极端情况运用

模型的极端情况是指在一些突发事件中的使用方式，当出现此情况时笔者认为应该分为两种情况进行考虑。若在崩盘时，模型已经完成的入市交易并且尚未平仓，那么应该迅速平仓以防止做多市场出现巨大亏空使得模型无法运行。若模型尚未运行入市交易，那么应该在差价权重达到新高时进入市场实现无风险套利，同时在资金运用上也应该以保守谨慎为主因为无风险套利模型是无法对行情进行预测的，这种运行方式同样适用于突发性利好的条件下。

四、总结

无风险套利模型的设计、提出与运用是笔者经过大量的数据统计与总结而得出的，它用实践证明了其有效性，但是它也存在一定的缺点，如本文提及的滑点、政策风险、外汇兑换风险等等，但是笔者也相信伴随着比特币以及相关行业的发展，这种风险在一定程度上是可控制的。