轴对称腔体内淹没射流空化的滞后效应

第一作者王玉川男，博士，1983年生

通信作者曹树良男，教授，博士生导师，1955年生

轴对称腔体内淹没射流空化的滞后效应

王玉川1，高传昌2，谭磊3，曹树良3

(1.西北农林科技大学水利与建筑工程学院，陕西杨凌712100；2. 华北水利水电学院大学电力学院, 郑州450011； 3.清华大学水沙科学与水利水电工程国家重点实验室，北京100084)

摘要：对轴对称腔体内淹没射流的空化流动特征进行了高速摄像观测和试验研究，得到了腔体内和下喷嘴出口管内流动的空化数与工作射流雷诺数(Re)的变化规律。试验研究发现，在一定的Re范围内，空化数随Re数发生跳跃变化，腔体内空化形态发生突变，空泡形态由突变前的小直径空泡剧变为突变后的大直径空泡。Re减小变化过程发生空化数跳跃的Rec小于Re增大变化过程发生空化数跳跃的Rec，两者存在滞后效应。在试验的腔长范围(6≤Lc/d1≤13)内，Re增大变化过程和Re减小变化过程的Rec均随腔长线性变化，但后者变化的斜率小于前者，滞后效应随着腔长的增长而扩大。

关键词：淹没射流；轴对称腔体；空化；滞后效应；两相流动

基金项目：国家自然科学基金资助项目(51176088，51109112);水利部公益性行业科研专项经费资助项目(20120108)

收稿日期：2014-02-08修改稿收到日期：2014-08-07

中图分类号:O358文献标志码：A

Hysteresis properties of submerged jet cavitation in axis-symmetrical cavity

WANGYu-chuan1,GAOChuan-chang2,TANLei3,CAOShu-liang3(1. College of Water Resources and Architectural Engineering, Northwest A&F University, Yangling 712100, China;2. School of Electric Power, North China University of Water Resource and Electric Power, Zhengzhou 450011, China;3. State Key Laboratory of Hydroscience and Engineering, Tsinghua University, Beijing 100084, China)

Abstract:Experimental measurements and high speed video observations were carried out to study the cavitating flow properties of submerged jet in an axis-symmetrical cavity. The variations of cavitation number and Reynolds number (Re) of working jet in cavity chamber and outlet nozzle were obtained. From the experimental results, it is found that, in a certain range of Re, the jumping variation of cavitation number comes about, while the cavitating state in cavity chamber changes suddenly from small diameter bubbles to large diameter bubbles. The critical Reynolds number at the occurance of cavitation number jumping in the decreasing process of working jet Re is smaller than that in the increasing process of working jet Re, which shows a hysteresis effect between the two variation processes. Within the range of cavity chamber length in experiments, the critical Reynolds number is linearly related to the chamber length in both increasing and decreasing process of working jet Re variation, but the slope of cavitation number jumping in decreasing process is smaller than in increasing process. The hysteresis effect is enlarged as the chamber length increases.

Key words:submerged jet; axis-symmetrical cavity; cavitation; hysteresis property; two-phase flow

空化现象在工程领域广泛存在，发生空化后会引起流体流动和相关系统运行的不稳定以及材料的破坏。虽然对空化已经有超过百年的研究史，但由于其发生和空蚀机理的复杂性，目前依然是科学研究的热点。事物具有两面性，现在不仅研究空化的发生、流动特征[1]和防止或减少空化破坏的方法[2]，也出现了利用空化的研究，比如将空化射流应用于钻探、采矿、冲蚀和清洗等领域[3-6]，提高射流冲击的工作效率。

当流场中出现局部压力低于饱和蒸汽压力的区域时，该流动区域就会产生空泡，对于射流流场亦是如此。Gopalan[7]对轴对称淹没射流的研究表明，剪切层中的涡和拉应力会使局部压力降低从而引起初生空化。孙龙泉等[8]关于射流冲击平板的计算结果显示平板中心区域形成了可能引起空化的负压区。Soyama[9]发现淹没水射流与空气中的水射流的流动特征显著不同，淹没水射流的剪切层空化更明显，会导致更强的空蚀效果，因此淹没空化射流应用范围更广，研究也较多。Ooi[10]发现对于几何尺寸一定的射流，当射流速度超过20m/s时，空化数随射流速度的变化不明显。Michael[11]对淹没射流空化云的几何形态、传播距离和脉动频率与射流雷诺数的关系进行了试验研究。Soyama[12]利用内外双重喷嘴不同流速的水射流形成淹没水射流，并观测了空化射流在空气中的流动特征。

射流穿过轴对称腔体可能诱导形成自激振荡射流或者自振空化射流，研究人员根据出口射流特征将轴对称腔体称为“自激振荡脉冲射流喷嘴”[13-14]或者“自振空化射流喷嘴”[15]，其研究也主要集中于出口射流的振荡特性和冲蚀特性，而对于其内部流动特征的试验结果尚未见报道。本文试验研究了轴对称腔体内为淹没射流时空化数与工作射流雷诺数(Re)的变化规律，重点关注了空化数跳跃变化在Re增大变化过程和Re减小变化过程之间的滞后效应，并利用高速摄像技术对空化数跳跃过程腔体内的空化形态进行了观测。研究结果可以丰富对空化流动现象的认识以及揭示轴对称腔体强化淹没射流空化的机理。

1试验系统

1.1轴对称腔体系统结构

轴对称腔体系统结构由上喷嘴、腔体管、下喷嘴和出口护管等结构组成(见图1)。喷嘴采用有机玻璃(亚克力)透明材料加工，利用双头螺杆进行压紧密封。在腔体管、下喷嘴碰撞壁和出口管上分别布置测压点，测量各处的压力变化规律。上喷嘴出口射流称为“工作射流”，下喷嘴出口射流称为“出口射流”。图2为轴对称腔体系统的实物图，其中腔体管和出口护管上的接头为测压点。试验开始时，利用工作射流的卷吸作用将腔内的气体排出去，使腔内充满水，从而工作射流进入腔内形成淹没射流。当上喷嘴出口的流速超过一定值时，腔体内淹没射流发生空化，形成液-汽两相空化射流从下喷嘴流出。出口射流环境为大气，即为无围压情况。

图1　轴对称腔体系统结构图 Fig.1 The schematic of axis-symmetrical cavity

表1列出了试验轴对称腔体的主要几何参数，其中上喷嘴出口直径d1、下喷嘴出口直径d2、和腔径dc为常数，而腔长Lc采用了均匀变化的15组不同长度。

图2　轴对称腔体系统实物图 Fig.2 The axis-symmetrical cavity picture for experiments

d1/mmd0/d1d2/d1dc/d1Lc/d1112.271.5510.916.29,6.75,7.21,7.65,8.13,8.55,9.02,9.44,9.89,10.47,10.81,11.32,11.70,12.13,12.66

1.2试验台系统

试验台系统采用开式水平布置循环系统(见图3)。供水泵“8”从储水池将水抽出进入管路，经由管道离心泵“7”进行加压，达到既定压力，经过电磁流量计“6”测量流量，通过控制闸阀“5”进入试验段，试验段连通水箱，从水箱经底部漏斗回到储水池完成循环。通过控制闸阀“5”可以调节流量，使上喷嘴入口的工作压力p0和出口射流的流速u1变化。对于上喷嘴出口直径11 mm的腔体，试验台系统的工作压力变化范围为0～1.47MPa。在试验段，利用数据采集系统完成对不同工况下的流量Q，工作压力p0，喷嘴不同部位的压力采集，每个试验工况采集时间为60 s，采集频率为1 500 Hz。

图3　试验台系统示意图 Fig.3 The schematic of experimental test setup

利用NAC GX-8高速摄像机对试验段腔体内和下喷嘴出口管内部流动的情况进行拍摄记录。高速摄像机分辨率设置为1 024×768pixel，采用1 000 帧/s的速度可以采集4 216帧，即记录4.216 s内的流动变化过程。拍摄系统的照明采用双疝气灯从不同的角度照射，保证光照均匀的同时减少反光的影响，快门速度设置为2 000 次/s，保证曝光率。

由于影响空化的因素很多，比如温度和水中不可凝结气体含量等，为保证同一腔长试验工况的一致性，每次试验均在120 s的时间内从较小的流速均匀增大至最大流速，然后再均匀减小至较小流速。

试验开始前，分别对电磁流量计、压力传感器等测量设备进行了标定。电磁流量计经开封仪表厂校验中心标定后，精度达到0.3级，最大误差为0.26%。压力传感器精度为0.5级，经压力传感器校验仪标定，各测点传感器均保持良好的线性度。系统的随机不确定度通过9次测量系统的最大开度的压力进行计算，得到系统的随机不确定度为0.07%。采集系统的不确定度为0.1%。综合上述的各项不确定度，根据不确定度传递理论计算，试验系统的综合不确定度为0.58%。

2试验结果分析

定义Re表征工作射流特征，以及空化数表征轴对称腔体内的空化状态，定义如下：

(1)

(2)

2.1测点空化数随工作射流Re的变化规律

图4和图5分别给出了腔长Lc/d1=9.89和Lc/d1=11.70的腔体内压力测点1的空化数随Re增大和减小的变化规律。从图中可知，随着Re的增大或者减小，空化数在某一很小的Re变化范围内出现跳跃，从0.1左右急剧变化至0.025以下，将跳跃发生后的Re称为临界雷诺数Rec。比如，对腔长Lc/d1= 9.89 Re增大的过程，跳跃发生在Re为3.45×105～3.55×105范围内，则Rec=3.55×105。跳跃发生前，空化数随着Re的增加总体变化是逐渐减小，说明空化逐渐增强，但是状态不稳定，空化数的变化出现波动。跳跃发生后，空化数基本维持在一个常数，并且曲线光滑，说明腔体内部处于稳定的空化状态。对于不同腔长腔体内测点空化数随Re的变化趋势是相同的，仅是发生空化数跳跃的Re范围不同。

图4　腔长L c/d 1=9.89腔体测点1空化数随 Re增大和减小的变化规律 Fig.4 The cavitation number varied with increasing and decreasing Re at measured point 1 with L c/d 1=9.89

图6为腔长Lc/d1=9.89腔体下喷嘴出口管测点3空化数随Re的变化关系图。从图6可知，下喷嘴出口的空化数随Re的变化同样出现了跳跃。但与腔体内空化数的变化规律不同，出口管内空化数的变化在跳跃后不稳定，且随着Re的增大空化数依然线性减小。而在跳跃前，空化数随Re的变化曲线光滑，没有出现波动。这个现象说明了，下喷嘴出口管内的流动与射流含气量有关，当腔内的空化状态充分时，流经下喷嘴内的流体含有的气泡较多，引起流动的不稳定，而空化状态不充分的情况下，气泡较少，流动相对稳定。值得指出的一点是，Re增大过程测点3的空化数的跳跃变化比腔体内出现在更小的Re，而在Re减小过程则出现在更大的Re，说明下喷嘴内流动对空化状态的变化反应更敏感。

图5　腔长L c/d 1=11.70腔体测点1空化数 随Re增大和减小的变化规律 Fig.5 The cavitation number varied with increasing and decreasing Re measured point 1 with L c/d 1=11.70

图6　腔长L c/d 1=9.89腔体测点3空化数 随Re增大和减小的变化规律 Fig.6 The cavitation number varied with increasing and decreasing Re at measured point 3 with L c/d 1=9.89

2.2腔体内空化数跳跃变化过程的滞后效应

从图4、图5和图6可知，对于不同腔长和不同的测点位置，在Re增大或者减小的过程均出现了空化数的跳跃变化过程。但是两者跳跃发生的Rec是明显不同的，两者之间存在明显的差值，Re减小过程中发生空化数跳跃的Rec要小于Re增大过程中发生空化数跳跃的Rec，两者之间存在滞后效应。可见，空化流动中包含着丰富的物理现象，Savchenko[16]在研究绕流物体的超空化现象时，也发现了超空化泡长度随流量增大和减小变化之间的滞后效应，但并未给出滞后效应的变化规律。

从图4和图5可知，不同腔长的滞后不一样，Lc/d1=11.70Rec的滞后距离大于Lc/d1=9.89时Rec的滞后距离。图7为Re增大和减小过程腔体内空化数发生跳跃的Rec随腔长的变化关系。从图中可以看出，在腔长6≤Lc/d1≤13范围内，Re数增大和减小过程空化数发生跳跃的Rec随腔长的变化均呈现良好的线性关系。随着腔长的增长，空化数跳跃发生在更高的Re工况。由于腔体内空化数跳跃在Re数增大和减小变化过程之间存在滞后效应，因此两者Rec随腔长变化的拟合直线不重合，而且两条直线的斜率不同，Re数减小过程Rec变化的斜率小于Re数增大过程Rec变化的斜率。这个关系说明随着腔长的增长，Re增大和减小过程空化数跳跃发生的滞后效应更加明显。

图7　Re增大和减小过程发生空化数跳跃的 Re c随腔长的变化规律 Fig.7 The critical Reynolds numbers of cavitation number jumps in increasing and decreasing processes varied with cavity chamber length

2.3空化数跳跃过程腔体内的空化形态变化

从前述空化数随Re变化曲线的跳跃可知，腔体内的空化形态在跳跃前后发生了显著的变化，利用高速摄像机可以观察捕捉空化数跳跃过程腔体内空化形态的变化。高速摄像机采用后触发模式，即当观察到腔内的状态发生明显变化后，对高速摄像机进行触发，获得触发前一段时刻的拍摄结果。为比较Re增大和减小过程空化数跳跃前后腔体内空化形态的变化，选取两个过程腔体内状态突变前后空化形态相似的时刻作为参照，对比跳跃过程不同时刻腔内空化形态的变化。

图8　腔长L c/d 1=9.89腔体Re增大和 减小变化空化数发生跳跃过程不同时刻腔体内空化形态 Fig.8 The pictures of cavitating states in chamber at different times of cavitation number jumps with cavity chamber length L c/D 1=9.89 in Re increasing and decreasing processes

图8为腔长Lc/d1=9.89腔体内空化数跳跃变化过程不同时刻腔体内空化状态的高速摄像结果，其中(a)序列为Re增大变化过程，(b)序列为Re减小变化的过程。选取腔内空化不充分的相似状态(空化数σ>0.1)时刻T0作为初始参考，对于Re增大过程而言，T0是状态突变的开始，用(T0+t)表示不同时刻腔内的状态；对于Re减小过程，T0是突变状态的结束，用(T0-t)表示不同时刻腔体内的状态。当某一时刻腔体内充分空化状态相似(空化数σ<0.04)时，为结束参考。

由图8可知，空化数的跳跃过程反映在腔内的空化的形态是含气量在短时间内的突变，随着空化数的跳跃减小，腔内和下喷嘴内流体的颜色由暗(水体积分数大)变亮(汽相体积分数大)，说明气体含量急剧增加，腔内气泡由松散的小直径气泡变成密集的大直径气泡。对于Re增大和减小变化的跳跃过程，两者腔体内的形态变化一致，无明显差别。由于不同腔长腔体内的空化数随Re变化规律相同，因此，对应于腔体内空化形态的变化也没有明显差别。

3结论

通过对轴对称腔体内淹没射流空化流动空化数随工作射流Re的变化规律和空化形态突变过程的试验研究，总结得到如下结论：

(1)对一固定几何结构的腔体，存在一Rec。腔体内淹没射流的空化数发生跳跃，腔内的空化形态发生显著变化，含气量急剧增加，腔体内处于稳定空化状态。下喷嘴出口管的流动受汽体含量的影响在跳跃前后同腔体内部的流动呈现相反的流动特征。

(2)Re增大和减小过程中，空化数发生跳跃的Rec存在滞后效应，Re减小过程空化数发生跳跃的Rec

(3)在腔长6≤Lc/d1≤13范围内，Re增大和减小变化发生空化数跳跃的Rec均随腔长线性变化，但是后者的斜率小于前者，即随腔长的增长，滞后效应扩大。

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