电路理论的美学研究

胡盛财++董华

摘 要 通过列举电路理论体系中的一些的对偶元素提出其符合对称美的美学特征；通过电流源模型纯阻性负载、电容性负载和电感性负载的外特性研究，提出电路理论符合逻辑美的美学特征，并讨论了美学对科学技术研究的意义，提出科技人员也应该学些美学知识的观点。

关键词 美学 电路理论 对称美 逻辑美

中图分类号：TM131 文献标识码：A DOI：10.16400/j.cnki.kjdks.2015.12.019

An Aesthetic Research on Circuit Theory

HU Shengcai[1][2]， DONG Hua[1]

（[1] Information Engineer School， Nanchang Hangkong University， Nanchang， Jiangxi 330063；

[2] Second Cotton Mill of Fuzhou city， Fuzhou， Jiangxi 344000）

Abstract This paper put forward circuit theory according with the symmetric of aesthetic by listing some of dual elements. It proposes circuit theory according with logic of aesthetics through characteristics research by pure resistance load， capacitive load and inductive load of current source model. It discussed the significance of aesthetics of science and technology research， and presented the scientific and technological personnel should also learn some knowledge of aesthetics.

Key words aesthetics； circuit theory； symmetrical of aesthetic； logic of aesthetics

0 引言

美学是一门很古老的学科，在古代，美学属于哲学研究的范畴，后来逐渐从哲学中独立出来。美的研究对象包括“客观世界的美和人对客观世界的美的反映的全部领域”。①这里，“客观世界的美”即审美对象；“人对客观世界的美的反映”即审美意识。如何看待这两者之间的关系，历史上形成了许多不同的观点和不同的美学学派。但只有用辩证唯物主义的观点来看待这两者之间的关系，才是唯一正确的，才能使美学走上正确的发展道路。辩证唯物主义的美学观认为“刺激人的感官使人产生愉悦的东西就是美的事物”，②认为首先应存在美的事物，才可能产生美感，同时又不否认审美对象要靠人的感觉去审视，缺少了人类感官的审美意识也不可能发现审美对象的美，二者不是彼此孤立的，而是互相联系的。

就审美对象的美来说，依据不同的分类情况，存在各种各样的美。若按审美对象的不同来分，有文学美、音乐美、建筑美、科学美等；若按审美对象的存在形式分，有现实美和艺术美；若按不同的审视角度来分，有结构美、对称美、和谐美、逻辑美等等。

电路理论经过长期的发展已经形成了基本成熟的理论体系，其美学特征很明显。本文主要从对称美和逻辑美两个方面来探讨电路理论的美学特征，希望起到抛砖引玉的作用。

1 电路理论的对称美

自然界从物质结构上来说，小到基本粒子，大到宇宙，都呈现出一种对称的结构特点。在宇宙中，天文学家已发现了一些反物质中心，那里的星球都是由各种反物质构成的。所以，有科学家大胆地作出“宇宙对称”的断言，就象一种作用力必然与其反作用力一起存在一样，自然界的各种事物总是成对出现的，或者说在结构上是对称的。

作为反映一种自然规律的科学——电路理论，其理论体系在总体结构上也是对称的，即对偶原理。这里，我们不再赘述原理本身，只要回顾一下电路理论体系中一些组成部分的对偶元素即可看出其对称的特点（见表1）：

表1

由表1可见，电路理论从外部结构和内在原理看去都呈现对称的特点。美学中认为这种对称结构是很美的，称为对称美。所以，电路理论结构上具有对称美的特点。

2 电路理论的逻辑美

一种事物，如果它的存在顺理成章、合乎逻辑，人们会觉得它合情合理、心情愉悦、觉得它很美，这种美称为逻辑美。电路理论不仅外表看上去很美，其内部也存在一种内在的美，各部分理论之间逻辑关系严密，具有鲜明的逻辑美。举例说明如下：

（a）实际电流源模型 （b）理想电流源模型

图1 电流源模型

实际独立电源的电流源模型如图1（a）所示。其中，是电源的短路电流（是电源所能输出的最大电流），当电源为直流电源时，为定值；当电源为非直流时为定函数。表示电源的内阻，假设它为定值；是外电路的等效负载；为电源在一定工作状态下的实际输出电流，即流过等效负载的电流（直流时为，且≤）；为电源的输出电压（直流时为）。、都是随外电路（等效电阻为）的变化而改变的，容易验证，电流源外特性如图2（a）所示。图1（b）是理想电流源模型，它是图1（a）中当→（即为开路或不存在）时的情况，这是电源的一种理想物理模型。从图2（a）可以得出理想电流源的外特性如图2（b）所示，并且有如下性质：

（a）实际电流源的外特性 （b）理想电流源的外特性

图2 电流源外特性endprint

（1）无论外电路如何改变（即可以为任意值），理想电流源的输出电流为定值（直流时）或给定函数（非直流时），即 = ；

（2）理想电流源的输出电压随外电路的改变而变化，最大时可输出无穷大电压，且可输出无穷大功率；

（3）当理想电流源的短路电流 = 0时，它相当于开路。

理想电流源是由实际电源经科学抽象的方法处理后得到的电源物理模型，应当适合任何情况才合乎逻辑。

无须繁琐的证明，理想电流源的性质（1）、（3）显然在任何情况下都成立。下面通过证明来验证理想电流源的性质（2）是否在任何情况下都能成立，是否与其他概念统一、合乎逻辑。

2.1 为有限值时

当为有限值时，由欧姆定律：

= · = · （1）

= · = · = · （2）

改变时，、都随之改变。当时：

= ·→ （3）

= ·→ （4）

可见，当为有限值时，理想电流源的性质（2）成立。

2.2 为无穷大时

冲激电流源是一种在某一瞬间的电流为无穷大，而其他时间的电流值均为零的电源。现在设电流冲激出现的时刻为 = 0，可以用奇异函数（）来描述，定义

（5）

（）（）· = 1

（a）纯阻性冲激电流源 （b）电容性冲激电流源

（c）电感性冲激电流源

图3 冲激电流源模型

图3（a）、（b）、（c）分别是电源为冲激电流源的纯电阻性、电容性、电感性负载的情况。下面分别从这三种情况考察在冲激电流源作用下，理想电流源的性质（2）是否仍然成立。

（1）纯电阻负载

在图3（a）中，电压为两端的电压，也就是电源的输出电压：

= ·（）→ （6）

功率：

= · = （）→ （7）

可见，在纯电阻负载情况下输出电压、功率都为无穷大，理想电流源的性质（2）成立。

（2）电容性负载

在图3（b）中，负载为电容性，有储能作用，这种情况下理想电流源的性质（2）是否也成立？另外，还应注意储能情況是否合乎情理。现证明如下：

由KCL：

+ = （= （）） （8）

即 + = （） （9）

为了得出（），即（），对式（9）两边求定积分：

+ = （） （10a）

根据式（1）对冲激电流的定义可得：

+ = 1 （10b）

下面先考察式（10b）左边第二项的电压究竞是有限值还是无穷大：

若为无穷大，则 = 为冲激函数的一阶导数，这就不能满足KCL关系，违反了电荷守恒原理。所以，电压不可能是无穷大，只能是有限值。这样，式（10b）左边第二项积分为：

= 0 （11）

因此，由式（10b）可得：

= = 1 （12）

即（）（） = （13）

或（） = （） + （14）

式（14）说明，在沖激电流源的作用下，电容电压从到的刹那间增加了的值，或电压跃变量为有限值，所以电容电压是有限值。③④这时冲激电流源输出的功率为：

= · = （）·（）→ （15）

所以，电容性负载时，输出电压为有限值，输出功率为无穷大。但是，这种情况下电容的储能却是有限值：

= = （16）

可见，电容性负载时，输出电压为有限值，输出功率为无穷大，并且电容储能为有限值（一个有限体积的电容不能储存无穷大的能量）。因此电容性负载输出功率为无穷大，理想电流源的性质（2）成立。此时输出电压为有限值，这是因为电容储能为有限值。

（3）电感性负载。

在图3（c）中，由电感的元件约束可得：

= · （17）

此时，电压很大，但由于电感对电流变化的抵抗作用，使 = 0（即电感相当于开路），所以有：

= （） （18）

这样，

= · = ·（）→ （19）

= · = ·（）→ （20）

= = 0 （21）

可见，电感性负载时，输出电压、输出功率都是无穷大，理想电流源的性质（2）成立，而电感储能为零，不违反常理。

上述分析过程运用了电路理论的许多概念，从中可以看出，电路理论逻辑关系严密，统一严谨，体现出一种鲜明的逻辑美。

3 美学对电路理论研究的意义

艺术是社会现象的概括和升华，自然科学和技术科学是自然现象的总结和运用。美学与艺术有着特别密切的联系，美学最早的研究对象是艺术，但它又不同于艺术理论本身，美学只是在创作原理上对艺术起指导作用。类似地，如果把美学也运用于自然科学和技术科学，它也可以对自然科学和技术科学起指导作用。举例如下：

前面在列举电路参数的对偶元素时，没有提及一种重要的参数——互感。互感是否也有对偶元素？一直以来人们都未发现也未细想这个问题。按照对偶原理，互感应当有一种与之对偶的元素。如果没有，那电路理论从结构上看去就不那么美了；如果有，那它的对偶元素是什么呢？2002年杨正瓴老师说，他的学生们在一次实习时发现了互感的对偶元素——互容。⑤虽然我们不能武断地说，发现互容是运用了美学原理指导的结果，但是我们至少可以说这一发现符合美学原理，否则，电路理论从外表看上去就不那么完美了。如果我们能运用美学原理去审视电路理论，就比较容易发现它还有什么不完美的地方。当发现它有不完美之处，就在那方面下功夫去完善它，电路理论就可以向前发展。

完美是相对的，总会有可进一步完善之处，这就是任何一种理论进一步发展的增长点。若能运用美学原理去审视它，就很容易找到这些增长点。科学技术工作将会事半功倍。

4科技工作者也应了解一些美学常识

美学主要是以艺术和人的心理活动为其主要的研究对象，初看起来与自然科学技术没有什么关系，但是，美学的研究对象包括“客观世界的美和人对客观世界的美的反映的全部领域”。这里的“客观世界”应包括自然界的任何事物，科学技术理应包括在内。所以，把美学的研究对象仅仅局限于艺术是片面的，就象哲学的研究对象包括所有的社会现象和自然现象一样，美学的研究对象也是整个社会和自然界的各种事物，包括各种艺术，各种社会现象，自然现象和科学技术。

科技人员都应学习一些美学常识，就象科技人员都应当学习哲学常识一样，它对学习和研究科学技术是有指导和帮助的。哲学可以为科学技术研究提供方法论方面的指导，使科学技术研究少走弯路，美学则可以使科学技术工作者容易发现理论体系中存在的缺陷，准确找出有待完善之处。哲学和美学都对科学技术研究工作具有指导意义。科技工作者学习一些美学常识对搞好科学技术工作很有帮助，因此，科技工作者都应学习一些美学知识。只有不断学习，不断丰富美学知识和各种相关的专业知识，才能不断提高人的审美意识。

江西省教育厅教改课题：《电工电子技术》课程分类分级教学改革的研究和实践（JXJG-13-8-11）

注释

① 王朝闻.美学概论[M].北京：人民出版社，1981：3-4.

② 文艺美学丛书编委会.美学向导[M].北京：北京大学出版社，1982：22.

③ 邱关源.电路（第五版）[M].北京：高等教育出版社，2006：123.

④ 捷米尔强等编著.电工理论基础（第四版）[M].赵伟，肖曦，王玉祥等译.北京：高等教育出版社，2011：87.

⑤ 杨正瓴.电工教学中培养学生创新素质的一些例子[J].电气电子教学学报，2002.VOL.24（1）.endprint