基于MATLAB大学物理可视化教学模式的实践与思考——以“牛顿环干涉”教学为例

基于MATLAB大学物理可视化教学模式的实践与思考*①

刘伟波贾天俊李 荣

(滨州学院光电工程系山东 滨州256603)

①*滨州学院教学研究项目,项目编号：BYJYYB201314；滨州学院精品课程,项目编号：BZXYJPKC201104

摘 要：本文探讨了一种基于MATLAB数值模拟的大学物理可视化教学模式.通过大学物理中一个典型实例牛顿环，介绍了该教学模式的基本思路和步骤.实践证明，该教学模式的运用能够实现抽象物理过程的可视化，有助于学生更好地理解复杂的物理规律及物理过程.最后讨论了该教学模式在实践过程中所面临的一些问题并给出了自己的思考和建议.

关键词：大学物理可视化教学MATLAB

收稿日期：(2014-12-17)

作者简介：刘伟波(1980-), 男, 在读博士，讲师，主要研究方向为气体放电等离子体物理.

1引言

大学物理课程是高等学校理工科各专业学生一门重要的通识性必修基础课，该课程所讲授的基本概念、基本理论和基本方法是构成学生科学素养的重要组成部分[1].大学物理课程所讲授的部分内容，为许多理工科专业后续专业课学习所必须具备和掌握.此外，由于大学物理课程大多开设于大一或者大二上学期，这个时期的大学生们正处于从高中的应试性学习到大学的自主研究性学习转变的关键阶段,如何发挥好基础课的引导作用，使学生更快、更好地适应大学的学习方式和方法，无疑也将是非常重要的.

众所周知，大学物理课程具有物理概念抽象、物理过程复杂、物理内容深奥等特点，不易为学生所掌握，因此探索如何更好地开展大学物理课程教学将具有重要意义.笔者在这方面做了些初步的工作，尝试将MATLAB数值模拟引入大学物理教学，使抽象的物理问题变得直观，构建可视化的大学物理教学模式.MATLAB软件因其简单易学、数值计算功能强大及图形功能丰富的优点，已在大学物理课程教学中得到了广泛应用[2，3].将MATLAB引入大学物理教学的主要目的是试图把抽象难懂的物理知识以图形、图像、动画等生动、直观的形式展现在学生面前，从而提高学生的学习兴趣和提升课堂的教学效果[4，5].实践证明，该方法能够部分解决学生普遍反映的大学物理课程教学中存在“难懂”、“枯燥”的问题，帮助学生更好地理解抽象的物理概念和复杂的物理过程.

本文首先根据一个大学物理中常见的范例，给出基于MATLAB的大学物理可视化教学模式构建过程.结合笔者在教学实践中所遇到的一些问题及相应做法，给出自己的思考.

2基于MATLAB大学物理可视化教学模式构建

根据大学物理知识及MATLAB软件的特点，运用MATLAB数值模拟解决物理问题的步骤可大致分为选题、分析、数值计算、结论及分析4个过程.下面我们通过大学物理课程中一个简单的实例——牛顿环干涉，具体给出基于MATLAB的大学物理可视化教学模式的构建过程.

2.1选题

牛顿环是由透镜下表面反射的光和平面玻璃上表面反射的光发生等厚干涉而形成的一些明暗相间的同心圆环，在光学元件表面质量精确检验及光谱仪设计中都有广泛应用.对于该部分知识，我们主要关注以下两点：(1)牛顿环干涉条纹的分布规律是怎样的？(2)如果透镜向上缓慢移动，干涉条纹如何变化？课题选定后，接下来的工作便是围绕该课题，选定适当的物理模型和算法，进行课题的分析和求解.

2.2分析

牛顿环的原理图如图1所示.透镜曲率半径为R，牛顿环半径为r，牛顿环到平面玻璃最低处的平行距离为e，透镜与平面玻璃之间的距离为d.若入射光的波长为λ，则垂直入射的两束反射光光程差为

当平行光垂直照射时，光强表达式可写为

我们将根据光强的表达式来研究牛顿环干涉条纹的特性和变化情况.

图1　牛顿环原理图

2.3数值计算

根据上一步所给出的物理模型，设计相应的算法，并编写程序进行具体的数值计算.考虑到初学大学物理课的学生入学不久，缺少数值计算的基础和经验，选择的计算方法要尽量简单，使学生能够在短时间内理解并掌握.以下简单地给出牛顿环数值模拟所用到的主要程序代码.

rm=3;R=-rm:0.01:rm; %设置模拟范围

[X,Y]=meshgrid(R);%形成数据网格

figureh=image(I*64);%画出牛顿环的图

plot(r,I);%画光强分布图

2.4结论及分析

图2(a)是当透镜与平面玻璃相接触(即d=0)时所模拟得到的牛顿环图样，图2(b)给出了某点光强与该点到中心之间距离的对应函数关系.很容易看出，当透镜与平面玻璃接触时，牛顿环是以接触点为中心的一系列明暗相间的同心圆环，且中央是暗斑.随着半径r的增大，条纹间距越来越小，空间分布上越来越密集，这是由于离开中心愈远光程差增加愈快的缘故.

图2　牛顿环图样及光强分布图

图3　不同d值所对应的牛顿环变化情况

由此，我们得到了牛顿环的性质及变化规律，这与我们通过理论推导及物理实验所得结论是吻合的.从以上分析过程可以看到，该数值模拟方法更为直观、易懂，能够更灵活地表现出复杂的物理过程，从而更容易被学生所理解和接受.

3思考及建议

在该教学模式实践过程中，我们也遇到了一些问题，需要在教学中不断摸索不断改进.下面给出我们的一些思考和建议.

首先，教学课时不足问题.大学物理课程本身内容繁多，传统的授课方式都会显得课时不足.将MATLAB数值模拟引入大学物理教学，还需学生额外掌握MATLAB语言、数值计算方法等基本知识，对学生和指导教师都提出了很大的挑战.因此，主要需要学生在课下进行自主性学习，教师在课堂上只是引导和点拨.对不同能力水平的学生可以提出不同的要求，如对于基础差的学生，他们能够看懂模拟仿真程序，能够借助模拟方法理解复杂的物理问题即可；对于基础好的学生，可以给他们安排一些简单的课题，让他们在课下独立编程完成.为提高学生的参与性，可将学生的课题完成情况与期末考试成绩挂钩，作为学业成绩加分的重要依据.

其次，大学物理课程受众面广，学生专业方向不一.我们对不同系院不同专业的学生和专业课教师进行了问卷调查，了解各专业后续专业课及后续升学就业需用到的大学物理知识情况.通过给不同专业学生介绍与本专业相关的物理内容，增加学生的重视程度和参与热情.

最后，数值模拟作为科学研究的一种重要手段，如果能与理论研究和实验研究相结合，将能够更好地帮助学生学习大学物理知识.大学物理课程因其自身兼具理论性和实践性的特点，可以完美地将这3种科研方法融合在一起.以本文所介绍的牛顿环为例，几乎所有的大学物理课本都给出了相应的理论推导来分析牛顿环的性质和变化规律，同时牛顿环实验作为经典的光学实验，基本上也是大学物理实验课程的必做实验项目.加上本文所介绍的数值模拟方法，学生利用不同研究方法对该内容进行研究并且对比，很容易会对相关物理知识有更清晰和深刻的认识，从而促进对大学物理课程的学习.

4 结论

将MATLAB数值模拟引入大学物理课程教学，可使抽象、复杂的物理知识以直观、灵活的形式呈现于学生面前，实现大学物理教学的可视化，帮助学生更好地理解物理过程，促进大学物理课程的学习.同时，该教学模式的实施，对如何更好地开展其他通识性基础课的教学，促进基础课程的教学改革，也有一定的启发作用.

参 考 文 献

1教育部高等学校物理学与天文学教学指导委员会.理工科类大学物理课程教学基本要求(2010年版).北京：高等教育出版社，2011.1～6

2周群益，侯兆阳，刘让苏.Matlab可视化大学物理学 .北京：清华大学出版社，2011.41～52

3胡盘新，钟季康.在大学物理教材中引入计算机数值解的尝试.物理与工程，2006，16(2)：47～50

4段秀芝，杨萍萍，赵炯．MATLAB软件在大学物理教学中的应用．物理通报，2014(4): 29～30

5张星辉.在大学物理教学中使用Matlab制作图像和动画的几个实例 .大学物理，2004，23(9)：59～62

PracticeandReflectiononVisualizedInstructionModel

ofUniversityPhysicsBasedonMATLABSoftware

LiuWeiboJiaTianjunLiRong

(DepartmentofOpto-ElectronicEngineering，BinzhouUniversity，Binzhou,Shandong256603)

Abstract:A visualized teaching model of college physics based on the MATLAB numerical simulation is discussed in this paper. The basic idea and step of the teaching model is introduced by using a representative example Newton′s ring in college physics. It is proved that the application of this teaching model can realize the visualization of abstract physical processes, and help the students understand the complicated physical laws and physical processes better. Some problems existed when performing the teaching model are discussed, and the thought and suggestions are given in the end.

Keywords：collegephysics;visualizedteaching;MATLABsoftware