典型格构式结构风荷载及风致响应规范比较

第一作者张庆华男，讲师，1977年生

通信作者顾明男，教授，长江学者，1957年生

邮箱：mingqu@tongji.edu.cn

典型格构式结构风荷载及风致响应规范比较

张庆华1,2，顾明2

(1. 华北水利水电大学,郑州450011；2. 同济大学土木工程防灾国家重点实验室，上海200092)

摘要：对国内外四种常见格构式结构荷载规范中风荷载计算方法、关键参数取值等进行详细对比分析，以典型500 kV单回路酒杯型输电塔为例，将规范计算所得风荷载与风洞测力试验所测风荷载进行比较，计算结构的风致响应。对比分析发现，相同条件下(50年重现期)不同规范对同一输电塔结构的等效风荷载存在一定差异。随节段高度增加，我国规范GB50545的等效静力风荷载偏大。据规范计算所得风致响应值与据测力风洞试验计算结果吻合较好。由于我国规范未考虑重现期对线路影响，随线路安全等级提高，其等效静力风荷载可能会不安全。

关键词：输电塔；规范；风荷载；风振响应

收稿日期：2014-08-07修改稿收到日期：2014-11-25

中图分类号:TU347；TU392.1文献标志码：A

Comparison among wind loads and wind-induced responses of typical lattice structures obtained using various codes

ZHANGQing-hua1,2,GUMing2(1. North China University of Water Resources and Electric Power, Zhengzhou 450011, China；2. State Key Laboratory for Disaster Reduction in Civil Engineering, Tongji University, Shanghai 200092, China)

Abstract:The guidelines and procedures about wind loads of transmission towers in codes of IEC60826, BS EN 50341, ASCE No.74 and GB50545 were introduced and compared in detail. Taking a typical 500 kV single-circuit transmission tower as an example, the wind loads acting on the transmission tower obtained using various codes were compared with the test results in a wind tunnel using the high-frequency-force-balance technique. Then, the wind-induced responses of the typical transmission tower computed with these codes and the corresponding wind tunnel test results were analyzed. The results showed that the wind loads computed with these different codes for the same transmission tower have certain differences under the same calculating conditions; with increase in section height of the transmission tower, the equivalent static wind loads (ESWLs) obtained with GB50545 are larger than those with other codes; the wind induced responses of the typical 500 kV transmission tower obtained with wind tunnel tests agree well with those computed using the codes; in addition, because the code GB50545 fails to consider the influence of different return periods, the ESWLs obtained with GB 50545 may be unsafe with increase in the security requirements of transmission lines.

Key words:transmission tower; code; wind load; wind-induced response

作为输电线体系主要承载部分—输电杆塔为复杂的空间高耸结构。其风损、风毁事故在世界各地频发[1-3]。大量格构式结构在强风作用下所遭破坏或功能失效表明，现有格构式结构设计理论存在一定缺陷。为保证结构安全稳定运行，需全面系统对格构式结构风荷载设计规范深入分析研究。

由于各国及行业格构式规范中等效静力风荷载计算方法及设计参数取值不同，参数确定与计算存在较大差异。本文以国内外现行四种常见架空输电线路设计规范[4-7]为例，对格构式结构等效静力风荷载基本参数选取、取值、计算方法分析比较；计算500 kV单回路酒杯型输电塔结构的风荷载及风致响应，并将规范计算结果与据风洞试验所得输电塔风荷载及风致响应进行对比分析。

需要明确的是，本文主要针对常见格构式结构风荷载规范关于顺风向等效静力风荷载比较，典型酒杯型输电塔风洞测力试验及基于试验的风致响应计算分析见文献[8-11]，此处不详述。

1杆塔等效静力风荷载规范比较

1.1等效静力风荷载规范计算公式

(1)CEI/IEC60826:2003

对四边形/三角形截面的格构式塔，风荷载作用于每段的重力中心，大小为

At=γTq0[1+0.2sin2(2θ)]×

(St1Cxt1cos2θ+St2Cxt1sin2θ)Gt

(1)

式中：γT为荷载因子，由重现期决定；q0为参考风压；θ为风偏角；St1，St2为塔架在迎风面的投影面积；Gt为支撑结构的组合风因子；Cxt1，Cxt2为风垂直作用于塔架的风力系数。

(2)BS EN 50341-1:2012

输电塔结构各节段顺风向矩形截面及横担所受风力分别为

(2)

式中：γW为荷载因子；qp(h)为峰值风压；h为距地面参考高度；Gt为结构因子，保守取1；Ct1，Ct2为节段阻力系数，可据挡风系数χ计算获得；At1，At2为迎风面有效面积；φ为风攻角。

(3)ASCE No.74:2009

作用于输电系统构件的风荷载为

(3)

式中：F为作用于结构的顺风向风力；γw为荷载因子，可据重现期不同调整风荷载查表获得；V50为50年重现期，3 s平均风时距基本风速值；VRP为RP年重现期；Kz为速度压力曝露系数，相当于我国规范中风压高度变化系数μz；Kzt为地形因子；Q为空气密度因子，据单位不同，Q=0.002 56或0.613；G为导线、地线及支撑结构的阵风响应因子；Cf为风力系数值；A为垂直于风向平面内结构投影面积。

考虑风偏角ψ影响时，格构式桁架结构风荷载表达式为

(4)

式中：Ft，Fl分别为结构横向(垂直于导线、地线方向)、纵向(平行于导线、地线方向)风荷载；Aml，Amt分别为纵、横向投影面积；Cfl，Cft分别为纵、横向风力系数。

(4)GB50545-2010

杆塔风荷载标准值为

WS=WoμZμSβZBAf

(5)

式中：Wo为杆塔风荷载标准值；μZ为风压高度变化系数；μS为构件体型系数，按文献[12]确定；βZ为杆塔风荷载调整系数；B为覆冰时风荷载增大系数；Af为构件承受风压投影面积计算值。

当风向与塔面成夹角时，塔身与横担风载在塔面两垂直方向分量据风荷载分配表计算。相对于以往的电力行业规范GB50545的杆塔风荷载计算公式通过引入参数B考虑了覆冰对杆塔结构风荷载的增大作用。

1.2基本风速

确定基本风速主要涉及地貌、标准高度、平均风时距、最大风速样、本重现期及风速线型等，不同规范基本参数取值略有不同。各国规范基本风速参数规定见表1。由表1看出，四种规范基本风速的地貌类别、标准高度、极值分布曲线及最大风速样本取值完全相同。IEC60826、BS EN 50341、ASCE重现期取50年，而GB50545据输电线路电压等级不同分别取30年或50年。而平均风时距除ASCE以3 s外均取10 min。进行不同规范对比时，需据设计要求换算到满足各国规定的基本风速。

表1　输电塔各国规范基本风速规定

说明：①BS EN 50341中共5类地貌，基本地貌为Ⅱ类，相当于我国规范B类地貌。

②美国C类地貌相当于我国规范B类地貌。

③重现期至少50年，可据重要性不同增加重现期。建议高于230 kV的一般线路重现期150年，重要线路500年。

④500 kV、750 kV 架空输电线路(含大跨越)重现期取50年，110～330 kV 输电线路(含大跨越)重现期取30年。

1.3风压沿高度变化系数

风压高度变化系数反映风压随不同场地、地貌及高度的变化规律，随离地面高度增加而增大。风压沿高度变化规律可用对数规律及指数规律描述，其中IEC60826、ASCE No.74及GB50545采用指数规律，而BS EN 50341用对数规律。不同规范风剖面指数对比见表2。

表2　不同规范风剖面指数比较

说明：①BS EN 50341风压高度变化规律采用对数规律。

②ASCE No.74中仅规定B、C、D三类地貌，对应我国规范A、B、C类。

不同规范B、C两类地貌下风压沿高度变化系数对比见图1。由图1看出，B类地貌时GB50545与IEC60826、BS EN 50341风压高度变化系数吻合较好， ASCE规范值最小；C类地貌时IEC60826风压高度变化系数值最大，GB50545系数值略大于ASCE及BS-EN 50341。

图1　不同规范风压沿高度变化 Fig.1 The comparison of wind pressure heights coefficients

1.4风力系数(体形系数)

风荷载规范中风力系数(IEC60826中参数Cxt1、Cxt2，BS EN 1993-3-1:2006中cf，ASCE No.74风力系数值Cf及GB50545-2010体形系数μS)主要由结构的挡风系数(Φ=迎风面实际面积/轮廓面积)决定。不同规范风力系数值比较见图2。由图2看出，当Φ∈[0.4，1]时，几种规范的风力系数随挡风系数Φ变化不大， GB50545的风力系数值略大于其它规范；但当Φ∈[0，0.4]时，我国规范的风力系数值明显偏小。对比风洞试验所得塔头塔身风力系数知，试验结果与国外规范的阻力系数较接近，但明显大于我国规范风力系数值。考虑大多数格构式结构，挡风系数取值通常为Φ∈[0.1，0.4]。因此我国规范的风力系数值偏小。

图2　不同规范阻力系数比较 Fig.2 The comparison of force coefficients

1.5阵风响应(荷载)因子(风荷载调整系数)

阵风响应(荷载)因子定义为峰值响应(荷载)与平均响应(荷载)比值，反映结构对脉动风的放大作用(相当于动力放大系数)。不同规范，阵风响应(荷载)因子考虑因素不同，侧重点亦不同，计算公式差别较大，见表3。

表3　各国规范中阵风响应因子

*说明：BS EN 50341中无阵风响应因子，式(2)中Gt为结构因子。便于比较，表中阵风响应因子G据式(2)整理获得。

B类地貌时各国规范中阵风响应因子(风荷载调整系数)随高度变化对比见图3。其中IEC60826中Gt除反映脉动风对结构作用外已考虑高度对风力影响，故阵风响应因子明显大于其它规范，而GB50545与BSEN50341的响应因子值吻合较好。由于ASCE No.74基本风速的平均风时距为3 s(其它均为10 min)，计算风速相同时，美国规范的平均风荷载(响应)明显大于其它规范。据阵风响应(荷载)因子定义，峰值响应一定时，随平均风荷载(响应)增大阵风响应(荷载)因子值变小，美国规范的阵风响应(荷载)因子明显小于其它规范。

图3　阵风响应因子比较(B类地貌) Fig.3 The comparison of GRF(terrain type B)

需要指出的是，在风荷载计算中，ASCE No.74以整塔的2/3高度作为参考，全塔取一个阵风响应因子值。其它规范则将格构式塔架结构分段，不同段取不同阵风响应因子值。其中BSEN50341以各节段60%高度作为参考，IEC60826以每段重心高度作为参考，而我国规范以各节段顶点作为参考高度。

1.6荷载因子(荷载系数)

荷载因子(荷载系数)反映输电线路的安全等级，IEC60826、BS EN 20341、ASCE据重现期不同给出不同的荷载因子。GB50545未考虑重现期对线路影响，荷载因子均取1.4，对重要线路需乘以1.1的重要性系数。不同重现期的荷载因子取值对比见表 4。

表4　不同规范荷载因子值

2典型输电塔等效静力风荷载及风振响应试验规范比较

以典型500 kV单回路酒杯型输电塔为对象，比较规范计算所得风荷载与风洞测力试验风荷载，并对比风致响应计算结果。

2.1计算模型及参数

限于篇幅，进行等效风荷载及响应分析时选代表性的0°、90°风向进行分析。结构坐标见图4，其中0°风向沿Y向，90°风向沿X向。计算要求：①C类地貌(中国规范)；②重现期50年；③基本风速31.3m/s(B类地貌，10 m高度，10 min平均风时距)；④结构阻尼比取0.02。

图4　典型500 kV酒杯型输电塔 Fig.4 Typical 500 kV transmission tower

2.2静力等效风荷载比较

由1.1节的公式计算可得输电塔各节段等效静力风荷载。需注意的是，在用不同规范计算风力前应据地貌、参考高度、风时距、重现期等取值不同，将基本风速换算至各各国满足规定要求的基本风速。相关换算公式见文献[13]或规范相关规定。

不同规范酒杯型输电塔等效静力风荷载比较见图5。由图5可知，对500 kV酒杯型输电塔，不同规范所得等效静力风荷载存在一定差异。0°、90°风向下，塔头部(离地高度31.5~55 m)中国规范的等效静力风荷载值最大。塔身部(离地高度9~31.5 m)由于外形规则，结构对称，IEC60826、BS EN 50341、ASCE No.74、GB50545的风荷载值较接近。塔腿部(0~9 m)IEC60826与ASCENo.74风荷载值接近，且明显大BSEN50341与GB50545。塔身下部、塔腿风荷载值虽存在一定差异，但由于在塔下部对风荷载不明感，该处风荷载差异对结构响应影响较小。值得注意的是，输电塔与一般格构式塔架结构最大区别在于塔头部(尤其横担处)质量较大、几何外形复杂，且因其处于顶部对风荷载更敏感。我国规范的输电塔头等效静力风荷载明显大于其它规范，故据我国规范设计的输电塔偏于保守。

图5　0°、90°风向下酒杯型输电塔等效静力风荷载比较 Fig.5 The comparison of ESWLs of typical transmission tower

2.3风致响应比较

主要对比据规范(规范法)与风洞试验(试验法)计算所得输电塔结构风致响应。其中规范法据规范计算获得输电塔各节段风力后施加到结构各节点上，直接由静力计算获得输电塔结构的风致响应。

试验法以高频天平测力试验为基础，据相似理论获得作用于输电塔结构的风荷载谱，采用平稳激励下线性系统随机振动模态叠加法计算获得输电塔结构的风致响应。计算参振模态数目：取前40阶振动模态，频率范围为[0.0，8.0] Hz。据文献[14]该参数选取能保证响应计算精度。

为使计算结果具有可比性，规范法与试验法在同一设计风速基础上进行响应计算。试验法所得结构峰值响应计算公式为

(6)

2.3.1位移响应

规范法与试验法计算所得输电塔关键点顺风向位移响应比较见图6。由图6看出，规范IEC60826、BSEN50341及ASCENo.74计算所得关键点风致响应值非常接近，与试验结果吻合较好，而GB50545计算结果略大于试验结果。

图6　关键点顺风向位移响应比较 Fig.6 The comparison of along-wind displacement responses

图7　导线和地线悬挂点 Fig.7 The key nodes

图7为酒杯型输电塔连接导线与地线的关键节点，选节点920、1301、1311为主要研究对象。

2.3.2基底弯矩

规范与试验计算所得输电塔顺风向基底弯矩比较见表5。与位移响应结果类似，IEC60826、BSEN50341及ASCENo.74的基底弯矩与试验计算结果较吻合。而我国规范计算结果偏大。

表5　顺风向基底弯矩比较

2.4规范与试验比较结果分析

经规范与试验风荷载及响应比较知，我国规范的输电塔结构等效静力风荷载、计算所得风致响应较IEC60826、BSEN50341及ASCE No.74明显偏于保守。分析4种规范风荷载计算公式知，作用于格构式结构的风荷载由5部分乘积构成，分别为荷载因子、基本风压、体形系数、阵风响应(荷载)因子及迎风面面积。我国规范的基本风压、体形系数、风荷载调整系数等数值在4种规范中并非最大，甚至体形系数明显要小于其它规范。造成我国规范等效静力风荷载值偏于保守的主要原因在于“荷载系数”。因本文算例计算条件选择50年重现期，由表2知，其它规范荷载因子(荷载系数)取值均为1.0，而我国规范不考虑重现期对线路影响，荷载因子均取1.4。荷载因子值偏大为我国规范计算结果偏于保守的主要原因。

值得注意的是，对安全等级较高的输电塔(如重现期150年或更高)，IEC60826、BSEN50341及ASCE No.74的荷载因子随重现期提高明显增大，而我国规范荷载系数与重现期无关，始终不变，即便乘以1.1的重要系数，其静力风荷载亦可能偏危险。线路安全等级越高，等效静力风荷载越不安全。

3结论

(1)本文通过介绍国外输电塔风荷载规范，以典型500 kV单回路酒杯型输电塔为例，对比不同规范的顺风向等效风荷载，计算结构响应，并与据风洞测力试验计算的风振响应分析比较。结果表明，在50年重现期下，我国规范所得等效静力风荷载较IEC60826、BS-EN 50341及ASCE No.74偏于保守。

(2)我国规范GB50545未考虑重现期对线路影响，荷载因子均取1.4，但随线路安全等级提高，即使考虑1.1的重要系数，其等效静力风荷载可能偏于不安全。

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