一种基于粗交流的博弈分类方法

一种基于粗交流的博弈分类方法

昝廷全

(中国传媒大学 经济与管理学院 中国系统经济学研究中心，北京100024)

摘要：关于博弈的分类，是博弈论研究的基础性工作。传统博弈论关于博弈的分类实际上只考虑了两个分类准则，分别记为信息的完全性和信息的动态特征。于是，传统博弈论得出了关于博弈的如下分类： Game/(θ1∩θ2)=(完全信息静态博弈，完全信息动态博弈，不完全信息静态博弈，不完全信息动态博弈)。本文在此基础上引入关于博弈分类的第三个分类准则：信息粗交流准则，记为=信息交流的粗糙度。由此，我们得到关于博弈的如下分类：Game/(θ1∩θ2∩θ3)=(完全信息静态博弈，完全信息动态博弈，完全信息粗交流静态博弈，完全信息粗交流动态博弈，不完全信息静态博弈，不完全信息动态博弈，不完全信息粗交流静态博弈，不完全信息粗交流动态博弈)

关键词：博弈；分类；粗交流

中图分类号：TN919文献标识码：A

收稿日期：2014-11-06

作者简介：昝廷全(1962-)，男(汉族)，安徽界首人，中国传媒大学教授、博士生导师.E-mail：tingquanzan@cuc.edu.cn incomplete information and rough communication，dynamic games of incomplete information and rough communication)

A Method for Classifying Games Based

on Rough Communications

ZAN Ting-quan

(Chinese Center for Systems Economics Research，Communication University of China，Beijing 100024)

Abstract：The research on classifications of games is a fundamental work of game theory. Traditional classification criteria of Game theory only considered two classification criteria，including Completeness of information and Dynamic characteristic of behavior. therefore，it comes to the category which was the expression of Game/(θ1∩θ2∩)=(static games of complete information，dynamic games of complete information，static games of incomplete information，dynamic games of incomplete information)，This paper introduces the rough communications to the classification of game on the basis of previous study. Thus，we can get a new category on the game. And it can be expressed as Game/(θ1∩θ2∩θ3)=( static games of complete information and accurate communication，dynamic games of complete information and accurate communication，static games of complete information but rough communication，dynamic games of complete information but rough communication，static games of incomplete information but accurate communication，dynamic games of incomplete information but accurate communication，static games of incomplete information and rough communication，dynamic games of incomplete information and rough communication=( static games of complete information，dynamic games of complete information，static games of complete information but rough communication，dynamic games of complete information but rough communication，static games of incomplete information，dynamic games of incomplete information，static games of

Keywords：game；classification；rough communications

1引言

自从冯·诺依曼(John von Neumann)和摩根斯特恩(Oskar Morgenstern)的奠基性著作《博弈论和经济行为》1944年发表以来，特别又经过纳什的开创性工作，关于博弈论的研究一直经久不衰，现在更成为经济学研究的必要工具。关于博弈的分类是博弈论研究的基础性工作。分类方法是人们认识客观世界的一个基本方法。随着分类的不断加细，往往意味着对事物认识的不断深化。本文在传统博弈分类的基础上，通过引入信息粗交流(Rough Communications)细化关于博弈的分类，使得博弈论研究更加贴近现实情况。

2基于粗交流的博弈分类方法

任何分类都是相对于分类准则而言的，这些分类准则或者是显化的，或者是蕴含的和潜在的。昝廷全和吴学谋(1993)曾经提出复杂系统的一般分类准则，被称为(f，，D)准则，这里f代表系统的原始关系，表示分类准则，D代表权重水平。本文只考虑分类准则，暂且忽略f和D的作用。

稍作分析就会发现，传统博弈论关于博弈的分类实际上只考虑了两个分类准则，分别记为和，其中：信息的完全性，信息的动态特征。于是，传统博弈论得出了关于博弈的如下分类：

Game/=(完全信息，不完全信息)

Game/=(动态，静态)

Game/()=(完全信息静态博弈，完全信息动态博弈，不完全信息静态博弈，不完全信息动态博弈)

由于知识结构的不同，信息精确交流是信息粗交流的特殊情况，信息粗交流才是信息传播的常态。于是，我们引进关于博弈分类的第三个分类准则：信息粗交流准则，记为=信息交流的粗糙度。由此，我们得到关于博弈的如下分类：

Game/=(精确，粗交流)

Game/()=(完全信息精确静态博弈，完全信息精确动态博弈，完全信息粗交流静态博弈，完全信息粗交流动态博弈，不完全信息精确静态博弈，不完全信息精确动态博弈，不完全信息粗交流静态博弈，不完全信息粗交流动态博弈)

=(完全信息静态博弈，完全信息动态博弈，完全信息粗交流静态博弈，完全信息粗交流动态博弈，不完全信息静态博弈，不完全信息动态博弈，不完全信息粗交流静态博弈，不完全信息粗交流动态博弈)

由此可以看出：

1)现在的完全信息静态博弈是完全信息粗交流静态博弈在粗糙度趋于0时的极限情况。

2)现在的完全信息动态博弈是完全信息粗交流动态博弈在粗糙度趋于0时的极限情况。

3)现在的不完全信息静态博弈是不完全信息粗交流静态博弈在粗糙度趋于0时的极限情况。

4)现在的不完全信息动态博弈是不完全信息粗交流动态博弈在粗糙度趋于0时的极限情况。

因此，从本质上讲，只要研究完全信息粗交流静态博弈，不完全信息粗交流静态博弈，完全信息粗交流动态博弈，不完全信息粗交流动态博弈即可。完全信息静态博弈，不完全信息静态博弈，完全信息动态博弈，不完全信息动态博弈只是上述四种情况的极限情况。

从科学发展规律上讲，新理论都是旧理论的拓展和延伸，旧理论是新理论的极限，这也正好符合玻尔对应原理。

3基于粗交流的博弈论标准表达式

在一个n人博弈的情况下，假设参与者的战略空间为(s1，…，sn)，收益函数为(u1，…，un)，传统博弈论用G={s1，…，sn；u1，…，un}表示此博弈。加入信息粗交流因素后，博弈论标准表达式可写为： G={k1，…，kn；u1，…，un}，ki表示第i个参与者的知识库。信息粗交流与人们的知识库有关。

例如，通常采用逆向归纳法求解简单类型的完全且完美信息动态博弈，具体步骤如下

1)参与者1从可行集中选择一个行动a1∈A1，

2)参与者2观察到，之后从可行集中选择一个行动a2∈A2，

3)两人的收益分别u1(a1，a2)是和u2(a1，a2).

完全且完美信息动态博弈蕴含两个假设：第一，假设每一个参与者都是理性的，都会选择使得自己效用最大化的行为。第二，每个可能的活动组合下参与者的收益都是共同知识。但是，能做出对自己效用最大化的行为取决于一个人的知识结构。知识结构的不同就会导致信息粗交流。如何突破这个瓶颈，最直接的方法就是通过学习来改善自己的知识结构，其次，不同的参与者进行交流和进行知识的联网。再次，求助于社会知识，社会知识大于任何的个人知识。最后是采用系统经济学中的层次战略，在更高的层次解决问题。

参考文献

[1]冯·诺依曼(John von Neumann)，摩根斯特恩(Oskar Morgenstern).博弈论与经济行为[M].北京：三联出版社，2004.

[2]Zan Tingquan(昝廷全)，Wu Xuemou(吴学谋).A Pansystems Clustering Approach and Hierarchical Analysis Complex Systems[J].International Journal of Kybernetes，1993(5).

(责任编辑：龙学锋)