高速铁路隧道洞内CPII平面网建网测量新方法研究

彭海峰，邹　浜，杨玉堂

(1.61287部队，四川成都610000；2.四川九洲电器集团有限责任公司，四川绵阳621000)

高速铁路隧道洞内CPII平面网建网测量新方法研究

彭海峰1，邹浜2，杨玉堂1

(1.61287部队，四川成都610000；2.四川九洲电器集团有限责任公司，四川绵阳621000)

摘要：基于导线环网的传统高速铁路隧道洞内CPII平面网建网方法存在控制点标志易被破坏，观测时受隧道侧壁旁折光影响严重和点位精度不均匀等缺点。为了克服这些缺点，文中提出一种基于自由测站边角交会网的高铁隧道洞内CPII平面网建网新方法。理论和实践证明，新方法不仅能有效克服传统方法的不足，而且在提高测量效率和测量精度方面有着显著优势，值得推广使用。

关键词：高速铁路；隧道；CPII；平面网；自由测站边角交会网

高速铁路线路控制网[1](以下简称高铁CPII控制网)应在线路定测阶段建立，整网必须一次布设，统一测量和平差。CPII控制网沿线路走向布设，CPII点应布设在距线路中线50～200 m的地方，点对间纵向间距为300～600 m，其点位应满足稳定可靠、便于测量和不易被施工破坏等条件[1]。线路需要穿越隧道时，隧道洞内也应每300～600 m布设一对CPII点。路基和桥梁段的CPII控制网应采用GPS方式测量，采用GPS方式进行CPII控制网测量时，应采用边联结方式构网，形成由三角形或大地四边形组成的带状网，并附合在沿线的CPI控制点上。而隧道洞内的CPII控制网传统上是采用导线环网的方式测量，采用导线环网方式进行CPII控制网测量时，应采用4~6条边的环网方式构网，形成由环网构成的带状网，并附合在洞口的CPI控制点上，大致网形如图1所示。高铁隧道洞内CPII控制网测量应按文献[1]中所规定的三等或隧道二等导线网测量精度要求进行施测。

目前高铁隧道洞内CPII平面网建网测量有以下缺点：①由于需要在CPII点上架设全站仪，因此CPII点只能布设于隧道仰拱上，在隧道施工中容易被破坏；②仪器架设在控制点上对其他控制点进行观测时，视线易被遮挡，且CPII点靠近隧道侧壁，因而受旁折光影响较大导致测角误差迅速累积，从而影响整网的精度；③当采用六边环网方式进行构网时，如图1所示，有的CPII点被观测2次，而有的却被观测3次，导致导线网中各控制点的精度差异较大；④仪器架设在控制点上进行观测，会产生对中误差，当隧道照明条件较差时，对中误差对点位精度的影响将会加大。

针对传统高铁隧道洞内CPII平面网的以上缺点，提出将自由测站边角交会网应用于高铁隧道洞内CPII平面网建网测量中(以下简称新方法)。经过理论研究和现场实践发现，新方法不仅能提高测量效率，而且能提高高铁隧道洞内CPII平面网的整体精度。

图1　传统高铁隧道洞内CPII平面网(导线环网)示意图

1新方法的测量原理及数据处理方法

1.1　新方法的布网方案和测量原理

新方法将采用改进的CPIII平面网[2-5]网形，即每一个自由测站观测测站前后的8个CPII控制点，而且点对间的间距一般控制在300 m左右，这样测站间距也为300 m左右，测站到最远控制点的测量距离在450 m左右，经实验验证，450 m左右的测量距离是全站仪在隧道洞内测量精度有保证的距离。洞内CPII控制点的埋设方式类似于CPIII点，即将棱镜组件中的预埋件埋设在二次衬砌后的隧道双侧壁上，这样既能够保证控制点不被施工干扰和破坏，又能够实现强制对中和永久保留。

由于新方法的网形是自由测站边角交会网，为了保证精度，需要用到标称测距精度不低于±(1 mm+2 mm/km)和标称方向测量精度不低于±1″的高精度智能型全站仪[6]，即具有马达驱动、目标自动识别功能和在程序控制下能够进行自动观测的高性能全站仪。观测时，仪器大致架设在4个CPII控制点的平面几何中心，采用全圆方向和距离观测法对周围8个CPII控制点上的棱镜进行水平方向和水平距离的测量，洞口两端需联测洞外CPI点，具体如图2所示，距离测量只能单向观测。由于地面没有测量标志，架设全站仪时只整平不对中，整平后的仪器中心就是测站中心，因此相当于测站强制对中。

图2　高铁隧道洞内CPII平面网(自由测站边角交会网)示意图

新方法的优势：①洞内CPII控制点布设在二次衬砌后的隧道侧壁，不易被施工破坏，且能永久保留；②全站仪架设时只整平不对中，相当于测站强制对中，而洞内CPII控制点采用强制对中标志，根本上消除了测站和目标对中误差对测量精度的影响，采用智能型全站仪，具有自动目标识别功能，也消除了照准误差对测量精度的影响；③全站仪架设在隧道中线上，最大限度远离隧道侧壁，同时也最大限度削弱了侧壁旁折光对测量精度的影响；④除两端洞口的CPII控制点只被观测了3次外，其余各洞内CPII控制点均被观测4次，因此整网各CPII控制点精度均匀，且多余观测数较多。

1.2新方法的平差计算及精度评定

新方法所采用的自由测站边角交会网的基本观测量为测站至各CPII控制点的水平方向和水平距离，起算数据是洞口联测的CPI控制点的平面坐标，未知量则是洞内各CPII控制点的平面坐标。平差初始，应先解算隧道洞内整个CPII平面网各控制点和测站点的近似坐标[7]，然后按照间接平差的方法对水平方向和水平距离分别列立误差方程。

1.2.1　水平方向误差方程

假设高铁隧道洞内CPII平面网中某一水平方向观测量为Lij(i为测站点，j为CPII控制点)，则Lij与其改正数vij及其坐标方位角Tij的关系为

(1)

将式(1)按泰勒级数展开(仅取一次项)，可得到式(2)的水平方向误差方程

(2)

1.2.2　水平距离误差方程

(3)

将式(3)按泰勒级数展开(仅取一次项)，则可得到水平距离误差方程

(4)

式中,lSij是ij边水平距离误差方程的常数项。

1.2.3　确定各观测量的权值

由于自由测站边角交会网含有两类不同的观测量，因此可根据全站仪的标称精度分别确定这两类观测量的验前方差，进而确定这两类观测量之间的权比关系[8]。取全站仪标称精度中水平方向观测值中误差为单位权中误差，即σ0=mL，得出定权公式

(5)

式中：mL为水平方向观测值中误差； mS为水平距离观测值中误差； a,b分别是测距的固定误差和比例误差，根据全站仪的标称精度得到。

1.2.4　精度评定

根据式(2)和式(4)可以组成观测量误差方程的系数矩阵B；根据式(5)，可以组成水平方向和水平距离观测量的权矩阵P。则观测量误差方程式(2)和式(4)可以表达成矩阵形式

(6)

式中:V为观测值改正数；B为系数矩阵； x为待求参数； l为常数项向量。

根据之前确定的权阵P，结合间接平差原理，得未知参数改正数向量

(7)

再根据式(8)和式(9)可分别计算出单位权中误差和未知参数的协因数阵

(8)

(9)

则未知控制点i的中误差mXi,mYi及其点位中误差mPi为

(10)

2新方法的精度仿真计算及实验分析

本文从理论分析和实验验证这两个方面对新方法的可行性进行论证。在严格按照相关规范的基础上，对新方法进行精度估算，并在某高铁隧道现场进行了高仿真实验。

2.1　新方法的精度估算

在文献[2]介绍的精度估算方法的基础上结合两种目前使用较广泛的标称精度为方向中误差±0.5″、距离中误差±(1 mm+1 mm/km)和方向中误差±1″、距离中误差±(1 mm+2 mm/km)的全站仪对高铁隧道洞内CPII平面网的相关精度进行估算，结果如表1所示。

表1　不同长度隧道对应的洞内高铁CPII平面网相关精度估算

相邻点的相对点位中误差是CPII平面网精度评定中一个比较重要的指标，文献[1]对该项指标做了明确的要求，如表2所示。由表1的精度估算结果可知，用目前标称精度使用较为广泛的两种全站仪对不同长度的隧道进行新方法的观测，其相邻点的相对点位中误差均满足规范要求。经过精度估算，测距中误差最大值为2.01 mm，测角中误差最大值为0.59″，均满足规范要求。验证了新方法在高铁隧道洞内CPII平面网中应用的理论可行性。

表2　高铁CPII平面网相关精度要求

2.2　新方法的实验验证

课题组在国内某已贯通的高铁长大隧道(15.8 km)内进行了新方法的观测实验，在不破坏原有CPII点的基础上重新按照新方法的要求进行新点布设，观测时联测部分原有的CPII点，以便在数据分析时可以进行有效对比。本次实验采用标称精度为方向中误差±1″、距离中误差±(1 mm+2 mm/km)的全站仪进行外业观测，在外业限差均满足规范的前提下使用自行研发的软件进行内业数据处理，处理完成后将与运用导线环网观测的CPII平面网相应的精度进行对比，结果如表3所示。

由表3结果可知，传统方法(导线环网)的角度闭合差超限，而新方法的角度闭合差并未超限，究其原因是因为导线环网测量时全站仪紧贴隧道侧壁，观测时受旁折光影响严重。新方法的各项精度指标中，除了最弱边相对中误差较传统方法大以外，其余各项精度指标均优于传统方法。从表3中的测角中误差和角度闭合差这两项指标的对比可知，新方法在提高测角精度方面要优于传统方法。

3结论

经过理论分析和实验验证，可以得出以下结论：

1)基于自由测站边角交会网的高速铁路隧道洞内CPII平面网建网测量新方法，设站于隧道中线附近，最大限度远离隧道侧壁，有效减少旁折光对测量的影响，能大幅度提高测角精度。

2)新方法采用智能型全站仪进行全自动观测，省去了人工寻找目标及精确照准的步骤，且设站时只整平不对中，因此在提高测量精度的同时还能提高测量效率。

3)新方法测量中，除两端洞口的CPII控制点只被观测了3次外，其余各洞内CPII控制点均被观测4次，整网各CPII控制点精度均匀，且多余观测数较多，因此整网平差结果更可靠。

4)各项精度指标的对比结果可知，新方法的大部分精度指标均优于传统方法，因此在选择高速铁路隧道洞内CPII平面网建网测量方法时，应优先考虑采用本文介绍的新方法。

参考文献：

[1]中华人民共和国铁道部.TB 10601-2009 高速铁路工程测量规范[S].北京:中国铁道出版社，2009.

[2]刘成龙，杨友涛，徐小左.高速铁路CPⅢ交会网必要测量精度的仿真计算[J].西南交通大学学报，2008，43(6):718-723.

[3]闫广峰，高山.高速铁路CPⅢ网平差起算点兼容性研究[J].测绘工程，2014，23(8):50-53.

[4]邹浜，刘成龙，王化光,等.高速铁路TRN高程网高差定权新方法研究[J].铁道建筑，2013 (2):84-87.

[5]李建章，李登福，杨国林.线性模型CPⅢ平面控制网平差方法的改进及精度分析[J].测绘科学，2014，39(3)：116-119.

[6]李毛毛.无砟轨道CPⅢ 控制网数据处理方法研究及其软件的集成 [D].成都：西南交通大学，2007.

[7]中华人民共和国铁道部.TB 10105-2009改建铁路工程测量规范[S].北京:中国铁道出版社,2010.

[8]武汉大学测绘学院测量平差学科组.误差理论与测量平差基础[M].武汉:武汉大学出版社,2003.

[责任编辑：刘文霞]

中图分类号：U213；TB22

文献标志码：A

文章编号：1006-7949(2015)02-0065-04

收稿日期：2014-02-18；修回日期：2014-12-03

作者简介：彭海峰(1987-)，男，硕士研究生.

A new method of building in-tunnel horizontal control network of CPII in high-speed railway

PENG Hai-feng1，ZOU Bang2，YANG Yu-tang1

(1.Troops 61287，Chengdu 610000，China；2.Sichuan Jiuzhou Electric Group Co.，Ltd.，Mianyang 621000，China)

Abstract：The traditional method，based on cyclical traverse network，for building in-tunnel horizontal control network of CPII in high-speed railway has some shortcomings like physical symbols of control points are easy to be destroyed. The observation accuracy is affected seriously by lateral refraction from the wall of tunnel when observing，and positional accuracy is inhomogeneous.In order to overcome those shortcomings，research group proposes a new method based on a free-station linear-angular intersection network.Studies show that the new method not only can overcome the shortcomings of traditional method，but also improve the measurement efficiency and accuracy，so it is worth spreading.

Key words：high-speed railway；tunnel；CPII；horizontal control network；free-station linear-angular intersection network