载荷脉宽对圆柱壳瞬态响应的影响分析

第一作者王军评男，硕士，工程师，1983年生

通信作者毛勇建男，博士，高级工程师，1976年生

载荷脉宽对圆柱壳瞬态响应的影响分析

王军评，毛勇建，狄飞，黄含军

(中国工程物理研究院 总体工程研究所，四川绵阳621900)

摘要：为认识载荷脉宽对圆柱壳瞬态响应及其对X射线冲击响应模拟等效性的影响规律，定义了等效性评价指标即平均应变差异。以四种不同尺寸的典型圆柱壳为对象，分别加载六种冲量相同、脉宽不同的三角形脉冲载荷，通过数值模拟，获得了平均应变差异随脉宽变化的关系，从结构特性角度分析了变化的原因。发现主要受t/τ(脉宽占比)控制，t/τ≤0.45时，平均应变差异在20%以内。所得结果可为模拟X射线冲击环境的试验设计、结果评估和数值模拟提供参考。

关键词：圆柱壳；X射线；瞬态响应；载荷脉宽

收稿日期：2013-12-19修改稿收到日期：2014-03-03

中图分类号:O383文献标志码：A

Influence of load’s pulse duration on transient responses of cylindrical shells

WANGJun-ping,MAOYong-jian,DIFei,HUANGHan-jun(Research Institute of Systems Engineering, China Academy of Engineering Physics, Mianyang 621900, China)

Abstract:In order to understand the influence of load’s pulse duration on transient responses of cylindrical shells and fidelity of simulating X-ray shock responses, the average strain difference, namely, the simulating fidelity evaluation index, was defined. Six triangular pulse loads with the same impulse but different pulse durations were exerted on four cylindrical shells with different sizes. with varying pulse duration was obtained using numerical simulations. The variation cause was discussed from view point of structural characteristics. is mainly controlled by t/τ (the ratio between the load pulse duration and the time of stress wave propagating along the circumference of cylindrical shell); when t/τ≤0.45, the average strain difference is less than 20%. The results provided a reference for design and evaluation of test simulations of X-ray shock responses and relevant numerical simulations.

Key words:cylindrical shell; X-ray; transient response; load’s pulse duration

强脉冲X射线照射结构表面，会产生环向呈余弦分布、母向不变的微秒量级的喷发脉冲载荷，从而诱发结构响应[1]，甚至造成结构失效或破坏。目前，对X射线引起的瞬态响应研究主要采用试验和数值模拟等手段。试验研究主要采用片炸药[2-4]、光敏炸药[5-6]、柔爆索[7-9]等试验手段。高空核爆产生的X射线持续时间在百纳秒量级，其辐照结构表面形成的脉冲载荷脉宽在微秒量级[10-11]。模拟试验的载荷脉宽在几微秒到上百微秒量级之间[2-9]。一般认为，短脉冲载荷作用下，结构响应主要依赖于冲量[12]。因此，对X射线冲击响应的试验研究主要通过冲量及空间分布模拟，而关于载荷的时间历程对结构瞬态响应的影响关注较少。但事实上，这些不同的试验加载方式的载荷脉宽较为分散，从微秒到百微秒量级；即使是同种加载方式，受试验实施和材料制造工艺等环节的不确定性影响，本身也会使载荷的脉宽产生分散性。这种分散性会对结构响应带来什么样的影响？与X射线脉冲载荷响应模拟的等效程度有什么联系？怎么评价？都是非常值得研究的问题。

国内外关于X射线力学效应的试验模拟等效性以及相关因素对结构瞬态响应的影响已开展了一些研究工作，如邓宏见等[13]、Riveria等[4]、何明辉等[14]针对圆柱壳、圆锥壳等具体实例，通过数值模拟进行了一些对比分析，获得了结构响应模拟等效性的定性认识。毛勇建等[15-16]分析了片炸药模拟X射线的等效性及炸药条平均分布密度、位置误差、部分熄爆、起爆不同步对结构响应的影响，并给出了定量的结果和等效程度的评价指标。黄含军等[12]通过数值模拟分析了脉冲载荷形状对锥壳瞬态响应的影响。但迄今为止，关于载荷脉宽对结构瞬态响应及其模拟等效性的影响研究尚未见诸文献报道。

因此，为认识载荷脉宽对结构瞬态响应及其对X射线冲击响应的影响规律，本文以四种不同尺寸的圆柱壳结构为对象，分别加载六种冲量相同、脉宽不同的三角形脉冲载荷，通过数值模拟，分析结构瞬态响应与载荷脉宽之间的关系。

1计算模型与载荷

考虑四种圆柱壳结构，其尺寸如表1所示。壳体结构的材料为钢，工程应用中，一般在弹性范围内，故采用线弹性模型描述。材料参数为：密度7.83×103kg/m3，弹性模量207 GPa，泊松比0.28。

表1　四种圆柱壳结构的具体尺寸

建模采用mm-ms-g单位制，则压力、应力单位为MPa。根据对称性，对圆柱壳沿0°～180°截面和垂直于母线并过母线中点的截面剖开，建立1/4半长半圆模型。环向以0.2°每份均匀划分，共450个单元，沿母向以尾端与首端间距之比为3，共划分100个单元，整个模型共划分为360 000个SOLID 164实体单元，共计455 005个节点，如图1(a)所示。在两截面(X=0，Z=0)上施加对称边界条件。

在圆柱壳施加比冲量沿环向呈余弦分布、沿母向保持不变的三角脉冲载荷。由于施加了对称边界， 载荷施加的范围为[0°,90°]，如图1(a)。载荷的冲量保持不变， 其比冲量峰值(即0°母线上的比冲量)为300

Pa·s，脉宽从5 μs、10 μs、25 μs、50 μs、75 μs增加到100 μs(由于X射线作用产生的脉冲载荷为微秒量级，所以这些的脉宽选择从5 μs开始)，其时域分布如图1(b)所示。

在建立以上模型的基础上，加载不同脉宽的三角脉冲载荷，完成不同工况的时程分析。

图1　有限元网格及载荷模型 Fig.1 The FEM meshes and load model

2计算结果与分析

图2～图5给出了四种不同直径的圆柱壳在不同脉宽的载荷作用下三个典型位置(0°、90°和180°内侧母线中点)的环向应变曲线。由图可见，同一结构同一位置的应变响应整体趋势一致； 随着载荷脉宽的增加

图2　Φ265 mm圆柱壳在不同脉宽载荷下的典型应变曲线 Fig.2 The strain histories of Φ265 mm cylindrical shell at six different pulse durations

图3　Φ300 mm圆柱壳在不同脉宽载荷下的典型应变曲线 Fig.3　The strain histories of Φ300 mm cylindrical shell at six different pulse durations

图4　Φ400 mm圆柱壳在不同脉宽载荷下的典型应变曲线 Fig.4 The strain histories of Φ400 mm cylindrical shell at six different pulse durations

图5　Φ500 mm圆柱壳在不同脉宽载荷下的典型应变曲线 Fig.5　The strain histories of Φ500 mm cylindrical shell at six different pulse durations

各圆柱壳的响应峰值减小，响应和峰值的起始时刻延迟；在脉宽为5 μs和100 μs的载荷作用下，Φ265 mm圆柱壳0°环向应变响应和峰值起始时刻延迟的时差分别为6 μs和48 μs，Φ300 mm圆柱壳分别延迟7 μs和50 μs，Φ400 mm圆柱壳分别延迟10 μs和51.5 μs，Φ500 mm圆柱壳分别延迟12 μs和53 μs；从各结构典型位置的应变曲线对比图可看出，载荷脉宽越小，响应的高频峰值越大，脉宽越大，激起高频模态就越难。

图6　平均应变峰-峰值随脉宽的变化 Fig.6 Variation of the average strain peak-to-peak value with pulse duration

图6给出了四个圆柱壳结构的平均应变峰-峰值(三个典型位置的应变最大值与最小值之差的平均值)随脉宽的变化趋势。从图中可发现，随着脉宽的增加，各圆柱壳结构的平均应变峰-峰值都减小；但是对比同一脉宽下的各结构的平均应变峰-峰值，可发现，随着脉宽的增加，各圆柱壳的减小程度与其直径密切相

关，直径越大的圆柱壳其响应减小的越少，Φ500 mm圆柱壳在100 μs载荷的作用下的平均应变峰-峰值占5 μs载荷作用下的平均应变峰-峰值的86.2%，而Φ265 mm圆柱壳只占66.6%，可见结构的响应差异不但与载荷脉宽有关，也和直径密切相关。

3讨论

为对比分析四种圆柱壳在不同脉宽载荷作用下的响应差异，了解响应与载荷脉宽之间的关系，借鉴文献[16]等效性指标的定义，以0°、90°和180°内侧母线中点为考察对象，定义脉宽为a的载荷作用下(a分别为10 μs、25 μs、50 μs、75 μs、100 μs)相对于脉宽为5 μs载荷作用下的应变正、负峰值的平均差异为：

(1)

(2)

(3)

(4)

为从结构特性方面理解上述现象，对四种圆柱壳结构做了模态分析。表2给出了各结构的一阶固有频率，可见随着直径的增大，一阶频率降低，这说明直径越大要获得一阶模态的结构响应需要的载荷脉宽越大。图8给出了同一频率范围(16 000Hz以内)的模态阶数对比。可见在同一频率范围内随着直径的增大，结构模态越丰富。图9给出了4 000 Hz左右各柱壳结构的振型，由图可知，随着结构直径的增加，阶次增大，振型的局部化特征越明显，模态越密集。图10给出了同一圆柱壳结构(以Φ400 mm圆柱壳为例)随频率变化的振型。可发现其振型随频率的增加也呈现局部化特征，频率越高模态越密集。由前文平均应变差异的定义可知，应变差异是相对于脉宽5 μs载荷作用下的结构响应差异，那么对于同一结构(如Φ265 mm圆柱壳)来说，5 μs宽的载荷可以激起高阶的模态响应，而随着脉宽的增加，激起的高阶模态会减少，其总体的响应就会减小，对应的平均应变差异就会增大。同理，对于同一脉宽的外载，由于随着直径的增大，结构模态越丰富，那么激励起的高阶模态越多，其对应结构的响应相对于5 μs宽的载荷差异就会减小，所得到的平均应变差异会减小。

图7　 随脉宽的变化 Fig.7　 vary with pulse durations

序号直径/mm频率/Hz1265182.642300147.45340092.38450066.21

图8　同一频率范围的模态阶数对比 Fig.8 Comparison of model order numbers in the same frequency band

图9　4 000 Hz左右各结构的振型 Fig.9 The mode shape of four cylindrical shells at 4 000 Hz

图10　Φ400 mm圆柱壳随频率变化的振型 Fig.10　The mode shape of Φ400 mm cylindrical shells at different Frequency

图11　 随t/τ的变化 Fig.11　 varying with t/τ

4结论

参考文献

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