中国信息化发展与城乡收入差距关系检验

■ 鱼 明（石河子大学商学院 新疆五家渠 831300）

引言

近来，由于历史原因及中国长期的城乡二元结构的发展模式，城乡收入差距过大不但没有得到缓解，反而有持续扩大的态势，从而导致城乡之间的收入分配不平等程度不断加深，以至于影响人们的幸福感和社会和谐发展。信息化是当代经济发展的需求和趋势，不仅能够促进产业的转型，进一步促使经济结构的变化，而且信息化的发展能够在一定程度上促进城、乡二元主题公共服务的均等化，特别对发展中国家的可持续发展非常重要。因此，对信息化发展与城乡收入差距之间的关系进行研究，不仅能够从宏观把握其信息化对城乡收入差距的影响，更能从微观视角了解城乡收入差距对信息化冲击影响的敏感程度，从而有利于深入认识城乡收入差距，对于城乡协调的发展具有重要的现实意义。

目前，学者开始对城乡收入差距进行了探索性研究，并取得了丰富的研究成果，如Kuznets（1955）首次基于传统的农业产业向现代工业转变的过程对经济增长与收入不平等的关系对城乡收入差距进行研究，并提出了著名的“库兹涅茨曲线（Kuznets Curve）”，认为收入差距会呈现先扩大后缩小的倒U型；随后，城乡收入差距与经济增长的关系便成为了学者研究的热点，如：Barro（1991）认为城乡收入差距扩大会通过减少潜在产出，进而降低经济增长速度和人均产出；Galor和Maov（2004）通过选择不同的经济发展区间深入分析了城乡收入差距对经济增长的影响，结果表明当经济处于较低的发展水平时，经济发展靠物质资本积累推动，收入差距的扩大有利于物质资本的积累，表明适当的收入差距对经济有一定的推动作用，但是当经济发展处于较高的增长阶段时，经济的发展靠人力资本驱动，收入差距的扩大会通过制约低收入的人力资本投资，从而在传导过程中不利于经济的进一步发展；陆铭、陈钊等（2005）利用联立方程和分布滞后模型对中国省际区域进行研究发现收入差距扩大将降低经济增长；王少平、欧阳志刚（2008）研究发现我国城乡收入差距对经济增长具有显著的非线性阈值效应，且该效应由正向负平滑转换。随后，学者开始从影响城乡收入差距的原因着手研究，如：贺大兴、姚洋（2011）认为我国政府在过去三十多年是一个中性政府，实施了有利于经济发展的政策，将有限的资源分配到生产力较高的群体，从而长期必将导致收入差距扩大；陈斌开、林毅夫（2013）发现城市化滞后是影响城乡收入差距的主要原因之一，资本密集型产业受到政府青睐，导致城市就业需求下降，延缓了城市化进程，并导致农民工无法正常向城市转移，从而加剧了城乡收入差距。随着对城乡收入差距认识的不断成熟，陆续开始有学者对城乡收入差距的变动特征进行刻画，如：Loewy和Papell（1996）对美国地区收入差距的收敛性进行分析，发现所研究的八个地区中有三个地区呈随机收敛状态；Saranties和Stewart（1999）对20个OECD国家的消费-收入比的稳定性进行检验，发现消费和收入并未形成长期均衡；Strazicich等（2004）研究发现在第二次世界大战期间，很多国家的收入水平呈随机收敛状态，且每个国家的相对收入具有一至两个明显的突变点；Tunali和Yilanci（2010）对1950-2006年人均收入进行检验，发现中东和北非的大部分国家中的收入差距处于持续扩大趋势。在针对中国城乡收入差距是否收敛的问题上，学者也进行了相应的深入研究，如Lu（2002）研究发现20世纪90年代我国城乡收入差距平均呈上升趋势，但是在20世纪90年代后半期该差距扩大的速度变小，且GDP 较高的省份城乡收入差距较小；Johanson（2002）研究发现自1978年以来，城市收入要比乡村收入大的多，质量的改变对于城市相对重要；宋洪远、马永良（2004）研究发现自20世纪90年代以来，城乡收入差距的变化始终呈扩大的趋势；Terry等（2005）对城乡差距及收入分配不公进行研究，发现自1995-2002年之间城乡收入差距是不断扩大，但变动幅度不大。城乡收入差距不均的现象在我国省际间表现得非常明显，且西部地区间的城乡收入差距比中东部地区大，因此，学者开始对区域间的城乡收入进行研究，如Wan（2007）发现农村收入不均衡程度比城市要大，且二者都呈现明显的变大趋势；Treiman（2012）发现我国自改革开放以来，许多经济现象都明显改善，但城乡收入差距依然呈增大趋势；Li（2012）认为较高的城市化率使东部地区居民收入比西部地区较高，因此东部地区比西部地区富裕，从而导致东、西部地区之间的城乡收入差距扩大。Zhang和Eriksson（2010）认为20世纪90年代初期较低的基尼系数反映了当时农产品价格较高，导致城乡收入差距有所减少；段景辉、陈建宝（2010）发现全国和各地区城乡家庭人均收入的对数服从Pareto分布、正态分布和指数分布构成的混合分布，同时也发现城市内部收入差距过大是影响基尼系数的主要因素。然而，由于不同地区具有不同的经济结构和地理位置，城乡收入差距收敛状况也不同，学者开始从省际角度对中国城乡收入比和实际GDP的收敛状况进行研究，如Zhang等（2001）发现在过去的40年中，中国城乡收入差距收敛于一个稳定水平，尤其东部和西部地区表现得相对明显。

图1 中国信息化发展的小波能量谱

图2 中国城乡收入差距的小波能量谱

图3 信息化与城乡收入差距的小波相关系数与相位差

已有的研究成果均从不同的角度围绕着城乡收入差距问题进行了相应的分析，也为中国继续实施改革的可持续发展道路提供了良好的参照基础。但是从上述成果中也不难发现，学者在围绕城乡收入差距进行研究时，大多是从宏观视角关注对城乡收入差距的影响，忽略了城乡收入差距自身的变动特征。然而，在研究方法方面，上述研究较多采用格兰杰因果关系检验、VAR模型估计、SVAR模型估计、脉冲响应和方差分解，或者进行协整检验、ECM估计以及VECM估计等传统的经济计量方法，而并未采用更为先进的经济计量方法。在研究内容上，上述学者的研究所试图解答的问题主要集中在以下四个方面：一是城乡收入差距与经济变量之间是否存在相关性；二是城乡收入差距与经济变量之间的相关程度如何；三是这种相关性怎样随时间发生动态演进；四是经济变量对城乡收入差距的响应有没有滞后效应。但遗憾的是，并未有学者能够一次全面而系统地解答这些问题，他们的研究较为集中地关注其中部分问题，因而所得出的结论在很大程度上还不能全面反映经济变量与城乡收入差距的动态相关性。鉴于此，本文采用当前国际上较为先进的小波相关性分析方法，由于该方法不仅能够捕捉变量在时间维度上的变动，还能甄别在频域维度上的关联特征，更能将该关联特征在短期、中期和长期的视角下进行分析，从而在分析时间序列数据方面具有较大的优势。

方法介绍

小波相关分析是较为常用的信号转换和处理方法，能够将时间序列数据分解为不同的频率，而且能够结合不同长度的时间窗口对时间序列数据是否存在结构性突变问题进行分析，从而在频域分析上具有较好的局部特性。小波分析方法主要有三种工具，即小波功率谱、小波相关系数和相位差。单个时间序列x（t）的小波功率谱被定义为小波变换函数的模的平方，用来反映时间序列在时域和频域组合下的波动性，具体如下式所示：

后来该小波功率谱经Hudgins et al.（1993）进行了拓展，将单个时间序列拓展为多变量之间的交叉小波变换，该交叉小波功率谱是用来反映不同时间序列在时域与频域组合下的局部联动性。但是为了深入分析中国信息化发展与城乡收入之间的相关性及大小，本文引入小波相关系数，该系数是基于小波功率谱特性，将x（t）和y（t）之间的交叉小波功率谱与各自的小波功率谱之间的比值计算而得。小波相关系数的表达式为：

其中，S是进行时频正态化处理的平滑因子，R表示变量的相关系数，其取值范围介于[-1，1]之间。其中，当R等于0时，表示变量x(t)与y(t)之间是完全无关的，而当R等于1时，表示变量x(t)与y(t)之间是完全相关的。而且该相关系数可以由色彩刻度条清晰地反映出来，而且该色彩条刻度由蓝到红依次对应着信息化与城乡收入差距之间的相关系数和大小。

为了反映变量在特定的时域和频域下的领先-滞后关系，Bloomfield et al.（2004）提出了应用小波相位差进行解释，该相位差被定义为交叉小波功率的虚数部分与实数部分的比值，具体公式如下所示：

其中，F(.)表示小波功率谱的虚数部分，而G(.)表示小波功率谱的实数部分，该相位差的取值范围在[-π，π]之间。当该相位差等于0时，表示x(t)与y(t)之间是完全正相关。而当相位差等于π时，表示x(t)与y(t)之间是完全负相关。当相位差介于（0，π/2）时，意味着x(t)与y(t)之间是正相关，且x(t)领先于y(t)；当相位差介于（π/2，π）时，意味着x(t)与y(t)之间是负相关，且y(t)领先于x(t)；当相位差介于（-π，-π/2）时，意味着x(t)与y(t)之间是负相关，且x(t)领先于y(t)；当相位差介于（-π/2，0）时，意味着x(t)与y(t)之间是正相关，且y(t)领先于x(t)。为了更为细致地分析信息化发展与城乡收入差距的关系，本文将频率为1-2年定义为短期，2-4年定义为中期，而4-8年频率定义为长期。

实证分析

在对信息化进行测度时，学者大多通过构建衡量信息发展的指标体系进行分析，但是由于本文的研究建立在连续型数据的基础上，且由于中国在该领域的统计数据不健全，从而导致在信息化的测度方面存在一定的误差。鉴于此，本文采用邮电业务额作为信息化的替代指标。其中邮电业务额主要包含电话、邮件、报刊发行等众多的业务收入，对于信息化的度量，具有一定的代表性。从图1中信息化的小波能量谱可以看出，首先在图1（a）中邮电业务额变动图中可以看出，中国邮电业务额在2010年达到峰值，而在2010年之后开始急速下降，笔者分析由于受全球金融危机的影响，导致国内很多产业遭到不同程度的负面冲击，而邮电业务也不例外。但是继2011年之后，随着经济的逐渐复苏以及摆脱金融危机的不利冲击，中国邮电业务额又逐渐呈现为明显的增加趋势。同时，从图1（b）信息化发展的小波能量谱图中可以看出，两条黑线下方被称为“锥形影响域”，由于小波功率谱假设数据是循环的，因此在数据的开头和末端部分会产生误差，鉴于此，锥形影响域下面的部分易受到边缘效应的影响，因此对此不予分析。图1（b）中纵轴代表的中国信息化变动的频率，明显可知在2009-2010年期间，信息化变动具有明显的周期性，且周期介于2.5-3.5年之间，再次验证了2010年邮电业务交易额下降受金融危机的影响。而在2002-2007年之间，信息化水平的周期大约为10年，意味着中国信息化发展具有显著的时频特征。

泰尔指数的基本思想是基于信息熵的理论，具有客观性的特点。因此，本文采用泰尔指数作为衡量城乡收入差距的统计量，其计算方法是：

其中，j=1、2分别表示城市和农村，Zjt表示t时期城市（j=1）或农村（j=2）人口数量，Zt表示t时期总人口，Pjt表示t时期城市（j=1）或农村（j=2）的总收入。因此，本文所定义的衡量城乡收入差距的泰尔指数是基于城乡的人口比例和收入比例。式（4）不仅描述了城乡居民收入的变化，还反映了城乡人口的变化，且城乡收入差距越大，则泰尔指数越大。

自改革开放以来，中国城乡收入差距变化趋势如图2（a）所示。从整体来看，城乡收入差距的波动情况大致可以分为两个阶段：第一阶段是1978-1994年，该阶段的城乡收入差距呈“W”形式波动上升；两阶段在1994年达到极值后发生转变，并继而从1995年开始转入第二阶段。第二阶段是1994-2012年，期间城乡收入差距呈弱“V”形波动态势。泰尔指数的不断变大，表明我国城乡收入差距在无数次短期内不断变化过程中呈上升趋势。而且从图2（b）中小波能量谱中可以发现，收入差距在1984-2007年之间具有较为显著的时频特征，且在1984-1996年期间，收入差距变动的频率介于6-8年之间，而1997-2005年期间，城乡收入差距的变动频率介于8-10年之间。而城乡收入差距的波动频率之所以处于长期之中，原因在于中国城乡收入差距受城乡二元经济及户籍制度的长期影响，具有较为显著的“历史性”。

为了深入分析信息化与城乡收入差距之间的相关性，本文依托Matlab软件，对中国改革开放以来信息化与城乡收入差距之间的关系进行小波相关性与相位差分析，其中图3即为对应的结果。图3中，（a.1）的中间部分以一条黑线圈闭的区域表示在特定的时频下，信息化与城乡收入差距之间具有显著的相关关系（本文以95%的置信水平为准），（a.2）部分表示变量之间在1-4年频段下的相位差，（a.3）表示4-8年频段下的相位差。

可以从图3中的（a.1）与（a.2）对信息化与城乡收入差距之间的短期与长期关系进行分析，首先在短期频率段中不难发现：在1994-1996年、2001-2003年两个时间期间，信息化与城乡收入差距之间具有显著的正相关关系，且信息化发展领先于城乡收入差距变动，表明信息化的发展是导致城乡收入扩大的重要原因。而在中期频率段中，1996-2001年以及2009-2011年两个时间区间，信息化与城乡收入差距之间具有显著的正相关关系，且信息化发展领先于城乡收入差距扩大，表明信息化的发展是导致城乡收入扩大的重要原因。同时，我们还可以从图3中的（a.1）与（a.3）对信息化与城乡收入差距的长期关系进行分析，发现在2005-2008年期间二者具有显著的正向关系，但是在该期间城乡收入差距变化领先于信息化发展，表明城乡收入差距是引起信息化变动的原因，意味着从长期而言，城乡收入差距的不断扩大，不利于信息服务的均等化等资源配置，会反过来影响信息化的发展。

结论

本文首先介绍了小波功率谱、小波相关性以及小波相位差三种分析工具的特征，由于小波相关性方法不仅能够在时域维度上捕捉时间序列所存在的结构性变化，还能在频域的视角下反映不同时间序列之间所存在的短期、中期和长期关系，因此对于分析非平稳时间序列具有较强的适用性。本文通过选择邮电业务量衡量中国信息化发展，并构建泰尔指数衡量城乡收入差距，进一步利用小波相关性分析方法实证检验了改革开放以来中国信息化发展与城乡收入差距之间的动态变化特征，结果发现中国信息化发展与城乡收入差距具有显著的相关性，且1994-2003年期间信息化发展是影响城乡收入差距变动的重要原因，而2005-2008年期间，城乡收入差距显著影响信息化的发展。该结果不仅能够很好地反映信息化发展与城乡收入差距之间的结构性转变，更能从不同的时间区间内反映二者之间的动态变化，因而对于政策的实施具有重要的参考价值。

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