基于飞行试验的模拟器气动模型校准方法

刘庆，刘亚辉，张文帅

(1.中国飞行试验研究院 中航工业飞行仿真航空科技重点实验室，陕西 西安710089;2.上海飞机设计研究院 民用飞机模拟飞行国家重点实验室，上海201203)

0 引言

随着计算机和信息技术的发展，航空科技正逐步跨入数据和模型时代。利用试飞数据进行飞机仿真模型的校准和验证，可以促进试飞预测、虚拟试飞、空勤培训、设计和试飞的迭代、风洞试验和飞行试验相关性研究等一系列技术的发展。

飞行仿真气动力建模往往基于可信度较高的风洞试验数据。尽管风洞数据在应用于仿真建模前会进行洞壁干扰、支架干扰、雷诺数和静弹性等方面的修正，但大量事实表明，修正后的风洞试验数据仍然与实际飞行数据存在较大的偏差，因此包括GJB1395A-2009［1］和 CCAR-60 部［2］在内的相关规范均明确指出:必须使用试飞数据对包括气动模型在内的飞行仿真模型进行校验和确认。

本文针对仿真气动模型开展模型校准与验证工作。通过分析现有仿真气动模型及其数据库的特点，以及风洞试验数据误差产生的原因，提出通过建立气动导数修正系数插值表实现对气动模型修正的方法。首先利用辨识方法分别计算不同状态点试飞数据和模拟数据的气动导数;然后，将两组数据气动导数比值作为修正系数，分析不同状态点修正系数存在的统计规律，形成可用于模型解算使用的插值表;最后，适当调整修正系数插值表，选取大量试飞数据对校准后的模型进行了验证。

1 气动模型校准思路

气动模型的试飞校准是指利用提取的气动导数对飞机气动模型进行修正，使修正后的飞机模型解算的响应与试飞数据偏差满足一定的标准或规范要求。主要修正思路如下:

(1)对比相同状态参数和舵偏量输入下气动模型与试飞数据计算的气动力和力矩系数，通过差异性分析，定位引起预测偏差的气动导数项;

(2)数据处理及参数辨识飞行试验数据和相同状态点仿真气动模型模拟数据的气动导数;

(3)对比分析试飞数据与模拟数据辨识结果，确定两者相应导数的比例关系，作为仿真气动模型修正系数;

(4)观察修正系数变化规律，建立随动压或马赫数变化的气动模型修正系数插值表;

(5)将修正系数插值表带入模型，解算飞机响应并与实际试飞数据对比，若修正效果不满足训练器客观测试标准规定的容差范围，适当调整修正系数插值表，直至满足规范要求。

图1 为未校准气动模型解算飞机响应与试飞数据的对比结果。可以看出，4个观测量的动态响应都存在较大偏差。根据运动方程可知，迎角和法向过载与升力系数有关，俯仰角速率、俯仰角与俯仰力矩系数有关，所以需对升力系数和俯仰力矩系数相关项进行修正。

2 气动模型导数提取

气动导数辨识是利用试飞数据进行飞机气动模型校验的基础，对数据质量要求较高。而飞行试验的测量环境十分复杂，测量的试飞数据存在跳点、测量噪声、数据时间不统一、测试传感器基准位置漂移等问题。未经处理的试飞数据直接用于气动辨识会降低辨识精度，甚至导致辨识的迭代过程发散或收敛到错误值，所以气动导数辨识前的试飞数据处理显得尤为必要和关键［3］。

参数辨识方法很多，基于各辨识方法的特点，为使辨识过程更好更快地收敛，本文采用最小二乘法辨识初值，采用极大似然法提取最终的气动导数。由于最小二乘法和极大似然法使用较为广泛，故在此不做赘述。本文作为对气动模型校准方法的探索性研究，只以纵向模型为例给予演示。数据处理及辨识流程如图2所示。表1为相同状态试飞数据和模拟数据的辨识结果。

图2 试飞数据处理及辨识流程图Fig.2 The flight data processing and identification flow chart

表1 气动导数辨识结果Table 1 Aerodynamic derivative identification results

3 气动模型修正系数插值表确定

本文所提出的气动模型修正原则是在不改变原气动模型数据库的情况下构建的修正系数数据库。这种修正方法带来的好处是不用改变原气动模型和数据库结构就能实现整个气动模型和数据库的大范围修正，提高了气动模型校准方法的通用性和可移植性，新构建的气动模型及数据库的维护和更新非常方便，使得气动模型的快速校准成为可能，从而解决了模型校准效率低的问题。

取相同状态点的模拟数据与试飞数据的气动导数比值作为气动模型中该项影响因子的修正系数，不同状态点的修正系数随动压的变化规律如图3所示。

图3 俯仰力矩各导数修正系数随动压的变化规律Fig.3 Variation of derivative correction coefficient of Cm with the dynamic pressure

由图3可以看出，俯仰力矩系数的各导数项修正系数随动压变化存在着线性关系。插值表的建立是一个“修正-验证-修正”的迭代过程，建立各导数修正系数随动压变化的插值数据表(见表2)。选取不同状态点试飞数据进行验证，当验证出现不符合时，通过微调修正系数插值表，直至气动模型通过所有客观测试项目为止。

表2 修正系数插值表Table 2 The correction coefficient interpolation table

在对俯仰力矩系数不同导数项的修正系数插值表建立和调整过程中发现，当俯仰力矩导数得到修正时，升力系数各项修正系数都趋于1;而且辨识确定的修正系数结果表明，升力系数基本型项和升降舵导数项修正系数随动压和马赫数都没有明显变化，如图4所示。且经大量数据测试发现，对于当前可提供的试飞数据包线范围，升力系数各项导数暂且无需修正。

图4 升力系数各导数修正系数随动压和马赫数的变化规律Fig.4 Variation of derivative correction coefficient of CL with q and Ma

校准后的纵向气动模型观测量对比结果及容差范围如图5所示。从对比结果可看出:迎角容差范围1.5°，俯仰角速率容差范围2(°)/s，法向过载容差范围0.1，校准结果基本满足模拟器规范要求，效果良好［1-2］。

图5 校准后的模型解算参数与试飞数据对比结果Fig.5 Comparison between the parameters resolved from the calibrated model and flight test data

4 气动模型验证

由于本文中气动模型的修正系数是通过多组试飞数据辨识结果均值确定的，对于所选数据或同架次数据具有适用性，而对于确定插值表所涵盖范围内的其他架次的数据是否同样满足逼真度的要求，就需要对所建的校准模型进行多组数据的测试与验证。图6为另一组试飞数据验证结果，可以看出模型逼真度也满足要求。

图6 校准后模型解算参数与试飞数据对比结果Fig.6 Comparison between the parameters resolved from the calibrated model and flight test data

5 结束语

飞机模拟器仿真模型的校核与验证不仅是提高模拟器逼真度的重要保证，也是实现真实试飞与飞行模拟相结合的空地一体化试飞方法的根本需要。本文应用参数辨识方法，深入研究了高级训练模拟器气动模型的校准与验证。经过校准的训练模拟器气动模型逼真度得到了很大提高，但由于试验数据的局限性，只对模型中小包线范围模型进行了校验，全包线范围模型的校验还有待于试验数据的扩充和更加系统的研究。

［1］ 中国人民解放军总装备部.GJB1395A-2009 飞行模拟器通用规范［S］.中国人民解放军总装备部，2009.

［2］ 中国民用航空总局.CCAR-60 飞行模拟设备的鉴定和使用规则［S］.中国民用航空总局，2005.

［3］ 刘超，刘庆，田福礼.用于气动导数辨识的试飞数据处理方法研究［J］.航空工程进展，2014，5(2):187-192.