基于地面试验数据的飞机横航向飞行品质评估

侯世芳，徐坚，杨博文

(中航飞机股份有限公司 研发中心，陕西 汉中723213)

0 引言

对飞机飞行品质进行评估是飞机设计定型工作中的重要环节，品质评估结果的好坏直接关系到飞机设计的成功与否。针对现代高增稳飞机的特点，当前对飞机品质进行评估主要是采用等效系统拟配的方法进行的。等效系统拟配方法的研究起始于19世纪60年代［1］，其主要研究手段有时域范围内拟配［2-3］和频域范围内拟配［4-5］。

时域等效系统拟配计算方法较为复杂，加之其参数估计的在线方法尚不够成熟等原因，没有得到普遍应用。而频域拟配法需要事先知道高阶系统模型，模型的精确程度对拟配结果影响很大。在只知道飞机输入输出时域响应的情况下，虽然可以利用快速傅里叶变换(FFT)方法求取频率特性，但所花费时间较长，手续繁琐，而且必须输入特殊的输入信号［6］，不利于工程运用。

在对某型飞机进行品质评估过程中，已知地面铁鸟台试飞数据，这些数据是基于飞机在指定输入信号作用下(如脉冲方向舵、阶跃操纵副翼)的输入输出离散数据。针对这些数据开发面向工程应用的品质评估软件，对于型号研制工作具有重要意义。

考虑到飞机受到扰动后运动参数的变化具有相应的模态特性，即在纵向方向上表现为长周期模态和短周期模态特性，在横航向方向上表现为滚转模态、螺旋模态、荷兰滚模态特性。而这些模态对应的运动参数的时域响应具有特定的表达式，表达式中的模态参数包含了进行飞机品质评估的关键参数，如阻尼比、自振频率等。因此，对飞机各运动参数模态特定表达式之和组成的函数中的未知参数进行参数优化，使得优化后的时域响应函数时间历程曲线与实际地面试飞数据曲线相吻合，即可计算出进行飞机品质评估的相关参数，进而可对飞行品质进行评估。

本文以GJB 185-86为依据，以飞机横航向为例，按照试飞大纲中的试飞方法，基于地面铁鸟台试飞数据，提出按照飞机典型运动模态特性的表达式来拟合飞机在扰动作用下的输出，进而计算出飞机横航向模态参数的方法。同时，还对软件的实施方法进行了说明。所提出的方法对于建立一种面向工程应用的、基于试飞数据的飞机飞行品质研究具有一定的参考价值。

1 飞机横航品质评估方法

1.1 横航向模态参数驾驶技术

在地面铁鸟台进行飞机横航向动稳定性评估时，采用了倍脉冲方向舵、阶跃操纵副翼等试验方法。

倍脉冲方向舵实际上可认为是对飞机的一个扰动。扰动结束后(方向舵回到初值位置)，飞机的运动参数按照固定的模态特性进行变化。这种试飞方法可以用来确定飞机的螺旋模态和荷兰滚模态参数。

由于滚转模态参数在扰动初期迅速衰减，与其他模态叠加进行计算时，结果会存在较大的误差，需要单独进行辨识，采用阶跃操纵副翼的试验方法进行。

1.2 飞机横航向扰动后运动参数表达式

飞机对横航向扰动的响应一般由滚转模态、螺旋模态和荷兰滚模态组成。以滚转角为例，对横航向运动典型参数的时域响应以通用表达式进行说明。

对于一般飞机，对滚转角而言，滚转模态表现为滚转角的迅速衰减。滚转模态特性可用一阶时间常数τR来表征:

螺旋模态中滚转角的变化表现为滚转角随时间缓慢地变化，它可能是收敛的，也可能是发散的。可用一阶时间常数τS来表示:

荷兰滚模态中滚转角变化主要表现为滚转角随时间按振荡的方式周期性地衰减，可用二阶参数ωnd，ζd和相位角 ψφ表示:

飞机的整个反应是上面三个模态反应的迭加。滚转角的时域响应可表示为:

其运动轨迹示意图如图1所示(以发散螺旋运动为例)。

图1 飞机横航向运动组成Fig.1 Constitution of lateral-directional motion

从驾驶员操纵结束后横航向参数的数据段中均匀地取30个点，利用这30个点的坐标值对式(4)中的各个参数值进行拟合。使得下述性能指标(失配度)最小:

式中:Δγi为每一个采样点处试飞数据与拟配函数值的差值。根据拟配所得的最优参数值，即可得到飞机横航向的各个模态参数。

阶跃操纵副翼后，滚转速率响应如图2所示。

图2 阶跃副翼后滚转速率响应Fig.2 Rolling rate response after aileron stepping

1.3 参数优化方法选择与运用

利用地面试飞数据对式(4)中的参数进行计算是一个非线性拟合问题。与低阶等效系统参数计算过程相同的是，其实质都是参数最优化问题，相关的研究也很多［7-8］。Matlab中提供了丰富的非线性拟合函数，以及各种智能算法，通过对其中各种算法与本文实例中的实际应用效果进行比较，得出最小二乘非线性拟合算法具有对初值敏感性相对较低、运算速度快等优点，适用于工程应用。

在对参数初值的选取上，利用经验数据来确定，并使初值限定在一个合理的范围内。实际中多次计算结果表明，这种所选择的算法是可行的。

某型飞机的品质评估软件的开发以LabWindows/CVI为平台进行，基于该平台，可方便地进行虚拟界面的开发。但对于数据处理能力方面，Lab-Windows/CVI却有些欠缺，增加了软件开发的难度。而基于Matlab可方便地开发各种数据处理算法。通过混合编程技术以充分发挥两者的优点——以LabWindows/CVI完成操作和用户界面的编写，以Matlab进行高级数据处理，提高测试诊断软件编写速度。

LabWindows/CVI与Matlab的混合编程通常有三种方式。文献［9］中运用了一种基于COM组件的LabWindows/CVI与Matlab混合编程方法进行经验模态分解(EMD)，该方法能够脱离Matlab环境单独运行，实现了LabWindows/CVI与Matlab的完美结合，提高了软件开发效率。

LabWindows/CVI与Matlab混合编程计算横航向运动参数典型模态步骤如下:

(1)编写 Matlab数据处理程序，使用 Matlab COM Builder生成COM组件并打包;

(2)在LabWindows/CVI中对需要进行评估的数据进行读取，选择进行品质评估的数据段，调用相应的ActiveX控件对数据进行处理;

(3)输出结果。

2 仿真算例

为验证上述方法的有效性，对某次地面试飞数据进行品质评估。

飞机初始在H=4 000 m高度上以V=260 m/s进行水平匀速直线飞行，驾驶员以倍脉冲方向舵对飞机进行操纵。运用品质评估软件对试飞数据进行评估。

需要注意的是，在倍脉冲方向舵结束时，由于驾驶员在纠正舵面回至初始位置过程中，难以避免地会有小幅调整过程，截取数据时通常在驾驶员基本完成调整过程处开始，这就相当于在利用式(4)对横航向运动参数进行计算时，在时间t的基础上，增加一延迟项Δt，这样拟配的参数达到9个。以滚转角为例，拟配初值选为［15，－5，－10，－5，20，0.5，1，1，1］，且限定参数拟配范围:LB=［－50，－50，－80，0，－50，0，0，－ π，0］，UB=［50，50，0，10，50，1，10，π，5］。飞机横航向运动参数拟配结果如表1所示。

表1 横航向运动参数拟配结果Table 1 Fitted results of lateral-directional parameters

按表1中各参数值，可知飞机最小螺旋模态倍幅时间T2=－0.693τR=20.48 s，满足GJB 185-86中等级1的要求;荷兰滚模态阻尼比为0.14，自振频率分别为0.79 rad/s，均满足GJB 185-86中等级1的要求。

飞行参数真实响应曲线与参数拟配后的曲线比较如图3所示。

图3 拟合曲线与试飞曲线对比图Fig.3 Comparison of fitted curve and test curve

上述结果表明，采用本文的算法，拟合曲线与实际试飞曲线之间的差异非常小，两者之间的失配度仅为0.028 3，并且各模态参数计算结果与以往试验结果基本一致。为进一步验证算法的有效性，对飞机在不同初始条件下的横航向倍脉冲以及纵向扰动运动结果进行了计算，均得到很好的结果。故本文算法可以用来进行飞机性能品质的计算。

如前文所述，拟配的参数中关于滚转模态时间常数存在较大的误差，需要根据阶跃升降舵操纵方法进行评估，由于计算过程较为简单，不再赘述。

3 结束语

根据飞机在扰动作用下所固有的模态特性表达式，拟合出飞机时域响应历程曲线，通过与地面试飞数据对比，验证了所提出算法在飞机品质评估工作中的有效性。基于COM组件的LabWindows/CVI与Matlab混合编程，能够脱离Matlab环境运行，这对于程序的开发具有重要的意义，使得程序开发者只需关注程序功能的设计，无需考虑对数据进行处理的复杂算法，提高了软件开发效率。本文的飞机为传统布局飞机，其各模态特性较为明显，所以算法拟合结果较好。理论上，对于现代高阶增稳的飞机只要其运动参数的响应具有典型的模态特性，均可以利用该算法进行品质评估计算。

［1］ Hodgkinson J.A history of low order equivalent systems for aircraft handling qualities analysis and design［C］//AIAA Atmospheric Flight Mechanics Conference and Exhibit.Austin，Texas，2003:1-13.

［2］ 张学敏，费玉华，高金源.基于混和寻优算法的时域低阶等效系统方法［J］.北京航空航天大学学报，2008，34(1):108-111.

［3］ Manning O C，Gleason M.Flight test results using a low order equivalent systems technique to estimate flying qualities［C］//AIAA Atmospheric Flight Mechanics Conference.Hilton Head Island，SC，1992:231-243.

［4］ 程韶军，邓建华.使用频域极大似然法辨识飞机等效系统参数［J］.航空学报，1999，20(1):52-54.

［5］ Morelli E A.Identification of low order equivalent system models from flight test data［R］.NASA/TM-2000-210117，2000.

［6］ 高金源.飞机飞行品质［M］.北京:国防工业出版社，2003:252-254.

［7］ 聂瑞，章卫国，李广文，等.基于改进的NSGA算法的飞机等效拟配［J］.西北工业大学学报，2011，29(1):27-33.

［8］ 杨蔷薇，张翔伦.遗传算法在等效系统拟配中的应用［J］.飞行力学，2005，23(3):45-47.

［9］ 李丹阳，朱赛.基于COM组件的LabWindows/CVI与Matlab混合编程［J］.中国测试，2012，38(S1):122-126.