机载天线方向图回归研究

机载天线方向图回归研究

张建华李振亚

(电子工程学院,安徽 合肥 230037)

摘要利用工程软件建立无人机及其天线的一体化仿真模型,综合考虑飞行姿态、机载天线对地面接收天线的极化匹配和方向性等因素,研究了机载天线对地面目标的干扰方向图.采用遗传算法,结合机载天线仿真的数值结果,设计适应度函数,进行方向图回归研究,得到了便于实际应用的解析公式.

关键词机载天线;方向图;天线极化;极化匹配;曲线回归

中图分类号TN82

文献标志码A

文章编号1005-0388(2015)04-0777-06

AbstractBased on the established simulation model that integrates an unmanned aerial vehicle (UAV) with its airborne antenna, the interference patterns of the airborne antenna for ground target were studied with engineering software, considering the flight attitude, the polarization match of the airborne antenna for ground receiving antennas and the direction pattern of the airborne antenna. Combined with the numerical results of the airborne antenna simulation, a fitness function was proposed for the regression of the interference patterns by genetic algorithm. An analytical formula is obtained which is believed to be suitable for practical application.

收稿日期：2014-09-01

作者简介

Regression analysis of airborne antenna pattern

ZHANG JianhuaLI Zhenya

(ElectronicEngineeringInstitute,HefeiAnhui230037,China)

Key wordsairborne antenna; radiation pattern; antenna polarization; polarization matching; curvilinear regression

引言

无人机可以作为电子对抗系统的作战平台,飞临敌方纵深数千米高空实施干扰,具有抵近作战优势[1-2],与地面设备相比,减小了路径传输损耗,天线升空可以增大电波传播视距.机载天线作为无人机系统的重要组成部件之一,其性能直接影响系统的整体效能.对于无人机运用的非天线专业人员,在进行无人机航路规划、干扰效能评估时,迫切需要能够直接进行解析计算的有关机载天线方向图的理论公式,因此有必要进行机载天线方向图回归的研究,这涉及到以下几方面的问题:

联系人： 张建华 E-mail: zhangjh12@gmail.com

一是对天线而言机体结构是一个复杂的电磁散射体,其影响将使天线电参数发生改变[3-5],研究方法有:并行时域有限差分法[3]、一致性几何绕射理论[4]、矩量法结合物理光学法[5]、有限元法[6]、时域有限差分法结合几何绕射理论[7]等方法,本文采用工程软件CATIA[8]和FEKO[9]相结合的方法,建立机载天线的仿真模型,计算机载天线辐射场的全面电参数.二是飞行姿态的变化造成机载发射天线与被干扰天线之间极化失配,且失配度处于不断变化之中,本文依据文献[10]的极化匹配理论,对机载天线在各种飞行姿态下的极化匹配因子进行了推导.三是如何进行方向图回归计算以及构建方向图回归适应度函数,遗传算法已被广泛应用于天线相关参数的优化[11-15],如采用遗传算法进行天线阵方向图综合[11],优化阵列分布降低旁瓣电平和主瓣宽度[12],优化机载天线位置降低其电磁耦合[13],对天线结构进行优化设计[14-15]等,因此本文提出了基于改进的量子遗传算法 (Improved Quantum Genetic Algorithm,IQGA)的天线方向图回归算法,获得了机载天线对于地面目标的干扰方向图回归解析式.

1机载天线一体化建模

机载天线处在一个复杂的电磁环境中,由于机体的电磁散射作用,使得天线的电参数发生变化.机载天线电参数除了与天线自身结构有关外,还与无人机机体的外形结构和天线的安装位置有关.一方面,机体本身可以作为机载天线的一部分,天线工作时会激励起表面感应电流分布；另一方面,机载天线在机体不同的安装位置导致机体对天线绕射场和反射场的产生,这些综合作用将影响天线的性能.

采用CATIA[8]对无人机及其机载天线进行一体化建模,CATIA具有很强的曲面构造功能,便于对无人机进行建模,无人机机头、机身和垂尾等复杂曲面采用高级曲线拟合,可以较准确地建立机载平台模型.采用CATIA对无人机主体曲面拟合建模后,保存成后缀.model文件,然后结合FEKO[9]软件进行了机载天线的仿真分析,即采用FEKO5.4导入该.model文件.FEKO软件基于矩量法,拥有高效的多层快速多极子法,并将矩量法与高频分析方法相结合,可以快速、准确地分析各类天线.

采用CATIA+FEKO的方法,建立了机载天线和机身平台的一体化仿真模型后,就可以计算获得机载天线的方向图、增益、输入阻抗和轴比等天线电参数.

2机载天线的干扰方向图函数

机载天线在实际运用中,我们关注其对不同位置处目标的干扰效能,为此,需要研究目标处可能被接收的干扰功率密度.下面将机载天线与收发天线的极化匹配因子相结合进行研究.

2.1干扰方向图函数的定义

设发射机输出功率为PT,则辐射至干扰目标处的功率密度为

(1)

式中: GT为机载天线的增益; FT为机载天线的归一化方向函数; r为机载天线至目标处的距离; Δ为俯视角; φ为方位角.

对于地面目标,收发天线之间的距离r与无人机飞行高度h和俯视角Δ的关系为r=h/sinΔ,代入式(1)可得

(2)

目标处可能被接收的干扰功率密度除了与式(2)的功率密度有关外,还与收发天线间的极化匹配因子有关,因此将极化匹配因子ρ 乘以式(2),可得目标处可被接收的功率密度为

(3)

式中,α、β 和γ分别为滚转角、俯仰角和偏航角,如图1所示.式中极化匹配因子ρ将在2.2节推导.

图1　无人机坐标系统

式(3)中的参数可以分为两大类:一类是与机载天线方向性、极化特性以及无人机飞行姿态变化无关的参量;另一类则是与其有关的参量,我们将这一类与方向角、飞行姿态角有关的量定义为机载天线的干扰功率密度方向图函数,简称干扰方向图函数φ,表达式为

(4)

将干扰方向图函数g代入式(3),可得目标处可被接收的功率密度

(5)

干扰方向图函数式(4)中极化匹配因子ρ(Δ,φ,α,β,γ)由第2.2节推导,FT(Δ,φ)随飞行姿态的变化将在第2.3节中进行分析.

2.2机载天线极化匹配因子的分析

将天线实际接收的功率与在同方向、同强度且极化完全匹配条件下天线接收的功率之比定义为极化匹配因子.极化匹配因子可用如下表达式来计算[10,16]

(6)

(7)

(8)

(9)

设地面接收天线的振子轴线方向为aR,文献[18]导出极化匹配因子为

(10)

(11)

ξ(tan2Δ+cos2φ);

(12)

(13)

式中,

(14)

2.3归一化方向函数FT随飞行姿态的变化

随着飞行姿态的改变,归一化方向函数FT是一个变化的函数.设以天线为参考系的球坐标中极角和方位角为(θ1,φ1),在z轴垂直于地面的球坐标中极角和方位角为(θ,φ),其中极角θ与俯视角Δ关系为θ=Δ+π/2.当无人机正常飞行时两种坐标系是一致的,当飞行姿态改变时,天线发生转动,同一个函数值FT(θ1,φ1)指向了FT(θ,φ),利用旋转矩阵T可得角度变换关系为

(15)

这里需要特别指出的是,式(15)角度关系表达的是同一个函数值FT由方向(θ1,φ1)指向了不同的方向(θ,φ),即FT(θ1,φ1)=FT(θ,φ),由前面的建模仿真可获得FT(θ1,φ1).将式(7)～(9)分别代入式(15),可得角度变换关系如下:

1) 滚转姿态的角度关系

θ1=cos-1(cosαcosθ-sinαsinθsinφ);

(16)

φ1= angle(sinθcosφ,sinαcosθ+cosαsinθsinφ).

(17)

式中,函数angle表示对任意两个变量var1、var2的计算式,

angle(var1,var2)=arctan(var2/var1).

(18)

2) 俯仰姿态的角度关系

θ1=arccos(sinβsinθcosφ+cosβcosθ);

(19)

φ1= angle(cosβsinθcosφ-sinβcosθ,sinθsinφ).

(20)

3) 偏航姿态的角度关系为θ1=θ,φ1=φ-γ.

3机载天线的干扰方向图回归研究

干扰方向图综合反映了目标处可被接收的干扰功率密度与机载天线的方向性、无人机飞行姿态、极化匹配特性、目标位置等参量的关系,对于运用无人机的非天线专业人员,为了方便他们对无人机载天线的效能进行定量评估,下面将干扰方向图结果回归于便于引用的解析公式.

机载天线干扰方向图回归的研究思路是:利用一体化建模及FEKO计算产生的数据,结合极化匹配因子,采用IQGA,设计适应度函数,对方向图中相关的回归因子进行优化,从而得到回归公式,图2为天线方向图回归的计算流程.

图2　方向图回归的IQGA算法流程

3.1适应度函数的设计

考虑到机载天线对地面目标的干扰方向图既与x有关又与y有关,是(x,y)的复杂函数,设计适应度函数为

(21)

式中: (xp,yq)为地面剖分点的坐标;g(xp,yq)为通过建模仿真获得的干扰方向图数值结果;Mx、My为研究区域剖分的总点数;ai,j为待求系数;n为回归的最高次幂.

项数n的选取需综合考虑以下两个因素:

1) 回归结果的精确度;

2) 工程应用中的繁简程度.

一般而言,n值越大精确度越高,但是其回归公式也将随项数越多而变得繁琐,因此回归中需兼顾上述两方面的要求.

3.2干扰方向图的回归

为了不涉密,下面以公开出版文献[19]中的对数周期天线为例,对于无人机常采用的盘旋飞行,取滚转角为17°,设飞行高度为3 km,地面天线取垂直极化天线aR=(0,0,1)T,而对于水平极化天线aR=(0,1,0)T,由于机载天线倾斜45°安装,因此其干扰方向图与垂直极化天线aR=(0,0,1)T的干扰方向图相差无几,此处不再赘述.

利用仿真结果以及适应度函数式(21),通过编程计算,可得归一化的干扰方向图如图3所示,图中以无人机当前所在位置为坐标中心点,无人机机身方向为x轴,图中等值线数字为方向图函数的分贝数,回归公式为

(22)

(a) FEKO仿真　　　　　　　　　　　(b)回归公式计算 图3　滚转姿态时的机载天线干扰方向图

i,j01234560-0.4430.106 4.12e-2-1.5e-21.22e-35.69e-5-7.01e-610.276 6.01e-2-3.61e-23.34e-3-1.59e-43.38e-6020.106-2.19e-2 6.18e-3-3.09e-4 3.87e-6003-4.0e-2 2.59e-3-3.84e-4 9.93e-60004 4.73e-3-1.33e-4 8.02e-600005-2.45e-4 2.49e-6000006 4.78e-6000000

由图3可见,公式(22)在主要作用区域较好地计算了干扰功率密度方向图函数,但在边缘区域精度较差,因此，公式(22)的适用范围是

(23)

假如要增大回归公式的适用范围,可以采用增加回归公式幂次的方法,或者采用分割地面区域使用不同回归系数的方法.

图3表明,对于常采用的盘旋飞行,对于地面垂直极化天线,最大干扰功率密度出现在无人机前方4.2 km附近,偏离航线1.5 km左右,3 dB作用区域范围是1.7 km

为了清楚显示回归结果与原结果的差异,图3和式(22)都是归一化的.通过仿真计算,最大的g因子为gmax=0.098,因此,由式(22)乘以0.098即构成干扰方向图函数

(24)

4结论

本文提出了一种基于IQGA的机载天线干扰方向图回归算法,构建了方向图回归适应度函数,仿真结果表明,所得到的回归公式较精确地表达了机载天线的干扰方向图.

回归公式具有普适性,针对不同的无人机和天线只是式中系数ai,j具体的数值不同.该解析公式为无人机运用人员进行效能评估提供了便利实用的计算公式.

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张建华(1962-),女,江苏人,教授,研究方向为电磁场理论与天线技术.

李振亚(1989-),男,河南人,硕士研究生,研究方向为天线技术.

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