基于高阶累积量和动态统计的放电信号时延算法

基于高阶累积量和动态统计的放电信号时延算法

樊高辉刘尚合刘卫东魏明胡小锋张悦

(军械工程学院静电与电磁防护研究所,河北 石家庄 050003)

摘要为提高时延估计精度,提出了一种基于高阶累积量和动态统计的时延估计优化算法．利用高阶累积量求取放电信号的时延序列,对多组时延序列进行累加求平均,提取出时延．仿真计算结果表明：信号信噪比低于5 dB时未优化的算法判断时延会产生较大误差,而优化算法能够准确检测出信噪比低至-20 dB的放电信号的时延,且累积次数不超过100．通过对100 m处实测电晕放电信号的时延求解验证了该算法的有效性和实用性．

关键词时延;高阶累积量;动态统计;电晕放电

中图分类号TM153

文献标志码A

文章编号1005-0388(2015)04-0736-08

AbstractIn order to increase the estimation accuracy of the time-delay, an optimized estimation algorithm, which is based on the higher-order cumulant theory and the dynamic statistics, is proposed. Firstly, the time-delay sequence of a single pair of discharge signals is estimated by higher-order accumulation theory. Secondly, the time-delay sequences of the groups of discharge signals are accumulated and then the average value was calculated. Thirdly, the accuracy time-delay was estimated. The simulation results indicated that the existent algorithm brings in a great error when the signal-noise ratio(SNR) of the discharge signals are smaller than 5 dB, whereas the new algorithm succeeds in estimating the time-delay of the signals as low as -20 dB, and the needed accumulation statistics is no more than 100. At last, the effectiveness and practicality of the algorithm are verified by estimating the time-delay of the measured corona discharge signals at a remote distance of 100 meters.

收稿日期：2014-10-10

作者简介

Time-delay estimation algorithm of discharge signals based on

higher-order cumulant and dynamic statistics

FAN GaohuiLIU ShangheLIU WeidongWEI MingHU XiaofengZHANG Yue

(InstituteofElectrostaticandElectromagneticProtection,Ordnance

EngineeringCollege,ShijiazhuangHebei050003,China)

Key words time-delay; high-order cumulant; dynamic statistics; corona discharge

资助项目: 国家自然科学基金(61172035)

联系人： 樊高辉 E-mail: fangaohuioec@163.com

引言

导体上施加电压过高,其局部场强过大,往往会造成周围介质的击穿并产生多种放电现象[1-3]．放电过程中辐射的电磁波将对周围环境产生电磁干扰,可能会直接影响到该环境中的导航通信或电子设备的正常工作[4-7]．因此,工程上对放电易发场合主要设备的状态监测和放电信号的检测较为关注[8-12],根据放电产生的效应,发展了一系列的放电检测技术．以局部放电、电晕放电为例,现有的检测技术主要可分为超声检测、紫外或红外检测以及电检测[13-16]．

电检测法中利用电磁辐射信号实现放电检测的技术具有抗干扰能力强、灵敏度高和传播稳定等特点,被广泛应用于放电源的检测和定位,例如局部放电的超、特高频检测和电晕放电的射频检测[17-19]．现有的放电源定位技术多采用时差定位,其定位精度主要取决于放电信号时延估计精度,目前时延求解方法主要有阈值法、能量曲线拐点法、相关检测法和高阶累积量法[20-23]．阈值法是设定一个阈值,将接收到的信号幅值超过该阈值的时刻作为波前计算时刻．能量曲线拐点法是寻找接收信号能量累积曲线的拐点,将该拐点作为波前计算时刻．相关检测法则是利用两路接收信号之间的相关性来计算时延,时延是两路信号互相关函数最大值对应的时刻．高阶累积量法则是针对相关检测法在噪声信号相关时时延判断失效的问题所提出．

以上列举的方法在估计信号时延时多采用单组数据进行求解,并且算法要求信号必须具有较高的信噪比,当测试现场噪声较强或者测试距离较远时,信号信噪比迅速下降,一次时延求解将会产生较大的误差甚至是失效,直接影响最后的放电源定位,因此并不能较好地应用于现场在线测试．为此,本文针对传统的高阶累积量法,提出了一种基于高阶累积量和动态统计的时延估计优化算法．基本原理为利用高阶累积量求取放电信号的时延序列,然后对多组时延序列进行动态累加求平均,最后提取出时延,通过仿真和实验验证了该算法的有效性和实用性．

1算法原理

1.1基于高阶累积量的单组放电信号时延求解

假设两路天线同时接收到来自同一放电源所辐射的放电信号分别为s1(n)和s2(n),且满足:

s1(n)=s(n)+r1(n);

(1)

s2(n)=s(n-D)+r2(n)．

(2)

式中: s(n)为放电源发射的放电信号,属于待检测的盲信号; D表示信号到达两路天线的时差,即需要估计的时延; r1(n)和r2(n)分别为背景信号,它们之间的相关性未知,但是二者与s(n)是统计独立的．

将s1(n)和s2(n)联合起来有如下关系[24]

s2(n)=s1(n-D)-r1(n-D)+r2(n),

(3)

引入参数模型,式(3)的一般形式可表示为

r1(n-D)+r2(n)．

(4)

理论上应有a(D)=1,其余a(k)=0．取充分大的P值,式(4)可化为

r1(n-D)+r2(n)．

(5)

对式(5)做形如式(6)的统计:

E[s1(n)s2(n+τ)s1(n+ρ)]

E[s1(n)r1(n-D+τ)s1(n+ρ)]+

E[s1(n)r2(n+τ)s1(n+ρ)],

(6)

由于高阶统计分析时式(6)等号右边后两项值为零,因此,式(6)可简化为

E[s1(n)s2(n+τ)s1(n+ρ)]

(7)

根据高阶累积量的定义[22-24],三阶累积量分别为

C3s1(τ,ρ)=E[s1(n)·s1(n+τ)·s1(n+ρ)];

C3s2(τ,ρ)=E[s2(n)·s2(n+τ)·s2(n+ρ)];

Cs1s2s1(τ,ρ) =E[s1(n)·s2(n+τ)·s1(n+ρ)]

=C3s1(τ-D,ρ)．

此时,式(7)可写为

(8)

令-p≤τ≤p,-1≤ρ≤1,则式(8)构成超定方程组并可求解得到2p+1个系数a(k),由前文分析知道,系数序列{a(k)}的最大值max[a(k)]对应的索引值k即为信号时延D．与相关时延估计算法相比,理论上该算法可以消除高斯噪声的影响,无论二者之间是否相关,其时延估计无偏．

具体求解时延D时,将式(8)化为矩阵形式为

Cs1s2s1=C3s1·A．

(9)

一般情况下ρ的可能取值为-1、0和1,考虑到数据冗余度,取ρ=-1、0、1,则Cs1s2s1、C3s1和A为[23]:

Cs1s2s1=[Cs1s2s1(-p,-1),…,Cs1s2s1(p,-1),

Cs1s2s1(-p,0),…,Cs1s2s1(p,0),

Cs1s2s1(-p,1),…,Cs1s2s1(p,1)]T;

A=[a-p,a-p+1,…,0,…,ap-1,ap]T．

此时,式(9)中A有最小二乘解[23]

(10)

1.2时延序列的动态累加统计

设仪器单次数据采集时间长度为T1,其序列长度值为N,对信号进行总时间为t的连续检测,则动

图1　时延动态累加统计模型

态统计次数为K=t/T1,累加平均后的时延序列为

(11)

1.3算法实现

在线求解放电信号时延的基本步骤如下:

1)背景测试

对测试现场的背景数据进行长时间的采集,分析背景中是否有固定干扰存在,获取存在的干扰频点.

2)数据的预处理

针对背景中存在的固定干扰设计陷波器,对后续采集的放电信号进行预处理.

3)单组信号时延估计

单次采集得到长度为N的单组放电信号序列{s1(n)}和{s2(n)},计算三阶累积量C3s1(τ,ρ)和互累积量Cs1s2s1(τ,ρ)的估计值:

(12)

(13)

4)多组信号时延序列动态累加求平均

对连续采集得到的K组放电信号时延序列进行动态加权求平均为

(14)

2仿真实现

以电晕放电辐射信号为例,模拟该算法用于实现电晕辐射信号时延估计．放电信号由衰减振荡的双指脉冲函数产生[22-23]:

s(t)=Vm[e-1.3(t-t0)/τ -e-2.2(t-t0)/τ]sin(2πfct)．

(15)

图2给出了连续试验10次,不同动态累加次数下放电信号的时延分布规律．仿真结果表明,当动态累加次数为1即仅用单组放电信号进行时延估计时,求解误差较大,不能保证每次试验时延求解的精度,这一现象跟信号信噪比大小无关,而当动态加权次数M增加时,时延求解的精度在增加,具体表现为每次试验求解时延值均分布在真实值50 ns临近的区域．由图2(a)～(d)可知:当信噪比RSN为5、0、-5和-10 dB时,M取值[5,20]即可保证每次试验时延求解的精度;随着信号信噪比的持续降低,为保证时延求解精度需要继续提升动态累加次数.由图2(e)和(f)可知,当RSN为-15 dB时M取值在50次以上才能保证时延的准确性,而当RSN下降到-20 dB时M取值至少需要增加到100才能保证精确的时延辨识．利用动态加权统计的方法求解时延,既减小了误差,又降低了对信号信噪比的要求.以图3所示的某次仿真试验为例,两路RSN=-10 dB的放电信号基本被噪声淹没,时域特征无法辨识,而经过动态加权20次后求解得到时延值为50 ns．

(a) R SN=5 dB　　　　　　　　　　　　　　(b) R SN=0 dB

(c) R SN=-5 dB　　　　　　　　　　　　(d) R SN=-10 dB

(e) R SN=-15 dB　　　　　　　　　　　　　　(f) R SN=-20 dB 图2　不同信噪比放电信号时延

(a) 天线接收的信号

(b) 时延序列 图3　R SN=-1 dB放电信号时延求解

3实验验证

为验证该算法的实用性,设计了电晕放电辐射信号远距离测试实验．图4为实验框图．电晕放电装置的电极为针-球结构,针电极一端接地且与球形电极之间的间隙固定为1cm,当直流高压源输出60kV高压时,尖端电极一端将发生负电晕放电,并向周围空间辐射电磁波信号．在辐射信号传播路径上设置相距为4m的两组宽频带对数周期天线1和2,其中天线1距离电晕源100m,为保证信号的同步性所选天线参数基本一致,同轴传输线长度均为5m．数据采集与存储由上位机控制数据采集设备完成,采样频率设置为1Gs/s．采集放电信号之前需要对背景环境进行长时间的监测,并检测出周围空间是否存在固定干扰,整个实验过程共采集50组背景噪声数据和100组放电信号数据．

图4　电晕放电测试实验

通过对所测试的50组背景数据进行统计分析,发现该测试区域内存在三个固定干扰,其频点主要分布在10、90和100MHz附近,图5所示的20组放电信号频谱的统计结果进一步证实了干扰的存在．为消除固定干扰的影响,基于全相位滤波原理设计了综合数字滤波器如图6所示,其通带为0.5～500MHz,并在9.97、88.24和100MHz处实现精确陷波．

(a) 天线1测试信号

(b) 天线2测试信号 图5　所测20组信号统计得到的频谱分布

图6　全相位滤波器

作为参考,在距离电晕源较近的位置对放电信号进行了测试,测试得到的信号如图7所示,从图中可以看出近距离处的放电信号信噪比较高,信号时域特征较为明显．图8表示天线测试得到的信号波形,与图7所示信号相比,经过远距离传输放电信号信噪比降低,几乎淹没于空间背景中,时域特征不明显．基于本文所提出的算法,利用天线1和2测试得到的100组数据对两路信号时延进行加权求解,结果如图9所示,求解得到的时延为14个采样点对应时间值为14ns,而真实的两天线相距4m对应的时延约为13.3ns,可见二者之间误差较小,而任意选取三组单组数据得到的时延值分别为30、7和19ns．实验结果验证了该算法的可行性,该算法进一步降低了放电信号信噪比阈值,结合时差定位,可直接提升放电信号的定位精度和探测距离．

图7　近距离测试的放电辐射信号

(a) 天线1测试信号

(b) 天线2测试信号 图8　远距离测试的放电辐射信号

图9　实测放电辐射信号时延估计

4结论

基于动态累加统计的原理对现有的利用高阶累积量求解放电信号时延的算法进行了优化．仿真结果表明,当信号信噪比低于5dB时利用传统方法求解时延会产生较大误差,而优化后的算法能够有效解决此问题,通过提高动态累积次数可准确获得5dB至-20dB低信噪比放电信号的时延．利用相距4m的两路天线对100m外的放电源辐射信号进行了接收,求解得到放电信号时延为14ns,与真实值13.3ns相比误差较小．

优化后的算法降低了对被测信号信噪比的要求,结合时差定位,可有望用于微弱放电信号的远距离探测．针对测试现场的周期型窄带干扰,文中沿袭了依靠滤波技术对信号进行预处理的传统手段,但如何高效滤除窄带干扰成分尚需进行深入研究．

参考文献

[1]刘尚合. 静电理论与防护[M]. 北京: 兵器工业出版社, 1999.

[2]郭俊, 吴广宁, 张血琴, 等. 局部放电检测技术的现状和发展[J]. 电工技术学报, 2005, 20(2): 29-35.

GUOJun,WUGuangning,ZHANGXueqin,etal.Theactualityandperspectiveofpartialdischargedetectiontechniques[J].TransactionsofChinaElectrotechnicalSociety, 2005, 20(2): 29-35.(inChinese)

[3]CHANGJ,LAWLESSPA,YAMAMOTOT,etal.Coronadischargeprocesses[J].IEEETransactionsonPlasmaScience, 1991,19(6):1152-1166.

[4]TANNERRL,NAVENICZJE.PrecipitationChargingandCorona-generatedInterferenceinAircraft[R].MenloPark:StanfordResearchInstitute, 1961.

[5]HWANGYM,PETERSL,BURNSIDEWD,etal.Surfacecurrentandchargedensityinducedonaircraft[J].IEEETransactionsonAntennasPropagation,1978, 26(1): 77-81.

[6]NANEVICEJE.Staticcharginganditseffectsonavionicsystems[J].IEEETransactionsonElectromagneticCompatibility,1982, 24(2): 203-209.

[7]FUHuanzhan,XIEYongjun,ZHANGJun.Analysisofcoronadischargeinterferenceonantennasoncompositeairplanes[J].IEEETransactionsonElectromagneticCompatibility, 2008, 50(2): 822-827.

[8]HETTIWATTESN,WANGZD,CROSSLEYPA.Investigationofpropagationofpartialdischargesinpowertransformersandtechniquesforlocatingthedischarge[J].IEEProcSciMeasTechnol, 2005,152(1): 25-30.

[9]PORTUGUESIE,MOOREPJ,GLOVERIA,etal.RF-basedpartialdischargeearlywarningsystemforair-insulatedsubstations[J].IEEEtransactionsonpowerdelivery,2009, 24(1): 20-28.

[10]张晓星, 王震, 唐炬, 等. 气体绝缘变压器局部放电超高频在线监测系统[J]. 高电压技术, 2010, 36(7): 1692-1697.

ZHANGXiaoxing,WANGZhen,TANGJu,etal.GITpartialdischargeUHFon-linemonitoringsystem[J].HighVoltageEngineering, 2010, 36(7):1692-1697. (inChinese)

[11]XIAOS,MOOREPJ,MARTINDJ,etal.Aninvestigationintoelectromagneticradiationduetopartialdischargesinhighvoltageequipmentbasedonnon-contactmeasurements[C]//IEEEInternationalSymposiumonElectricalInsulation.Vancouver:IEEE, 2008: 567-570.

[12]JUDDDM,LIY,HUNTERIBB.PartialdischargemonitoringforpowertransformersusingUHFsensors,part2:fieldexperience[J].IEEEElectricalInsulationMagazine, 2005, 21(3): 5-13.

[13]PHILLIPSJ,CHILDSDJ,SCHNEIDERHM.Agingofnonceramicinsulatorsduetocoronafromwaterdrops[J].IEEETransactionsonPowerDelivery, 1999, 14(3): 1081-1084.

[14]LUNDAARDLE.ParticlesinGIScharacterizationfromacousticssignatures[J].IEEETransactionsonDielectricsandElectricalInsulation, 2001, 8(6): 1064-1074.

[15]郭宏福, 付咪, 许彩祥. 宽带超高频局放检测壳装天线设计方法研究[J]. 电波科学学报, 2011, 26(6): 1212-1217.

GUOHongfu,FUMi,XUCaixiang.AdesignoftheUHFantennawithmetallicshellforPDdetection[J].ChineseJournalofRadioScience, 2011, 26(6): 1212-1217.(inChinese)

[16]陈隽, 刘浩文, 卢军, 等.GIS中不同位置电晕放电的超声波信号特性[J]. 高电压技术, 2011, 37(2): 3006-3011.

CHENJun,LIUHaowen,LUJun,etal.AcousticsignalcharacteristicsofcoronadischargeindifferentlocationsofGIS[J].HighVoltageEngineering, 2011, 37(2): 3006-3011.(inChinese)

[17]王亮, 郑书生, 李成榕, 等.GIS浇注孔传播内部局部放电UHF电磁波特性[J]. 电网技术, 2014, 38(1): 241-247.

WANGLiang,ZHENGShusheng,LIChenrong,etal.DistributionofelectricfieldstrengthandspectralcharacteristicofUHFsignalofpartialdischargeinsideGISatresinsprueofmetalring[J].PowerSystemTechnology,2014,38(1): 241-247.(inChinese)

[18]PORTUGUESIE,MOOREPJGLOVERIA,etal.RF-basedpartialdischargeearlywarningsystemforairinsulatedsubstations[J].IEEETransonPowerDelivery, 2009, 24(1): 20-29.

[19]高文胜, 丁登伟, 刘卫东, 等. 采用特高频检测技术的局部放电源定位方法[J].高电压技术, 2009, 35(11): 2680-2684.

GAOWensheng,DINGDengwei,LIUWeidong,etal.LocationofPDbysearchinginspaceusingUHFmethod[J].HighVoltageEngineering, 2009, 35(11): 2680-2684.(inChinese)

[20]赵晓辉, 杨景刚, 路秀丽, 等. 基于超高频法的局部放电定位初步研究[J]. 高压电器, 2008, 44(4): 370-373.

ZHAOXiaohui,YANGJinggang,LUXiuli,etal.StudyofPDlocationbasedontheUHFmethod[J].HighVoltageApparatus, 2008, 44(4): 370-373.(inChinese)

[21]李信.GIS局部放电特高频检测技术的研究[D]. 北京: 华北电力大学, 2005: 50-53.

LIXin.ResearchonUHFdetectionforpartialdischargeinGIS[D].Beijing:NorthChinaElectricPowerUniversity, 2005: 50-53.(inChinese)

[22]侯慧娟, 盛戈皞, 朱文俊, 等. 基于高阶累积量的局部放电超高频信号时延估计算法[J]. 高电压技术, 2013, 39(2): 342-347.

HOUHuijuan,SHENGGehao,ZHUWenjun,etal.Time-delayestimationalgorithmofpartialdischargeultrahighfrequencysignalsbasedonhigher-ordercumulant[J].HighVoltageEngineering, 2013, 39(2): 342-347.(inChinese)

[23]侯慧娟,盛戈皞,苗培青,等. 变电站局部放电特高频信号时延的双谱估计算法[J].中国电机工程学报, 2013, 33(19): 208-214.

HOUHuijuan,SHENGGehao,MIAOPeiqing,etal.Time-delayestimationalgorithmofpartialdischargeUHFsignalsinsubstationbasedonbispectrum[J].ProceedingsoftheCSEE,2013, 33(19): 208-214.(inChinese)

[24]吴正国.现代信号处理技术[M]. 武汉: 武汉大学出版社, 2003: 67-71.

樊高辉(1986-),男,河南人,博士研究生,研究方向为静电理论与电磁环境效应评估技术．

刘尚合(1937-),男,山西人,军械工程学院静电与电磁防护研究所教授,博士生导师,中国工程院院士,研究方向为静电理论与电磁防护技术．

刘卫东(1983-),男,河南人,军械工程学院静电与电磁防护研究所讲师,博士,研究方向为电磁兼容测试与分析．

魏明(1968-),男,河北人,军械工程学院静电与电磁防护研究所教授,研究方向为电磁环境模拟与仿真技术．

胡小锋(1977-),男,安徽人,军械工程学院静电与电磁防护研究所副教授,研究方向为电磁兼容测试与分析．

张悦(1988-),女,河北人,博士研究生,研究方向为静电理论、信号处理．

王倪, 金城, 徐晓文, 等. 基于1/4模基片集成波导的单馈电小型圆极化天线[J]. 电波科学学报,2015,30(4):744-748. doi: 10.13443/j.cjors. 2014090701

WANG Ni, JIN Cheng, XU Xiaowen, et al. Single-fed compact circularly polarized antenna based on quarter-mode substrate integrated waveguide[J]. Chinese Journal of Radio Science,2015,30(4):744-748. (in Chinese). doi: 10.13443/j.cjors. 2014090701