基于专家可信度的熵权-AHP建筑施工企业信用评价

王 刚， 罗 勇

(郑州大学 电气工程学院 河南 郑州 450001)



基于专家可信度的熵权-AHP建筑施工企业信用评价

王 刚， 罗 勇

(郑州大学 电气工程学院 河南 郑州 450001)

由于建筑施工企业信用评价的复杂性，采用定性与定量相结合的综合评价方法，提出了一种新的数学评价模型.首先，运用层次分析法(AHP)对指标体系进行系统划分.其次，针对专家主观偏好带来的影响，采用了专家评价法来计算专家可信度，针对主客观性指标评分标准的差异，对指标进行主客观的划分，进而根据企业信用主客观得分建立了评价指标矩阵.而指标权重的计算则采用主客观相结合的方法，将层次分析法与熵权法相结合.最后，通过对多个建筑施工企业信用评价，验证了模型的有效性、合理性.

信用评价； 可信度； 层次分析法(AHP)； 熵权

0 引言

近年来，建筑行业事故频发，施工企业拖欠农民工工资，资质资格造假，伪造材料等，给整个建筑行业带来不良影响.由于我国建筑市场信用评价体制不完善，管理部门、建设单位和其他市场参与者对施工企业信用不了解，不利于建筑行业的发展.目前，国内外对评价模型开展了广泛研究，如国外学者Ferreira等[1-2]主要利用AHP、TOPSIS、主成分分析法、熵权法等建立了相关评价模型；国内的如潘仁飞等结合了专家可信度等方法建立的评判模型[3]；文献[4-5]采用AHP、聚类分析法等对评价指标体系进行指标处理和权重计算.对于不同的评价对象，这些模型就有相对适用性，缺少对专家主观评判的可信度度量和主客观指标的划分，缺乏较强的说服力.本文首先对专家可信度进行定量分析，然后将AHP与熵权法相结合，采用主观定性与客观数据分析相结合的方法，建立一种更为可靠的评价数学模型，对建筑施工企业信用进行综合评价.

1 评价系统模型总体设计

本文根据河南省住建厅颁布的《河南省建筑施工企业信用评分内容和方法》，总结出建筑施工企业信用评价指标体系[6]，并运用层次分析法将该指标体系划分为3个层次，分别是目标层、准则层、指标层，如图1所示.目标层是建筑施工企业信用评价，包含准则层的4个二级指标，反映的是企业在初始和信用发展的情况，分别是企业初始状况(x1)、企业动态发展(x2)、企业层面信用(x3)、企业项目信用(x4).准则层包含指标层的18个三级指标，是企业信用在各方面的具体表现.

施工企业信用评价系统总体计算流程如图2所示.指标集的综合权重由指标集的主观权重和客观权重结合得到，具体计算过程如图3.指标层的每个指标集得分乘以指标集综合权重得对应的准则层得分，然后准则层得分矩阵与准则层指标的综合权重相乘，得建筑施工企业信用评价值.

图1 建筑施工企业信用指标层次图Fig.1 Construction enterprise credit index graph

图2 评价系统总体计算流程Fig.2 The calculation process of evaluation system

2 指标集权重分析

本文基于专家可信度、层次分析法、熵权法建立了评价模型，分别为专家可信度计算、客观权重计算、主观权重计算，如图3所示.评价指标体系每层的每个指标集都通过此模型计算综合权重.首先,评价指标集划分为主观指标和客观指标，主观指标结合专家可信度得主观指标得分，再结合客观指标得分构造指标集得分矩阵，然后利用熵权法计算指标集的客观熵权.其次，通过层次分析法,结合专家可信度计算指标集的主观权重.最后，结合指标集的客观权重和主观权重得出综合权重.

专家可信度：专家是知识和经验的载体，在多指标综合评价中，由于事物复杂性、评价专家知识结构、经验水平、熟悉程度的不同，从而对指标权重打分也不尽相同.为尽量减少专家个人偏好引起的判断失真，在确定评价指标权重时，需考虑专家可信度，将主观量化值与专家可信度相乘，可得到比较客观的量化值.

评价指标矩阵建立：评价指标有主客观之分，对应的评分方法也不同.本文将评价指标集划分为主观指标和客观指标.主观指标的得分，通过专家对施工企业的认识、判断和分析，打分得到，再结合专家可信度，得出各主观指标的可信得分.客观指标的分值则可由客观指标得分表查表得出.综合主客观指标得分，即得到评价指标矩阵.

指标集综合权重和指标集得分确定：为了避免指标权重受人为因素影响，同时又要体现数据的客观性，本文采用主客观权重相结合的方法.主观权重由AHP结合专家可信度得出，客观权重由熵权法得出.每个指标集综合权重乘以指标集得分矩阵，即得当前指标集相对于上一层指标的得分.

图3 指标集权重分析模型Fig.3 The analysis model of the weight index of sets

3 专家可信度计算

(1) 表1 专家可信度分析表Tab.1 Expert credibility analysis

4 客观权重计算

4.1 主客观指标划分

主观指标是指难以直接度量，而只能凭人们的感受、评价确定其度量.图1中指标层共有18个指标，主观指标有科技创新、外阜市场开拓、成长性企业、社会贡献.主观指标打分主要通过专家评判得出，客观指标为剩余的14个，主要根据类别和确定的等级划分得出.

4.2 主客观指标得分和评价指标集矩阵建立

(2)

客观指标得分：首先设置各项指标对应的分值，然后参照客观指标等级划分直接取值.其中用bij表示第i个企业的第j个客观指标的分值，那么，q个客观指标的得分矩阵即为B=(bij)l×q.

评价指标集矩阵由主、客观可信分值矩阵A和B，建立评价指标矩阵Z，zij表示第i(i=1,2,…,l)个企业的第j(j=1,2,…,m)个指标的可信分值.于是，l个企业的m项指标的评价指标矩阵Z为：

Z=[AB]l×m.

(3)

4.3 客观权重计算

(4)

那么，m项指标的熵权可以表示为客观权向量w=[w1,w2,…,wm]，由公式可知，熵值Hj越大，对应的熵权值wj越小，说明指标第j个指标的变异程度越小，起的重要性就小，反之作用就越大.

5 主观权重计算

(5)

6 综合权重计算和总体评价值

(6)

2)如图2所示，若得出准则层综合权重向量λ(λ1,λ2,λ3,λ4)，各指标层综合权重向量分别为λivi(λ1v1,λ2v2,λ3v3,λ4v4)，其中v1,v2,v3,v4分别表示从属于准则层第i(i=1,2,3,4)准则的指标集.利用对应的评价指标矩阵Z(Z1,Z2,Z3,Z4)和权向量λ1v1,λ2v2,λ3v3,λ4v4相乘可以得到准则层评价值矩阵E，即

(7)

最后可以得到最终目标层评价值H=E[λ1，λ2，λ3，λ4]T，通过评价值能直观地看出企业信用水平.

7 算例分析

7.1 专家可信度计算

7.2 评价指标集矩阵

由专家组对企业甲、乙、丙、丁的主观指标进行打分，结合专家可信度，得主观指标得分.客观指标根据等级划分得出.因此，可以得4个指标集矩阵评分如表2.

表2 企业信用指标得分Tab.2 Corporate credit index score

7.3 客观权重计算

7.4 主观权重计算

用AHP结合专家可信度，由公式(5)得指标集主观权重.

w1=(0.121 0,0.142 8,0.171 7,0.120 4,0.110 2,0.191 4,0.142 5);w2=(0.233 5,0.230 2,0.228 4,0.152 9,0.155 0);w3=(0.312 4,0.286 5,0.401 1);w4=(0.274 4,0.352 3,373 3).

准则层主观权向量w=(0.201 3,0.281 2,0.174 4,0.343 1).

7.5 综合权重和目标得分计算

利用公式(6)即可计算得出评价指标的综合权向量λ：λ1=( 0.126 6，0.139 7，0.170 5，0.114 3， 0.107 2，0.182 1， 0.159 6);λ2=(0.205 7，0.270 6，0.204 9， 0.170 9，0.147 9);λ3=(0.312 9，0.408 1，0.279 0);λ4=(0.177 6， 0.344 4，0.478 0).

8 结论

本文根据建筑施工企业信用指标体系，提出了基于专家可信度的熵权和AHP评价模型.针对建筑施工企业信用评价的复杂性，先采用层次分析法分层.利用专家可信度修正主观指标得分和层次分析法得出的指标主观权重.利用熵权法计算指标的客观权重.这种定性与定量相结合的方法克服了专家对指标主观赋权的随意性，使评价结果更加客观，具有较强的实践指导性，对决策者有一定的参考价值.

表3 企业准则层信用指标得分Tab.3 The score of corporate criterion level credit index

表4 企业信用评价值与排序Tab.4 Corporate credit rating value and sorting

[1] Ferreira F A F, Santos S P, Dias V M C. An AHP-based approach to credit risk evaluation of mortgage loans[J]. International Journal of Strategic Property Management, 2014, 18(1): 38-55.

[2] Chen C C, Lee Y T, Tsai C M. Professional baseball team starting pitcher selection using AHP and TOPSIS methods[J]. International Journal of Performance Analysis in Sport, 2014, 14(2): 545-563.

[3] 潘仁飞,邹乐乐,侯运炳.基于专家可信度的不确定型AHP方法及其应用[J].系统工程,2009,26(10): 101-106.

[4] 赵刚,刘换.基于多层次模糊综合评判及熵权理论的实用风险评估[J].清华大学学报:自然科学版,2013,52(10):1382-1387.

[5] 邓雪,李家铭,曾浩健.层次分析法权重计算方法分析及其应用研究[J].数学的实践与认识,2012,42(7):93-100.

[6] 杨南桔.建筑施工企业信用评价体系的构建研究[D].西安：西安科技大学,2010.

[7] 张忠诚.多属性决策问题的一种新方法[J].武汉理工大学学报,2006,28(6):117-120.

[8] 罗勇,朱波.基于熵权决策法的项目选择比较模型研究[J].郑州大学学报：工学版,2014,35(2):60-64.

[9] 刘志勇,邓贵仕.一种基于矩阵变换的层次聚类算法[J].郑州大学学报: 理学版,2010,42(2): 39-42.

[10] 刘晓峰,齐二石.建筑企业信用评价系统研究[J].西安电子科技大学学报:社会科学版,2006,16(2): 62-66.

(责任编辑：王浩毅)

Evaluation of Construction Enterprise Credit Based on Expert Credibility of Entropy and AHP

WANG Gang， LUO Yong

(SchoolofElectricalEngineering,ZhengzhouUniversity,Zhengzhou450001,China)

A comprehensive evaluation method of combining qualitative and quantitative was discussed, and a new mathematical evaluation model was proposed. Firstly, Analytic Hierarchy Process (AHP) is used to divide the index system. Secondly, because of the subjective preference of experts, the strict logic of expert evaluation method was adopted . In view of the difference between subjective and objective index score standard, the indicators were divided into two categories, and the evaluation matrix was established according to the result of subjective and objective score. For the calculation of index weight, the combination of the AHP weight and entropy weight that decided the comprehensive weights. Finally, through the evaluation of enterprises credit， this model was proved to be effective and reasonable.

credit evaluation； credibility； Analytic Hierarchy Process (AHP)； entropy

2015-02-10

王刚，罗勇.基于专家可信度的熵权-AHP建筑施工企业信用评价[J].郑州大学学报：理学版，2015，47(3)：121-126.

TP11

A

1671-6841(2015)03-0121-06

10.3969/j.issn.1671-6841.2015.03.023

作者简价:王刚(1988-)，男，河南信阳人，硕士研究生，主要从事系统决策分析研究，E-mail:972161794@qq.com；通讯作者：罗勇(1977-)，男，湖南常德人，教授，硕士生导师，主要从事智能决策与优化、计算机控制系统和智能仪器仪表研究，E-mail:luoyong@zzu.edu.cn.