王 明 (安徽省全椒县古河中学 239500)
浅谈物理实验测量中的有效数字
王 明 (安徽省全椒县古河中学 239500)
杨振宁先生说过“物理是以实验为本的科学。”他指出了物理实验的重要作用,而很多的实验都要进行测量。在测量时,测量值与真实值之间总会有差距,这种差距我们称之为测量误差。因此,有效数字的读取和处理就显得特别重要。
物理实验 测量误差 有效数字直接测量 间接测量 运算规则
实验是初中物理教学的沃土,也是培养学生学习兴趣的重要手段。在物理教学中,用实验激发和引导学生的学习兴趣,通过实验激发学生探索物理的欲望,让学生明白“生活就是物理”,通过这种方法获得的知识和能力对学生的影响非常大。
物理概念和规律是在观察实验的基础上得到的,而很多的实验教学中离不开测量,而在物理量的测量中总存在着测量误差。因此,测量结果的有效数字问题是测量实验中经常遇到的,在两种测量的数字处理中,都离不开它有效数字。下面浅谈一下我对物理实验测量中有效数字的一些认识。
举例来说:初中阶段学习过“用毫米刻度尺测量物体长度”时,我们用一把刻度尺测出物体的长度为5.32cm,换另一把刻度尺或换不同的测量者测出物体的长度为5.33cm,前两位数不会变化,我们称之为可靠数字,但最后一位数字估计不同,我们称之为可疑数字。虽然最后这位数不准,但是客观地反映了这个物体的长度在5.3cm和5.4cm之间,更加合理。有效数字是描述某一近似数精确度的一种方法。
根据上面所述,有效数字概念可理解为:把测量结果中准确的几位数字加上不可靠的一位数字,称为有效数字。而这种有效数字的概念适用于两种测量方法。
(一)直接测量量的有效数字读取
从测量工具上直接读数,要准确读出有效数字,它是处理数据和估算误差的基础。一般而言,仪器的分度值决定了测量的精确程度,误差出现在分度值的下一位。由于仪器多种多样,读数规则也有不同,大致归纳为如下。
1.对于有游标的仪器,在读数时,有效位数为游标尺的最小分度值所在的位。如:在分析天平上称取试样0.5000g,这不仅表明试样的质量是0.5000g,还表明称量误差在+0.0002g以内。若记为0.50g,则称量误差为0.02g了。
2.对于米尺类刻度的仪器读数应读到分度值的下一位,即最小分度所在的位加上一位估读数,而对于分度值为0.2、0.5的仪器,有效数字的位数取该仪器的最小分度值。例如,用毫米刻度尺测物体长度为12.50厘米,这个“0”是有效数字,必须记录下来,若写成12.5厘米就不行了。
3.数字式仪器不需要估读,仪器所显示的末位就是可疑的一位。
例如,一个同学在使用变阻箱时,各个指针指示数字记录如下表。
根据有效数字的读取规则,该变阻箱的阻值应为:R=3745。
4.在读取数据时,如果测量值恰为整数,则必须补“0”,一直补到可疑位为止。
(二)间接测量量的有效数字读取
由于间接测量需要进行运算,根据运算所出现的情况,我觉得间接测量量的有效数字可以这样来读数:
1.加减运算类,有效数字末位应与数量最大的那一位对齐。
例如:213.25+16.7+0.124=230.074,计算结果为230.1(数字下有横线的都是各数末位数数量级最大的那一位,仍算有效数字)。
2.乘除运算类,有效数字的位数应与各数中有效位最少的那位相同。
3.一个数进行乘方或开方运算时,有效数字的位数应与被乘方或开方的有效数字的位数相同。
4.对数、指数、三角函数运算结果的有效数字位数,小数位的位数一般与原数字的小数位的位数相同。例如:x=43°26′,求sinx=?
查表求出:sin43°26′=0.6875100985
|sin43°27′=0.6877213051
由此可知应取sin43°26′=0.6875
5.在运算过程中的中间结果的有效数字的位数应多保留一位,以免多次取舍而造成的更大误差。
1.要注意物理学科的科学性原则,记录数据时,要认真考虑数字“0”。数字中间“0”和后边的“0”都是有效数字,绝不能随意舍去。如:5.20cm,不可以写成5.2cm;
2.记录测量的物理量数据时,只能有一位可疑数字;
3.如果首位数字较大时,有效数字位应多算一位;
我们无论在进行哪一个物理实验中物理量的测量,都需要采用精密的测量工具和一丝不苟的工作态度,以减小由于工具或人为因素带来的测量误差。同时,了解物理实验测量中有效数字的读取、运算等初步知识,使我们所测量的物理量更具有可信赖性。
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[2]杨述武.普通物理实验.高等教育出版社.
[3]缪兴中.有效数字的概念分析及其探讨.教研通讯。
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[5]彭前程.物理.人民教育出版社.
[6]阎金铎.中学物理教学概念.高等教育出版社.
(责编 张景贤)
测量有直接测量和间接测量,意味着有效数字的读取和处理就不相同。在物理量的测量中,了解和掌握有效数字的读取等相关知识,对测量的结果的有效性是非常重要的。