顶层空旷房间的弹性时程分析

吴旋彬

（广东新长安建筑设计院有限公司，广东 汕头 515041）

顶层空旷房间的弹性时程分析

吴旋彬

（广东新长安建筑设计院有限公司，广东 汕头 515041）

利用PKPM的Satwe有限元分析软件对一顶层形成空旷房间的办公楼进行弹性时程分析，主要讲述了顶层空旷房间时程分析的要求、弹性时程分析原理、弹性时程分析法与振型分解反应谱法的结果比较等；结果表明本结构的顶层空旷房间层剪力值与振型分解反应谱法CQC组合所得剪力值接近一致，符合现行规范要求，并阐明对顶层空旷房间采用弹性时程分析法进行补充计算的必要性以及应采取的构造措施。

顶层空旷房间；弹性时程分析；结构构造

1 工程概况

本工程位于广东省汕头市濠江区河浦大道北侧、工业东路西侧，为某印刷企业的厂区，包括了厂房、办公楼、宿舍等建筑，占地面积为32 416.2 m2，总建筑面积为55 765 m2，其中办公楼为8层建筑，顶层（第8层）设置多功能会议厅，层高为5.0 m，取消了部分框架柱及剪力墙，形成空旷大会议厅，如下图1，结构总高度为36.6 m，符合《高层建筑混凝土结构计算规程》（JGJ 3-2010）（下称《高规》）的适用范围。

图1 办公楼顶层会议厅结构布置示意图

本工程建筑结构安全等级为二级；抗震设防类别为丙类；结构设计使用年限为50年；地震设防烈度为8度（0.2 g），设计地震分组为第一组，场地类别为II类，50年重现期基本风压值为0.8 kN/m2，地面粗糙度为B类；经技术比较，办公楼结构体系采用框架—剪力墙形式，抗震等级为：框架二级，剪力墙一级；基础采用钢筋混凝土条形交叉梁基础，基础设计等级为乙级。

2 采用振型分解反应谱法进行整体设计

本工程采用PKPM的Satwe有限元分析软件进行结构计算设计，计算振型数为18个，计算结果表明，X向、Y向的振型有效质量参与系数分别为99.50%、97.56%，均大于0.9，满足计算精度的要求，结构第一自振周期为1.24 s，结构扭转为主的第一自振周期Tt与平动为主的第一自振周期T1之比为0.76，满足A级高度建筑周期比要求，X向、Y向的底部剪力设计值分别为6 483.56 kN、7 535.55 kN，X向、Y向的第8层剪力设计值分别为2 247.32 kN、2 626.15 kN，均能满足规范楼层最小剪重比的要求。

3 采用弹性动力时程分析法进行补充计算

《高规》第3.5.9条：“结构顶层取消部分墙、柱形成空旷房间时，宜进行弹性或弹塑性时程分析补充计算并采取有效的构造措施”。本条规范本质强调了楼层竖向刚度变化不宜过于剧烈；楼层侧向刚度下大、上小且均匀变化是符合结构设计基本要求的，但变化过于剧烈，也会引起结构的竖向不规则，加剧鞭梢效应，实际工程应用中也应尽量避免；当采用振型分解反应谱法整体计算时，可能误差较大，故应采用时程分析法进行补充计算，并建议采用平面结构模型进行补充计算。

动力时程分析法是基于反应谱法更为有效且最为直接的抗震计算方法。近几十年来，人类在惨烈的地震中积累大量的实测数据，使采用计算机模拟地震动作用于建筑结构成为现实，时程分析法能确切地了解结构在地震过程中的内力、位移随时间的反应，通过将建筑物作为弹性或者弹塑性振动系统，输入地震加速度时程曲线，对运动方程直接积分，从而获得计算系统各质点的位移、速度、加速度等的时程变化曲线，从而得到地震作用对计算各质点的水平作用值，因此这种方法更能准确且完整地反映出结构在地震作用下的全过程。

对结构进行动力时程分析时，输入不同的地震波会有不同的地震反应，因此，地震波的选择应满足一定的要求，地震加速度时程曲线的三要素（频谱特性、有效峰值和持续时间）要符合具体工程的实际情况，对输入的地震加速度所产生的地震响应也应符合规范要求。

《高规》第4.3.5条中规定，本结构时程分析地震波的持续时间不宜少于15 s，时间步长可取为0.01 s，输入地震加速度的最大值为70 cm/s2；规范同时要求选择地震波时，实测波不应少于总波数的2/3，各地震波作用的平均地震影响系数曲线应与振型分解反应谱法的地震影响系数曲线在统计意义上相符，即在前3个振型的周期点位，时程分析法的平均地震影响系数与振型分解反应谱法地震影响系数相差不大于20%。

《高规》第4.3.5条还规定了：“弹性时程分析时，每条时程曲线计算所得结构底部剪力与振型分解反应谱法计算结果的比值不应小于65%，且不宜大于135%，多条时程曲线计算所得结构底部剪力的平均值与振型分解反应谱法计算结果的比值不应小于80%，且不宜大于120%”。

通过分析对比，最终选用了PKPM计算软件中提供的两条天然波和一条人工波，各条地震波的时间-加速度曲线如下图2、图3、图4。

图2 天然波TH4TG035地震加速度曲线

图3 天然波VAH-2（Livermore Va Hospital）地震加速度曲线

图4 人工波RH1TG035地震加速度曲线

计算分析时，地震主分量峰值加速度取为70 cm/s2，结构阻尼比取为0.05，试算表明，两条自然波基底剪力值较小，可适当放大，两条自然波地震力放大系数取为1.15，时程分析所得本结构各楼层地震剪力值如下图5及表1所示。

图5 办公楼X向、Y向地震楼层剪力值

表1 各地震波分析及CQC组合基底剪力值

上述各条地震波作用下底部剪力值与振型分解反应谱法所得结果的比值，大于65%且小于135%，3条地震波作用下底部剪力平均值与振型分解反应谱法所得结果的比值，大于80%且小于120%，所选地震波合适，满足规范要求。

本建筑顶层取消了部分框架柱及剪力墙，形成空旷大会议厅，故应对本层进行弹性时程分析补充计算；根据《高规》要求：“当取三组时程曲线进行计算时，结构地震作用效应宜取时程法计算结果的包络值与振型分解反应谱法计算结果的较大值”。弹性时程分析及振型分解反应谱法计算所得第8层剪力值如表2。

由表2可知，各条地震波作用及CQC组合下的X向、Y向最大层间位移角均满足《高规》的限值要求；而3条地震波所产生的顶层剪力的包络值与振型分解反应谱法相比，X向剪力包络值略小于CQC组合下剪力值，Y向剪力包络值略大于CQC组合下剪力值，达2 777.3/2 626.15=1.06；由于Satwe之结构弹性时程分析软件不具备后处理配筋功能，故在对模型结构进行振型分解反应谱法计算时将顶层及以上地震力放大1.06倍，后进行配筋计算，达到采用弹性时程分析法对顶层空旷房间进行补充计算的要求。

表2 各地震波分析及CQC组合第8层剪力值与位移角

4 从概念设计上加强构造措施

在实际工程应用中，对于顶层形成空旷房间的结构，除了考虑采用弹性时程分析补充计算并视实际情况放大地震作用的要求外，由于取消了部分框架柱及剪力墙，形成空旷房间，造成结构侧向刚度剧烈变化，因此采取加强其结构的构造措施也是必要的。可采取的有效结构构造措施有：

1）柱子箍筋全长加密。

2）大跨度屋面构件考虑竖向地震的不利影响，对于6度（0.05 g）、7度（0.10 g、0.15 g）、8度（0.20 g）、8度（0.30 g）、9度（0.40 g）竖向地震作用标准值可分别采用重力荷载代表值的5%、8%、10%，15%、20%进行计算。

3）大跨度屋面构件的挠度计算应考虑竖向地震作用的影响。

4）楼（屋）盖楼板厚度应适当加厚并提高配筋率以提高楼（屋）盖结构的协同工作能力。

5 结语

上述对顶层空旷房间的弹性时程补充分析结果表明，采用振型分解反应谱法进行计算分析的结果能较好的包络弹性时程分析的结果，说明采用振型分解反应谱法对顶层空旷房间的结构进行设计计算是合理的；但是，采用振型分解反应谱法所得顶层Y向地震作用略小于弹性时程分析的结果，同时考虑到实际地震作用的不确定性，本人认为，对含有顶层空旷房间的结构进行弹性时程分析补充计算是有必要的；同时采取适当的结构构造措施也是必要的。 参考文献：

[1]JGJ 3-2010，高层建筑混凝土结构技术规程[S].

[2]朱炳寅.高层建筑混凝土结构技术规程应用与分析[M].北京：中国建筑工业出版社，2013.

[3]杨溥、李英民、赖明.结构时程分析法输入地震波的选择控制指标[J].土木工程学报，2000（06）.

TU973

A

1673-1093（2015）07-0085-04

吴旋彬（1982），男，结构工程师，毕业于华南理工大学工程力学专业，就职于广东新长安建筑设计院有限公司，研究方向：建筑结构设计。

10.3969/j.issn.1673-1093.2015.07.022

2015-03-22；

2015-03-25