铅酸蓄电池动态等效电路的模型仿真

铅酸蓄电池动态等效电路的模型仿真

张亮

(上海振华重工股份有限公司 陆上重工设计研究院, 上海200125)

摘要:分析了铅酸蓄电池的三阶动态模型,并在Simulink中建立了其数学模型.通过对铅酸蓄电池动态过程的仿真实验,分析了其在充电、放电过程中的机理与特性.仿真结果表明,该模型能较精确地反映铅酸蓄电池的放电特性,为后续的应用研究提供借鉴.

关键词：铅酸蓄电池; 储能技术; 三阶动态模型; 仿真建模

基金项目：上海绿色能源并网工程技术研究中心资助项目(13DZ2251900).

中图分类号：TM912;TM743文献标志码： A

ModelingandSimulationoftheLead-acidBatteryEquivalentDynamicCircuit

ZHANGLiang

(Institute of Designing Research of Land Heavy Industry,Shanghai Zhenhua

Heavy Industry Co.,Ltd., Shanghai200125, China)

Abstract:Firstly,the third-order dynamic circuit model of a lead-acid battery is introduced,and the mathematical model is established in simulink.Through the simulation of the dynamic process of lead-acid battery,the mechanism and characteristics of charge and discharge process are analyzed.The simulation results show that the model can accurately reflect the discharge characteristics of lead-acid battery,and can provide reference for follow-up study.

Keywords:lead-acidbattery;energystoragetechnology;third-orderdynamicmodel;simulationmodel

将大规模铅酸蓄电池储能装置应用到新能源发电系统中是平抑风电出力波动,改善风电并网性能,提高风电可调度性的有效途径.[1-3]与其他类型蓄电池相比,铅酸蓄电池技术成熟且性能良好,具有成本低廉、比能量适中、高低温性能良好、效率较高的特点,在各个领域得到了广泛应用,因此对铅酸蓄电池的动态特性和运行规范有必要进行深入研究.[4-5]

铅酸蓄电池的充放电过程是电能与化学能相互转换的过程,且内部的电化学反应是一个复杂的动态非线性过程.在电气研究领域中,希望采用常见的电气元件对铅酸蓄电池的等效电路进行精确模拟,从而能够准确、清楚地描述铅酸蓄电池的充放电特性.文献[6]介绍了一种基本电路模型,该模型考虑了电池内部的等效内阻,由理想电压源和一个定值内阻构成;文献[7]提出了一种Thevenin模型,该模型能较全面地反映电池的动静态特性,但该模型将欧姆内阻作为常数,未考虑不同SOC对内阻的影响,也没有考虑温度、电池老化和自放电等因素的影响.

本文介绍了一种铅酸蓄电池的三阶动态模型,研究了该数学模型的物理意义,并在Simulink中对铅酸蓄电池进行了建模与仿真,并对铅酸蓄电池的充放电过程进行了分析,验证了模型的准确性和有效性.

1铅酸蓄电池的充放电机理

铅酸蓄电池的工作原理就是通过内部的电化学反应将电能与化学能相互转化,以实现充放电功能.

该电化学反应式为

蓄电池充放电特点如表1所示.

表1　铅酸蓄电池充放电特点

2铅酸蓄电池的等效模型

2.1　初等模型

图1为铅酸蓄电池的初等模型.该初等模型由理想电源E0和等效内阻r组成,且等效电路的端电压为U,流过电池的电流为I.其简单之处在于没有考虑由电解液浓度变化,以及电池的SOC值等因素而引起电池内阻的变化情况.[8-9]

图1　基本等效电路模型

2.2　动态模型

图2为铅酸蓄电池的动态模型.该模型的主反应支路由RC支路和理想电池E组成,电流Ip的流向是寄生支路.

图2　动态模型

主反应支路中具有电极反应、能量散发以及欧姆效应,而寄生支路则是考虑了充电时的析气反应.[10]

2.3　三阶动态模型

在图2所示的动态模型的基础上,出现了三阶动态模型,其结构如图3所示.该模型中包括2个由RC网络构成的主反应支路和1个寄生支路.

图3　三阶动态模型

3铅酸蓄电池Simulink模型与仿真

3.1　仿真建模

通过对铅酸蓄电池各种等效电路的分析与对比,以三阶动态模型为基础对铅酸蓄电池进行建模,并在Simulink中进行仿真验证.模型由主反应支路与寄生支路构成,并具有电极反应、能量散发、欧姆效应以及析气反应的性质.此外,模型的输入量为温度Ta和电流I,输出量为电池电压U0,放电电量Qe和电解液温度T.考虑到铅酸蓄电池中寄生支路的析气反应等副作用,在仿真模型中应减小Ip和Upn的值,从而降低寄生支路对主反应支路的影响.

模型的输入输出关系如图4所示.

图4　模型输入输出变量关系示意

3.2　实验数据

仿真实验的初始化数据是以航空7-HK-182型铅酸蓄电池的相关数据为依据.实验参数如表2所示.[11]

表2　铅酸蓄电池参数

3.3　仿真实验

应用Matlab/Simulink对铅酸蓄电池进行放电等效电路的仿真建模,其模型的仿真结构如图5,图6,图7所示.

动力学方程如下

(1)

(2)

(3)

图5　铅酸电池等效电路仿真模型

图6　铅酸蓄电池 SOC计算模块

图7　铅酸蓄电池 DOC计算模块

式中:I1——电池放电电流;

τ1——经验参数,取值为7 200s;

Ps——热源功率;

Ta——环境温度;

RT——电池与空气之间的等效电阻;

CT——蓄电池比热容.

根据式(1)至式(3)的输出值得到铅酸蓄电池等效SOC和DOC计算公式为:

(4)

(5)

3.4　结果分析

通过仿真模型的模拟,对铅酸蓄电池进行放电特性仿真.其SOC和DOC的波形如图8所示.

由图8可以看出,在放电初期,由于电池处于饱和状态,其相应的充满程度为100%(放电仿真模型中整个寄生支路被忽略,故默认电池在放电之前自放电为零).随着时间的推移,放电开始,电池容量也随之减少.当电池放电到一定程度后,由于其活性物质的减少,放电电压达到放电终止电压U=2.88V(深度放电将影响铅酸蓄电池的容量及使用寿命),其放电过程结束,而电池内部容量及相对充满程度也随之降低.铅酸蓄电池对外放电的电压波形如图9所示.

图9　铅酸蓄电池放电电压曲线

由图9可知,铅酸蓄电池的电压幅值随放电时间的推移而缓慢下降.若改变模型的原始数据I1,使I1减小至原来的1/2,再进行仿真实验,其铅酸电池的主要参数曲线如图10所示.

图10　小放电电流状态下铅酸蓄电池主要参数曲线

由图8至图10的2组仿真结果可知,铅酸蓄电池的SOC和DOC曲线是随着放电电流大小呈线性变化的,当放电电流减小为原来的一半时,放电初始阶段的放电电压变化缓慢,其最终所体现的电池剩余容量相同.由此可见,电池内部可参与反应的活性物质是影响铅酸电池放电特性的重要因素.铅酸蓄电池放电电流越小,其对外电压变化越平缓,极化程度越低,从而使得工作电压下降较少.

4结语

铅酸蓄电池本身是一个具有复杂物理体系与化学反应的整体,在很多铅酸蓄电池的等效模型中定义了各种参数,通过对所含参数的分析与设定,才能验证模型的有效性.本文所采用的三阶动态模型考虑了电池的非线性状态对蓄电池的影响,通过对电池的端电压、电极反应、荷电状态等状态量的描述,在现有数据的基础上,对铅酸蓄电池进行了仿真建模,较准确地反应了铅酸蓄电池的充放电特性,对铅酸蓄电池的后续研究具有重要意义.

参考文献：

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(编辑白林雪)

DOI：10.3969/j.issn.1006-4729.2015.04.008