以丽江地震台为例研究潮汐观测仪器格值变化检测及格值归化方法*

闫 伟，陈国琴，杨跃文，王栋梁

(1.中国地震台网中心，北京100045;2.云南省地震局丽江地震台，云南丽江674100)

0 引言

对于地球观测系统而言，太阳、地球引力是目前唯一能够精确计算的外力，地球固体潮汐观测也是目前衡量地震前兆仪器数据产出质量的重要指标之一 (DB/T 31.2—2008)。利用固体潮观测值和理论值解算潮汐参数方法也成为现今研究地壳介质变化的重要手段 (刘序俨等，1997;刘冠中，刘远征，2013;李兴坚等，2013;秦双龙等，2013)。同时，潮汐参数在地震预测领域也应用广泛 (张晶等，2005，2006，2007;吕品姬等，2014;李希亮等，2013)。由前兆数据观测原理和数据产出过程可知，绝大多数的地壳倾斜、应变的初始产出物理量为电压，经与仪器“格值”相乘后可转换为相应的物理观测量，如应变、倾斜等。由于潮汐因子的计算主要关注的是某波段观测固体潮汐幅度与理论固体潮汐幅度的比值，且格值与观测数据是相乘关系。因此，初始计算的潮汐因子结果应包含了“格值”的变化信息，且格值的变化会导致潮汐因子出现相应的变化。趋势转折现象是目前研究前兆信息与地震关系的重要手段之一 (司学芸等，2013)，同样，格值的变化也会引起数据变化趋势出现转折。本文以固体潮汐的谐波为出发点，研究格值变化检测及格值归化方法的可行性。

1 理论模型

郗钦文 (1991)在Doodson引潮位展开式基础上，给出了精密的引潮位完全展开式，观测值方程可表示为 (张晶，张立，2003)

其中，y为观测值，k为某谐波符号，n为固体潮谐波数，ωk为该谐波的角速度，φ0为初始相位，Δφ为相位滞后，Ci为趋势项系数，m为趋势项阶数，v为改正数。

调和分析实际上为某谐波的观测潮汐幅度与理论潮汐幅度的比值。由2014-01-01～2014-03-01某点 (31.0°N，103.4°E)的理论固体潮(图1a)及其频谱分析结果 (图1b)可以看出，理论固体潮中能量最大的为M2波和O1波。因此，本方法采用M2波和O1波作为研究对象。

由于观测值包含了格值的信息，其各谐波也相应地包含了格值信息，且符合以下关系:

图1 2014年1月1日起某点 (103.4°N，31.0°E)体应变理论固体潮 (a)及其频谱分析结果 (b)Fig.1 The theory tide of body strain at a point(103.4°N，31.0°E)since Jan.1，2014(a)and its spectrum analysis result(b)

其中，yM2为M2波潮汐观测幅度，γ为M2波潮汐因子，yO1为O1波潮汐观测幅度，为O1波潮汐因子，AM2、AO1分别为M2和O1波的理论潮汐幅度，S为格值。

式 (2)与式 (3)相除即可消除数据格值的影响，即:

由式 (4)可以看出，利用谐波潮汐因子相除的方法可以检测出仪器格值变化的时段。

2 实例分析

2.1 数据基本情况

丽江地震台位于红河断裂北端，周边构造以北东走向为主。水平摆观测仪器放置于坑道内，坑道全长176.78 m，仪器墩为天然原岩，岩性为灰岩。坑道覆盖106 m，覆盖面为天然灌木植被，山洞内恒温在 16.5℃左右 (云南省地震局，2005)。丽江地震台水平摆观测北南分量主要数据变化特征为:(1)2013年5月8日以来，曲线呈现较快的趋势上升现象 (图2a);(2)2013年5月8日开始，该曲线固体潮汐明显变大 (图2b)。相关台站日志查询结果为:2013年5月8日该仪器出现故障，按照《地震前兆台网运行管理办法》要求 (中国地震局，2008)，需要对仪器进行标定和格值调整操作。

图2 丽江地震台水平摆北南分量观测时间序列 (a)及其局部放大效果 (b)Fig.2 The observation time series(a)and its local amplification effects(b)recorded by horizontal pendulum in NSat Lijiang Station

2.2 格值检测

由于仪器标定操作可能会导致仪器格值变化，因此有必要检测仪器的格值是否发生了变化，检测方法可概括为:通过调和分析分别计算M2波和O1波潮汐因子时间序列，判断二者是否出现了阶变型的变化，然后通过二者相除，若相除后的结果稳定，即表明潮汐因子出现的阶变型变化为仪器格值变化引起。

以丽江地震台水平摆为例，首先通过调和分析 (60 d为窗长，20 d为步长)解算出M2波潮汐因子γ的时间序列 (图3a)、O1波潮汐因子ζ的时间序列 (图3b)，然后二者相除可得到比值γ/ζ(图3c)。图3中P1点代表的时间为2013年4月24日，解算该时间点潮汐参数所使用的原始数据时间段为2013年2月23日0时～2013年4月23日23时，即P1点之前不包含2013年5月8日格值调整时间;P2点代表的时间点为2013年7月13日，解算该时间点所使用的原始数据时间段为2013年5月14日0时～2013年7月13日23时，即P2点之后也不包含2013年5月8日格值调整时间;P1点和P2点之间包含了格值调整的时间。从图3a、b可以看出，M2波潮汐因子和O1波潮汐因子时间序列呈现较突出的3个阶段:(1)P1点之前，潮汐因子相对稳定;(2)P1～P2点之间，M2波潮汐因子和O1波潮汐因子出现了同步上升趋势;(3)P2点之后，潮汐因子解算结果又重新稳定。从图3c可以看出，由于5月8日格值变化引起的3个阶段变化特征并未在其比值上出现，即比值变化表现相对稳定。从图3纵向对比分析便可以检测出5月14日～7月13日之间存在着调整仪器格值的操作。

由格值检测过程可以看出，调和分析时选取的窗长和步长可能会影响到潮汐因子的计算精度和时间分辨率，因此笔者建议选取60 d为窗长和20 d为步长进行格值检测计算。针对某时段内出现多次格值调整的特殊情况，可以适当地缩小窗长和步长的取值，但应保证满足调和分析的计算要求。

图3 丽江台水平摆北南分量M2波潮汐因子 (a)、O1波潮汐因子 (b)及M2波与O1波潮汐因子之比 (c)Fig.3 The time series of M2 tide factor(a)，O1 tide factor(b)recorded by horizontal pendulum in NS at Lijiang Station and their rates(c)

2.3 格值归化

由于调整格值变化会影响其趋势变化，所以在讨论丽江地震台水平摆北南分量是否存在趋势变化时，需进行格值归化操作。格值归化的目的是将不同格值的数据归化到统一格值上来，以查看其真正的相对变化。实际操作时可将图3a中P1点之前M2波潮汐因子平均值 (1.486)与P2点之后M2波潮汐因子平均值 (28.506)的比值作为改正系数进行归化，归化后的结果如图4所示。

图4 经格值改正后丽江水平摆北南分量时间序列 (a)及其局部放大效果 (b)Fig.4 The time series(a)and its local amplification effects(b)after the scale celibration recorded by horizontal pendulum in NSat Lijiang Station

对图4和图2进行对比可以看出:(1)格值归化前的趋势转折现象 (图2a)在归化后已不存在 (图4a)，表明该现象非真实的地壳倾斜变化，而是由格值变化引起;(2)格值归化前局部放大效果显示的2013年5月8日后潮汐幅度突然变大的现象 (图2b)在归化后也不存在 (图4b)，表明该现象也是由于格值变化引起。因此，格值归化方法不论对于趋势分析还是对于固体潮幅度分析都非常重要。

3 结论与讨论

本文以丽江地震台为例，探讨了格值变化对观测曲线趋势变化的影响，并论证了利用潮汐因子相除方法进行格值检测和归化的可行性。经过分析，可得出以下结论:

(1)针对由于人为调整导致格值变化较大的数据，利用M2波和O1波潮汐因子相除的方法，可以有效地进行格值检测。

(2)利用格值变化时间前后M2波潮汐因子比值作为改正系数的方法可以有效地进行格值归化。

(3)由丽江地震台格值归化前后可以看出，在分析数据趋势变化时首先应考虑是否由格值变化所致。

对于实际观测数据中某段时间内多次调整格值的情况，格值检测时所选定的窗长应小于最小格值变化的时间间隔，格值归化时应选取某一时段的潮汐因子作为基准，其它时段的潮汐因子比值作为比例系数进行归化。

由于本文提出的格值变化检测过程除了查看M2波潮汐因子与O1波潮汐因子比值的时间序列是否稳定外，还需查看M2波潮汐因子的时间序列是否出现大的台阶性变化。因此，本方法目前只能检测出较大幅度的台阶型变化，对于格值的均匀增加或减小现象还不能检测出来，这也是今后需要重点研究的内容。

本文的完成与中国地震台网中心牛安福研究员、中国地震局地震预测研究所张晶研究员、云南省地震局王永安副研究员、中国地震局监测预报司张勇进行过有益的探讨，在此表示感谢。

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