数字化短波调制解调器设计*

梁津垚，潘龙禹，丁良辉，杨 峰，钱 良

(1.上海交通大学 未来媒体网络协同创新中心，上海 200240;2.中国民航大学 飞行技术学院，天津 300300)

1 引言

短波通信是频率为3～30 MHz 的无线电通信方式，具有使用灵活、通信距离远、信道不易摧毁等优点。模拟短波电台只能传输模拟语音信号，而数字短波电台是既可以实现模拟语音通信，也可以完成数据传输的现代化电台。近年来虽然数字电台得到了推广，但是模拟电台仍占据市场较大份额。由于模拟电台使用调幅(Amplitude Modulation，AM)的调制方式，接收端的模拟解调往往受到信道失真、强噪声干扰的影响，信号不易辨识，因此影响了模拟短波电台的应用。为了满足前向兼容，一次性将所有模拟短波电台升级为数字化短波电台成本高昂，因此，在传统模拟电台上加装数字处理模块，使目前的模拟短波电台实现数字化传输能力具有重要的应用价值。

短波通信以电离层作为反射媒介，受大气运动、太阳运动等的影响，并且传播路径较长。对于短波信道的处理一般要涉及频偏校正和时间同步并有效分离多径。接收端常使用自适应均衡技术以应对时变短波信道［1］。近些年短波通信重新受到重视，并且数字化短波进入现代化发展阶段，不仅完善了数字收发调制解调算法，将混频、变频、功放等电台功能相继集成在DSP 芯片中［2］，同时扩展了现代化短波通信功能，包括自动链路建立(Automatic Link Establishment，ALE)［3］、自动增益控制(Automatic Gain Control，AGC)［4］、组网通信、交替呼叫等。美国提出的数字无线电标准(Digital Radio Mondiale，DRM)是针对30 MHz频率以下的广播标准，适用于将AM 短波通信改造到数字短波通信［5］。美军近年来提出了MIL－STD－188 系列标准［11］，详细定义了现代数字短波通信的若干细则，特别是宽带短波数字通信设计［6］。在我国，标准《短波高速串行调制解调器通用要求》的出台为数字短波通信提供解决方案。目前常用的串行短波调制解调器产品主要有常州计算机厂TCT－302 型调制解调器、美国Harris公司研制的RF－5710 型、法国TRT 公司研制的MDM12/24 型、德国AGE 公司研制的ETM1800 型等，但是能配合实验室已有短波电台并且开源可调试的调制解调平台仍有开发的必要。另有以东南大学吴乐南教授为代表的旨在对短波串行调制解调器进行改进的一系列研究［7－10］，主要集中在优化调制解调器内部算法以及硬件实现，目的是提高调制解调数据率和提高通信可靠性。

本文研究基于短波数字化的大背景下，以现有的模拟电台为中心，采用计算机实现数字信号调制解调平台，使用计算机声卡实现模数转换(Analog－to－Digital，A/D)和数模转换(Digital－to－Analog，D/A)，使用短波电台作为模拟收发通道。考虑到短波传输功率损失较高，本文使用恒包络高斯最小频移键控(Gaussian Minimum Shift Keying，GMSK)调制方式，以一种多训练序列分段插入的帧结构完成数字调制解调，同时合理设计数字信号生成方法，实现了接收端的时间同步和频偏估计。

2 数字调制解调器方案论证与设计

调制解调器系统设计如图1 所示，包括发送端和接收端两部分。计算机处理器实现调制和解调，计算机声卡帮助实现数模、模数互换，而短波电台则提供模拟天线实现电磁波的发送和接收。其中，调制解调的关键在于选择恒包络调制方式使信号出现在电台放大器的线性区。发送端需要合理选择上采样频点，保证电台的上边带调制(Upper Side－band，USB)采集到完整的发送信号。接收端需要利用帧结构快速准确地估计信道，完成时间同步和频偏估计。下面分别介绍调制解调方案设计即发送端设计以及接收端方案设计。

图1 本文所用数字化短波系统Fig.1 The digital HF communication system

2.1 调制解调器方案设计

2.1.1 调制方式选择

调制方式可以分为恒包络调制和非恒包络调制。非恒包络调制由于包络起伏，降低了发射机的功率效率，但是往往数据速率较高;而恒包络已调波的频谱具有快速滚降特性，带外扩展小，所以降低了对功率放大器的要求，但是数据率一般比非恒包络调制低。在短波通信中，恒包络调制有助于降低对功放的线性度要求，因此本文选择高斯最小频移键控为调制方式。GMSK 由于使用了高斯滤波器，所以在同阶调制中有较高的功率利用率和频谱利用率。

GMSK 调制将信息调制在相位变化中，可以表示为

式中，Tb为符号周期，B 为高斯滤波器的带宽。

2.1.2 数字上变频

GMSK 调制后的数字信号为I/Q 两路复数信号，所占3 kHz带宽以0 Hz为中心，左右各有1.5 kHz左右，上下边带的信息并不相同。短波电台在14.1 MHz的常用频段上默认使用USB 调制，只选取基带信号零频率以上的信号进行上边带调制，因此丢失了基带信号中一半的原始信息。同时，模拟电台只能传输电平信号，I/Q 复数信息需经过数字处理才可以无损通过模拟电台。因此，GMSK 调制信号只有经过数字上变频(Digital Up Converter，DUC)加载半带宽(1.5 kHz)后取实部发送，才能合理地在模拟短波电台上实现通信。

经过DUC 处理后的发送信号可以表示为

式中，f0为上变频频率，f0=1.5 kHz。

声卡最低采样率为5 kHz，而信道带宽为3 kHz，决定了上下采样率的必要性。本文中，统一采用4倍上采样率，即12 kHz采样频率。发射电台和接收电台均采用USB 方式并设置到同一频点，因此14.1 MHz的载频被抵消。经过发送电台后的信号susb(t) 可以表示为

式中，f1为中心频率，f1=14.1 MHz ;表示 a (t) 的Hilbert 变换。

经过接收电台后的信号y(t)可以表示为

经过低通滤波后可以完全恢复出发送信号a(t):

2.1.3 帧结构设计

帧结构需要准确完成时间同步及频偏估计以便为GMSK 解调提供足够的信道先验知识。根据ITU定义的不同空中信道环境下的频率扩展［12］，在中、高纬温和信道上出现恶劣情况时，空中信道频率偏移小于25 Hz的概率为95%。短波电台由于自身锁相的不稳定性，也存在频率偏移，按照其使用手册给出的参数，在实验室环境下(20℃)开机后2 h内进行实测，发现频偏变化范围为［－23 Hz，75 Hz］，约30 s出现1 Hz的频率改变。因此，除了电离层，短波电台也会引入时变的频偏。结合信道和电台的共同频偏效果，现有数字短波通信的频偏上限为100 Hz，即帧结构需要应对的上限频偏为100 Hz左右。同时，接收信号需要以帧结构为单位，进行实时频偏估计以应对时变的频偏变化。

为了防止因为定时误差造成突发脉冲间重叠，训练序列添加在每一突发包的中间位置，保证信道估计不受码间干扰的影响。但是仅依靠间隔600 b的相邻训练序列，会轻易超过2π 相位可测范围，如R 为相邻训练序列的共轭相乘项，根据其相位可以计算频偏，表示为

Δf 若大于20 Hz，则超过［－π，+π］的可测范围。本文系统的频偏具有快变性，加之解码准确性与频偏估计有直接关系，所以频偏估计需要跟随数据通信一起进行。本文选择在帧结构中添加频偏估计用序列:前导序列T1 和前导序列T2，传输每一帧数据的同时估计实时频偏。T1、T2 与GMSK 成帧中使用的训练序列一致，为GSM 系统中常用的训练序列，以保证时同步的统一性和可实现性。根据公式(6)，相邻的26 b 前导序列长度(经调制及4 倍上采样后为112 b)可计算的最大频偏为107 Hz，可以满足现有模拟短波电台频偏浮动范围。

综上分析，本文设计的帧结构如图2 所示。有效数据以260 b 为一单位，经GMSK 调制后长度为2400 b。调制后共有4 段训练序列分别位于各个调制部分的中间位置(分别表示为D1T、D2T、D3T、D4T)。前导序列T1 和T2 分别由26 b 训练序列经差分编码和高斯成形而得，调制后长度为112 b。

图2 帧结构Fig.2 Frame structure

2.1.4 发送和接收流程

经过对调制解调器方案的设计后，发送端和接收端的处理流程如图3 所示。具体处理过程为:发送端对有效数据进行GMSK 调制，并在前端添加成型后的前导序列。发送数据经过数字上变频后由声卡实现数模转换，通过模拟电台发送。测试中，短波信道可分为有线直连信道和无线信道分别进行测试。接收端对应于发送端依次进行模数转换、数字下变频，经过时间同步和频偏估计后送入GMSK 解调器。解调器中主要包括信道估计、突发包同步、维特比解码、帧结构分解和信道解码等。下面对接收端的信号处理步骤进行分析。

图3 发送接收流程图Fig.3 Transmitting and receiving flow chart

2.2 接收端设计

2.2.1 数字下变频

接收端需要利用数字下变频(Digital Down Converter，DDC)分离I/Q 两路，于接收计算机中进行以复数为主的解调运算。经过DDC 复原I/Q 两路的过程可以表示为

式中，f0为下变频频率，f0=1.5 kHz。

2.2.2 时间同步

按照帧结构中训练序列的位置(如图2 所示)，以4 倍下采样后间隔150 b 的训练序列做相关，锁定帧结构。序列同步时，D1T 训练序列处的峰值表示已锁定位置。设c 为4 段训练序列的自相关和互相关之和，c 可以表示为

2.2.3 频偏估计及GMSK 解调

前导序列T1 和T2(T1=p (n) ·，T2=p (n)·)之间的相位差可计算频偏，表示为

因此，提取相位并经过计算即可以确定频偏Δf 的数值。经过频偏校正后的接收数据由GMSK 解调模块进行解调。

3 仿真结果及实测结果

3.1 仿真结果

3.1.1 频偏估计性能分析

频偏估计偏差较大会直接影响通信效果。前导序列提供的时间同步精度和频偏估计精度需要在GMSK 可纠错范围内。影响频偏估计准确度的因素主要有信噪比(Signal－to－Noise Ratio，SNR)和时间同步准确性。

首先，GMSK 调制器和解调器对频偏的敏感性如图4(a)所示。GMSK 可以容忍一定范围内的频偏估计误差，［－4 Hz，+5 Hz］内的频率差别下，GMSK 解码误码率不受影响。

其次，分别考虑信噪比和时间同步引起的频偏估计误差。在10 Hz外加频偏时，考虑存在和不存在时间同步误差两种情况下T1 和T2 计算得到的频偏误差，图4(b)所示为频偏误差随信噪比的变化。从图4(b)可看出，10 Hz外加频偏下，时间同步会引入更大的频偏估计误差，尤其是在信噪比较低的信道环境下，如3 dB下，时间同步额外造成1 Hz频偏估计误差。系统在射频线直连或短距离无线环境下的信噪比下限约为8 dB，在图4(b)中，8 dB以上的信道频偏估计误差小于0.5 Hz，根据图4(a)，对于GMSK 解码不会造成影响。

8 dB信噪比情况下，考虑不同外加频偏下(0～30 Hz，间隔为1 Hz)频偏估计误差随外加频偏的变化，结果如图4(c)所示。从图4(c)可看出，两条曲线的差值不超过0.2 Hz，可见时间同步的准确性较高;两条曲线距离0 水平线差值最大时为0.5 Hz，基本不影响GMSK 解调，可见前导序列计算频偏的准确度也较高。

随着信噪比降低，T1、T2 计算得到的频偏方差增大。在不同信噪比下，频偏估计均值与方差随信噪比的变化曲线如图4(d)所示，在8 dB下频偏估计均值约为0，方差约为2，完全可以满足GMSK 解码器的频偏估计精度要求。

图4 频偏估计分析Fig.4 Analysis of frequency offset estimation

3.1.2 同步性能分析

理想信道情况下，时间同步的相关图如图5(a)所示，分段短训练序列累加形成多峰，第一个峰值强度最高。从仿真结果可见，主峰和副峰间隔明显，峰值差异大，主峰位置易于辨认。

时间同步所计算得到的频偏为－0.862 9 Hz(外加0 Hz频偏时)，在GMSK 对频偏估计的容错范围内。图5(b)表示在不同信噪比仿真下，使用本文收发流程下GMSK 调制解调的误码率。在目前使用的短波通信系统中，链路层使用ALE 协议完成自动链路建立，物理层使用MIL－STD－188－110 系列定义的波形完成同步。在物理层上，本文是首次提出训练序列分段插入帧结构的同步方式，目的是通过训练序列的相关值累加快速完成同步。

图5 系统仿真结果Fig.5 Simulation results

3.2 实测结果

按照上文所述流程，在实际系统上进行收发测试。发送端在发送计算机上进行GMSK 调制、成帧、数字上变频，数字信号经计算机声卡数模转换，由发送电台射频端输出。模拟电台选择USB 调制方式分别将信号调至中频，接收模拟短波电台去除载频后，基带接收信号由计算机声卡进行模数转换，数字信号送入接收端数字解调器还原原始信息。短波信道为电台间使用射频线直连的直连信道或电台间的无线信道。将解调输出与原始数据作对比计算误码率。

实测中的时间同步与仿真中的时间同步类似，帧结构的峰值定位明显，主峰和副峰数目完整。实测中发现旁瓣增益加大，这是由信道噪声引起的合理现象。根据相关峰值确定时间同步后，可以根据T1 和 T2 计算频偏。实测中得到的频偏为－6.891 6 Hz(二维搜索法得到的频偏为－6 Hz)。如果想要达到计算法所计算出的精度，二维搜索法需要设定较小的步长，增加了运算的复杂度，因此使用计算法是更优的频偏估计方法。仿真结果显示，在－6.891 6 Hz的频偏校正下，GMSK 解调误码率为零。在射频线直连实测环境下，约1 h内采集到1600 帧，每一帧的解码结果均为零误码。在室内环境下，两台短波电台分别匹配天条和定向天线，进行约1 m距离的无线实测，约1 h内采集1074 帧，结果显示1074 帧下共有3 帧出现误码，误码率分别为0.003 8、0.011、0.011，3 帧误码属于突发性误差，系统平均误码率低于10－5，系统数据率约为782 b/s。在数字化短波通信中，数据率根据不同场景有不同的选择，低至75 b/s，高至120 kb/s(MIL－STD－188－110C 宽带通信)。低数据率的优势在于可应用在温和信道条件下，同时对信道SNR 的要求较低，如600 b/s与2400 b/s达到相同通信质量时，600 b/s所要求的SNR 比2400 b/s所要求的SNR 低10 dB 左右。实测结果表明本文提出的通信方案可以实现短波语音或数据信号的传输，即实现了模拟短波电台的数字化改造。

4 结束语

本文利用现有的模拟短波电台，在发射端和接收端匹配数字处理模块。与已有研究工作的不同在于，本文利用计算机声卡作为数模接口，通过将发送端和接收端简化为便携计算机来实现模拟电台的数字化功能。本文特别针对短波通信特性使用一种新的帧结构完成时间同步和频偏估计，仿真结果和实测结果都证明了现有通信方案的可行性和准确性。本文为模拟电台的数字化提供了一种合理有效的改造方案，所提出的帧结构适合低数据率下的短波通信。对于高数据率下的短波通信，需要在稳定短波信道下，研究使用更高阶调制或者利用宽带频谱资源。

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