JIT管理模式下建筑供应链优化模型研究

梁修山，闵 杰

（安徽建筑大学 管理学院，安徽 合肥230601）

0 引 言

传统生产方式下，为保证生产的顺利进行，都要确定一个安全库存，以减少由于原材料短缺而造成的停工损失，这无疑会加大存货的仓储成本，造成过多的存货资金占用，其后果是资金的无效利用和生产经营管理的低效率，同时忽视了企业整体的全面质量管理和综合成本管理［1］。但是，在库存管理中又普遍存在以下问题，降低项目库存会导致缺货风险，进而影响工期进度，从而降低客户服务水平；提高库存，能够确保客户需求，确保不出现缺货的情况，但会增加库存成本［2］。然而，由于业主期望服务水平越来越高，为了满足业主们的要求，建筑企业库存成本进一步上升。在满足施工进度和质量要求的前提下，如何提高服务水平，并且更有效地控制库存成本，成为企业迫在眉头待需解决的问题。因此建筑企业不得不寻找一种新的库存采购方式。而随着研究探索的深入，各建筑企业发现只要在供应链库存采购管理模式中 ，把采购工作做到六个准确：准确的时期、准确的数量、准确的价格、准确的目的地、准确的渠道、准确的物料，就能大大的提高施工质量并且降低库存成本。这六大问题的解决为建筑业实施JIT库存模式奠定了必要的基础和创造了有利条件。

JIT（Just in time）准时制生产方式（简称JIT），又称作零库存（zero inventories）。JIT是根据对市场进行准确的预测，进而确定所需要最小数量的原材料，而没有为过量库存留下一点存在的余地。现在不需要则不必生产，是JIT的原则。因此，在JIT系统中没有安全库存。这样，JIT由于大大减少存货，甚至实现零存货，从而消除了企业材料、物资等的存储损耗、过期、不适用等方面的风险和费用；避免了库存资金的占用及相关的利息支出；同时还节约了存货所占用的场地空间，节约了对于仓库空间的投资支出。由于JIT运用于各个生产环节，因此材料、物资和零部件都能适时到达，直接使用，因而消除了运送、存储及处理方面的费用［1］。对于建筑施工企业来说，“零库存”是指为不再发生二次搬运转移费用，在工程施工期间尽量减少库存物料、包装物料、现场堆放的物料，并且尽量将购买的材料立即投入生产使用中去。

有关JIT在供应链中的应用，学者专家们都已经做了很多研究。如李玉忱等［3］供应链环境下的采购模式和传统模式不同之处在于采用订单驱动的方式。订单驱动使供应与需求双方都围绕订单运作 ，也就实现了准时化、同步化运作。如果没有准时的采购方法，供应链企业很难适应这种多变的市场需求 ，因此 ，准时化采购增加了供应链的柔性和敏捷性。张翠华等［4］企业对于自身所处供应链的管理已成为其在激烈的市场竞争中成败的关键，而供应链管理需要JIT采购来保证其整体的同步化运作。张亚春［5］现代社会供应链管理（Supply Chain Management，简称SCM）思想和管理模式已日益成为企业增强国际竞争力的重要途径，21世纪的市场竞争是供应链之间的竞争，采购管理是供应链管理的重点内容之一，是供应链上至关重要的一环。而JIT则是优化供应链采购管理的一种有效模式。杨文胜等［6］准时采购可有效缩短供应链整体响应周期，快速响应市场需求，实现供应链的运作。董国强等［7］分析供应链管理下的JIT采购模式，并与传统采购方式进行了系统的比较，认为JIT采购对企业的采购管理提出了新的挑战，企业需要改变传统的“为库存采购”的管理模式，提高柔性和市场响应能力，增加和供应商的信息联系和相互之间的合作，建立新的合作模式。曲昊月等［8］认为JIT的实施，使得采购发生了三种质的变化，从为库存而采购到为了订单而采购的转变，从采购管理向外部资源管理的转变，从一般的买卖关系向战略协作关系转变。

这些研究都分析了JIT模式的特征以及应用前景，并从理论和局部应用上论证了JIT库存模式对于供应链的优化作用，说明了JIT模式是种先进的库存管理模式，能降低企业运营成本，减少浪费。基本上都是认为不论企业大小、项目进度、采购的数量，只要采用JIT模式就一定能够减少采购成本，应该尽快的将其应用于供应链中。但是也有学者提出JIT模式不是每个企业都适用的，应用JIT模式是需要一定的内外在条件的，如袁庆达［9］实施准时化采购是企业降低成本、提高竞争能力、提高客户满意度的有效方法，但同时应该认识到对物流基础设施还不完善、管理水平不高的企业，应该慎重采用这个策略，以防止风险发生。本文作者亦认为即使是再先进的库存管理方式也不是无条件适用于任何企业或工程项目的，采用JIT管理的企业必须具有合适的市场环境和合适的企业生产类型。

同时，关于供应链生产采购策略形式的研究总体上可以分为两种思路，1）以供应链总体利益最大化为目标，从链中每个节点企业的利益出发，从集中决策角度进行采购合作，但要实施则必须对供应链成员进行利益协调和相应的补偿，如王炬香等［10］通过对JIT环境下原材料供应方、生产制造商以及零售商等各个节点成本的分析，以供应链总成本为目标，获得对应的生产、运输策略及库存补充策略。聂兰顺等［11］以供应商和采购商组成的供应链为研究对象，以供应商和采购商的集成总成本为优化目标，对运输成本的JIT采购批量分割决策模型和优化算法进行深入的研究。2）以供应链成员各自利益最大化为目标，从分散式博弈策略角度进行采购，如柳峰［12］通过对买方占优势地位的情况下卖方可以选择的策略分析，从而深入研究可以帮助卖方既满足买方的“零库存”需求，又可以使自己能够在这样的交易条件下受益的策略选择。现实中的采购策略必然都是对各自企业有利的，但供应链中的共赢原则使得未来的方向无疑只有相互考虑才能有更大收益。再则，JIT库存管理模式也不能从单个企业的角度以有或没有库存物品去判断是否实现零库存［13］，而应该以相邻节点企业甚至所有企业有无库存的角度考虑，以整个供应链总体利益最大化为目标。

因此，本文在前述众多研究的基础之上，在将JIT库存管理模式应用到建筑供应链中的同时，考虑了较为符合现实的建筑业情况，通过模型给出了JIT模式适用的个别条件。并考虑整个供应链的利益，用补偿亏损的方法来提高供应链中每个企业的收益，此时建立的模型即较好的解决了传统建筑业库存管理存在的库存高费用低效率问题和改善了企业总以自身收益最大化而不综合考虑相关节点企业的观念，又给出了企业适用JIT模式的个别内在条件。虽然假设条件相对比较简单，但对现实中的供应链优化协调有着一定的指导应用意义，并为以后更深层次的研究提供了研究基础。

1 模型假设

为了方便对模型研究，本文在施工总承包自购材料的运营方式下以单个物料为研究对象，以一条两级供应链为基础，即一承包商只从一供应商处采购产品，一个供应商也只供应一家承包商。下面将在这一供应链情况基础上，分别建立采用JIT管理模式之前和之后的供应链库存模型，并且通过对承包方和供应方各自的利润和成本费用，以及承包方的最优采购产品批量和供应方的最优生产产品批量的分析研究，来说明JIT管理模式对供需双方成本费用和利润的影响，表明应用JIT管理模式之后，供需双方通过这种合作都能获取更大的利润，实现双赢的效果。

模型假设：

1）承包方每年有D单位的稳定需求量，且该需求均匀分布于一年当中；

2）供应方每年R单位的生产能力量，R＞D，该模型假设提前期是可确定的；

3）供需双方的信息交流是完全畅通无阻的；

4）只研究一个承包商和一个供应商组成的二级供应链。

符号说明：

P：物料的单位价格；

D：承包商年度需求量；

R：供应商年度生产能力；

hp：承包商库存保管费率（%），表示为物料价格的百分比；

Sp：传统管理模式承包商每次订货成本费用；

S′p：JIT管理模式下承包商一次订货成本费用；

Av：供应商一次生产准备的成本费用；

Bv：供应商单位生产成本费用；

Sv：供应商一次运输成本综合费用；

Qp：承包商的订购商品批量；

Qv：供应商的生产商品批量；

hs：供应商的机会成本（%），按完成产品平均库存成本费用某个百分比计算；

Cp：传统模式下承包商的年订货总成本；

Cv：传统模式下供应商年供货总成本；

C′p：JIT模式下承包商的年订货成本；

C′v：JIT模式下供应商的年供货成本

△Cp：采用JIT管理模式前后，承包商订货成本的变化差值；

△W ：采用JIT管理模式前后，供应商利润的变化差值；

W ：供应商年利润；

2 供需双方传统方式下的采购模型

2.1 承包商的最优订货模型

传统的采购库存，供需双方各自都会从自身的最优角度出发，降低库存提高利润。没有互相考虑，也没有太多的让步。也就在这种背景下，供应商确定了自己的最优订购批量。

传统管理模式下，供需双方都是充分备货，因此供需双方都有库存成本费用，此时承包商的年订货总成本费用为

公式（1）中，第一部分是年采购物料成本；第二部分是年订货成本；第三部分是年库存成本。公式（1）中对Qp求导，可得在传统方式下承包商的最优订货批量

把式（2）带入（1）式，得承包商最小的年订货总成本

2.2 供应商的最优生产模型

传统的经典经济订货模型并没有考虑供应商的利益，而在现实中，在买方市场占主导的情况下，若采购双方没能达成合作协议，供应方应在承包方已做出的决策的条件之下追求能使自己利益最大化的方案。因此，供应方最经济的生产量和承包商每次订货量成某个倍数的关系，即前者是后者的倍数。此时生产准备成本降低，但机会成本会相应增加。所以，供应商需要确定一个最合理最经济的n，使得Qv＝n Q＊p，使得供应商的年供货成本最低，即

公式（4）中，第一部分是年生产成本；第二部分是年订单处理成本；第三部分年生产准备成本；第四部分是机会成本（机会成本与产量和单位生产成本成正比，与生产能力成反比，并包括库存成本费用）。

则供应商的年利润为

式（4）中对n求导，得

因此，供应商的最优生产批量为

此时最优经济生产成本为

3 供需双方在JIT管理模式下的采购模型

在以上模型的分析中，明显的看到供应商只能在承包商作出决策的条件下进行最经济的生产，而处于被动。这样使得承包商完全处于供应链的局部最优决策之中，而供应商则反之，这时供应商的最好也只是相对的最优决策。因此，这时的供应链也不是最优的。随着全球经济的一体化，各个国家各种新兴管理思想的快速传播，以及不同学科知识的交叉融合。在现代供应链管理中，供需双方更会注重从管理上来实现自身的利润成本最优化，更期待管理上的一小步能带来利润上的一大步。这时，库存成为了多数供需方最着重也是最愿意改变的地方。并随着供需双方对库存管理的深入研究，以及供应链上合作的进一步加深，一种新的库存管理模式——JIT应运而生。因为JIT提高利润降低成本的种种优点，使得供需双方都更容易选择这种库存管理方式。对于承包商来说，JIT管理模式使承包商库存费用消失，降低了采购成本。对于供应商来说，JIT管理模式同样使库存费用消失，但是反过来对于承包商每次小批量的订单却增加了生产准备成本。因此，供应商就会以抬高采购单价的方式来弥补自己可能的损失。如果价格升高的幅度使承包商的库存成本的节约量大于订货总成本的增加量，承包商还同样会接受升高之后的物料价格，反之则承包商不会接受。

设应用JIT管理模式后，承包商的订货批量为原最优订货量的k倍 （0＜k≤1） ，价格增加为原来的1＋α倍（α＞0），则承包商的年订货总成本为

其中，因为JIT管理模式下实行小批量采购，所以承包方无需多订购物料，需要多少订购多少。因此，不需像传统一样多订购物料备用，所以k小于等于1。又因为JIT模式下互信的供需双方不需要像传统模式那样一次订货一次信息交流甚至一次采购博弈，所以此时的订货成本降为S′p。同时，因为实施JIT管理模式后，承包商只有在订货总成本要不大于传统模式订货总成本的情况下才会愿意，即

也就是

化简（7）式可得

实施JIT管理模式后供应商年供货总成本为

则供应商年利润为

实施JIT后供应商年利润也应不小于实施前的利润，即W′≥W，

则化简得

综上所述，当物料涨价程度在以下范围时承包商是可以接受的，同时供应方利润也会增加。即

令

其中a为（10）式中α的左边，b为（10）中α的右边。

对 （）

F k 中k求导得

因此，F （k）、a对k是单调递减函数，b对k是单调增函数，令 F （k） ＝0，可得此时k＝k＊，a＝b。则 F （k） 以及a，b的图像如下，

结论⑴：结合图1可知，当1＞k≥k＊时，这时 F （k） ≤0，则a≤b，此时只要在 ［a ，b］内寻找一个α值，承包商与供应商就都会愿意采用JIT管理模式来提高各自利益。

随着研究的深入，此刻我们发现还会有以下三种情况发生；

情况一，当k＝k＊时，此时a＝b，但取α＜a或α＞a；

情况二，当1＞k＞k＊时，此时a＜b，但取α＜a或α＞b；

情况三，当0＜k＜k＊时，此时a＞b，但取α＜b、b≤α≤a或α＞a。

在现实采购中：情况一，当α＜a时，承包商会愿意，但供应商不会同意：当α＞a时，供应商会愿意但承包商不会同意。情况二，当α＜a时，承包商会愿意但供应商不会同意；当α＞b时，供应商会愿意但承包商不会同意。情况三，当α＜b时，承包商会愿意但供应商不会同意；当b≤α≤a时，双方都不会同意；当α＞a时，供应商会愿意而承包商不会同意。

通过上述分析可知，不管选定α为何值时，要使双方合作，只要获利方能给予损失方一个利益补偿G弥补对方的损失即可。

由上面三个式子可知△Cp和△W 与α是一次线性关系，且都与α成正比例关系，而与k是反比例关系。因此可画出以下△Cp、△W 图像以及θ（）

k 的图像

由图2可得以下应用JIT的条件的结论，

结论⑵：当k＝k＊时，△Cp与△W 相交，此时所以取时，供需双方还是会同意的。

结论⑶：当1＞k＞k＊时，△W 的图像始终在△Cp的上方。因此，当α＜a时，只要取，供应上就会同意JIT管理模式。当α＞b时，只要取，承包商就会同意JIT管理模式。

结论⑷：当0＜k＜k＊时，△Cp的图像始终在△W 图像的上方。这时，当α＜b时，当α ＞a时，，因此，不存在一个G能使供需双方都满意。所以此时，供需双方都不会同意应用JIT管理模式。当然，当0＜k＜k＊时也不是完全不能采用JIT管理模式。此时只要供应商多与几家承包商合作使得订购的材料总数量大于k＊即可。

供需双方达成JIT管理模式合作之后，采购双方进而又会对利益的分配相互博弈。获利方希望G接近于损失方的损失量，而损失方则希望G接近于获利方利润增加额。这时，只要G∈，采购双方的JIT合作就是对传统采购模式的一种优化。至于上述区间中具体哪一点是G值，则由采购双方对所在供应链的优化改进所作出贡献的大小以及双方的互相博弈结果来决定。通常，当供应方具有独特特色、高质量、低成本、送货速度快的竞争优势，或需求方进行变更后带给供应方的损失较高，或者供应商是行业垄断者领头羊，或者需求方的需求量只占供应商的总产出的比重较小一部分时，G更倾向于承包商的损失量或承包商的成本节约额。反之，当市场竞争秩序较为成熟，或者需求方进行变更后带给供应商的损失较低，或者需求方的需求量占供应方的总产出百分比较大，或者物料产品进货渠道很多时，G更倾向与供应商的利润减少额或供应商的利润增加额。

该模型对建筑业项目管理中的库存管理优化问题进行了研究，为采购库存管理优化决策提供了又一新思路新方法。体现了JIT管理模式相对于传统模式的成本节约以及利润增加的优势。使得供需双方充分的认识到JIT模式带来的双赢，并能清楚地判断何时JIT能达到最优。传统的库存管理模式并没有考虑到供应商的利益，供应商总是处在一个相对的经济生产批量，因此整个供应量也不是最优的。同时，传统模式中供需双方都会有相应的库存成本。而JIT管理模式下的生产采购方式消除了双方的库存成本，提高了收益，同时也使供需双方不再独自追求各自局部最优，而共同追求整体最优。JIT的小批量生产也保证了工程质量的最佳，加快了进度缩短了工期。JIT库存管理模式结合盈亏补偿G法，使得供需双方的供应链关系更加紧密，更加和谐，双方更会选择长期共赢合作。这种方式简单实用，且容易操作，在实际的工程项目管理中，对大型项目中的工程项目咨询、分包和设备仪器采购的具有高效的优化作用。

4 数值算例

如今的建筑业市场，从材料采购价格和工程索赔上着手来降低企业工程项目耗费的方法已经逐渐不适用了，慢慢的被企业自身管理方法的优化研究特别是库存的优化问题研究所取代。在传统经典的最优经济订货量之后，一大批的新兴库存管理方法也都被研究应用着，其中就有JIT模式。这些模式在制造业中的广泛适用也映射出了在建筑业中应用的可能。因此这里就用数值算例来对模型进行解释说明，演示一个简单化的建筑供应链优化协调的JIT模式。

有一工程项目年物料需求量为100吨，单价为300元一吨，承包方传统模式下订货成本为50元一次，JIT模式下订货成本为20元一次，库存保管费率为10%，供应方的生产准备成本为60元一吨，单位生产成本为100元一吨，运输成本为50元一次，机会成本费率为20%，年度生产能力为500吨，即，

把各参数带入上述模型可得，n＊＝3＝18.2574，k＊＝0.6844因此，只要1≥k≥0.6844双方就都有合作的可能。以下从1≥k≥0.6844中取三组数据进行计算来说明JIT在前面所述的情况一、二中的应用。

①现取k＝0.6844，此时，a＝b＝0.0129。再取α＝0.001＜1.0129，此时承包商愿意而供应商不会同意。但只要使给予供应商的补偿G＝-357.6（元），即可弥补供应商的损失，供应商同样也会同意。

②现取k＝0.8，此时a＝0.0087＜b＝0.0137。再取α＝0.02＞b，此时 △Cp＝189.2（元），△W？＝339.8（元），供应商愿意而承包商不会同意。但只要是给予承包商的补偿G∈即可使得承包商同意。通过博弈，双方达成最终决定，均分JIT管理模式所带来的利益，因此供应商应给予承包商的补偿为G＝ （339.8－189.2）÷2＋189.2＝264.5（元）

③现取k＝0.9，a＝0.0059＜b＝0.0142。再取α＝0.001＜a，此时 △Cp＝-396.0（元），△W ＝146.5（元），承包商会愿意而供应商不会同意。但只要给予供应商的补偿即可使得供应商同意。同样双方通过博弈后最终决定，均分JIT管理模式所带来的利益，因此承包商应给予供应商的补偿为，G＝（396.0－146.5）÷2＋146.5＝271.25（元）

这种补偿方式不只是承包商或者供应商单方面的提高自我收益，而是把供应链中供需方作为一个整体来实现双赢，并且供应链整体增加的利益大于供需双方单独追求各自最优的利益之和。这对在建筑供应链中推行JIT管理模式起到了很大促进作用，因此能使供需双方都愿意并自觉的采用JIT模式来管理来追求整体的最优。

5 结 语

本文分别从两种不同的库存管理模型角度出发，建立供需双方补偿合作形式的JIT管理模型，并在前人的基础上以及结合自己的研究给出了最适合建筑供应链JIT管理模式应用的一些条件。例如，当供需双方是一一对应的关系时，只有1≥k≥k＊时，JIT才能使供应链整体的利益得到优化。若供需双方都处在不止一个供应网链中时，即使0＜k≤k＊也是可以应用JIT的。此时只要使得供应方的每次总供应量或者需求方的每次总需求量处在1≥k≥k＊中即可应用JIT模式。只要供需双方企业满足条件，他们就会愿意采用该模型提高共同提高各自的利润，当利润提高，双方就会合作－收益－再合作－再收益的形成良性循环，进而带来收益上的递增。这对实际应用具有一定的指导作用。

JIT库存管理模式在建筑供应链中对供需双方利润的优化，不仅具有重要的理论价值，使JIT不再只仅仅是制造业中的优化法宝，推动了JIT在建筑业中进一步研究应用。而且同样也具有很高的实际价值，使现实中的建筑企业能更加明白和相信JIT带来的好处。

但是同时也应该看到，要实现JIT管理模式不仅需要各种技术和软硬件的支持，而且需要供应链相关节点间的充分信息共享和高度的协调合作，因此需要加快建筑业信息化平台的建立和从整体上改善建筑业供应链管理，才能高效地实施JIT模式。本文也只从简单的两级供应链关系和单一的物料采购来研究JIT的优化应用。并且案例中的数值设置较为静态，以方便模型的解释说明，而实际工程项目实践中多较为动态。今后的研究还需从较为复杂的物料采购情况以及多级供应链关系等方面进一步来说明JIT在建筑供应链中的优化作用。

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