基于变论域模糊 PID 的锅炉汽包水位控制系统仿真研究

基于变论域模糊PID的锅炉汽包水位控制系统仿真研究

付立华，周洪

(河南工程学院 电气信息工程学院，河南 郑州 451191)

摘要：汽包水位是锅炉正常运行的主要指标，也是锅炉能提供符合质量要求的蒸汽负荷的必要条件.通过对工业锅炉汽包水位控制的动态分析，确定了三冲量水位控制方案，采用一种变论域的混合模糊PID控制器进行控制.仿真结果表明，该控制器的控制效果优于传统PID与模糊PID，在扰动较大时更能体现出优越性.

关键词：汽包水位；模糊控制；变论域模糊PID；三冲量

中图分类号：TP273文献标志码：A

收稿日期：2015-05-20

作者简介：付立华(1973-)，女，黑龙江双城人，讲师，主要研究方向为人工智能控制与虚拟仪器测试技术.

锅炉是工业生产必备的重要动力设备，它所产生的热水或蒸汽可直接为生产和生活提供所需的热能.锅炉设备可分为几个小的控制系统，如锅炉汽包水位控制系统、锅炉燃烧控制系统、过热蒸汽控制系统等.其中，汽包水位是锅炉系统正常且安全运行的重要指标，水位过高或过低都会引起严重的事故，必须严格加以控制.因此，汽包水位控制方法的研究具有非常重要的意义[1].

汽包水位控制通常采用常规PID进行.由于常规PID控制器参数是事先由人工整定的，不具备自适应性，在运行过程中不可调，所以存在参数整定不良、性能欠佳、对实际运行工况的适应性差等不利因素.随着人工智能理论的应用，出现了许多先进的PID控制方法，如使用神经网络PID、模糊PID、模糊神经网络PID、基于模糊推理的模型参考自适应内模控制及应用粒子群算法、遗传算法等来优化PID参数[2-7]，这些先进的控制策略都取得了优于常规PID的控制效果.

在对工业锅炉汽包水位控制特点进行比较详细的动态分析的基础上，采用前馈—串级三冲量控制方案，以克服“虚假水位”造成的反向误动作并可以反映给水侧扰动及时进行补水；在混合模糊PID算法的基础上引入变论域思想，以减少论域范围过大或过小对控制质量的影响；设计了变论域模糊PID控制器，在Matlab环境下进行了一系列的仿真研究.

1锅炉汽包水位的动态数学模型

锅炉汽包水位系统的结构如图1所示，造成水位变化的主要扰动是蒸汽流量和给水流量的变化.

图1　汽包水位系统结构 Fig.1　System structure of drum level

1.1汽包水位在给水流量作用下的动态特性

实际水位系统中，在燃料供热和蒸汽负荷不变的条件下突然增加给水量，一方面，水的沸腾会突然减弱使蒸发率降低.由于汽包水位是由上升的气泡托起的，蒸发率的降低将导致部分气泡溃灭，于是汽包中水位下降，其响应呈现反向一阶惯性特性，如图2中曲线ΔH2(t)所示.另一方面，由于进水量大于蒸汽负荷，又使水位逐渐上升，其响应呈现正向积分特性，如图2中曲线ΔH1(t)所示.在给水流量的扰动下，实际水位响应曲线ΔH(t)是以上两曲线合成的.传递函数可表示为

(1)

式中，k1，k2为放大系数，T1为时间常数.

1.2汽包水位在蒸汽流量作用下的动态特性

在蒸汽流量增加而其他条件不变时，由于蒸发量大于给水量，所以水位下降，其响应曲线如图3中曲线ΔH1(t)所示.与此同时，蒸汽流量的增加使得汽包压力下降，汽包内的水沸腾突然加剧，水中的气泡迅速增加，使水位升高，形成“虚假水位”现象，如图3中曲线ΔH2(t)所示.在蒸汽流量的扰动下，实际水位响应曲线为以上两曲线的合成曲线ΔH(t)，传递函数可表示为

(2)

图2　汽包水位在给水流量扰动下的阶跃响应曲线 Fig.2　Step response curves of drum level at feed load flow disturbance

图3　汽包水位在蒸汽负荷扰动下的阶跃响应曲线 Fig.3　Step response curves of drum level at steam load flow disturbance

2变论域模糊PID控制器设计

2.1模糊PID控制器设计

采用混合型模糊PID控制器，以偏差和偏差的变化量为输入、以修正的PID参数为输出，调整PID控制器的参数.

水位偏差e、偏差变化率ec、输出控制量kp， ki， kd的模糊集均为{NB， NM， NS， ZO， PS， PM， PB}7个等级，水位偏差的变化范围是[-50,50].将水位偏差和水位偏差率模糊语言变量量化到整数论域均为[-3,3]，输出变量的整数论域均为[0,1].输入变量和输出变量的隶属度函数均选用常用的对称三角型函数，模糊控制语言用“if…then …”模糊条件语句表示.表1为参数kp的模糊规则表，可建立49条控制规则，最终得到输入和输出的调整关系.ki和kd的模糊规则表略.

表1　k p的模糊规则

2.2变论域模糊PID控制器

当模糊控制器的输入和输出变化较大时，可能造成只使用部分规则.如果论域范围过小，很容易造成输入输出量超出论域范围，导致控制器失控；如果论域范围过大，则在零点附近振荡，同样不能使模糊控制器发挥应有的效能.变论域是在控制规则不变的前提下加入伸缩因子，使论域随误差变小而收缩、随误差增大而膨胀，所以它具有较好的误差适应能力.模糊PID控制引入变论域思想，可以使定义在基本论域上的模糊划分随之变化，从而达到提高控制性能的目的.

设变量的初始论域为[-E,E]，E为实数，采用7个规则，图4为初始论域及其模糊划分.图5表示了变量论域的变化过程，初始论域通过伸缩因子α(x)变换为[-α(x)E，α(x)E]，所以伸缩因子的构造及选择十分重要.构造输入伸缩因子有两种方法，一种基于函数模型，另一种基于模糊规则.本设计中,输入输出伸缩因子均采用函数模型.

图4　初始论域及其模糊划分 Fig.4　Initial universe and fuzzy divide

图5　论域的收缩与膨胀 Fig.5　Contraction and expansion of universe

图6为变论域模糊PID控制系统原理图.其中，α(x)表示输入变量论域的伸缩因子，β(y)表示输出变量论域的伸缩因子.设输入变量e和ec的基本论域为X=[-E，E]，输出变量kp， ki， kd的基本论域为Y=[-K，K].引入变论域方法后，上述论域变为X=[-α(x)E，α(x)E]，Y=[-β(y)K， β(y)K].其中,α(x)和β(y)称为伸缩因子，E表示输入变量e和ec，K表示输出变量kp， ki和kd.

图6　变论域模糊PID控制原理 Fig.6　Principle diagram of variable universe fuzzy PID control

3仿真研究

针对不同的控制信号，汽包水位控制分为单冲量控制系统、双冲量控制系统和三冲量控制系统[9].三冲量控制在汽包水位信号为主控制信号、蒸汽流量信号为前馈信号的基础上，引入给水流量作为副控制信号.因此，三冲量前馈-反馈控制系统能及时克服蒸汽流量和给水流量的干扰作用，克服“虚假水位”引起的反向误动作，调节速度快,精度高.

在Matlab的Simulink环境下，建立三冲量变论域模糊PID水位控制系统仿真模型，如图7所示.仿真图中被控对象的传递函数为

(3)

蒸汽流量扰动的传递函数为

(4)

其中，主程序由Simulink模块实现，控制器由M函数实现，变论域部分由S函数实现.

图7　水位控制系统仿真模型 Fig.7　Simulation model of drum level control system

3.1变论域模糊PID与传统PID的仿真结果比较

水位给定值仿真结果如图8所示.在其他条件不变的情况下，在20 s时加入蒸汽流量扰动的仿真结果如图9所示.

图8　水位给定值仿真结果 Fig.8　Step response curves of steam load flow when steam load flow disturbance

图9　蒸汽流量扰动仿真曲线 Fig.9　Simulation curve of steam load flow disturbance

在其他条件不变的情况下，在20 s时加入给水流量扰动的仿真结果如图10所示.

3.2变论域模糊PID与模糊PID的仿真结果比较

在其他条件不变的情况下，在20 s时加入蒸汽流量扰动的仿真结果如图11所示.

图11　蒸汽流量扰动仿真曲线 Fig.11　Simulation curve of steam load flow disturbance

在其他条件不变的情况下，在20 s时加入给水流量扰动的仿真结果如图12所示，加大给水流量扰动的仿真结果如图13所示.

图12　给水流量扰动仿真曲线 Fig.12　Simulation curve of feed load flow disturbance

图13　加大给水流量扰动仿真曲线 Fig.13　Simulation curve of bigger feed load flow disturbance

3.3分析

由以上仿真结果可以看出，变论域模糊PID的控制效果明显优于常规PID.相对于常规PID 控制，变论域模糊PID控制与模糊PID控制的适应能力和抗干扰能力明显增强，响应速度加快，控制精度提高.而且，变论域模糊PID与模糊PID相比，在大扰动作用时表现出了更好的控制效果，响应速度和控制精度都有所提高，鲁棒性更强.

4结束语

针对锅炉汽包水位控制系统，提出了一种基于变论域模糊PID的控制方法.该方法在模糊控制和PID控制的基础上，通过对输入输出变量加入函数模型的伸缩因子实现了变论域模糊控制，取得了较好的效果，为锅炉汽包水位控制策略的研究提供了新方法，具有实际应用价值.

参考文献：

[1]潘永湘，杨延西，赵跃.过程控制与自动化仪表[M].北京：机械工业出版社，2011.

[2]万胜，牛呈光，阎高伟，等.变论域模糊PID在汽包水位控制中的研究[J].自动化与仪表,2014(7):39-42.

[3]唐令波，雷玉勇，邮龙健，等.基于模糊PID的工业锅炉汽包水位控制系统的仿真研究[J].机械设计与制造,2009(11):110-112.

[4]刘春艳，刘文军.基于模糊神经网络PID的锅炉汽包水位控制[J].热力发电,2014,40(8):33-37,44.

[5]任登凤，宋飞虎.工业锅炉汽包水位先进PID控制研究[J].计算机仿真,2009,26(7):195-198.

[6]娄伟，刘向东.模糊控制在锅炉汽包水位控制系统中的应用[J].锅炉技术,2010,40(1):27-31.

[7]李晶，王旭刚.基于模糊PID的模型参考自适应IMC汽包水位控制[J].热力发电，2015,44(2):96-100.

[8]蒋妍妍，李洪林.基于变论域模糊PID的分解炉温度控制研究[J].测控技术,2014,33(10) :72-75.

[9]高俊.锅炉汽包水位模糊控制的应用研究[J].自动化仪表,2003(3):56-59.

Simulation research of the control system of boiler drum level based

on variable universe fuzzy PID

FU Lihua，ZHOU Hong

(CollegeofElectricalInformationEngineering,HenanInstituteofEngineering,Zhengzhou451191,China)

Abstract:Drum water level is an important parameter of boiler's normal operation and it is also a necessary condition of the boiler that can provide the qualified steam load. Through analyzing the dynamic feature of industrial boiler, the control scheme of three impulses is adopted. A kind of variable universe hybrid fuzzy PID controller is used to control. The simulation results show that this controller is more excellent than conventional PID controller and fuzzy PID controller. It has superiority in the big disturbance especially.

Key words: drum level; fuzzy control; variable universe fuzzy PID; three impulses