基于DEA—Malmquist模型的我国农村水利项目投入产出效率及区域差异分析

沈滢俐

摘要：首先运用DEA-Malmquist指数方法对2010～2012年我国31个地区的农村水利项目投入产出效率的动态变化及地域差异进行分析，然后利用SPSS聚类分析进一步对区域差异进行研究。结果发现，2010～2012年我国农村水利项目的全要素生产率（TFP）指数的年均下降率为2.9%，呈略微下降的特征；各地区的TFP指数有增有减，存在显著地域差异，东部地区平均TFP指数增长最快，中西部地区平均TFP指数不增反退；技术效率低下是导致近年来我国多地区TFP指数下降的主要因素；东部地区拥有良好的先天优势和长期的财政支持，技术创新水平的高低导致其发展水平不一；西部地区受益于政府的大力支持，水利项目发展良好。总之，我国农村水利项目投入产出效率存在显著区域差异，应因地、因时制宜地制定农村水利开发规划，提高资源配置效率和资金使用效率。

关键词：农村水利项目；DFA-Malmquist指数；投入产出效率；聚类分析；区域差异

中图分类号：S27+0212.7文献标识号：A文章编号：1001-4942（2015）04-0148-06

收稿日期：2015-01-05

基金项目：中央高校基本科研业务费项目“水资源开发利用对生态及社会影响的经济损益理论与应用研究”（2013B13814）

水利建设是农业发展的基础。目前，我国农村水利项目普遍存在建设滞后、效益衰减、效率低下等问题，因此，研究农村水利项目投入产出效率，优化资源配置，缓解供需矛盾，对实现农业、经济、社会的全面可持续发展具有重要意义。

计量效率的两种主要方法是非参数规划和参数回归，数据包络分析（DEA）和基于DEA的Malmquist指数法都是非参数法。DEA法具有不受输入、输出数据量影响，直接通过产出与投入间的加权和之比计算决策单元（DMU）的投入产出效率等特点，适用于评价多投入、多产出的若干DMU的相对效率。农村水利项目投入产出效率的评价就是多投入、多产出的问题，适合使用DEA法。近年来国内外学者已对水利项目的运行机制、产权制度、供给、管理体制等问题做了大量研究，但从投入产出角度进行效率研究的尚不多见。

数据包络分析是由著名的美国运筹学家Charnes等[1]首先提出的一种评价多种投入和产出综合效率问题的有效方法；Tsukui等[2]则开创了将投入产出模型运用于水利分析的先河。近年来我国学者用DEA法也做了不少研究，陈洪转等（2009）[3]以广东省21个市为研究对象，基于群决策DEA模型研究了农村水利项目的投入产出效果。宋清等（2011）[4]使用DEA法对2003～2008年京津沪的农村基础设施投资效率进行了研究，并提出通过加大多元化投资力度、优化投资结构、严格规范投资管理等措施来提高农村基础设施投资效率。钱文蜻等（2011）[5]基于投入导向的DEA模型，以水资源、资本和劳动力为投入，GDP为产出，得出：水资源利用效率总体呈先降后升的趋势，东部效率最高，西部最低。此外，部分学者则利用DEA和Malmquist指数法来研究农业生产技术效率和资源配置效率。如庞英等（2008）[6]基于动念Malmquist指数分析了粮食生产资源配置效率及其时空特征、变化态势以及主要制约因素。周利平等（2014）[7]运用DEA-Malmquist指数法计算子2009～2011年江西省19个地区小型农田水利重点县建设技术效率和全要素生产率指数，发现全要素生产率增长主要来源于技术效率和技术进步的双重推动。国内外学者的研究成果因采用方法与选取角度的不同而略有差异，但对水利项目投入产出效率的测算具有一定参考价值。

本文选用我国31个省、市、自治区2010～2012年的面板数据，首先利用DEA-Malmquist指数法对农村水利项目投入产出效率动态变化及地区差异进行分析，然后利用SPSS聚类分析进一步对地区差异进行划分，以期对中国水利项目的投入产出效率进行更准确地评估，而且这有利于提高地区水利项目经济、社会和环境的综合效益，为政府和项目决策部门提供决策依据。

1研究方法

1.1Malmquist指数模型

Malmquist指数是20世界50年代由瑞典经济学家StenMalmquist提出的，Malmquist生产率指数则是Caves等在扩展StenMalmquist思想基础上于1982年首先引入的，并由F?re等进一步发展演化而来。该方法可将全要素生产率变化分解成技术进步率变化、纯技术效率变化、规模效率变化等，可以让我们更好地了解生产率的构成F?re等于1989年采用几何平均值构造了从t期到t+1期的规模效率不变CRS（假定生产前沿面不发生移动，即经济活动均是在最优的规模报酬下进行的）的Malmquist生产率指数公式（1）：

式中：（xt，yt）和（xt+1，yt+1）指以t期技术为参考技术，t期和t+1期决策单元的距离函数；（xt+1，yt+1）和（xt，yt）指以t+1期技术为参考技术，t+1期和t期决策单元的距离函数；测量了t+1期生产点距离前沿面的相对距离的变化情况，测量了期生产点距离前沿面的相对距离的变化情况；如果M0小于1，表明从t期到t+1期的增长率为负，反之为正。

通过进一步的研究，F?re[8]又于1994年在规模效率可变（VRS，即经济活动是规模报酬可变的，生产前沿面会随着时间的变化发生相对移动）的假设下，将Malmquist生产率指数分解为技术效率变化（effch）和技术进步变化（techch）两部分，其中技术效率变化又可进一步分解为纯技术效率变化（pech）和规模效率变化（sech）。构建基于DEA的Malmquist指数计算公式（2）：式中，（xt，yt）表示第i个决策单元从t期到t+1期的距离函数；等号右边第一项表示生产点和各自距离生产前沿面的相对距离的比率，第二项表示两对距离函数各自比值的比率；如果Mi（xt，yt，xt+1，yt+1）>1，即TFP>1，则表示生产资源配置效率水平提高，反之则相反。当pech、sech、techch中任何一个的变化比率大于1时，表明其是生产资源配置效率提高的动因，反之则是导致生产资源配置效率降低的根源。endprint

1.2聚类分析

使用SPSS的系统聚类法进行聚类分析，其基本原理：将一定数量的样本或指标各看成一类，然后将样本间亲疏程度最高的两类进行合并；考虑合并后的类与其他类之问的亲疏程度，再进行合并；重复该过程，直到将所有样本合并为一类。

因聚类公式较为复杂，此处不再单独列出。

2数据来源及指标选取

选用2010～2012年我国31个省、市、自治区（不含港、澳、台）农村水利项目的各项数据。数据来源于《中国水利统计年鉴》（2011-2013）[9]和《中国农村统计年鉴》（2011-2013）[10]。

由于农村水利项目是—个涉及经济发展、生态安全及社会稳定的复杂系统工程，因此，对农村水利项目的效率评价需要构建一个兼顾经济、生态、社会的综合评价体系。首先，反映农村水利项目投入的指标主要为资金投入和劳动力投入，因此，引用《中国水利统计年鉴》中的水利项目建设投资额和水利技术工人数作为投入指标；其次，在产出指标方面，将农村水利项目引起的总效益分为经济效益、生态效益和社会效益，引入《中国农村统计年鉴》中的农林牧渔总产值增幅、农村居民人均纯收入、农村水电年发电量、农田有效灌溉面积、除涝面积、保护耕地面积、水土流失治理面积、农村饮水安全人口和农村恩格尔系数共9个指标作为反映农村水利项目产出的指标。具体指标体系见表1。

3实证检验

利用Deap2.1软件，运用基于DEA的Malmquist指数模型对2010～2012年的面板数据进行分解，分析技术创新效率的变化动态；然后利用SPSS软件进行聚类分析，进一步研究农村水利项目投入产出效率的区域差异。

3.1基于Malmquist指数的动态分析

3.1.1分年的全要素生产率变化指数及其分解

从全国总体水平来看（见表2），2010～2012年全要素生产率变化指数值都小于1.000，平均下降2.9%，这说明农村水利项目建设效率仍有待优化。从技术效率变化指数可知，均值下降2.2%，其中纯技术效率变化下降1.4%，规模效率变化下降0.8%；但2012年的增长率为6.3%，进一步分解，发现纯技术效率增长率为0.9%，而规模效率增长率为5.3%，两者都有小幅提高，说明各地区正在充分利用现有的先进技术，优化资源配置，加大投入以期达到相应的规模效应。从技术进步角度来看，2011～2012年技术进步变化略有下降，使得2010～2012年技术进步变化指数平均下降0.7%。总体来看，2010～2012年技术效率变化指数下降对全要素生产率变化指数下降的贡献率达75.86%，表明农村水利项目投入产出效率的提高主要依靠技术效率的升级，尤其是纯技术效率的提升。

3.1.2分地区的全要素生产率变化指数及其分解由表3可见，各地区的全要素生产率变化指数有2010～2012年间有增有减，增长最快的是广西，达49.3%，主要是技术效率变化的贡献；下降最多的是湖北，为33.8%，主要由其纯技术效率变化过低引起，说明湖北还需进一步加大生产要素之间的距离，优化投入结构，提高技术水平。

从地域分布来看，东部地区的技术效率变化指数和技术进步变化指数平均水平都大于1，使得其全要素生产率变化指数平均增长7.8%；其中，技术效率变化指数的增长是导致东部地区全要素生产率变化指数增长的主要因素，而纯技术效率变化指数与规模效率变化指数对技术效率变化指数的影响大致相当。中两部地区的技术效率变化指数和技术进步变化指数均下降，导致其平均全要素生产率变化指数分别下降9.6%和4.0%。

各省份间，东部地区的广西全要素生产率变化指数增长最快，为49.3%，其中纯技术效率变化指数贡献了52.33%，技术进步变化指数贡献了37.73%；其次为中部地区的吉林，其全要素生产率变化指数增长率达到46.5%，其中技术进步变化指数贡献了98.92%。而全要素生产率变化指数下降较多的省份均分布在中西部地区，但使其下降的原因各有不同，如湖北和陕西主要源于纯技术效率变化指数较低，而河南则主要是因为规模效率变化指数较低。

可见，我国农村水利项目全要素生产率变化指数存在显著的地域差异。整体上来说，东部地区凭借良好的地理位置、较高的经济发展水平和政府一系列财政支持，农村水利项目发展较快，效率较高；而随着“西部大开发”的逐步推进，国家对西部地区的发展越来越重视，逐渐加强了对西部地区水利工程项目的支持力度和相应管理措施，表现出西部地区的全要素生产率变化指数优于中部地区。但是，农村水利项目投入高的省份不一定具有较高的支出效率.而农村水利项目投入低的省份，其支出效率也不一定就低。

计算各地区Malmquist指数及其分解指标的离散系数，进一步分析农村水利项目投入产出效率的区域差异，结果如表4所示。从全国来看，各指标离散系数相当大，说明地区间差异非常大。东部地区的技术进步变化离散系数最小，说明东部地区各省（市）的技术创新水平大致相当。政府对东部地区长期的投入，使得东部地区各省（市）打下良好的发展基础，拥有先进的技术、一流的管理程序和顶尖的人才。中部地区技术效率变化、纯技术效率变化、规模效率变化、全要素生产率变化的离散系数最大，说明中部地区各省（市）间技术投入、管理水平、财政支出水平差异很大，表现出有的省（市）全要素生产率变化指数增长，而有的则下降。西部地区技术效率变化、纯技术效率变化、规模效率变化、全要素生产率变化的离散系数均最小，说明西部地区各省（市）的投入水平大致相当。

3.2聚类分析

为更进一步分析农村水利项目投入产出效率的区域差异，运用SPSS软件对Malmquist指数及其分解的各类指数进行系统聚类，得到图1树状图，经3次划分后得到如下8类，将各类按全要素生产率变化指数的大小进行降序排列，得表5。

第一类：吉林，该地区各项变量都呈增长特征，全要素生产率变化指数最大，全要素生产率增长主要由技术进步变化引起。说明吉林作为农业大省，有一定的技术储备和良好的投资基础。endprint

第二类：广西、天津，该类地区全要素生产率变化指数增幅较大，技术效率变化、技术进步变化、纯技术效率变化都呈增长特征，规模效率变化不大，说明该地区基础不错，但是规模效应水平有待提升。

第三类：湖北、陕西，该类地区全要素生产率变化指数下降，各项变量都呈降低特征，全要素生产率下降主要由纯技术效率变化引起，说明该地区的技术水平有待加强。

第四类：河南、湖南，该类地区全要素生产率变化指数下降，纯技术效率变化DEA有效，其余各项变量都呈降低特征。说明其技术创新能力有待加强，生产尚未达到规模效应。

第五类：广东，该地区纯技术效率变化DEA有效，规模效率的增长导致了技术效率变化增长，技术进步变化下降，但最终全要素生产率仍是增长的。

第六类：河北，该地区纯技术效率变化DEA有效，规模效率的增长导致了技术效率变化增长，技术进步变化明显下降，但最终全要素生产率整体增幅不大。

第七类：宁夏、四川、西藏、青海、山东、内蒙古、江西、江苏、黑龙江、安徽、海南、辽宁、甘肃、山西，该类地区技术效率变化基本上DEA有效，技术进步变化的下降导致了全要素生产率下降。

第八类：其他地区，该类地区纯技术效率变化DEA有效，规模效率变化基本DEA有效，所以技术效率变化基本DEA有效，技术进步变化的增长导致了全要素生产率的增长。

第一、二、五、六、八类区域全要素生产率呈现增长特征，各项指数基本都有所增长或降幅不大，说明这几类地区的农村水利项目投入产出模式较合理，可继续保持目前的投入产出水平，但需保持全面可持续发展，保持先进性。而第三、四、七类区域全要素生产率呈现下降特征，各项指数基本上都有所下降，说明此类地区需要加大投资力度，达到规模效应，同时提高资源的配置效率，增加技术储备，从而提高水利项目的综合效率。

4结论与建议

本研究利用DEA-Malmquist指数和聚类分析对我国31个省、市、自治区的农村水利项目建设效率进行了分析，得到如下结论：

（1）从总体上看，我国农村水利项目的全要素生产率变化指数呈下降特征，主要是由于技术效率变化较低，而技术效率变化较低又主要源于纯技术效率变化的下降。

（2）我国农村水利项目的全要素生产率变化呈现明显的区域差异，只有东部地区有较快增长，其中技术效率变化的增长贡献了73.08%，说明东部地区前期的各种水利政策和财政投入开始逐步发挥效益，其技术水平和管理水平都达到一定规模。

（3）东部地区良好的地理位置、高速稳定的经济发展水平和政府长期一系列财政支持，使得各省份农村水利项目各项投入水平相当，但是并非取得一致产出水平，这主要是由技术创新水平高低引起的。随着我国政府对西部开发的支持，西部地区的水利项目发展状况优于中部地区，但仍缺乏优秀的管理人才，缺少先进的技术，技术创新能力也有待改善。

（4）东部地区也有全要素生产率缓慢下降的地区，而中西部地区也不乏全要素生产率快速增长的地区，如吉林。故而进行水利建设时应因地、因时制宜地制定农村水利开发规划，根据实际情况把资金投入到对农村经济增长贡献最大的农村水利项目建设中去，提高资金使用效率。

上述问题主要是由农村水利项目投入规模和产出结构不合理导致的，据此提出如下建议：

（1）我国政府应当发挥对农村水利项目开发的激励与导向作用，吸引社会资源。

（2）各地应当提高农村水利项目管理水平和技术效率，而不是过分地追求大规模，导致投入冗余，造成投入产出不平衡。

（3）各地区要因地制宜地制定农村发展战略，根据各自的自然条件、地理面貌、经济发展水平，把资源投入到对经济增长最大的项目中去，以提高资金利用水平和资源配置效率。

（4）建立农村水利科研专项基金，切实提高水利行业的科技水平，促进农村水利事业发展实现科学的规划。

（5）合理调节东中西部农村水利项目投入力度，优化规模，合理配置资源。应根据不同地区农业水利投资效率的有效性及发展速度的相对快慢程度，明确改进方向及对各地区农业水利的投资方向和发展重点。

（6）优化产出结构，加强生态效益和社会效益，全面促进新农村发展进程。endprint