地下水位上升对边坡稳定性影响的拟静力分析

蔡德钩，黄 帅，闫宏业，陈 锋，张千里，姚建平

(1.高速铁路轨道技术国家重点实验室，北京 100081;2.中国铁道科学研究院 铁道建筑研究所，北京 100081; 3.中国地震局地壳应力研究所，北京 100085)

地下水位上升对边坡稳定性影响的拟静力分析

蔡德钩1，2，黄 帅3，闫宏业1，2，陈 锋1，2，张千里1，2，姚建平1，2

(1.高速铁路轨道技术国家重点实验室，北京 100081;2.中国铁道科学研究院 铁道建筑研究所，北京 100081; 3.中国地震局地壳应力研究所，北京 100085)

利用有限元模型分析了不同影响因素(坡角、黏聚力、内摩擦角、地下水位高度、设计峰值加速度)对边坡稳定性影响的显著性，并研究了地下水位变化对边坡稳定性和变形的影响规律。结果表明:内摩擦角对边坡稳定性影响最大，其次为设计峰值加速度、坡角、黏聚力、地下水位高度。地下水位的变化可使边坡安全系数降低15%，因此地下水的影响不容忽略。当水位达到较高位置(地下水位高度达22 m)时，水平最大位移比无水时增加58.33%。随着地下水位的升高边坡的最大水平位移开始表现出边坡后缘下挫并逐步向前缘扩展的趋势，使得边坡的变形最大值由边坡的最高处开始向坡脚处转移。当地下水位升高一定高度时，边坡的最大水平位移会出现一个突变，位移最大区域向边坡内部扩展，说明地下水的影响使得边坡滑动面向边坡内部延伸，其滑动规模增大，这可作为边坡滑坡预测的重要指标。

砂质边坡 地下水位 拟静力 安全系数 位移

由于地表水的渗入、施工生活用水随意排放、雨季施工等原因引起土质高边坡地下水位上升，可能导致水位上升前较稳定的坡体产生滑塌。根据对大量边坡失稳原因的分析，几乎所有的崩塌、滑坡都与水有关，特别是地下水的存在及变化往往是形成崩塌、滑坡等边坡失稳的主要条件［1-3］。如瑞典、挪威和加拿大的天然滑坡，大都是由于覆盖层中地下水位的增加引起孔隙水压力增大而诱发的。因此，在实际工程中应特别重视工程的水环境，控制地下水位的超标抬升。

目前边坡的稳定性分析方法主要包括拟静力法、Newmark滑块位移法、时程分析法和有限元分析法。拟静力法简便、易于操作，在工程实践中被广泛应用。此外，拟静力法一般结合边坡极限平衡法和强度折减法进行边坡的稳定性分析。国内外对地下水位变化对边坡稳定性的影响进行了大量的研究。Griffith、Lane等［4-5］基于自己开发的有限元软件，利用强度折减法分析了水位变化对边坡安全系数的影响。贾官伟等［6］研究了水位骤降引起临水边坡滑坡的原因及失稳模式。赵炼恒等［7］利用安全系数指标对地下水位变化影响下的均质边坡进行了稳定性分析。黄帅等［8-12］基于时程分析法研究了地下水位变化对边坡稳定性的影响。然而大部分研究主要集中在地下水位变化对边坡安全系数的影响，而较少就地下水位变化对边坡的敏感性、破坏模式和位移的影响进行研究。基于此，本文采用拟静力法进行边坡的稳定性分析。研究地下水位变化对边坡安全系数、变形和破坏模式的影响，明确水位变化对边坡稳定性和变形的影响规律。

1 砂质边坡有限元模型的建立

1.1 工程概况

本文以某铁路CKl62+075—CKl63+390段为研究对象，该段铁路处于铁路终端，低山区路基深路堑挖方集中地段，不同形式的路堑主要集中在此段。选其典型的路堑断面为研究对象，坡长为17 m，设计高度约为12 m，坡度35°，为砂质土。铁路沿线以黄绵土、红土、风砂土为主。水位一般在2.0 m以上，水位随季节的变化而变化。

1.2 边坡的有限元模型

边坡的高为12 m，边坡坡度为35°，建立边坡的仿真模型如图1所示，图中H为地下水位高度。为保证计算的精度，有限元分析模型网格的最大尺寸小于输入地震波最短波长的1/10～1/8。模型采用莫尔—库仑本构模型。有限元模型底部和左右边界采用黏弹性动力人工边界，其它边界为自由边界。

为了分析地下水位变化对边坡不同位置位移的影响规律，分别对边坡不同位置设置了监测线，如图2所示。采用筛分试验法对砂土颗粒进行级配分析，测出边坡所用砂土的颗粒分布特征如图3所示。通过室内试验测定的砂土的主要物理参数如表1所示。

图1 边坡计算模型

图2 边坡监测线

图3 砂土的筛分试验及颗粒分布曲线

表1 试验砂质土的物理参数

2 边坡稳定性影响因素的敏感性分析

对边坡而言，不同参数对其稳定性影响的显著性不同，故有必要确定各参数对边坡稳定性影响的敏感性大小。在实际问题中考虑1个因素或2个因素对计算结果的显著性分析，可以选用一元或二元方差分析。而本文边坡的稳定性需考虑多个因素对其稳定性的影响，可采用正交试验的方法进行分析。研究不同参数对边坡稳定性的影响规律，具体计算方案如表2所示。

表2 各因素取值和水平

为了明确各参数对边坡稳定性的影响规律，采用正交试验进行数值分析，研究坡角(A)、黏聚力(B)、内摩擦角(C)、地下水位高度(D)、设计峰值加速度(E)等因素对边坡稳定性的影响规律，即以边坡稳定安全系数为指标进行多因素单指标计算分析。进行16次正交试验，即以L16(45)正交试验表(表3)进行数值分析。通过数值分析求出各因素不同组合下边坡的安全系数，并对其进行极差分析，如图4所示。

由图4(a)可知，边坡的安全系数随着黏聚力、内摩擦角的增大均表现出增大的趋势，其中黏聚力和内摩擦角对安全系数的影响幅度最大。而随着边坡坡角、地下水位高度和设计峰值加速度的增加边坡的安全系数减小，且地下水位由水平1增加到水平4时，安全系数降低了15%，说明地下水位的影响不可忽略。由图4(b)可知，边坡稳定安全系数计算值最大时的方案为A2B3C4D1E2，即在此水平下计算的边坡安全系数最大，此时边坡最稳定。边坡稳定安全系数计算值最小时的方案为A2B2C1D4E3，即在此方案下边坡的稳定性最差。

图4(b)可知，极差从大到小的顺序依次为RC，RE，RA，RB，RD。可知在考虑的边坡各参数中内摩擦角对边坡稳定性影响最大，其次为设计峰值加速度、坡角、黏聚力、地下水位高度。尽管相对其它4个因素，地下水对边坡安全系数影响较小，但是其它4个因素，都是边坡稳定性影响的敏感因素，且在进行计算时并没有考虑地震作用下的动孔隙水压力影响，且从图4(a)也可以看出，地下水位的变化对边坡安全系数的影响比较大，因此地下水的影响不容忽略。

表3 正交试验数值分析

图4 边坡稳定性影响因素均值和极差

3 地下水位上升对边坡稳定性的影响分析

3.1 地下水位上升对安全系数的影响分析

定义地下水位变化对边坡稳定性的影响系数ξ为

由表4可知，随着地下水位的升高边坡的安全系数呈现减小的趋势。当地下水位较低时，地下水的升高对边坡安全系数的影响不大。主要是由于在低水位时期，边坡内部的地下水位尚未与边坡内最小安全系数的滑动面相交，因而对此边坡而言整体安全系数仍未改变。当地下水位持续上升接近最小安全系数滑动面时，此边坡的安全系数开始有下降的现象。随着地下水位继续升高，边坡的安全系数逐渐减小，直到水位达到20 m水深时地下水位变化对边坡的影响系数明显增大。由此可知，在水位达到某一临界水位时，边坡的安全系数开始急剧下降。因此在实际工程中，应重视地下水对工程稳定性的削弱作用。

采用强度折减法计算边坡的安全系数。为了研究地下水位升高对边坡破坏模式的影响规律通过强度折减法，分别提取了不同水位下边坡发生滑动时的剪应变云图，如图5所示。

表4 水位变化对边坡安全系数的影响

图5 不同水位下边坡发生滑动时的应变值

由图5可知，随着水位的升高，边坡发生剪切破坏的最大剪应变逐渐增加，水位14 m时，边坡发生滑动时的最大剪应变达到76%，且最大剪应变出现在坡脚位置。此外，当地下水位较高时，坡脚处应力集中明显，最大剪应变多分布在坡脚附近，边坡坡面屈服区域接近贯通至坡脚，最危险滑动面沿着边坡塑性区发生滑移。此外，随着地下水位上升，最大剪应变分布区域和塑性区域向边坡深处扩展。

图6 不同水位下边坡坡面的位移变化规律

图7 不同水位下边坡坡内的位移变化规律

3.2 地下水位上升对边坡位移的影响分析

分别提取了边坡在不同水位下不同位置的水平位移和竖向位移，如图6至图11所示。

图8 不同水位下边坡坡底的位移变化规律

图9 不同水位下边坡坡中的位移变化规律

图10 不同水位下边坡坡顶的位移变化规律

图11 不同水位下边坡坡后的位移变化规律

由图6可知，随着水位的升高，沿着边坡高度方向坡面的水平位移表现出先增加后减小的趋势，竖向位移表现出增加趋势，且在边坡顶部达到最大值。而水平位移在边坡某一高度处出现最大值，且随着水位的升高边坡的最大位移出现位置相比无水时偏低，说明地下水的升高使得边坡的变形最大值由边坡的最高处开始向坡趾处转移。因此，在地下水位较高时坡趾是薄弱位置。当地下水位达到20 m时沿边坡坡面的最大水平位移增加幅度明显提高，说明当地下水升至一定高度时，边坡的最大水平位移会出现一个突变，此时随着水位的继续增加边坡将会出现滑坡。

由图7可知，随着水位的升高，边坡最大水平位移出现在地面以上(＞12 m)，即边坡坡面临空时位移较大。竖向位移同样是表现出增加的趋势，在边坡顶部达到最大值。

由图8可以看出，边坡坡底的水平位移随着X方向坐标的增加，水平位移同样表现出先增加后减小的趋势。在X方向坐标增加到某一位置时出现一个突变，说明此位置接近边坡滑移面位置。且随着水位的升高，位移最大值出现位置偏向边坡内部，说明地下水的影响使得边坡滑动面向边坡内部延伸，其滑动规模增大。也可从边坡的位移云图得到进一步的验证，此可作为边坡滑坡预测的一个重要指标。而竖向位移由坡内向坡外增加趋势不明显，且在边坡坡面位置增加到最大值，增加幅度更为明显。

由图9可知，随着Y方向坐标的增加，边坡的水平位移表现出增加的趋势，且随着水位的增加边坡的位移也呈现增加的趋势。而竖向位移呈现出先增大后减小的趋势。

由图10可知，边坡坡顶的水平位移和竖向位移随着X方向坐标增大，水平位移呈现增加的趋势，在坡面达到最大值;而竖向位移表现出减小的趋势。此可由边坡的浸润线位置得到解释，由于靠近边坡内部地下水位较高，其孔隙水压力大，使得边坡有效应力降低，从而产生了较大的沉降。

由图11可知，随着X方向坐标增大，水平位移呈现减小的趋势，而竖向位移在无水时表现出增加的趋势，当存在地下水时其竖向位移在边坡坡趾前方某一位置出现最大值，尤其是水位的增加其突变更为明显。之后随着X方向坐标的继续增大，呈现减小的趋势。因此，在坡趾前修建铁路时，尤其是在地下水位较高时应该引起注意，防止路基沉降过大对高速铁路运营带来灾难性的事故。

无水时边坡最大变形位于边坡坡面中上部(边坡的最大水平位移主要出现在坡面，且最大水平位移可达到3.0 cm)。随着水位的升高边坡的水平位移表现出增加的趋势，当水位达到22 m时，边坡的最大水平位移达到了4.75 cm，比无水时的最大水平位移增加了58.33%。由此可知，地下水对边坡变形的影响显著，地下水位的升高应引起注意。从边坡的最大位移出现位置可以看出，随着地下水位的升高，边坡的最大水平位移开始出现在边坡中上部，且表现出逐步向边坡内部扩展的趋势。说明随着水位的升高，滑动区几乎整个处于渗流面之下。在地下水渗透力作用下，坡趾部位的土体有效应力下降使得坡趾位置的位移开始增大，直至边坡发生滑坡破坏。

4 结论

本文基于拟静力法研究了地下水位变化对边坡稳定性和变形机制的影响规律，得到的主要结论为:

1)基于正交试验方法进行了边坡稳定性的主要影响因素(黏聚力、内摩擦角、坡角、地震峰值加速度和地下水位高度)的敏感性分析，其中内摩擦角对边坡稳定性影响最大，其次为设计峰值加速度、坡角、黏聚力、地下水位高度。尽管相对其它4个因素地下水对边坡安全系数影响较小，但是其它4个因素，都是边坡稳定性影响的敏感因素，且在进行计算时并没有考虑地震作用下的动孔隙水压力影响。通过影响因素的显著性分析，地下水位的变化可使边坡安全系数降低15%，因此地下水的影响不容忽略。

2)随着水位的升高边坡的水平位移表现出增加的趋势，当水位达到22 m时，最大水平位移比无水时增加了58.33%。由此可知，地下水对边坡变形的影响显著，水位的升高应引起注意。从边坡的最大位移出现位置可以看出，随着地下水位的升高，边坡的最大水平位移开始表现出边坡后缘下挫并逐步向前缘扩展的趋势。说明随着水位升高至出现渗流面的情形时，滑动区几乎整个处于渗流面之下。在地下水渗透力作用下，坡趾部位的土体有效应力下降使得坡趾位置的位移开始增大，直至边坡发生滑坡破坏。

3)随着水位的升高，边坡最大位移出现位置相比无水时偏低，说明地下水的升高使得边坡的变形最大值由边坡的最高处开始向坡趾处转移。因此，在地下水位较高时坡趾是薄弱位置。当地下水位升至一定高度时，边坡的最大水平位移会出现一个突变，此时随着水位的继续增加边坡将会出现滑坡。且随着水位的升高，位移最大值出现位置偏向边坡内部，说明地下水的影响使得滑动面向边坡内部延伸，其滑动规模增大。

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Quasi-static analysis on influence of rising of groundwater level on side-slope stability

CAI Degou1，2，HUANG Shuai3，YAN Hongye1，2，CHEN Feng1，2，ZHANG Qianli1，2，YAO Jianping1，2
(1.State Key Laboratory for Track Technology of High-speed Railway，Beijing 100081，China; 2.Railway Engineering Research Institute，China Academy of Railway Sciences，Beijing 100081，China; 3.Institute of Crustal Dynamics，China Earthquake Administration，Beijing 100085，China)

With the help of finite element model，different factors(slope angle，adhesion force，angle of internal friction，underground water level，and designed peak acceleration)and the possible impact they might generate to slope stability were studied，with special focus being given to relation among underground water level，slope stability and deformation.The results show that angle of internal friction has proven to be the most influential factor in this study，which is followed by designed peak acceleration，slope angle，adhesion force and underground water level.It needs to be noted that the last factor cannot be overlooked，as its change may lead to a 15%drop in slope's safety factor.If the water level reaches a relatively higher level(H=22 m for instance)，the maximum horizontal displacement is increased by 58.33%，compared with the case where H stands at 0.As the water level climbs up，the maximum horizontal displacement starts to take place at the forward edge，rather than the trailing edge of the slope; in other words，the maximum value，which is first observed at the peak of the slope，now moves to the toe.A sudden change is noticed in the slope's maximum horizontal displacement，as the underground water level reaches certain point.The region where the maximum values first are found now expand to the interior part of the slope，which indicates the expansion of the sliding scale.Therefore，it should be considered as an important index in the analysis of slope stability.

Sand slope;Underground water level;Quasi-static force;Safety factor;Displacement

U213.1+3

A

10.3969/j.issn.1003-1995.2015.01.13

1003-1995(2015)01-0056-07

(责任审编 赵其文)

2014-09-15;

2014-12-03

国家高技术研究发展计划专项经费资助(2011AA11A102);铁道科学技术研究发展中心科研项目(J2014G006);高速度铁路轨道技术国家重点实验室开放课题基金资助(2012SKL01)

蔡德钩(1978—)，男，浙江文成人，副研究员，博士。