对称分量法计算

韩斌

(云南电网有限责任公司大理供电局，云南 大理 671000)

对称分量法计算

韩斌

(云南电网有限责任公司大理供电局，云南 大理 671000)

对称分量法是电力系统分析、继电保护试验的常用方法。主要介绍了利用Excel进行相量计算的一种基本方法，并用此方法制作了现场可用的对称分量法计算表。

对称分量法；序分量；Excel；复数

0 前言

对称分量法是电力系统分析的常用方法，在继电保护的现场试验也有广泛的应用。在对继电保护装置、故障录波装置等做零、负序的相关实验时，常常会涉及到将三组序分量 (电压或电流)合成为三相相量，或者将不对称的三相相量分解为序分量。如做负序电压闭锁实验，需要测试仪输出的三相电压既满足大于低压定值 (如30 V)，又满足负序电压大于定值 (如7 V)，即需要进行正序30 V叠加负序7 V的计算。现在却并没有一种工具可以直接进行相量的四则运算，现场计算又因其涉及到三角函数，过程较复杂，费时费力。因此需要一种简洁易用的对称分量法计算工具。Excel电子表格简单易用，具有完整的复数计算功能，可以利用其制作对称分量法的计算器。

1 基本思路

1.1 对称分量法基本公式

已知各序分量时，可以求出三相不对称的相量，公式用矩阵表示为 (运算子α=ej120°)：

任意一组不对称的三相相量 (电压或电流)可以分解为正序、负序、零序三组三相对称的相量。分解公式为：

并且存在如下关系：

1.2 表格制作基本思路

1)合成计算思路：将已知序分量Fa(1)、Fa(2)、Fa(0)转化为复数表示，计算出中间量Fb(1)、Fb(2)、Fb(0)、Fc(1)、Fc(2)、Fc(0)的复数形式。将各相的序分量的复数分别相加，得到各相相量的复数形式。最后，将各相相量的复数形式分别用幅值和角度表示。

2)分解计算思路：将已知三相相量Fa、Fb、Fc转化为复数表示，计算出中间量 αFb、α2Fb、αFc、α2Fc的复数形式，根据分解公式，分别计算出Fa(1)、Fa(2)、Fa(0)的复数形式。最后，将序分量的复数形式分别用幅值和角度表示。

3)涉及的函数：应注意，Excel的三角函数计算使用的是弧度，计算前应使用函数RADIANS将角度转为弧度。计算完成后，使用函数 DEGREES将弧度转为角度显示，即相量的相位。

其它函数：COMPLEX返回利用两个分别为实部和虚部的数组成的复数；IMARGUMENT返回复数的弧度；IMABS返回复数的模，即相量的幅值；IMREAL返回复数的实部；IMAGINARY返回复数的虚部；IMSUM返回复数的和；IMDIV返回两个复数的商。

4)相量转复数的实现：在单元格A2、B2分别输入相量F的幅值、相位 (角度)，C2利用RADIANS(B2)函数存储弧度，令D2等于嵌套函数 COMPLEX(A2∗COS(C2)，A2∗SIN (C2))，得到相量F的复数形式 (虚数用i表示)。举例如下：

表1 相量转复数示例

5)复数转相量的实现：设单元格D2为计算得到的相量 F的复数形式，C2利用IMARGUMENT(D2)存储复数的弧度。令B2等于DEGREES(C2)得到相量F的相位 (角度)，A2等于IMABS(D2)得到相量F的幅值。

表2 复数转相量示例

设计的表格完成了计算功能，但由于有表格较大，使用不便。根据实际应用的特点，进行优化。

1)考虑到零序相量经常以3倍零序的方式(如3UO、3I0)出现，可以在合成计算表的输入、分解表格的结果中分别增加3倍零序。

2)将表格通过插入并填充扩展为3行或更多，方便比较不同的初始条件得到的不同结果。

3)通过设置单元格的背景色，以颜色区分区域，使表格的分区一目了然。

4)将存储中间计算量的单元格隐藏，得到视觉上非常简洁的表格。

5)计算结果以 “幅值∠角度°”的形式显示，更符合相量的表达习惯。公式为 ROUND (A1，2)＆ “∠”＆ROUND(B1，2)＆ “°”(这里设A1、B1分别存储幅值、角度)。为了输入方便，输入的形式不变，幅值、角度分别输入。

2 结束语

以上介绍了利用Excel电子表格制作对称分量法计算工具的方法，同时也介绍了利用Excel进行相量计算的一种基本方法。利用此方法可以制作各种用于相量计算的表格，如主变保护的差流、距离保护的阻抗计算等。

随着智能手机的不断发展与普及，智能手机的功能越来越强大。将制作好的Excel表格拷贝到智能手机上，通过移动版的office软件打开表格进行计算。如此既便于携带、应用，又易于分享。利用这些工具，可以为现场实验提供很大的方便，提高工作效率。

[1] 何仰赞，温增银.电力系统分析 (第三版)[M].武汉：华中科技大学出版社，2002.

[2] 国家电力调度通信中心.国家电网公司继电保护培训教材[M].北京：中国电力出版社，2009.

[3] 国家电力调度通信中心.电力系统继电保护实用技术问答[M].北京：中国电力出版社，1997.

[4] 上海市电力公司组.继电保护实操技能竞赛实例解析[M].北京：中国电力出版社，2011.

[5] 薛峰.电网继电保护事故处理及案例分析 [M].北京：中国电力出版社，2012.

Research on Calculation of Symmetrical Components Method Based on Excel

HAN Bin
(Yunnan Dali Electric Power Supply Bureau，Dali，Yunnan 671000，China)

Symmetrical components method is a common method for power system analysis and field test of relay protection.This paper introduced a basic method for phasor calculation with Excel，and produced a book can be applied to the calculation of Symmetrical components method in field test by this method.

symmetrical components method；sequence component；Excel；complex

TM73

B

1006-7345(2015)03-0050-02

2014-12-26

韩斌 (1987)，男，助理工程师，云南电网有限责任公司大理供电局，从事继电保护工作 (e-mail)694667494＠qq.com。