粗糙模糊神经网络在变压器诊断中的应用

焦万章，钱国超，颜冰，黄禾

(1.云南电网有限责任公司昆明供电局，昆明 650011；2.云南电网有限责任公司电力科学研究院，昆明 650217)

粗糙模糊神经网络在变压器诊断中的应用

焦万章1，钱国超2，颜冰2，黄禾1

(1.云南电网有限责任公司昆明供电局，昆明 650011；2.云南电网有限责任公司电力科学研究院，昆明 650217)

针对变压器故障的复杂性、模糊性以及模糊集理论、神经网络和粗糙集理论的优缺点，利用粗糙集理论的属性约简和规则生成能力和模糊神经网络在模式识别方面具有容错和分类优势。采用粗集理论对采集到的变压器油中溶解气体数据形成的规则进行约简处理，建立精简的规则集，根据规则集建变压器故障诊断的神经网络模型，采用自适应遗传算法优化神经网络连接的权值，通过仿真验证了该网络较好的诊断性能。

粗糙集；模糊神经网络；电力变压器；故障诊断

0 前言

人工神经网络具有优越的非线性模式分类性能和强大的自组织、自学习、联想记忆、分布式并行信息处理和泛化能力，但是不能将输入空间的维数减少，当输入空间维数过大，网络结构复杂，必将导致训练时间很长[1]；模糊集理论虽能处理变量模糊数据，但是在模糊隶属函数、模糊规则和模糊算法上很难根据时间系统确定；另外实际上测试数据的过程中有许多不确定因素，导致得到的数据不完备或者冗余数据较多。而粗糙集理论 (Rough Set Theory：RST)是一种刻画不完整性和不确定性的数学工具，能有效分析处理不精确、不完整等各种不完备信息，并从中发现隐含的知识，揭示潜在的规律，常用于数据挖掘得数据预处理、数据压缩、规则生成、数据关系依赖发现等方面因[2-3]。此可以将粗糙集、模糊集和神经网络结合起来，相互弥补不足。通过粗糙集约简降低模糊神经网络的输入维数，简化网络结构，缩短训练时间。其次针对传统的神经网络是以梯度下降算法 (Back-propagation：BP)为参数选择的依据，当学习样本数较多，输入输出关系复杂时，网络收敛速度较慢，甚至不收敛，由于遗传算法的全局优化性和隐含并行性在解决复杂问题方面的优越性，同时为了克服传统遗传算法早熟的问题，本文采用自适应遗传算法 (A-daptive genetic algorithm：AGA)对模糊神经网络连接权系数进行优化。

常用的故障诊断方法有三比值法、特征气体分析判断法、大卫三角形法等，三比值法判据简单，分类详细，但存在编码缺损和边界处理绝对的问题；特征气体分析法直观、简单、易于掌握，但只能做定性描述；大卫三角形法对于比值落在三角形外的故障无法判断。本文将粗糙集理论、模糊神经网络和遗传算法引入到变压器故障诊断中，通过构建基于粗糙集理论的模糊神经网络变压器故障诊断模型，来对变压器进行故障诊断，通过仿真表明该网络有较好的诊断性能。

1 粗糙集与模糊神经网络的建模

1.1 构建网络模型

模糊神经网络兼具模糊系统和神经网络二者的优点，一方面可以方便地获取专家的经验，另一方面又具有学习能力，已广泛用于模式分类、边沿检测以及加速神经网络学习等方面，并取得了明显的效果。模糊神经网络每层都有具体的含义，结构清晰，如图1所示[5](基于全连结的两输入一输出5层模糊神经网络)：

图1 模糊神经网络结构

该网络分为五层，第一层为输入层，第t个节点对应x的第t个分量；第二层为模糊化层，当给输入层一个输入分量时，须确定其与每个相应分类之间的联系。与第t个输入节点相连结的一组神经元的作用是对输入向量的第t个分量进行解释，神经元Njt的输出为：

式 (2)中Njt是与第t个输入节点相连结的第j个神经元，其含义是与第t个分量相关的分类中的第j个类，Zjt为Xt与Njt间的模糊连结权，含义为第j个类所代表的模糊集。

第三层是各接点的规则控制层，该层神经元的个数为由最简决策表所得出的初始规则的条数确定，则第k个神经元的输出为：

第四层是或神经元，用于控制规则后件的功能，产生每条规则对应于输入所产生的输出：

式 (4)中ωkm为第三层第k个神经元与第四层第m个神经元之间连接的权值。

第五层是输出层 (去模糊化层)，用于产生控制规则的总输出。

在网络的训练过程中，本文采用自适应遗传算法优化神经网络连接的权值，保证网络以较快的速度收敛。

1.2 决策表的约简

设粗集的知识表达系统S=(U，A)，其中U为非空的有限集论域，A为非空的属性有限集。CD决策表为，其中C、D是两个属性子集，分别为条件属性集和决策属性集。决策表中每行表示实例，列表示属性，表中的每个值是对应行 (实例)在对应列 (属性)下的值称为属性值。一般对决策表进行化简，消去决策表中包含的冗余项目，化简分三步[6-8]：

1)从决策表中去除冗余条件属性列。若删除某条件属性列后，剩余规则发生冲突，则此条件属性列不可删除，否则可以删除；

2)计算条件属性核值；

3)决策规则简化。将相同的规则合并，得到最终决策表。例如构造CD一个决策表如表1所示，根据表1的规则属性而建立的神经网络如图2所示：

表1 原始决策表

图2 基于原始决策表的模糊神经网络结构

从表一中看出，论域U中有7个对象，C1，C2，C3，C4为条件属性，d为决策属性，根据d取值的不同，可将这7个对象分为3类。按决策表的简化步骤，逐一去除条件属性，消除决策表中的冗余项目，得到最终决策表如表二所示：

表2 最终决策表

根据表二中的规则构建的模糊神经网络如图3所示：

与图2相比较，基于粗集最终决策表构建的模糊神经网络从输入隶属度层到输出隶属度层的网络连接简单，去除了冗余信息，保留了主要的信息，规则了一对多或多对一的关系，优化了网络的拓扑结构，降低网络的规模，可以大大提高网络的训练速度。

因此最终决策表用产生式规则表示如下：

Rule1：If C1=1，C2=0，then d=1；

Rule2：If C1=0，then d=1；

Rule3：If C2=1，C4=1，then d=0；

Rule4：If C4=2，then d=2；

图3 基于粗集理论的模糊神经网络结构

2 数据预处理

2.1 数据的模糊化

为了充分发掘原始数据中的有效信息，本文采用模糊技术对数据进行预处理，选取Sigmoid函数作为隶属函数[9]

其中，x表示待诊断数据的实际值；xa表示其注意值；y表示预处理后的输出值。

2.2 数据的离散化[10]

本文采用的油中气体模糊化连续值离散化的方法为：

3 电力变压器故障诊断

变压器的故障诊断是一个多输入多输出的系统，实现的是故障特征空间到故障属性空间的一种非线性映射。本文模糊神经网络的输入为H2，CH4，C2H6，C2H4，C2H2，C0，CO2等气体的模糊归一化值，输出按故障模式分类为： {低能量放电F1、高能量放电F2、低温热故障 (＜300℃)F3，中温热故障 (300～700℃)F4、高温热故障 (＞700℃)F5}，对从试验研究单位得到的150组数据构建知识决策表，见表3：

表3 初始决策表

对决策表3中的规则采用粗糙集方法进行约简，得到的最终决策表见表4。对比表4和表3看出，表4简单，规则大概精简了65%，但同时保存了决策所必需的条件属性和决策规则，具有和原始决策表相同的知识表达分类能力和故障诊断能力。根据表4中的各条规则构建神经网络，并采用遗传算法训练网络的连接权值，直到误差达到所要求的精度为止。最后并用50检测样本集进行检验，获得了较高的正确率，达到90.33% (见表5)。

表4 初始决策表

表5 网络的诊断效果

4 事例分析

实例1：某变压器[11]，事故后变压器本体油DGA结果如表6所示：

表6 某变压器故障后各特征气体体积分数 μl/L

经本方法诊断为变压器工作正常，出现正常老化，与后经吊心检查为分节开关烧毛，固体绝缘老化相吻合，判断正确。

实例2：某发电厂变压器额定容量为 63 MVA，额定电压为110/35/10.5 kV，DGA采样数据见表7所示：

经过本方法诊断为防电性故障，由于氢气含量、乙炔含量、总烃含量均超过注意值，经IEC三比值法判断为放电性故障。两者一致，与后经吊心检查证实为放电故障 (匝绝缘损伤并匝间短路)，判断正确。

实例3：某单位变压器故障后检查后油中溶解气体数据见表8所示：

表8 某变压器故障后各特征气体体积分数 μl/L

经过IEC三比值法无法判断故障，经过本网络诊断为高能量放电，与实际故障检测结果 (发现有接地电流，铁心存在多点接地现象)相吻合，判断正确。

5 结束语

考虑变压器故障的复杂性、模糊性，粗糙理论处理模糊性和不精确性问题的优点和神经网络在模式识别方面的优势，本文构建的基于粗糙集的模糊神经网络，并采用遗传算法优化神经网络的连接权值，与传统的模糊神经网络相比，它结构简单，容错能力强，诊断正确率高。不仅可以直接从完备的故障特征气体中导出正确的诊断结论，而且能从不完整的故障特征气体中导出满意的诊断结论。它揭示了故障特征气体信息的冗余性，提高了故障的识别率并且此方法对于其他高压设备的诊断也有很好的参考价值。

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Research on Application of Rough Sets and Fuzzy Neural Network in Power Transformer Fault Diagnosis

JIAO Wanzhang1，QIAN Guochao2，YAN Bin2，HUANG He1
(1.Kunming Electric Power Supply Bureau，Kunming 650011，China；2.Yunnan Electric Power Research Institute，Kunming 650217，China)

Considering the complexity and Ambiguity of transformer fault diagnosis and the advantages and disadvantages of fuzzy set theory，neural network and of rough set theory，this article makes fully using the attribute reduction and rule generation of rough sets and pattern recognition and fault-tolerant Category advantages of fuzzy neural network.Using rough set theory dealing the reduction rules from collected data about gas dissolved in oil into a streamlined set of rules，transformer fault diagnosis model of the neural network is built in accordance with the Streamlining rules set，connection weights of neural network are optimized by genetic algorithm. At last the method is proved having superior diagnostic performance.

rough set；fuzzy neural network；power transformer；fault diagnosis

TM76

B

1006-7345(2015)03-0009-04

2014-12-01

焦万章 (1985)，男，助理工程师，云南电网有限责任公司昆明供电局，从事变电运行及检修工作 (e-mail)413698381＠qq.com。

钱国超 (1981)，男，硕士，高级工程师，云南电网有限责任公司电力科学研究院，从事高电压试验技术及电气设备在线监测与故障诊断方面的研究 (e-mail)410375004＠qq.com。

颜冰，男，硕士，工程师，云南电网有限责任公司电力科学研究院，从事高电压实验技术研究 (e-mail)497036819＠qq.com。