机翼下壁板维修孔自由尺寸优化设计

柯志强

（上海飞机设计研究院，中国 上海 201210）

0 引言

为满足翼盒装配通路要求和适航可达性[1]要求，民用飞机机翼下壁板上布置有一系列维修口盖。维修口盖一般分为承力口盖和非承力口盖两种类型。承力口盖和机翼壁板直接紧固件连接，参与整体传力，重量较轻，但拆卸困难，且需在机翼下壁板上安装螺栓，螺栓孔易产生裂纹。为提高维修性和疲劳寿命，民用飞机机翼下壁板上的维修口盖一般选用非承力口盖。非承力口盖不参与机翼整体传力。如何在满足机翼整体传力的基础上合理分布下壁板维修孔区域的材料，尽可能的减轻结构重量是下壁板工程师需要解决的重要问题。

拓扑优化设计能够在给定的设计空间里优化材料分布，为设计人员提供优化的传力路径和良好的设计思路，被广泛应用于概念设计。在二维结构优化设计中（如机翼蒙皮优化设计），拓扑优化的单元厚度为离散变量，只能在两个厚度之间选择[2]（一般为归一厚度1 和0）。单一的变量范围显然不能满足进一步的详细设计需求，如无法得到材料连续分布的机翼壁板蒙皮优化方案。对于二维结构的优化，自由尺寸优化设计恰好能弥补拓扑优化设计的不足。自由尺寸优化设计的变量能够在最小值和最大值之间连续变化，既具有拓扑优化设计的功能，又能优化出连续的材料分布（结构参数）。因此，自由尺寸优化设计更加适用于壁板蒙皮的优化。

本文基于Hyperworks 软件，采用自由尺寸优化设计方法对某大型飞机机翼下壁板维修孔进行优化设计。为尽可能模拟合理的边界条件和载荷工况，基于全机有限元模型，建立了机翼下壁板维修孔区域的细节有限元模型。细节模型和全机模型之间用过渡网格连接。基于细节有限元模型定义自由尺寸优化设计模型，对机翼下壁板维修孔区域进行优化设计。

1 有限元模型

为了仅可能模拟真实的边界条件，本文先建立了翼身组合体（包括外翼盒段、中央翼和中机身）粗模型。外翼盒段有限元模型按自然网格划分:即按翼肋和长桁（梁）围成的自然网格划分有限元单元。蒙皮、梁腹板和肋腹板通过壳（Shell）单元模拟，长桁、梁（肋）缘条通过梁（Bar）单元来模拟。考虑实际承载特点，长桁单元的惯性矩设置为1，忽略不计。整个粗模型包含5344 个节点，14986 个单元。整体分析模型如图1 所示。

图1 整体分析模型

选取机翼下壁板4 个连续的典型维修孔区域建立细节有限元模型。其中维修孔加强凸台由于配合要求与实际厚度一致，其余区域蒙皮初始厚度等厚。设计区域的细节有限元模型如图2 所示。为尽可能模拟真实的边界条件和载荷工况，细节模型从全机有限元模型中划出后重新划分网格得到。细节模型和全机模型之间通过过渡网格连接，如图3 所示。

经过筛选，本文在优化过程中共考虑了32 个典型工况。载荷通过分解直接加载于单元节点上。

图2 设计区域细节有限元模型

图3 过渡网格

2 优化设计模型

优化数学模型可以表达为：

式中：

X——设计变量；

f（X）——是设计目标；

g（X）——设计约束。

优化设计即在满足给定的约束条件下，寻找合理的结构尺寸变量，使得目标函数最小。本文基于Hyperworks 软件进行优化设计，其中利用Optistruct 进行优化求解。优化设计定义如下（表1）：

表1 优化设计定义

柔度代表结构的应变能，可以理解为结构刚度的倒数。最小柔度常定义为拓扑优化设计或自由尺寸优化设计的设计目标。在优化设计中，既可以定义整个结构的全局柔度也可以定义设计区域的局部柔度。由于下壁板维修孔区域的优化会影响翼盒的载荷传递，同时设计区域的边界条件又来源于翼盒结构，为保证整个机翼盒段结构效率最高，优化目标定义为机翼整体柔度最小。

体积比是全局响应，反映迭代过程中设计区域的体积变化，常用于拓扑优化或自由尺寸优化设计约束。体积比定义如下：

体积比=（初始体积-当前迭代步体积）/初始体积。

为保证自由尺寸优化设计过程中蒙皮尺寸满足翼盒区最小厚度要求，根据经验确定体积比约束大于0.3。

3 优化结果

图4 机翼整体柔度设计目标迭代曲线

图5 自由尺寸优化结果

设计目标迭代曲线如图4 所示，经过13 步迭代收敛。优化结果如图5 所示，优化后维修孔区域的材料主要分布在开口的两侧，形成连续的材料分布带，而开口之间材料分布减少。实际结构中，非承力口盖开口区域不传递载荷，为提高结构效率，载荷应尽可能从短的路线传递，在维修孔两侧加强，维修孔之间减弱能够使载荷尽快能的从维修孔两侧短路径传递。因此优化结果符合工程经验，可以作为设计参考。不同于拓扑优化归一的尺寸结果，自由尺寸优化设计能够提取每一个单元的结构尺寸，为详细设计提供参考。结合应力分布（图6 所示为自由尺寸优化参数在最严重工况下的应力分布），将工作应力和许用应力进行对比分析，即可进一步调整参数，得到适用于详细设计的结构参数，本文不再赘述。

图6 优化后最严重工况应力分布

4 结论

本文基于细节有限元模型定义了下壁板维修孔区域自由尺寸优化设计模型，以机翼整体柔度最小为优化目标对设计区域进行优化，得到了符合工程设计要求的优化结果。主要结论如下：

1）为减轻结构重量，应在维修孔两侧进行加强设计，维修孔之间进行减弱设计，以达到机翼整体刚度最大。

2）自由尺寸优化方法不仅能够呈现优化的传力路径，而且能够得到相应的结构尺寸，适用于于飞机蒙皮类零件的初步和详细设计。

［1］中国民用航空局.CCAR25-R4 中国民用航空规章第25 部运输类飞机适航标准[S].中国:中国民用航空局,2011.

［2］Altair Engineering Inc.OptiStruct 11.0 User Guide[OL].http://www.altair.com.