基于SEM的五指山市森林碳储量空间分布特征

李 月，佘济云，程玉娜

（中南林业科技大学，湖南 长沙 410004）

基于SEM的五指山市森林碳储量空间分布特征

李 月，佘济云，程玉娜

（中南林业科技大学，湖南 长沙 410004）

基于海南省五指山市2008年森林资源一类清查数据，利用空间误差模型（SEM）分析森林碳储量与林分因子、地形因子之间的关系和森林碳储量的空间分布，以期为五指山市森林管理规划提供相关信息。结果表明：五指山市森林碳储量的空间分布具有空间自相关性；文章所选的林分因子、地形因子都对森林碳储量的空间分布有显著影响，其中，郁闭度是最主要的因子。SEM可以很好地解决模型残差的空间自相关性。由模型的预估结果可以看出，森林碳储量的空间分布整体差异不大。

森林碳储量；空间分布；空间误差模型；海南省五指山市

大气中CO2浓度迅速增加而引发的气候变暖问题已经引起国际社会的广泛关注，越来越多的学者对是否存在一种方法能够从大气中吸收一部分CO2进行研究[1]。森林作为陆地生态系统的主体，每年的固碳量约占整个陆地生态系统的2/3[2-8]，在全球气候变化中扮演源、库、汇的三重角色[9]，特别是森林碳汇功能不仅能够缓解气候变暖趋势，而且在改善环境、涵养水源和保持水土方面发挥重要作用，因此森林碳汇成为国际气候公约的重要内容[10]。

目前，我国对森林碳储量空间分布的研究主要基于地统计学与遥感估算，整个过程对其相关性考虑甚少，影响了森林碳储量空间分布评估和预测的精度[11-13]。而SEM在拟合过程中，分析了数据的自相关性，可获得更准确的模型参数，从而提高模型的估测精度。

五指山市位于海南岛中南部腹地，是海南岛中部地区的中心城市，森林资源极其丰富，森林覆盖率高达81%，居“全国之最”，对整个海南岛的气候环境有重要影响。本研究基于海南省五指山市2008年森林资源一类清查数据，以森林碳储量为因变量，林分因子、地形因子为自变量，建立空间误差模型SEM，分析影响森林碳储量分布的因子，研究森林碳储量的空间分布特征，以期为以后的森林管理工作提供帮助。

1 材料与方法

1.1 研究区域概况

五指山市（18°38′～ 19°02′N、109°19′～109°44′E）位于海南省中南部，面积1128.87平方千米 ，森林覆盖率达86.44%。其地形是海南典型的山地地形，境内山岭连绵，群山环抱，主要山脉为五指山山脉。地貌类型分为：中山、低山、高丘、低丘、台地和河流谷地。其中海拔800 m以上的山峰有53座，平均海拔316 m。最低处为布伦河口，海拔165 m，最高处为五指山，海拔1 867 m。其气候是明显的热带雨林季风气候特点，年均气温22.7℃，年均降水量1 771.8 mm。土壤类型多样，既有地带性土壤，也有非地带性土壤。五指山市境内植物种类繁多，天然植被主要有蝴蝶树、山毛桦等，人工植被主要有橡胶树、槟榔等。

五指山市下辖通什镇、南圣镇、毛阳镇、番阳镇、水满乡和毛道乡7个乡镇，共59个行政村，329个村小组。2009年末，全市总人口114 075人，比上年增长0.2%。其中农业人口58 707人，增长1.6%；非农业人口55 368人，下降1.3%。2009年，全市GDP总量103 707万元，比2008年增加11.3%。五指山市行政区划见图1。

图1 五指山市行政区划Fig.1 Administrative division of Wuzhishan city

1.2 数据来源

本研究的基础数据为海南省五指山市2008年森林资源一类清查数据，包括77块固定样地数据（每块样地面积0.067 hm2），每块样地均记录了地理位置、地形特征及一些林分变量，包括树种、胸径、活立木树高、坡向、坡度、海拔等[10]。

1.2.1 样地含碳量

在一块样地中，根据生物量模型，利用胸径计算单木的生物量，然后与含碳率相乘就得到单木的碳含量。样地内所有样木的含碳量就是样地含碳量。

1.2.2 数据处理

选取SEM,运用逐步回归的方法从样地平均树高、平均胸径、平均年龄及活立木蓄积等林分因子中选择选择郁闭度和平均胸径作为自变量，其中，郁闭度反映林分密度，胸径反映林分大小；从海拔、坡向、坡度及坡位等地形因子中选择海拔和坡度因子，以反映样地地形情况。各变量的基本统计量列于表1。

表1 研究区域的基本统计量Table 1 Descriptive statistics of variables foe studied area

1.3 研究方法

1.3.1 基础模型

本研究选取线型模型作为森林碳储量空间分布的基础回归模型：

式（1）中：y为样地的含碳量；β0～β4为模型的回归系数；ε为模型残差，表示观测值与预测值之间的差值；X1为平均胸径；X2为郁闭度；X3为海拔；X4为坡度。

1.3.2 空间误差模型SEM

SEM的假设条件是模型残差存在空间自相关性，它是对非球形扰动误差进行回归分析的一个特殊方法。若不考虑这种相关性，直接使用最小二乘法进行估计，就会产生非有效的估计，对结果推论容易产生误导。SEM是将最小二乘法与误差的空间自相关性结合起来进行研究。

式（2）中：y为因变量；X为自变量矩阵；β为未知参数矩阵；λ为空间自相关参数，反映回归残差之间空间相关性的强度；W为权重矩阵，反映因变量的空间矩阵；ε为随机误差向量；ζ为服从正态分布的随机误差向量[14]。

1.3.3 权重矩阵及带宽的选取

为了估计方程(1)中SEM的参数，需选择一个标准来决定权重矩阵W。一般认为两点之间距离越大，相互的影响也越大，反之，则越小。根据这一思想，可供选择的权函数有多种，本文选择bi-square函数法作为权函数，形式如下：

式（3）中：dij为点i与点j间的距离；h为描述权重与距离之间函数关系的非负衰减参数，称为带宽，不同的带宽h将产生不同的权重W。对于给定的dij，带宽越大，权重随距离增加而衰减的越慢，带宽越小，权重随距离增加而衰减的越快。本研究利用赤池信息准则AIC方法确定最佳带宽。对于同样的样本数据，使AIC值最小的权函数所对应的带宽就是最优带宽[3]。

1.3.4 空间自相关

模型误差间的空间自相关性分析指数主要是全局和局域Moran I指数。

当空间上分布邻近的事物的观测值相似时，全局Moran I指数为正；当空间上分布邻近的事物的观测值相反时，全局Moran I指数为负；当空间上分布邻近的事物的观测值随机且相互独立时，全局Moran I指数为0[15]。

全局Moran I 的计算公式如下：

式（4）中：xi和xj分别为样点i与j上的观测值；为研究区域内所有观测值的平均值；wij(d)为给定带宽h下的空间权重；n是样本数，本研究中n=77；

局域Moran I可以用来检验独立观测值空间聚集情况及空间非稳定性。正值的局域Moran I表示相似观测值的空间聚集，负值表示不同观测值的空间聚集。本研究使用局域Moran I聚集图显示相似聚集及不同聚集的分布[16]。

局域Moran I是对全局Moran I的局域化，计算公式如下：

1.3.5 模型检验

本研究使用3种统计量对模型拟合进行评价，分别为相关系数R、AIC值和预测平方和（predicted sum of squares ,PRESS）。

R反映模型的拟合优度，R值越高，说明模型拟合的稳定性越好。

AIC表示模型拟合的好坏，其值越小，表示模型越佳。

PRESS表示模型的预测能力，PRESS值越小，说明模型的预测能力越强[7]。

2 结果与分析

2.1 模型系数

本研究使用最佳带宽h=20 km计算研究区域的统计量，结果如下：

y=22.064+0.046X1+3.652X2-0.004X3-0.023X4。

拟合后，SEM的相关系数为0.79，表明模型的稳定性强。

由表2可以看出，上述林分因子、地形因子对森林碳储量的分布都有显著影响，但地形因子比林分因子的影响稍弱。其中，平均胸径与郁闭度是对研究区森林碳储量影响最大的林分因子，β1与β2都为正数，表明胸径越大、郁闭度越大，森林碳储量也越大，与其他研究一致；海拔和坡度是对研究区内森林碳储量影响最大的地形因子，β3和β4都为负数，表明海拔越高、坡度越大，森林碳储量碳储量；一般而言，海拔与坡度相互影响，低海拔地区的坡度一般较小，地形平坦。而高海拔地区的坡度则较大，地形较陡峭。地形平坦，海拔较低的地区，土壤质量好，适宜植被生长，因此森林碳储量较多；部分平坦地区的碳储量较少主要是由于人类活动频繁，森林分布较少。而在海拔较高的山区，森林多以灌木为主，其单木含碳量较少，森林碳储量也相对较少。

表2 SEM的估计值、标准误差及P值Table 2 Coefficient estimation values, standard errors and P-values of spatial error model

2.2 模型残差的空间自相关性

为了更好的说明SEM可以解决森林碳储量分布的空间自相关性，本研究计算了不同带宽下的的Moran值，在最佳带宽为20 km时，Moran-I为-0.02，Z=-1.07（Z＜1.96，在a=0.05），说明SEM拟合的结果残差中存在的空间自相关性很小，模型拟合效果较理想，显示残差的空间分布为随机模式。由图2可以看出，模型残差在小尺度时，存在很大的空间相关性，随着滞后距离的不断增加，这种空间相关性逐渐减少，带宽20 km之后，衰减速度变慢，最后保持不变，趋近于0。

图2 SEM残差的Moran-IFig.2 Moran I of spatial error model residuals

图3 样地的SEM残差局域Moran-I分布Fig.3 Distribution of local Moran-I of spatial error model residuals

由图3可以看出，畅好乡、南圣镇及通什镇部分区域的空间区域气泡小且均匀，说明这些区域的模型残差的空间相关性很低；番阳镇及毛阳镇存在一些大气泡，说明模型残差的空间相关性在该地区仍然存在，主要是因为这些地区林分质量不高，受人为因素影响较大，森林覆盖率较低，因而模型拟合效果较差。从整体来看，气泡大的区域面积并不大，这说明五指山市大部分区域模型残差的空间自相关性可以被很好地解决。

2.3 模型检验

由表3可以看出，SEM的相关系数R大于传统的最小二乘模型，说明前者拟合的优度更佳，稳定性更强。其AIC值和PRESS值都小于传统的最小二乘模型表明在考虑了模型残差的空间权重后，模型精度得到明显提高，预估森林碳储量的空间分布的精度更准确。

表3 最小二乘法（OLS）和SEM（SEM）的检验统计Table 3 Model fitting and testing statistics of OLS and SEM

2.4 森林碳储量的空间分布

由图5可看出，森林碳储量的最小值分布在五指山市的番阳镇，仅占总碳储量的4.16%，最大值分布于通什镇、畅好乡及水满乡。通什镇、畅好乡及水满乡是五指山市面积较大的三个乡镇，林地面积大，多数为热带雨林，且林分郁闭度高，森林平均生物量高，因此碳储量水平较高。番阳镇位于五指山西北部，该区地势较为平缓，以种植粮食作物、芒果、荔枝、龙眼等热带经济水果为主，使得该区原始热带森林面积较少，认为破坏较为严重，林分质量不高，所以呈现碳储量不高的现象。森林碳储量实测值-模拟值在-1～1之间的地区为预测相对准确的地区，其主要分布在五指山市中部地区，这些地区碳储量分布差异不大；＜-1的地区是高估较严重的地区，＞1的地区是低估地区，主要是五指山市的周边地区，其样地分布相对较不规则，环境差异相对较大。

图5 2008年五指山市森林碳储量实测值(左)、模拟值（中）、差值（右）Fig .5 Forest carbon stocks measured values (left), simulatio n values (middle) and differences between measurement and simulation (right) of Wuzhishan city in 2008

3 结论与讨论

本研究运用SEM的方法研究五指山市森林碳储量的空间分布及碳储量与平均胸径、郁闭度、海拔和坡度的关系，结果表明：（1）平均胸径、郁闭度、海拔和坡度4个因子对森林碳储量的空间分布均有显著影响。其中，林分因子中郁闭度影响最大，地形因子中海拔影响最小。这与其他相关研究中胸径为最大影响因子的结果不一致，主要是五指山市乔木林龄组多为中龄林，且各树种间胸径差异不大所致；（2）模型残差存在空间自相关性，这种空间自相关性随着滞后距离的增加而减小，最后趋近于0，而SEM很好地解决了这种自相关性，所以它的拟合优度高于传统最小二乘法，在五指山市拟合森林碳储量的稳定性较强；研究区森林碳储量的整体分布较为均匀，其中最小值位于番阳镇，最大值分布于畅好乡。

用模型方法预估森林碳储量是一种有效手段，且预估精度可以满足应用的要求。SEM虽然减小了模型残差的空间自相关性，但它是在基于模型误差服从正态分布的前提下进行的，并没有直接将这种空间自相关性纳入到拟合过程中，其精度仍需提高，而且SEM不能解决空间异质性问题[17]。可以考虑一些其他的空间模型来更好地解决模型残差的空间自相关性，如线型混合模型LMM和地理加权回归模型GWR等，这两种模型将模型残差的空间自相关性直接纳入到拟合过程中，拟合的数据更优，预测值更精确，而且地理加权回归模型适用于不同空间尺度下空间空间非平稳性的研究[18-19]。因此，利用其他空间模型对森林碳储量的分布进行研究是下一步的研究方向。

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Study of spatial distribution of forest carbon storage in Wuzhishan city based on SEM

LI Yue, SHE Ji-yun, CHENGYu-na
(Central South University of Forestry and Technology, Changsha 410004, Hunan, China)

Based on the data Wuzhishan Forest Resource Inventory collected in 2008, by using the SEM, the relationship between forest carbon storage, stand factors and topographic factors, the spatial distribution of forest carbon storage in Wuzhishan city were analyzed in order to provide useful information for forest management planning of the area. The results show that the distribution of forest carbon storage in Wuzhishan city had spatial autocorrelation; and the selected stand factors and topographic factors had appreciable impact to the spatial distribution of forest carbon stocks, of them the canopy density was the most important factor; SEM can solve the model residuals problem of spatial autocorrelation. The predication of model shows that there were not signi fi cant spatial differences in distribution of forest carbon storage.

forest carbon storage; spatial distribution; spatial error model (SEM); Wuzhishan City, Hainan Province

S757.2 文献标志码：A 文章编号：1673-923X(2015)11-0108-05

2015-01-10

湖南省软科学重点项目（2013ZK2031）；海南省林业局重点科研项目（LK20118478）；国家林业公益性行业项目“南方集体林区次生林抚育间伐与高效利用技术研究”（201004032）

李 月，硕士研究生

佘济云，教授，博士生导师；E-mail：shejiyun@126.com

李 月,佘济云,程玉娜.基于SEM的五指山市森林碳储量空间分布研究[J].中南林业科技大学学报,2015,35(11):108-112.

[本文编校：文凤鸣]