基于Workbench的青核桃力学特性分析

郑甲红 吴东泽 梁金生 牛硕雅（陕西科技大学机电工程学院，陕西 西安 710021）

核桃原产于中亚，是胡桃科核桃属多年生落叶乔木，有“木本油料王”之称。中国栽培的核桃品种约有40余种，已有2 000多年的栽培历史，其分布范围由西部逐渐扩展到黄河流域，其面积和产量均居世界首位［1－3］。核桃仁营养丰富，有补肾、温肺、润肠之功，又有强身健脑、驻颜延年之用［4，5］。

中国是核桃生产大国［6］，随着劳动力的减少，机械化已不断走向成熟。在青核桃去皮方面中国也有不断进展，有鼠笼式去皮机［7］和滚筒揉搓式去皮机［8］，这两种机械结构对核桃破损率、青皮脱尽率及效率都有新的突破。对于机械脱青皮方面的研究，虽然有了几代机的发明改进但是还存在着一些缺陷，如机器的适应差、破损率高以及去皮过程中核桃青皮被压发脓将核桃染成黑色影响美观等［9］。导致目前去皮机还未能普及，因此对核桃去青皮设备的研制具有重要的意义。

为了克服目前去青皮机械存在适应性低、破碎率高和忽略了核桃青皮提取物对马铃薯蚜虫与瓢虫的杀虫活性的价值问题［10］。本研究拟根据青核桃去皮过程的受力特点，通过ANSYS－workbench对青核桃进行力学特性分析［11］，旨为研制新型青核桃去皮机械提供依据。

1 青核桃的几何模型及其假设

青核桃的组织结构可分为青皮、硬壳和核桃仁三部分。试验发现在青核桃的生长初期，三者的材料属性是没有明显区别的，而成熟的青核桃，其青皮、硬壳及核桃仁的材料属性有着明显的区别。其各项性能参数的差别亦较大，完全成熟的核桃青皮和硬壳是分离的，二者之间有着很小的间隙，对此可以将成熟的青核桃假设为一个空心球［12］。本试验研究成熟青核桃在常温下的静力学特性，首先，建立青核桃的几何模型及进行压力试验的方向假设［13］，见图1。图1中长轴方向即X轴方向，短轴方向为Y轴方向，倾斜方向为在XY平面内旋转一定角度的方向。

图1 青核桃几何模型及试验压力方向图Figure 1 The green walnut geometry model and test the pressure direction

2 青核桃的压力试验及参数确定

2.1 试验材料与设备

试验用青核桃为陕西省商洛市的“香玲”品种，该品种单果重9.5～15.0g，果个偏小，壳薄，壳面光滑美观，缝合线较平，不易开裂［14］。测得香玲青果侧截面短轴长36.10～42.58mm，长轴长39.20～48.18mm。

万能材料试验机：PT－1036PC型，宝大国际仪器有限公司。

2.2 参数确定

参照文献［15］，弹性模量E是表征应力—应变关系的重要参数。如果允许将农业物料制成圆柱形试料，用平行平板压缩，则可以借助有关理论通过测得的应力与应变计算弹性模量。由于试验中的压头半径大于产品的最大曲率半径，所以可将试验视为平行平板压缩。根据赫芝公式，见式（1）：

式中：

E——弹性模量，Pa；

D——压缩变形量，mm；

F——压力，N；

u——泊松比；

K1，K2——接触半径，mm；

R1，R2和R″1，R″2——被试物与平板上下面接触处的最大、最小曲率半径，mm。

泊松比的确定：通常水果和蔬菜的泊松比在0.2～0.5，所以选择核桃青皮的泊松比为0.3［16］，即得青核桃皮沿X轴方向压缩时的弹性模量为6.7×105Pa，沿Y轴方向压缩时的弹性模量为5.3×105Pa，沿倾向方向压缩时的弹性模量为6.2×105Pa。

PT－1036PC万能材料试验机试验结果见图2，3个方向的青皮破裂和坚果壳破裂所需的载荷有所差异，但是即使载荷加载到20kg也不会影响到坚果壳的完好。因此在Workbench设置中，3个方向加载的力均设为20kg，即196N。

3 青核桃破损的有限元受力分析

图2 加载方向不同时的试验压力与变形量的关系Figure 2 The relationship between the test pressure and the direction of loading and deformation

根据上述压力试验确定的模拟参数，在三维软件中建立青核桃模型，导入Workbench中，在Geometry中对已建好的青核桃模型添加印记面。设置完成后，通过有限元分析得到Equivalent Stress（等效应力）、Equivalent Elastic Strain（等效弹性应变）和Total Deformation（总变形）的分布情况，再对3个方向的应力、应变和总变形分布进行对比［17，18］，得到最佳的青皮剥离方向。

3.1 划分网格

在Pro/Engineer中对青核桃进行建模后，导入 Workbench中进行网格划分［19］，根据青核桃的尺寸，采用人工划分网格的形式对青核桃进行网格划分，由于网格的疏密程度直接影响着计算结果的精确度，但是网格太密会增加CPU的计算时间且需要更大的存储空间，多次试验发现将有限单元设为0.4mm时，所求得的解与网格再细化后的解无明显改变，所以将网格尺寸设为0.4mm。划分网格后见图3。

图3 网格划分图Figure 3 Mesh map

3.2 青核桃沿X轴方向施力的有限元分析

先对青核桃进行固定约束，然后将集中载荷加在X轴方向与青核桃表面相交的印记面内，根据压力试验的数据分析施加196N的力。图4为青核桃在X轴方向的应力分析云图、应变分析云图及总变形分析云图分布情况。

3.3 青核桃沿Y轴方向施力的有限元分析

将集中载荷加在Y轴方向与青核桃表面相交的印记面内，然后对青核桃进行固定约束在加载方向相对的印记面上，根据压力试验的数据分析施加196N的力。图5为青核桃的Y轴方向的应力分析云图、应变分析云图及总变形分析云图分布情况。

3.4 青核桃沿倾斜方向施力的有限元分析

将集中载荷加在倾斜方向与青核桃表面相交的印记面内，然后对青核桃进行固定约束在加载方向相对的印记面上，根据压力试验的数据分析施加196N的力。图6为青核桃的倾斜方向的应力分析云图、应变分析云图及总变形分析云图分布情况。

由图4～6可知，最大应力应变均集中出现在加载位置，然后向外扩散，由于青核桃表皮不平整，所以会出现类似月牙状云图，相对较高的表皮处应力应变会较大，这与压力试验得到的结论一致。3个方向的总变形云图几乎一致，最大的变形均发生在青核桃的顶端，这一现象在压力试验中也得到了证实。由图4～6还可以看出，在核桃青皮剥离过程中，加载方向并不是决定性因素。

图4 沿X方向施力的有限元分析云图Figure 4 Finite element analysis of cloud force along the Xdirection

图5 沿Y方向施力的有限元分析云图Figure 5 Finite element analysis of cloud force along the Ydirection

图6 沿倾斜方向施力的有限元分析云图Figure 6 Finite element analysis of the stress along the inclined direction

4 结论

本研究结果表明运用有限元法分析青核桃的压缩特性是可行的。由压力试验提供的力，在对青核桃3个方向施加196N的力的条件下，有限元分析云图显示方向并不是去青皮的决定性因素；同时，有限元分析云图中出现的月牙状云图也与实际相符，说明有限元分析可以用于核桃去青皮过程的青皮破损机理分析。下一步将对青核桃去皮过程做动态仿真，以更直观地对去皮机械作进一步的改进。

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