一种新的风电场风速时间序列建模及超短期预测方法

李卫，席林

（ 上海电气集团股份有限公司 输配电分公司， 上海 200042）

风电的间歇性和波动性对电力系统的安全、稳定运行以及电能质量均带来了严峻挑战，若能对风场发电功率做出准确的预测，则可有效减轻风电对整个电网的影响[1]。 由于风场的发电功率受风速影响最大，而风速具有很强的随机性，要实现精确的预测难度很大。 针对风速预测，国内外学者已提出了多种统计方法[2-8]。 文献[2-3]提出了以自回归滑动平均模型（ ARMA）为基础的预测方法，该类方法通过挖掘风速时间序列蕴含的自相关性来确定一个能够描述风速序列的数学模型， 进而达到预测目的；文献[4]则通过改进的径向基网络（ RBF）来提高预测的精度；文献[5-8]则利用各类改进的支持向量回归机（ SVR）来建模以期得到更准确的风速预测结果。 无论采用RBF网络或SVR来建模，历史样本的规模大小都会影响到建模计算时间，而实际风电预测系统要求的预测时间应为5 min以内。 因此，本文提出了一种基于矢量相似性度量的训练样本选择方法，将原始样本集规模大大缩减，并通过自适应模糊推理系统（ ANFIS）[9]来实现数据建模，使得预测时间保证在可控范围，同时保证预测模型具备良好的精度。

1 数据处理

1.1 异常处理及归一化

可利用数据采集程序从风场的测风塔和监控系统中获取风场风速和每台风机的功率产出等数据，采集频率为30 s，进而统计出风速和功率值的15 min的平均值，保存在后台数据库中。预测算法从历史数据库中提取出当前时刻之前的N+6（ N为正整数）个连续的风速时间序列值v（ t）作为原始样本集（ N的大小取决于目前可利用的历史数据的多少，若取最近一个月的数据，则N=2 880）。 首先需检验数据是否异常，风速值应符合以下条件：

若发现存在异常数据v（ t），则需要对其加以平滑性处理，即以前一时刻的正常数据v（ t-1）代替该异常值v（ t）。

对所有数据完成异常检验后， 再进行归一化处理：

式中：v（ t）为原始风速数据；x（ t）为归一化后的数据；min（ v（ t））为提取出的所有原始风速数据值中的最小值；max（ v（ t））为提取出的所有原始风速数据值中的最大值，0≤x（ t）≤1。

1.2 基于时间序列相关性度量标准提取训练样本对

将N+6（ N为正整数）个连续的时间序列分解成N+1个6维的矢量。如有时间序列{x1，x2，x3，…，xN+5，xN+6}，可提取出N+1个6维的矢量如下：

进而将前N个矢量最后一维数据的下一时刻的风速值与该矢量进行配对，组成初始的样本对：

其中，VN+1即是模型的预测输入，xN+6的下一时刻值xN+7即是我们需要预测的值。 计算VN+1与其他所有矢量{V1，…，VN}的相关系数，相关系数计算公式如下：

从N个结果中取相关系数最高的前W个矢量所在的样本对组成最终的训 练样本集{（ V，x）T}（ 1≤T≤W），其中V为模型输入值，x为模型输出值。 W值的选择可根据具体计算平台的能力来决定。

2 ANFIS模型训练

本文采用ANFIS对风速时间序列进行建模，模型为6维输入1维输出， 采用减法聚类确定ANFIS模型的规则数和初始参数，并采用反向传播算法和最小二乘法优化模糊模型参数[9-10]。

风速时间序列的ANFIS模型框架为：

式中：x（ t-1）、x（ t-2）、x（ t-3）、x（ t-4）、x（ t-5）、x（ t-6）为输入量；x（ t）为输出量为后件参数；n为规则条数；为输入量的第j个模糊集， 这里采用高斯函数表示：

前件参数cij和σij分别表示隶属度函数的中心和宽度。

模糊推理规则可用图1所示的5层ANFIS网络结构获得：

图1 ANFIS模型结构Fig. 1 ANFIS model structure

将式（ 6）、式（ 7）代入式（ 5）中再根据模糊推理规则，将xi（ t）代入上式则有如下表达式：

对训练样本数据集进行减法聚类分析，得到最优模糊规则条数n和初始模型前件参数cij和σij，并采用最小二乘法和反向传播算法对模型参数进行辨识优化，可得到最优的ANFIS模型。

减法聚类是将每个数据点作为可能的聚类中心，并根据各个数据点周围的数据点密度来计算该点作为聚类中心的可能性，克服了其他聚类法计算量随着问题的维数而以指数方式增长的不足。 数据点密度计算公式如下：

式中：p，q=（ 1，2， …，m），X为样本对；m为样本对的个数， 本文中固定为100，δa为聚类中心有效邻域半径，是一个正数，这里中设定为0.5。 选择密度指标最高值Dc1即可得到第一个聚类中xc1； 然后重新构造密度函数：

其中，δb=1.25δa。 利用（ 10）式新的密度函数求出所有数据点的密度指标，确定下一个聚类中心xc2，再次构造新的密度指标函数，重复该过程直至满足Dcp/Dc1<0.5。

在获取模糊规则前件参数cij和σij之后， 再采用最小二乘法辨识后件参数和ξi。 式（ 8）可写成：

固定后件参数λij， 采用反向传播算法以调整前件参数cij和σij。 考虑到误差指标函数

其中，学习速率αc和ασ初始值取0.01，训练周期数为35。

3 超短期预测

3.1 多步循环预测

模型训练结束后，判断得到的模糊规则数，若规则数为一条，则采用持续法预测，即以当前时刻的风速值作为下一时刻的风速预测值；若规则数多于一条，则将预测样本VN+1输入到模型，可得到预测值xN+7，进一步判断该预测值的合法性：若0≤xN+7≤1，则该预测值有效，否则，仍采用持续法预测。至此，单步预测完成。

要实现多步预测， 可将新产生的预测值加入样本集， 按第2步描述的步骤重新选取训练样本对，再重复上节描述的步骤，依此循环得到多步预测值。

基于ANFIS的建模流程图如图2所示。

3.2 预测值后处理

结束模型预测步骤后，需将模型预测值还原为真实值。 首先是反归一化处理，反归一化处理公式如下：

式 中：x（ t）为 预 测 值；P（ t）为 反 归 一 化 后 的 数 据；min（ v（ t））为第一步中提取出的所有原始风速数据值中的最小值；max（ v（ t））为提取出的所有原始风速数据值中的最大值。

还原为真实值后需进一步对预测出来的风速数据值判断是否存在异常，判断标准同第一步中描述，若存在则同样要加以平滑处理。

4 实验验证

本文选用上海地区某风力发电场的风速数据作为实验验证对象。 采集2013年4月1日8：00至5月1日8：00之间的风速15 min平均值作为初始建模数据样本，共2 880个，预测5月1日整天24 h的风速15 min平均值，共96个点。 计算平台为IBM x3650 M3服务器，CPU主频为2.93 GHz，内存大小为8 GByte。

图2 风速预测流程图Fig. 2 The flow chart of wind speed forecasting

首先对2 880个数据进行异常检验，并作归一化处理。再将其划分为2 874个6维向量，并计算最后一个向量与其他所有向量的相关系数， 挑选出100个相似度最高的，组成训练样本对。 采用减法聚类确定模糊规则数为4， 再采用反向传播和最小二乘法获得模型的前后件参数。 模糊规则前件高斯隶属度函数的参数如表1所示，后件线性函数参数如表2所示。

表1 ANFIS模型前件参数Tab. 1 The parameters of antecedent of ANFIS

表2 ANFIS模型后件参数Tab. 2 The consequent parameters of ANFIS

将4月30号最后6个15 min（ 即22点30分至24：00之间）风速平均值作为预测样本输入模型，可得出下一个15 min的平均值， 重复4次可得到未来1 h的预测值，耗时1.48 s；重复16次可得到未来4 h的预测值，耗时5.05 s。为验证模型的有效性，预测5月1日整天的风速值，1 h预测每间隔1 h预测一次， 共24次，预测曲线及误差曲线见图3所示， 平均绝对误差为0.64 m/s，最大绝对误差为1.87 m/s，平均相对误差为14.07%；4 h预测每间隔4 h预测一次，共6次，预测曲线及误差曲线见图4所示， 预测平均绝对误差为1.18 m/s，最大绝对误差为3.82 m/s，平均相对误差为23.38%。 其中，平均绝对误差和平均相对误差分别按下式计算：

式中:Pi为实测风速；P赞i为预测风速；N为预测点的个数。

图3 未来1 h预测结果Fig. 3 The forecasting results of the next 1 hour

图4 未来4 h预测结果Fig. 4 The forecasting results of the next 4 hour

综上可见，预测模型具备较高的预测精度，而且预测过程耗时较少。相比离线建模，在线建模每次都采用最近一段时间的历史数据来训练模型， 因此预测模型还具备良好的自适应性。

5 结论

本文针对风电场的发电功率预测问题，提出了一种新的超短期风速预测方法。 该方法通过相似性度量来提取相似度最高的历史时间序列作为模型的训练样本集，有效地缩减了样本规模和模型训练时间， 同时采用ANFIS对风速时间序列建模也保证了模型具备良好预测的精度。 实验结果则验证了提出方法的有效性。 本方法通过控制训练样本集的规模来缩短了建模预测的计算时间， 且精度良好，具备一定实用推广价值。

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