基于年预期最大收益的配电网分年度投资决策优化模型

汤亚芳

（ 贵州大学 电气工程学院， 贵州 贵阳 550003）

电力建设项目的投资决策是一个多阶段、多状态、多目标、多领域以及受到众多不确定因素的影响的一个课题。 在当前电网投资增速逐年趋缓的大背景下，如何合理安排项目的投资建设，是电网公司非常关注的一个实际问题。

目前电力建设项目常用的投资决策方法主要分为2大类：第一类是评价决策法[1-3]，通过建立电力建设项目的评价指标体系， 利用层次分析法等多目标决策方法进行项目优选；第二类是优化决策法[4-6]，通过建立投资决策的优化模型， 即建立优化目标函数及约束条件，利用优化算法求解最优建设投资方案。

第一类方法实现简单，适用于对项目数较少的输电网进行投资决策，不适于对项目众多的配电网进行投资决策，同时该方法受主观因素影响很大；第二类方法寻优效果好，但是由于配电网投资决策的多目标性以及约束条件的复杂性，需要考虑的因素较多，建立综合考虑配电网技术性与经济性的投资决策优化模型相对困难[7-10]。

本文综合考虑配电网建设投资中的相关技术因素及经济因素，从尽可能挖掘电网的技术经济效益出发，建立分年度多目标建设投资决策优化模型，利用该模型指导具体配电网分年度建设投资方案的制定。

1 配电网建设投资决策的特点

项目投资决策的目标就是以最小的资金投入获得最大的收益。

在工程实际中均是用预期电费收益来衡量电网的投资收益的。 预期电费收益基于负荷预测的电量，由于负荷预测的不确定性，导致目前在评价电网建设投资的经济性时有一定的片面性。 因此在衡量配电网投资项目经济性时不能仅仅依赖于预测电量，还可从配电网建设项目本身体现出的经济效益来综合考虑[11-14]。

配电网建设项目有如下特点：

1） 配电网建设项目来源于电网规划项目库，但规划项目在具体实施时受到电网投资限额的影响，项目常常推迟。

2） 配电网建设项目属典型的资金密集型项目，建设周期长。

3） 配电网建设项目目的是为提高配网的供电能力，除了体现在对负荷的供应能力增加之外，还体现在供电可靠性增强及线损下降等方面。

从配电网建设项目的特点可知，在考虑其投资决策时，需从全网的角度，考虑多类项目对电网技术经济性的贡献程度；而技术经济满足要求的建设项目是否能实施又取决于电网的投资限额。

电网最大预期收益是一个能综合体现电网技术性与经济性之间关系的一个重要指标[15-18]，本文将其引入电网的投资决策模型中，将其作为决策的重要依据。

2 配电网投资决策优化模型建立

2.1 电网年最大预期收益

配电网的年最大预期收益是指在不考虑负荷实际需求和负荷特性的情况下，根据电网建设规模可计算出来的配电网在1 a内可能产生的最大售电收益，可通过式（ 1）进行计算：

式中：Fmax为配电网的年最大预期收益；Emax配电网最大供电电量；Pout为平均销售电价；Pin为平均购入电价。

不考虑实际负荷需求以及负荷特性时，配电网一年中的最大供电电量Emax为：

式中：LSC为配电网最大负荷供应能力；ASSI为配电网供电可靠率；ΔA%为线损率。本文采用尝试法[10]来求解LSC；采用最小割集法[11]评估配电网的供电可靠性，从而求解ASAI；采用前推回代法计算配电网的潮流，进而计算出相应的线损率。

从电网年最大预期收益的计算公式可以看出，该指标反映了电网因技术上的改善而带来的经济效益，能综合体现电网的技术性与经济性[19-21]。

2.2 配电网年综合成本

若以年为时间单位，并认为电网的某些性能如负荷供应能力是电网的产品，则该年内电网产生该产品必然会伴随有一定的成本和费用，这主要包括固定资产折旧、年运行维护费用、人员工资、配电网购电支出等多项成本。 式（ 3）给出了配电网年综合成本CA的计算方法：

式中：DC为配电网的固定资产年折旧；OC配电网设备年运行费用；PC为购电费用；MC为包括人员工资在内的其他费用。

2.3 年预期益本比

建立年预期益本比EB指标来体现配电网建设项目年运行成本与年最大预期收益之间的关系，以此衡量电网建设项目投资效益：

在衡量年度新建项目对电网效益贡献时， 应采用年预期益本比增量指标ΔEB：

式中：ΔFmax为年最大预期增量， 为相邻2 a间最大预期收益差值；ΔC为年综合成本增量，为相邻2 a间年综合成本差值。

3 配电网投资决策优化模型及求解

以年预期益本比增量指标最大建立配电网投资决策的目标函数， 该指标能综合体现电网建设项目对电网技术性能及电网潜在经济效益的影响：

式中：n为投资决策第n年；X（ n）为第n年建设项目的组合序列。

电网投资决策受众多因素影响， 该模型需遵循如下约束条件。

3.1 财务效益约束

财

式中：IRR为配电网建设项目第n个组合方案的内部收益率，要求大于电力工业财务基准收益率（ 全部投资的8%）；i1、i2为采用内插法试算内部收益率所取的较低和较高折现率；NPV（ i1）、NPV（ i2）分别为对应于i1和i2时的净现值。

3.2 负荷需求约束

3.3 资金约束

3.4 项目关系约束

所有建设项目均来源于电网建设规划项目库T，且库中部分项目之间存在先后关系约束。

利用罚函数K1（ L）和K2（ In）考虑约束条件（ 2）和（ 3），目标函数最终体现为：

式中：ω1、ω2为第n年负荷需求约束、 资金约束的惩罚因子，为小于1的数值；而项目先后关系约束可以给项目加注时序下标来处理。

由于遗传算法优化效率高、能很快找到全局最优解， 采用该算法来求解分年度投资的优化模型，利用MATLAB软件进行编程。

基于遗传算法的配电网建设项目投资决策流程具体见图1。

4 算例分析

以某市110 kV高压配电网3 a规划项目为例，将本文建立的分年度投资优化模型应用于该电网，指导分年度的建设项目的制定。

图1 基于遗传算法的优化模型求解流程图Fig. 1 Solving flow sheet of the optimal model based on the genetic algorithm

该电网基准年电网结构如图2（ a）所示，最终规划年电网结构如图2（ b）所示。

电网规划项目库中拟定了15个建设项目，如表1所示。

根据逐年负荷的需求，电网规划中已初步安排了各项目的建设计划，如表2所示。

电网公司在下达建设计划时，给出了每年的投资限额均为4 000万元，比规划投资估算缩减不少，此时原有规划中项目实施方案将会发生变化。

利用文本提出的分年度投资决策优化模型对3 a的投资建设计划进行决策：

取电价Pout=0.667元/kW·h，Pin=0.412元/kW·h，惩罚因子ω1=ω2=0.5； 设定电力行业的基准利率为6.33%，项目寿命25 a，价差预备年上涨率为3%，建设期贷款年利率为6.12%，投资资金中20%为本金，80%为贷款，运行维护费为总投资的2.5%，每投资1亿元，增加人员50人，年人均工资4万元，员工福利费为员工工资的50%，材料保险及其他为固定资产的5%，新增增值税率为17%，新增进项税率为10%，城市维护建设税率为7%，教育费附加率为3%，所得税率为33%，残值率为5%。

图2 某城市110 kV配电网结构示意图Fig. 2 The 110 kV distribution grid schematic diagram of a city

选取种群规模为Size=100，最大迭代次数为Gen=200，为了减少优良个体被破坏的可能性，在交叉及变异计算过程中，自适应地减小交叉及变异概率：设定迭代初期的交叉概率值Pc0=0.95，迭代后期较小的交叉概率值Pcmin=0.45；设定迭代初期的变异概率取值Pm0=0.01， 迭代后期较小的变异概率Pmmin=0.001。

表1 电网规划项目库Tab. 1 Projects collection of the power grid planning

表2 规划库项目建设计划Tab. 2 The implementation of the planning projects

算例对3 a的建设项目进行了优化投资决策，每年进行100次仿真迭代，图3给出了优化过程中的迭代曲线。

图3 优化投资决策的迭代曲线Fig. 3 Iteration curve of the optimal investment decision

从迭代的过程来看，大概在50次迭代左右目标函数趋向于最优值，遗传算法在求解该优化模型时有较好的收敛性。

将最终的优化结果整理如表3所示。

表3 项目投资建设计划优化前后结果对比Tab. 3 The optimal results contrast of projects investment implement

表3将优化后的投资方案与规划中的投资方案进行了比较：在给定的投资限额下，优化模型优选出每年需投运的项目，这些项目组合不仅满足财务评价要求（ IRR>8%），还满足负荷需求，而在电网益本比指标上，优化方案比规划方案明显占优。

从优化结果还可以看出，以较小的成本能较大程度的改善电网技术性能的项目优先被选择，如中东II回线的建成能同时提高电网的供电可靠性及降低电网的线损，则该项目在第一年将进行投资建设。

5 结语

文中建立的电网建设项目优化模型基于电网的最大预期收益，在评价项目经济性时受负荷预测不确定影响较小，可以全面而客观的评价配电网建设投资项目对配电网特性的改善及电网效益的提升，对配电企业合理安排项目的实施能起到有效的指导作用。

配电网建设项目投资决策除了受资金、 负荷、电网技术性等因素影响外，还有受电价、环境、政策等因素的影响，该优化模型在具体使用时还需要进一步完善。

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