基于差动电流斜率标准差的变压器励磁涌流鉴别方法

韩笑，洪晨，朱凯，赵张磊

（ 1. 南京工程学院 电力工程学院， 江苏 南京 211167； 2. 浙江电网公司 温州供电局， 浙江 温州 325000）

相对于线路或其他元件保护而言，变压器保护动作的正确率偏低。 合闸励磁涌流引起的变压器差动保护误动是影响变压器保护正确动作的主要原因，能否正确区分励磁涌流和故障电流是解决这一问题的关键[1-2]。

我国目前仍采用较为传统的谐波判别的方法来识别励磁涌流，即检测到差动电流中含大量二次谐波时判断为励磁涌流，闭锁差动保护，其实质上是分析涌流的波形特征[3-4]。 但仅凭借二次谐波制动原理判别的方法易受其他因素产生的二次谐波的影响，如变压器低压侧串补电容、高压输电线路分布电容、TA饱和产生的谐波等， 使得变压器发生内部故障时也将存在较大的二次谐波分量[5-7]。 此外，由于现代变压器饱和磁通变小带来的二次谐波含量降低，采用较高饱和磁通下整定的二次谐波制动比（ 一般为15%～20%）则可能造成差动保护误动，降低整定值则会使差动保护的灵敏度变低[8-9]。

本文提出一种新的判别励磁涌流的方法，计算一个周期内差动电流波形斜率的标准差， 与预设的高低阀值进行比较，并辅以二次谐波制动原理判据，判断差动电流为故障电流还是空载合闸产生的励磁涌流。使用MATLAB软件对励磁涌流和变压器保护区内故障2种情况下的差动电流波形进行拟合， 分析2种情况下标准差数值上的差异，验证算法的可行性。

1 基本原理

1.1 波形斜率角度原理分析

变压器发生内部故障时，其差动电流波形近似于正弦波， 电流波形在任意时刻斜率角度的绝对值接近90°，如图1（ a）所示。在变压器空载合闸产生励磁涌流时， 励磁涌流波形会发生某半轴波形为空或含有明显间断角的现象，存在半个周期斜率的角度几乎平行于时间横轴，接近于0°，如图1（ b）、图1（ c）所示。

图1 差动电流波形斜率Fig. 1 Differential current gradient

差动电流斜率计算示意图如图2所示。 其中，Ts为采样间隔， 在数字式保护中通常为固定的常数。差动电流斜率的计算方法如下：

1.2 标准差的计算方法

标准差作为一种统计分布程度的工具，它反映组内个体间的离散程度，其计算方法如下

图2 差动电流斜率计算示意图Fig. 2 Calculation of the differential current gradient

在变压器发生内部故障时，由于任意时刻电流波形斜率的角度接近90°， 离散程度较小，σ通常也呈现较小的值。 而差动电流为励磁涌流时，电流波形斜率的角度变化较大，其σ也通常较大。

1.3 算法流程图

首先采集变压器原副边经CT转换后的电流，通过保护装置分别计算三相差动电流，进而计算一个工频周期内任一时刻电流波形斜率的角度，将采集到的角度保存至数据窗形成矩阵，计算该周期内角度的标准差σ。将得到的标准差σ与预先设定好的高阀值σset.high进行比较，若σ≥σset.high，则可直接判断为励磁涌流，将差动保护闭锁。 若标准差σ介于高阀值σset.high和低阀值σset.low之间，即σset.low≤σ<σset.high，此时差动电流一般为对称性涌流波形， 间断角可能减小，造成标准差σ变小， 引入二次谐波制动原理的判别方法，二者同时满足时将差动保护闭锁，提高保护的可靠性。 若标准差σ的值很小，即σ<σset.low，判断为内部故障，断路器跳闸。 具体见图3。

2 仿真模型的建立

使用Matlab软件曲线拟合的方法， 模拟励磁涌流和变压器区内故障2种情况下的差动电流。

2.1 励磁涌流波形的拟合

考虑电源回路的电阻、变压器绕组漏电感和电阻带来的时间常数影响，得磁通

图3 算法基本流程图Fig. 3 Algorithm basic flow chart

假设变压器铁芯基本磁化曲线如图4所示，其中横轴和纵轴均采用标幺值来表示，横轴为励磁电流i，以变压器额定电IN流为基准值；纵轴为磁通准，以外加电压最大值Um时得到的最大磁通准m为基准值。 对磁化曲线准=f（ i）进行采样，使用MATLAB软件中的polyfit（ x，y，N）函数拟合为N阶多项式，进而得到励磁电流i随铁芯磁通准变化的等式i=f（ 准）。 将不同t时刻的准值带入i=f（ 准），得到t时刻的励磁电流的幅值，进而绘制出励磁涌流的曲线[12-13]。

图4 铁芯基本磁化曲线Fig. 4 The core basic magnetization curve

2.2 变压器保护区内故障波形

模拟变压器保护区内发生故障，采用的双侧电源网络模型如图5所示。 为简化原理方面的说明，变压器采用Y/Y连接的双绕组变压器， 额定容量为50 MV·A，变比为35/35 kV，未装设电流互感器。 模拟时长为0.3 s，故障时间为0.1～0.2 s，差动电流为变压器两端电流之和。

图5 变压器保护区内故障示意图Fig. 5 Fault in the transformer protection zone

3 仿真结果与分析

按上述方法分别对变压器空载合闸励磁涌流和变压器保护区内故障时的差动电流波形进行仿真和结果分析，以验证本文所提方法的可行性。

3.1 变压器空载合闸励磁涌流

励磁涌流波形采用上述拟合曲线的方法，分别对剩磁准r=0以及准r=0.8准m 2种情况下，合闸角为0°、30°、60°、90° 4种情况时的励磁涌流波形进行仿真[14-16]。

3.1.1 剩磁准r=0时的励磁涌流仿真分析

计算上述情况下三相励磁电流斜率角度的标准差，如表1所示。

表1 不同合闸角下三相电流斜率角度的标准差（ 剩磁准r=0）Tab. 1 The standard deviation of the three-phase inrush current gradient under different closing angles（ 准r=0）

3.1.2 剩磁准r=0.8准m时的励磁涌流仿真分析

同理，在三相剩磁分别为准rA=0.8准m、准rB=－0.8准m、准rC=0.8准m时， 通过对不同合闸角下三相电流斜率角度的标准差进行计算，如表2所示。

图6 不同合闸角下三相励磁涌流波形Fig. 6 The waveform of the three-phase inrush current under different closing angles

由图6可以看出，变压器发生空载合闸时，对称性三相励磁涌流波形呈现间断角较大、正负半波不对称的特点，非对称性励磁涌流波形呈现间断角较大、偏于时间轴一侧的特点。 由于二者皆存在的间断角较大的特点，通过计算一个周期内的波形斜率角度的标准差。 由表1、表2可以看出，在不同剩磁、不同合闸角情况下，多数三相标准差数值较大（ σ>4°）。 图7以变压器A相为例，计算不同合闸角和不同剩磁斜率的标准差并绘制三位曲面。从图中可以看出，标准差的变化较为复杂，但存在少数σ值较小的情况。 如变压器A相无剩磁、 合闸角为90°时，合闸瞬间电压达到最大值， 磁通的瞬间值为零，铁芯一开始就建立了稳态磁通，变压器不会产生励磁涌流，电流波形在横轴附近，斜率角度的变化同样较小，标准差σ的值也较小。 这也间接说明如果使用的变压器为单相变压器，应尽量选择合闸电压最大时进行合闸，以避免励磁涌流干扰引起的差动保护误动。

表2 不同合闸角下三相电流斜率角度的标准差（ 剩磁准r=0.8准m）Tab.2 The standard deviation of three-phase inrush current gradient under different closing angles（ 准r=0.8准m）

图7 A相电流斜率角度标准差随合闸角和剩磁变化示意图Fig. 7 The standard deviation of the phase A inrush current gradient under different closing angles and residual magnetization

3.2 变压器保护区内故障

变压器保护区内发生故障时，三相差动电流仿真如图8所示。

由波形图可见， 未发生变压器保护区内故障时，差动电流几乎为0。故障存在的0.1～0.2 s期间，差动电流增大，类似于正弦波波形，间断角很小。 改变两端电源相位差、变压器阻抗等系统参数进行多次试验，分别计算故障开始时一个工频周期内三相差动电流斜率角度的标准差，如表3所示。 从表中可以看出， 由于故障时差动电流波形类似于正弦波，任意时刻差动电流斜率的角度都接近于90°，其标准差也较小σ<1°。

图8 变压器保护区内故障三相差动电流波形Fig. 8 The three-phase differential current waveform of fault in the transformer protection zone

表3 变压器保护区内故障时三相差动电流斜率角度的标准差Tab. 3 Standard deviation of the three-phase differential current gradient when a fault occurs in the transformer protection zone

3.3 仿真结论

综合上述仿真和数据分析，可得出以下结论：

1） 在差动电流为非对称性励磁涌流时，波形斜率的标准差σ较大，差动电流为对称性励磁涌流时，波形斜率的标准差σ将减小， 而发生变压器保护区内故障时，σ的值将非常小，仅为小数级。

2） 在合闸角发生变化时，会出现某一相励磁涌流消失的情况，此时差动电流幅值接近于0，斜率的变化率同样很小，标准差σ的值也较小，此时为保证判断的可靠性，可引入二次谐波制动原理进行辅助判别，二者均满足时将差动保护闭锁。

3） 基于此特性来判别变压器差动电流是否为励磁涌流，阀值σset的选取是本励磁涌流判别方法的关键。 σset的选取关系到差动保护的灵敏度，σset设置越低，差动保护越灵敏。 阀值较高可导致发生励磁涌流情况时判别为变压器内部故障，保护误动。 阀值取值较低，可能出现变压器发生内部故障时判别为励磁涌流，闭锁差动保护，保护拒动。

4） 设定阀值σset.high=3°， 可满足差动电流为变压器空载合闸非对称性励磁涌流时，直接将差动保护闭锁。 设定σset.low=1°，满足差动电流为对称性励磁涌流或励磁涌流消失情况时， 辅以二次谐波判别原理，做到对差动保护的正确闭锁。 标准差σ<1°时，直接判别为变压器保护区内故障，发跳闸信号。

4 结语

本文提出了一种基于差动电流波形斜率标准差鉴别励磁涌流的方法。 通过实时计算一个工频周期内差动电流波形斜率角度的标准差，整定高阀值直接闭锁差动保护，整定低阀值辅以二次谐波制动判别的方法，满足了保护的可靠性和速动性。 本方法可作为变压器二次谐波制动方法闭锁励磁涌流的辅助判据，也可作为主判据，使用二次谐波制动或其他判别方法作为辅助判据。 解决变压器发生内部故障时出现的二次谐波含量较高，差动保护误动或被误闭锁等不正常行为，提升变压器保护的正确动作率。

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