珠海220kV高压XLPE电缆故障行波测距方法研究

檀佳，徐伟

（ 广东电网有限责任公司 珠海供电局， 广东 珠海 519000）

电力电缆具有安全、可靠、布线美观等优点。 随着我国经济的飞速发展，城市规模不断扩大，电力电缆得到了越来越广泛的应用。 但由于各种因素的影响，在运行中电力电缆会发生故障，可能造成很大的损失。 快速切除并排除故障对提高电力系统供电可靠性和稳定性具有决定性作用。

当电力线路发生故障后， 对故障进行快速定位，准确地测定出故障点的位置，对于尽快恢复供电、提高供电企业经济效益具有重要作用[1-2]。 电力线路发生故障后，通过测距技术寻找故障点，对于快速排查故障是一种有效的措施。 随着电力系统的发展，T型输电线路已经越来越多的应用于高压输电网中， 对T型线路故障测距算法的研究也越来越受到关注[3]。 目前，现行的测距技术阻抗法应用比较普遍，但由于电力电缆自身故障的特点，高阻故障和闪络故障时有发生，采用阻抗法已无法对此类故障进行准确检测， 而行波法在此处就显示出优越性[4-5]。 行波法受到故障类型和故障电阻的影响较少，几乎不受线路对端运行状态的影响，在保证硬件要求的条件下，此方法的误差较小。

综上所述，目前选择行波法进行电力电缆的故障定位是一种较好的方法。

1 基于行波的故障检测方法

目前， 高压电缆线路故障80%以上都是单相接地故障，采用故障分量法分析系统发生单相接地故障后电路。 根据叠加原理，故障后的网络可以分解为故障前的负荷网络和故障分量网络的叠加。 由于故障附加电源的突然投入引起故障行波，行波由故障发生点向母线处传播， 并在母线处发生折反射，观察到的故障线路的初始电流行波为入射波和反射波的叠加， 非故障线路的初始电流行波为折射波。而故障电压行波为母线处故障电压行波。同时，规定电力系统中， 由母线流向线路的电流为正，由线路流向母线的电流为负。

电力系统发生单相接地故障后的故障附加网络与波的折反射模型如图1所示。

图1 故障附加网络与波的折反射模型Fig. 1 The fault addition network and wave reflection model

由于三相系统之间存在互相耦合，为了便于分析， 首先采用相模变换技术对三相系统进行解耦，系统变换为3个独立的模量。 本文采用Karenbauer变换，变换后的暂态行波可以分为零模分量和线模分量，变换公示如式（ 1）所示。

式中：i1、i2为电流线模分量；i0为电流零模分量；u1、u2为电压线模分量；u0为电压零模分量。

假设图1所示的电网模型中， 第N条线路的A相发生金属性单相接地故障。 故障时刻电压极性为负，所以故障附加电源极性为正，从而故障电压行波极性为正；同时，故障附加电源产生的电流为线路流向母线，故故障电流的极性为负，从而故障电流行波极性为负。 同理，故障时刻电压极性为负，可以得到故障电压行波极性为负，故障电流行波极性为正。 所以有：式中：Z0为故障线路零模波阻抗；Z1为故障线路线模波阻抗。

同时，第N条线路的A相发生金属性单相接地故障时，电路边界条件为：

式中：ibf为故障线路B相初始电流行波；icf为故障线路C相初始电流行波；uaf为故障线路A相初始电压行波；uaF为故障时刻故障线路A相电压瞬时值， 带入Karenbauer变换，可以得到：

联立可得：

采用电压行波和电流行波的零模分量判断线路是否发生故障。

由于式（ 5）的电压行波和电流行波的零模分量将在故障线路上进行传播，故在母线处，行波将发生折反射。 折反射公式为：

式中：ur、uf、uz分别为电压入射行波、 反射行波和折射行波；ir、if、iz分别为电流入射行波、 反射行波和折射行波；zr和zz分别为入射线路和折射线路波阻抗。

为了简化计算， 假设所有母线出线波阻抗一致，则有：

进一步可以得到：

由于故障线路电流行波为入射电流行波和反射电流行波的叠加， 非故障线路为折射电流行波。而在式（ 8）波的折反射公式中，假定反射行波是反行波，而入射行波和折射行波是前行波。 综合系统中规定的电流行波的方向，可以得到：式中：iF为故障线路初始电流行波；iN为非故障线路初始电流行波；uM为母线处初始电压行波。 取ir=iof，可以得到：

通过式（ 10）很容易看出，对于故障线路，初始电压行波和初始电流行波的零模分量极性相反；对于非故障线路，初始电压行波和初始电流行波的零模分量极性相同。 从而构成了基于暂态电流行波和电压行波极性的系统单相接地保护原理。

2 基于小波分析的行波测距算法

由于故障暂态行波的能量较为集中的频带随着故障位置的不同而变化，近距离故障行波高频分量较大，远距离故障行波低频分量较大，故传统的滤波方法无法应用于故障行波的提取。 而小波变换具有多分辨率、 去噪和检测信号奇异性等功能，能够准确捕捉到信号的奇异点，即行波波头，同时变换后的模极大值点和波头一一对应。 应用小波变换与模极大值能够有效构成单向接地保护判据[6-8]。

小波变换采用三次中心B样条函数的导函数作为小波函数，采用小波变换后，故障电流i（ n）可以分解为它的小波逼近和小波变换：

式中：A2ji（ n）为电流信号i（ n）的小波逼近系数；W2ji（ n）为电流信号i（ n）的小波变换系数。随后，对各模量电流的小波变换系数求模极大值。 小波变换的模极大值的定义为：对任意给定的正数ε>0，当满足|n－n0|<ε，对任意的n≠n0，有|W2ji（ n0）|≥|W2ji（ n）|成立，则称|W2ji（ n0）|为小波变换系数的模极大值，小波变换系数的模极大值实际上是小波变换系数的局部极大值。 电流信号小波变换的模极大值就代表了电流故障暂态行波波形的极性。

某条线路发生了单相接地故障， 由于初始行波的折反射，所有的线路均会有初始电流行波出现，安装在线路出的行波保护元件均会启动，此时，元件会计算Ii在不同尺度下的小波变换模极大值，对于给定尺度2k的保护判据可以写为：

依然采用图1所示的系统， 系统中共含有6回线路， 在线路1上距离母线10.15 km的地方发生了A相的单相接地故障。 利用EMTP软件对模型进行仿真，对仿真后的结果采用小波变换进行分析， 判断线路是否发生了故障。 图2（ a）、图2（ b）、图2（ c）分别给出了接地线路零序电流、非接地线路零序电流、母线零序电压的原始波形和经小波变换后的波形。从图2中可以看出， 小波变换及其模极大值能够准确地反映初始行波的极性和到达时间， 准确地提取出故障行波的信息， 为暂态行波应用于单相接地保护提供了有效的数学工具。

3 电缆线路模拟故障行波测距

本文以珠海横琴岛，琴韵变电站-环澳变电站-望洋电厂线路（ 如图3所示）为例，采用了基于小波分析的双端行波测距的方法对该T型线路进行故障测距，并在电缆接头处注入信号，进行2处故障的模拟。 分别在隧道段距琴韵变1.5 km和解口段距环澳变1.3 km电缆接头处注入信号，同时，分别在琴韵变电站， 环澳变电站， 望洋电厂3处进行了信号的采集，如图4所示。

图2 电压电流行波零模分量及其小波变换Fig. 2 Zero mode component and wavelet transform of voltage and current traveling wave

图3 琴韵变电站-环澳变电站-望洋电厂线路图Fig.3 The circuit diagram of transmission lines for Qinyun Substation-Huan’ao Substation -Wangyang Plant

图4 模拟故障点示意图Fig. 4 Schematic diagram of simulated fault points

图5 注入信号的波形图Fig. 5 The waveform of the injected signal

分别进行了12组试验， 每个故障点各进行了3组不同电压的信号注入， 峰值电压分别为12 kV、20 kV和28 kV，注入信号的波形如图5所示。 同时，为了模拟电缆线路运行，在线路C端，施加了10 kV的50 Hz的工频电压，A、B段接有模拟负载。

对比了采用小波分析和不采用小波分析时，故障测距的误差情况。 结果见表1、表2。

从表1和2可以看出小波算法下的测量误差要远小于不采用小波算法下测量误差。 当注入电压为12 kV时，不采用小波算法无法检测出故障点，随着注入电压的升高，误差也越来越小。

表1 隧道段故障点测试结果及误差Tab. 1 Test results and errors of the fault point in the tunnel section

表2 解口段故障点测试结果及误差Tab. 2 Test results and errors of the fault point of the bifurcation section

4 结果分析

波头到达时间的标定和行波波速的选取是影响行波测距精确度的2个关键因素：

1） 波头到达时间的标定。采用小波算法和不采用小波算法， 主要就是影响了波头到达时间的标定，特别是在注入的故障电压为12 kV时，不采用小波算法无法对波头到达时间进行标定。 因此，也没有检测出模拟故障。 随着注入电压的幅值增大，行波的波头也容易被检测到，采用小波算法标定的时间更准确，所以误差也更小。 且随着行波传播距离的增加， 行波中的高频信号会发生不同程度的衰减，行波波头也逐渐平缓。 这同样也会影响波头时间的标定。

2） 行波波速的选取。当信号频率高于1 kHz时，在线路上传播速度基本趋于稳定值。 行波测距所利用的信号频率远高于1 kHz，视线路结构、参数不同，行波线模分量传播速度在280 000～300 000 km/s之间，测试选取的波速为290 000 km/s，这会影响测距误差。

5 结论

在电缆可能发生的各种故障中， 危害较大且发生概率较高的首推短路故障，尤其以单相接地短路故障最为常见，约占到80%左右。因此，在电缆发生故障后及时、 准确地进行故障定位具有重大的经济意义和社会效益。针对故障测距的研究，主要结论如下：

1） 本文提出了一种基于小波的电缆故障测距的单相接地保护算法，该方法利用初始电压行波和电流行波的极性方向来判断线路是否发生故障，它不受后续折反射波的影响，特征明确。 利用小波变换模极大值表示初始行波，能够清晰反映初始行波的极性、幅值、到达母线时间等信息。

2） 对珠海环琴线、望环线的电缆线路进行了模拟故障的行波测距实验，结果表明，采用小波算法有效提高了测距的精度。

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