基于PLC信道的图像传输在智能电网中的应用

张国平，周改云，褚龙现，吕琼帅

（ 平顶山学院， 河南 平顶山 467000）

电力线通信（ Power line communication，PLC）主要应用于智能电网（ Smart grid，SG）和智能家居。 其可以使用传统电力线来发送和接收任意一类型数据，不需要建立新的通信链路[1]。根据所用频带，PLC应用程序通常分为窄带和宽带， 窄带PLC应用程序利用3～148.5 kHz频带。 在这个频带上，信道传输率为每秒千比特（ kb/s）级，这个频带上应用程序通常侧重于自动化和控制应用程序， 如自动抄表系统（ AMR）等。宽带PLC应用程序可在更高频带运行（ 2～30 MHz），数据率高达每秒兆比特（ Mb/s），为智能电网网络和智能家居提供合适的通信媒介[2]。

由于电力线上是一种存在多种噪声的信道，所以数据、 声音或图像在电力线上传输时存在挑战，尤其是低功率高频信号干扰。 因此，首先应该尽可能准确地定义PLC的信道特性。 研究者提出了各种PLC信道模型，根据现有的各种PLC信道模型，主要分为2种PLC建模方法： 第1种方法使用信道线参数定义信道模型，如特性阻抗、线路长度和线阻；第2种方法依赖从电网测量获得的实际衰减来定义PLC信道模型。 目前，大多PLC信道建模都是采用第1种方法，如文献[2-3]考虑阻抗不匹配点的反射和衰减参数来对路径进行建模。 然而，这种建模方法存在理想性，有时不能应用于实际的电网系统中。 文献[4-5]利用第2种方法进行信道建模，然而，由于各种方法的参数拟合算法不同， 并且由于PLC信道的时变性和复杂性，时常造成信道模型性能降低，不能自适应根据信道变化来调整信道模型系数。

对于PLC信道上的数据传输， 正交频分复用（ Orthogonal frequency division multiplexing，OFDM）是一种主要调制方式。 另外，低密度奇偶校验编码（ Low density parity check，LDPC）也成为PLC中一种有效的信道编码方案。 文献[6]将LDPC和OFDM技术相结合，有效提升了信道抗干扰能力。 然而，目前利用PLC信道来传输图像的研究较少， 但随着智能电网监控的需要，实现图像传输有着重要意义。 所以， 本文尝试研究在实际PLC信道上实现高质量图像传输。

为了实现PLC信道的图像高质量传输， 本文提出一种在PLC信道上使用基于LDPC编码的OFDM系统来实现图像传输的方法，首先从电网实际测量获得的本地PLC信道特征； 然后对PLC信道进行建模，并利用遗传算法（ Genetic Algorithm，GA）对提出的PLC信道进行优化，获得最优信道模型；最后在PLC信道上，利用基于LDPC编码的OFDM系统来实现图像的传输。

1 LDPC编码的OFDM系统

1.1 LDPC编码

LDPC编码可构造一个逼近香农容量限的纠错码，常用于通信和存储系统[7]。LDPC编码由包含0和1的奇偶校验H矩阵定义， 当考虑大小为m×n的奇偶校验H矩阵时，其中，n表示块长度，m表示奇偶校验次数，将奇偶校验H矩阵的行中1的数量称作行权重（ wr），而奇偶校验H矩阵的列中1的数量称作列权重（ wc）。wc=2且wr=4的一个（ 6，3）常规LDPC编码的典型奇偶校验H矩阵为：

编码过程中，首先需要根据奇偶校验H矩阵，运用高斯消元法和一些矩阵操作获得发生器G矩阵，其次将发生器G矩阵与信息数据相乘[8]。

软决策或硬决策解码器可用于LDPC编码的解码过程，由于硬决策解码器使用位翻转（ BF）算法，使其具有较低的复杂度[9]。 然而，在性能方面，比软决策解码器差。 因此，提出了许多方法来改进BF算法的性能，最常用的软解码器是置信传播（ BP）解码器，解码过程中使用了BP算法[10-11]。

1.2 OFDM系统

正交频分复用（ OFDM）是一种使用多个正交载波来进行传输的方法，其组合了调制和复用技术[12]。由于OFDM具有较高的带宽效率， 且对信道衰落和码间干扰（ ISI）具有鲁棒性，能够将一个频率选择性信道转换为一系列平坦衰落子信道， 使信道均衡。目前，OFDM系统用于各种标准， 如数字用户线、异步数字用户线（ ADSL）、 非常高位率用户数字线（ VDSL）、数字电视、无线电广播、无线局部区域网络（ WLAN）和电力线通信系统（ PLC）。

OFDM信号可描述为在时域和频域移动的脉冲总和，第k个OFDM符号可表示为[13]：

式中：T为OFDM符号长度；TFFT为OFDM符号的FFT时间；Tguard为保护间隔的持续时间；Twin为窗口区间；fc为所用频谱的中心频率；N为FFT的数目；k为传输的OFDM符号的索引；i为子载波的索引（ i∈{－N/2，－N/2+1，…，－1，0，1，…，N/2－1}）；xi，k为第k个OFDM符号的第i个子载波上的符号调制；φ（ t） 为传输脉冲形状。 传输脉冲形状φ（ t）定义为：

由式（ 2）和式（ 3）可得，时间轴上传输OFDM符号的连续序列描述为：

PLC信道中LDPC编码的OFDM系统框图如图1所示， 选择大小为256×256像素的lenna图像作为OFDM系统的输入，执行LDPC编码之前需要对输入图像进行适当调整，首先将图像的每个像素转换为8位灰度数字信息， 然后将这些数字信息作为消息输入到编码器[14]。 LDPC编码器是发射器的第一个部分，实现消息位的信道编码过程。 首先编码器的输出送入调制模块，来映射编码数据流，其次，将导频符号插入到调制数据， 以便接收端实现精确估计。下一个步骤中，首先，将串行数据转换为并行数据，运用快速傅里叶逆变换（ IFFT） 产生时域OFDM信号。 其次， 循环前缀插入模块将保护区间添加到OFDM信号中，以防止ISI[15]。 最后将并行信号数据转换为串行数据，以便运用实际室内PLC信道。

图1 基于LDPC编码的OFDM系统模型Fig. 1 LDPC coded OFDM system model for image transmission over the real PLC channel

在PLC信道之后，OFDM系统的接收模块中，首先将接收的串行输入数据转换为并行数据，然后删除数据的保护间隔。 其次执行快速傅里叶变换（ FFT），并将数据转换为串行形式。 最后在频域上，对串行数据流执行信道估计和导频符号移除过程。最后执行解调和解码过程，还原出原始信号。 通过计算比输入图像与接收图像的信噪比（ PSNR）可以得到OFDM系统的性能， 首先需要计算图像的均方差（ MSE）：

式中：m×n为图像大小；“ S”和“ R”分别为二进制形式的输入图像和接收图像。 PSNR值计算式为：式中：Max为图像的最大像素值。 设定每个像素有8位数据，所以Max值为256。

2 PLC信道建模

2.1 PLC信道的数据测量

在本地电网中进行PLC信道数据测量， 执行实际测量所用的系统框图如图2所示。实际测量系统如图3所示。 为了安全性，使用耦合设备实现与电力线的连接， 并为其他连接到电力线的负载和测量过程中的设备提供安全装置。 测量设备通过耦合装置连接到电力线， 用来获取时域和频域上的电力线信道的瞬时变化。 由于瞬时测量类似于真实电力线信道场景，所以需要长时间执行测量，测量周期设定为24 h，并执行长达30 d的测量过程，测量数据存储于计算机中。信道测量获得的瞬时信道变化、信道的平均频率响应和PLC信道模型的变化如图4所示。 从衰减特性上看， 电力线上的信号衰减随频率增长有增加的趋势，并且频率越高传输线效应越明显，发生谐振的可能性越大。

图2 测量系统框图Fig. 2 Block diagram of the measurement system

图3 实际测量系统Fig. 3 The experimental measurement system

图4 PLC信道上的测量结果Fig. 4 Practical PLC channel measurement results

电力线信道频率响应测量期间获得的数据是瞬时值，这种情况下，对低PLC信道无法建立一个通用的精确模型，所以需要建立一个能反映信道基本特征的近似模型。通常对获得的测量值使用曲线拟合方法，形成一个近似信号变化的数学函数。 常用的曲线拟合方法可分类为高阶多项式、傅里叶序列、指数函数和正弦序列[16]。 本文使用正弦序列曲线拟合方法定义数学式，推导出的PLC信道传递函数模型为：

式中：a、b、c、d为信道参数；f为频率。PLC信道特性复杂，信道噪声大、时变性强，难以建立准确的信道模型，所以在信道建模过程中需要一个优化过程，来估计式（ 7）的参数实现最小化MSE，本文采用遗传算法（ GA）来优化式（ 7）。

2.2 利用遗传算法优化PLC模型

本文的PLC信道模型是从电网实际测量数据中，通过数据拟合方案建立，然而直接利用数学拟合方法得到的信道模型表达式，不一定真正适合实际信道传输。所以本文采用了遗传算法（ GA）来对信道模型中的4个系数进行优化，以图像传输的MSE作为适应度函数， 通过遗传操作获得最优的信道参数，从而得到图像传输性能最高且最适合该实际电网的PLC信道传输模型。 若设定固定时间间隔来自动执行GA算法，则可以根据信道特性变化来自适应调整信道模型系数。

GA是一种基于自然选择形成的搜索算法，GA中用染色体表示问题的解，问题的搜索过程类似于自然选择中的染色体进化，由适应度函数计算染色体的适应度值，选择具有最高适应度值的染色体作为问题的最优解。 GA包括3个遗传操作，称作选择、交叉和突变，选择操作是遗传操作的第一步，按照适应度函数值复制个体染色体，通过各种选择方法选择，例如余数、均匀、随机均匀、线性位移和轮盘赌等。 交叉操作随机选择染色体对进行交叉，产生新染色体，交叉操作的次数由交叉率控制。 突变操作是用于维持遗传多样性，改变染色体初始状态的一个或多个基因值， 突变操作的次数由突变率定义。 GA流程如图5所示。

图5 GA的简单流程图Fig. 5 The simple flow chart of the GA

本文利用GA来优化建模的PLC信道的参数，GA的设计参数设定为：种群大小为50，交叉概率为0.9，突变概率为0.05。设定选择策略为随机选择，并采用单点交叉的交叉技术。 根据本文采集的实际数据，建模和优化后的PLC信道的最终信道模型为：

3 实验及分析

构建仿真实验，以评估LDPC编码的OFDM系统在建模的PLC信道上的图像传输性能。 实验运行在英特尔酷睿CPU，2.4 GHz，4 GB RAM的个人计算机上。 OFDM参数设定：400个子载波，大小为100的循环前缀，16.95 μs的总符号周期， 其中3.39 μs构成循环前缀， 同时在所有仿真中采用二进制相移键控（ BPSK）调制。 对于信道编码过程，设计一个具有（ 1 024，512） 奇偶校验矩阵和0.5编码率的LDPC编码。 另外，迭代软决策解码操作使用BP解码算法，且解码器的最大迭代次数设为50。

未编码的OFDM系统在建模的PLC信道上的图像传输结果如图6所示。 在未编码OFDM系统中，直到图像的SNR值高达60 dB时，接收端才收到有轮廓的图像。 在SNR高于60 dB之后图像才开始逐渐清晰。 未编码OFDM系统中，当在SNR为75 dB时，才能近似实现图像的无差错传输，此时PSNR为46.01 dB。图7显示了本文基于LDPC编码的OFDM系统的传输性能，可以看到， SNR为34 dB时的图像质量就相当于图6中60 dB时的图像。 还可观察到，LDPC编码OFDM系统的SNR级别对应较大PSNR值， 明显改善了传输图像质量。当图像SNR为4 dB时，就可近似实现无损传输很明显，此时，PSNR值非常高为59.02 dB。相比于未编码OFDM系统，通过LDPC编码的系统能够提高性能超过31 dB，在PLC信道上能够良好的传输图像。

图6 未编码OFDM系统在PLC信道上的图像传输性能Fig. 6 Image transfer performances of uncoded OFDM systems over the practical PLC channel

图7 LDPC编码的OFDM系统在PLC信道上的图像传输性能Fig. 7 Image transfer performances of LDPC coded OFDM systems over the practical PLC channel

4 结语

本文提出一种在PLC信道上利用LDPC编码的OFDM通信实现图像传输的方案， 首先进行多种测量，然后根据测量数据构建一个信道模型，使用遗传算法优化建模的PLC信道的参数。 仿真实验中，比较了未编码和LDPC编码的OFDM系统的传输性能。仿真结果表明，LDPC编码的OFDM系统能够高质量的传输图像， 改善了未编码系统的性能超过30 dB。同时，本文方法具有较高的安全性，可用于智能电网电力线上图像传输。

未来会考虑使用其他的算法优化PLC模型，如模拟退火算法、粒子群优化算法等，通过实验进一步改善智能电网中的图像传输性能。

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