计及碳排放权交易的风电储能协同调度优化模型

雷 涛，鞠立伟，彭道鑫，秦 超，董安有，谭忠富

(华北电力大学能源经济与环境研究所，北京102206)

0 引言

碳排放权交易的引入能够促进具有清洁特性的风电大规模发展，实现电力系统的节能减排。但受制于风电出力随机性和间歇性，大规模风电并网会给电网安全稳定运行带来较大的冲击。储能系统可充放电特性，能够平滑风电输出功率，抑制功率波动，并为风电并网提供备用服务。因此，研究考虑碳排放权交易下的风电储能系统联合调度优化问题对于提升电力系统风电消纳能力有着重要的作用。

文献［1］提出了将碳排放视为依附于潮流而存在的虚拟网络流，结合了碳排放与电力潮流分析，并构建了电力系统碳排放流的理念和理论框架。文献［2，3］研究了电力跨区输送的碳排放产权界定问题，基于构建的碳流追踪数学模型，提出了以公平性为基础的分摊原则。文献［4－7］探讨了碳排放权的交易问题，在保证系统负荷需求的前提下，考虑碳排放权交易成本后可有效控制CO2排放总量。风电储能系统的引入，能够有效的降低碳排放。风能资源具有随机性、间歇性和预测精度低等特点［8］，风电的特点与电力系统稳定可靠电源需求背道而驰，解决这一问题的关键在于如何控制风电接入电力系统时的功率特性［9］，近年来风电储能混合系统的联合运行［10－11］给这一问题提供了有效的途径，文献［12］对风电储能混合系统的联合调度问题，建立了多时间尺度下的混合系统联合调度模型。能在线安排风电出力以及储能出力，具有实际的可操作性，可为系统运行人员提供风电储能混合系统具体的调度出力信息。文献［13，14］考虑了具体的储能措施，通过风电和抽水蓄能的结合，建立了混合系统联合运行的两阶段动态规划模型。

综合上述分析，本文基于传统风火电节能调度优化模型，引入碳排放权交易和储能系统，逐步构建了碳交易、储能系统及两者共同参与下的系统风电消纳优化模型，并以10 台火电机组和装机容量为2 800 MW 的风电场构成模拟仿真系统，对比分析了碳交易、储能系统对提升系统消纳风电的影响。

1 风火电联合调度优化模型

风火电优化调度的目的是为了提升系统消纳风电能力，但若过分地追求风电消纳水平，有可能需要更多的火电机组频繁调整出力进行调峰，甚至增加火电机组的启停次数。如此，风电的发电上网电量虽然有所保证，但系统中发电煤耗量有可能上升。为实现系统发电的能源效益最优，以系统发电收益最大为目标，构建风火电联合调度优化模型，具体目标函数如下

式中:πw为风电场的利润;πc为火电机组的总利润。其中，风电场的利润如下式所示

火电机组的利润如下式所示

式中:pc为送电区域内火电的标杆上网电价;Qi，t为火电机组i 在t 时刻的实时发电功率;θc，i为火电机组i 的厂用电率;Cfuel为发电燃料成本;OMc，i为火电机组i 的运维成本;Dc，i为火电机组i 折旧成本。

火电机组的发电燃料成本主要为燃煤与燃油的成本，如下式所示

式中:pcoal为标煤的采购价格;ui，tfi(Qi，t)为火电机组运行期间的发电标准煤耗量;ui，t为启停因子，当火电机组停机，即ui，t= 0 时发电煤耗为0;当火电机组运行时，即ui，t= 1 时，煤耗量由机组的耗量特性函数fi(·)与机组的实时发电出力Qi，t所决定。机组的煤耗量与发电出力之间的关系一般以二次函数的形式表示。即

式中:ai、bi、ci均为煤耗函数的相关参数，均大于0;ui，t(1－ ui，t－1)SUi为火电机组在t 时刻的启动成本，当且仅当ui，t= 1，ui，t－1= 0 时不为零;SUi为机组单次启动的成本，包括燃煤与燃油的成本费用。ui，t－1(1－ ui，t)SDi为火电机组在t 时刻的停机成本，当且仅当ui，t－1= 1，ui，t= 0 时不为零。SDi为机组单次停机的成本，包括燃煤与燃油的成本费用。

(1)系统供需平衡约束

式中:Gt为系统负荷需求量;l 为输电网损。

(2)系统发电备用约束

发电侧或者需求侧在电力系统运行的过程中可能出现一些波动，为了保证系统功率的实时平衡，发电出力有必要满足一定的调整裕度，通过实时增加或者降低发电出力保证系统的平衡。

(3)火电机组的实时发电功率约束

火电发电机组的实时发电出力受到机组装机容量与最小发电出力的限制，如下所示:

(4)机组爬坡速率约束

受技术工艺的影响，相邻时间段内机组的发电出力变化有所约束，实时出力增量与减量满足:

(5)机组启停时间约束

发电机组频繁的启停将损害机组的性能，同时造成大量的机组启停燃料消耗，成本巨大，因此对机组的连续启停时间作如下约束:

(6)风电出力约束

风电机组的实时功率输出受风电场的来风量约束，满足:

式中:δt为风电场在t 时段的等效利用效率;Pw为风电场的总装机容量。

2 碳交易协助风电消纳优化模型

碳交易引入后，火电机组发电边际成本将由发电成本和发电碳排放成本构成，但由于各机组发电的碳排放系数不尽相同，故碳交易机制的引入会改变原有火电机组的发电调度计划，为实现碳交易机制下系统整体利益的最大化，仍以火电与风电的利润最大化为目标构建优化模型:

其中，火电机组的利润πc满足:

式中:pc为送电区域内火电的标杆上网电价;θc，i为火电机组i 的厂用电率;OMc，i为火电机组i 的运维成本;Dc，i为火电机组i 的折旧成本。

碳交易机制通过经济手段将环境价值以成本的形式嵌入电力生产之中。在不考虑碳交易机制的情景下，火电机组发电的变动成本主要包括燃煤成本、燃油成本和用水成本等，而在碳交易机制下，如果火电机组的发电所排放的二氧化碳量高于其初始分配的配额水平，则火电机组需从碳交易市场中购买碳排放权以满足其生产的需求，在碳排放机制下，火电的变动成本为

式中:Cfuel为燃料成本;为碳排放的成本。

火电机组发电的碳排放成本如下:

火电机组的实际碳排放量与各机组时段的发电负载率相关，一般而言，机组电力生产的实时碳排放可以拟合成二次函数:

式中:aco2，i、bco2，i、cco2，i均为碳排放函数的相关参数。

那么，系统的总排放量为

系统发电备用约束、火电机组的实时发电功率约束、机组爬坡速率约束、机组启停时间约束和风电出力约束见公式(7)～(17)所示。

3 储能系统协助风电消纳优化模型

3.1 储能系统充放电模型

储能系统具有电源与负荷的双重特性。在夜间风电出力较高的时段，储能系统可以作为负荷将电能转换成其它能量形式储存起来;在日间负荷高峰时段，储能系统可以作为电源释放电能以满足系统负荷的需求。

储能系统的充放电过程受储能系统充放电功率与储能系统容量的约束。假设t 时刻储能系统中储存的电量为Qs，t，那么储能系统的充放电功率均衡满足:

储能系统单位时间内充放电量受储能系统本身的技术工艺约束，满足:

另外，储能系统储存电量也受储能系统的储存上限约束，满足:

3.2 计及储能系统的风电消纳模型

在考虑储能系统后，系统的利益相关方除了风电与火电以外，还包括储能系统。为实现整体效益的最大化，以三者的利润最大化为目标构建优化目标函数。

式中:πs为储能系统的利润，其利润水平与充放电电价、充放电量以及固定成本费用相关。

式中:ps，char为储能系统的充电电价;ps，disc为储能系统的放电价格;Fs为储能系统的固定成本。

对于储能系统而言，其累计充电量与累计放电量之间满足:

因此，储能系统要实现盈利，储能系统充放电价格之间需满足:

风电、火电出力、储能充放电功率与系统负荷之间须满足:

系统发电备用约束、火电机组的实时发电功率约束、机组爬坡速率约束、机组启停时间约束和风电出力约束见公式(7)～(17)所示。

4 碳交易与储能协助风电消纳优化模型

发电侧促进风电消纳的组合途径优化涉及风电、火电与储能系统，为实现更多的经济价值，以整体利润最大化为目标构建优化函数。

式中:火电机组的利润πc受煤炭消耗量、煤炭价格、碳排放量、碳排放价格等因素的影响，表达式如下:

式中:碳排放成本受碳排放权的初始分配量以及碳排放价格的约束。

风电实时出力、火电实时出力、储能系统充放电功率与系统负荷之间满足:

系统发电备用约束、火电机组的实时发电功率约束、机组爬坡速率约束、机组启停时间约束和风电出力约束见公式(7)～(17)所示。

5 算例分析

5.1 基础数据

为了对所提模型进行算例仿真，本文选用10台火电机组和2 800 MW 的风电装机容量构成仿真系统，火电机组运行参数参照文献［15］所示。参照文献［15］，选用典型负荷日系统负荷和风电可用出力数据，具体见表1所示。设风电上网电价为540 元/MW·h，运维与折旧成本为600 万元;火电上网电价为380 元/ MW·h。折合标准煤价格为800 元/ t。

表1 风电机组等效利用率Tab.1 Equivalent utilization of wind power units

5.2 算例结果

借助GAMs 软件分别求解在系统利润最大化目标下的碳交易和储能系统参与前后的风火电调度优化模型。

(1)碳交易对风电消纳的影响

为研究不同碳排放价格对风电消纳的影响，设置3 个碳排放机制情景进行研究:情景1 为不考虑碳交易情景，即不征收碳排放费用;情景2 为超出初始碳排放权部分的碳排放量征收80 元/t排放费用;情景3 为超出初始碳排放权部分的碳排放量征收100 元/t 排放费用。

情景 1 下所有机组的碳排放总量为29 079.7 t，若按排放量的98%分配碳排放权，则火电机组获得的初始碳排放权为28 498.1 t;基于此对不同碳排放机制情景下的风电消纳模型进行优化，优化结果如表2所示。

表2 不同情景下电力系统调度优化结果Tab.2 Dispatching optimization result of power system under different scenarios

对比上述三种情景可知，碳交易价格的逐步提升会提升风电并网电量，降低弃风量。碳交易机制引入前(情景1)，风电的发电量为18 407.1 MW·h;碳交易机制引入后，在碳交易价格为80元/t 时，风电发电量增加至18 413.6 MW·h，上升幅度较小;在碳交易价格为100 元/t 时，风电的发电量增加至18 896.9 MW·h，弃风率同时下降至14.7%。图1 为不同碳交易价格下火电机组发电量对比结果。

对于火电机组而言，由于碳交易机制的引入火电机组的边际发电成本发生变化，火电机组发电的市场格局也将随之发生变化。例如，2 号和3号机组的发电碳排放系数较高，故碳交易的引入降低了其发电电量，5 号机组的发电碳排放系数较低，碳交易引入后，发电量有所提升。从整体来看，为了满足系统供需平衡约束、机组备用约束、机组出力约束，火电机组发电结构并未出现显著的变化规律。

图1 不同碳交易价格下火电机组发电量对比Fig.1 Conparison of thermal power generation under different carbon prices

(2)储能系统对风电消纳的影响

为研究储能系统对风电消纳的促进作用，按系统中储能系统的数量划分成0 个储能系统、1 个储能系统以及2 个储能系统三个情景进行优化。不同情景下的优化结果如表3所示。

随着储能系统的接入以及规模的扩大，风电机组的弃风率呈现下降趋势，机组利用效率逐步提高。在不含储能系统的情景下，风电的弃风率为16.9%;当系统接入20 MW 的储能系统后，风电弃风率下降至16.3%，上网电量增加135.0 MW;当系统接入40 MW 的储能系统后，风电弃风率下降至15.9%，上网电量增加213.5 MW。

随着风电的弃风率下降，火电机组上网电量占比呈下降趋势，同时其供电煤耗率也有一定的提高。在不含储能系统的情景下，火电的供电煤耗率为343.5 kg/MW·h;当系统接入20 MW 的储能系统后，火电的供电煤耗率为344.3 kg/MW·h，提高了0.8 kg/MW·h;当系统接入40 MW 的储能系统后，火电的供电煤耗率为344.6 kg/MW·h，提高了1.1 kg/MW·h。

表3 不同情景下电力系统调度优化结果Tab.3 Dispatching optimization result of power system under different scenarios

从系统利润水平来看，储能系统接入后整体利润呈下降趋势，这是由于储能系统的投资成本过高，尚不具备大规模商业推广的条件。在政策层面，中国政策已经逐步关注大规模储能系统的发展，但仍缺乏产业规划、产业标准以及财政补贴等实质性的支持。在经济效益层面，除了抽水蓄能电站能够实现较好的经济效益外，其他储能技术均受投资成本过高与储能电价机制缺失的约束。中国大规模储能系统的发展是机遇与挑战并存，从目前的发展进程来看，价格机制及投资成本所带来的挑战要多于机遇因素。但从长远来看，随着价格机制的建立与储能技术的成熟，中国大规模储能系统的市场发展潜力是巨大的。

(3)碳交易与储能系统对风电消纳的影响

为对比不同消纳途径组合形式下风电消纳水平的高低状况，按照发电侧协助风电消纳途径的组合形式划分为4 个情景进行分析。情景1 为风电与火电的联合调度优化;情景2 为风电、火电以及储能系统的联合优化;情景3 为碳交易机制下风电与火电的联合调度优化;情景4 则为碳交易机制下风电、火电与储能系统的联合调度优化。利用GAMS 软件进行优化，优化结果如表4所示。

表4 不同情景下电力系统调度优化结果Tab.4 Dispatching optimization result of power system under different scenarios

对于风电而言，当系统中仅有火电机组与其联合运营时，风电的弃风率为16.9%;而随着储能系统或者碳交易机制的引入，风电弃风率有不同程度的下降;而当两者共同协助风电消纳时，风电的弃风率进一步下降至14.4%。对于火电而言，火电机组的发电量随着风电上网电量的增加呈下降趋势，上网电量占比则同步下降。

从系统的整体利润来看，在含储能系统的情景中，由于储能系统的固定成本费用较高，因此利润水平相对于不含储能系统的情景有所降低。就储能系统而言，在情景4 中其实时充放电功率与系统电能储量状况如图2所示，储能系统的总充电量为488.1 MW·h，总放电量为346.9 MW·h，期末系统储量为80 MW·h。根据式(27)可知，储能系统的总利润为－34.8 万元，其中充放电过程的收益为1.2 万元，固定成本为36 万元。

图2 储能系统充放电优化结果Fig.2 Charge and discharge optimization result of energy storage system

对于储能系统而言，如果要实现优化时段内经济效益的最大化，那么储能系统应在优化期末将储存的电能全部释放，通过出售储存的电能获得更多的经济效益。然而，为了降低风电出力波动对系统的影响，储能系统往往根据风电出力的升、降分别进行充、放电决策，如此减少火电调峰的压力。如图3 示，储能系统的充电时间大多处于风电出力上升时期，而储能系统的放电时间则大多处于风电出力下降阶段。

关于系统发电的碳排放水平，情景3 下火电机组的碳排放总量为28 765.3 t，相对于碳排放初始分配限额增加了267.2 t，需征收2.67 万元的碳排放费用;而情景4 下火电机组的碳排放总量为28 685.4 t，相对于碳排放初始分配限额增加了187.3 t，需征收1.87 万元的碳排放费用。

综合以上分析，碳交易和储能系统的引入能够提升系统风电消纳能力，增加风电发电效益，降低系统火电发电量和发电煤耗。但由于当前储能系统装置成本仍旧相对较高，储能系统的接入会降低系统发电利润。就本文算例而言，在储能系统的总充电量为488.1 MW·h 时，储能系统的总利润为－34.8 万元。

图3 风电出力与储能充放电功率对比Fig.3 Comparison of wind power output and charge-discharge power of energy storage system

6 结论

为了促进风电大规模并网，实现电力系统节能减排的目标，本文引入了碳排放权交易，提升了风力发电的经济优势，同时为了缓解风电出力随机性、间歇性对系统消纳风电影响，论文引入储能系统为风电并网提供备用服务，构建了计及碳排放权交易的风电储能协同调度优化模型并进行了算例仿真，结果显示:

(1)碳交易的引入能够提升风力发电的经济优势，将自身的清洁特性转变为经济价值，增加风电的并网电量，减少系统平均发电煤耗。储能系统的引入能够平滑风电输出功率，抑制风电出力功率波动，为风电并网提供备用服务，风电并网电量随储能系统接入系统容量的增加而增加。

(2)同时引入储能系统和碳排放权交易能够实现电网安全稳定运行的同时，最大化风电并网电量，增加风力发电的经济效益。但由于储能系统装置成本较高，上述措施将导致系统的发电利润减少。因此，为了最大化利用风力发电，有必要制定储能系统并网的相关补贴政策。

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