简支正交异性夹层桥面板稳定性能分析＊

单成林，易玉华，许薛军

（1．华南理工大学 土木与交通学院，广东 广州 510640；2．华南理工大学 机械与汽车工程学院，广东 广州 510640；3．广州华工百川科技股份有限公司，广东 广州 510640；4．广东省路桥规划研究中心，广东 广州 510635）

夹层结构正从航空航天、船舶制造及修理领域引入桥梁建造及加固中，特别是钢桥面板中［1－2］．传统的正交异性钢桥面板由于钢面板的平面尺寸大，需要焊接密集的加劲肋才能保证钢面板有足够的刚度，而且车轮下局部应力集中严重［3－4］，加上桥面板在整体受力下的其他应力作用，焊缝容易出现疲劳裂纹，国内外多座正交异性钢桥面板都出现此病害［5－6］．

过多地增加钢面板厚度或加劲肋尺寸将导致成本增加过大．考虑到夹层板刚度大，芯层材料相对钢材有一定弹性，对抗冲击、振动有利［1，7］，重要的是芯层材料要有很小的重力密度，尽量少增加自重．在提高结构使用性能的同时，少增加或不增加综合成本．目前土木建筑中，采用钢板－聚氨酯夹层板结构是比较理想的，芯层为实心时，一般厚20～50mm，再厚宜做成蜂窝空心的芯层［7－8］．该种夹层板现已用于船舶制造和修理中，也正处于桥梁应用和实验研究中［9－10］．文中模拟桥面受力状态，首先对简支钢板－聚氨酯正交异性夹层板进行模型实验及数值计算分析，探讨该种板的基本稳定性能．再采用ANSYS软件对纵向加劲肋间距、芯层厚度、面板厚度改变时的夹层板进行线性稳定和考虑材料及几何非线性的稳定性能计算分析．

1 模型实验及数值计算

1．1 模型实验

考虑到实桥中正交异性钢桥面板的纵隔板间距大于横隔板间距，即一个节段内桥面板横向尺寸大于纵向尺寸，桥面板原型取纵桥向一个横肋间距，横桥向约布置两台车的宽度，即纵向取2．8m，横向取5．76m．实验模型采用相似比1／4缩小，钢板－聚氨酯正交异性桥面板模型的其他尺寸均按与实桥同一相似比缩小，但采用实桥材料，即材料相似比1／1．此外，考虑到实桥中一个节段内的钢桥面板的四边为变化复杂的弹性支承，实验中难以准确模拟，本文先探讨该种正交异性夹层板简支状态下的基本稳定性能．

具体的夹层桥面板分析模型尺寸和材料为：板长700mm，宽1 440 mm，纵向加劲肋长等于板长700mm，芯层厚11mm．考虑到实验模型的钢板太薄时会造成焊接困难，也不易购买，采用两层钢面板厚均为2mm．普通钢桥面板闭口加劲肋间距一般为600mm，考虑尺寸相似比1／4 后为150 mm，由于夹层桥面板的面板刚度增加，纵向加劲肋间距可放大，考虑到模型制作及加载的方便，取普通钢桥面板的大约2倍，即288mm，共4条．同样考虑，加劲肋的梯形截面尺寸可取肋高54 mm，上口宽60 mm，下口宽33mm，肋板厚2mm．单个车轮重按相关规范标准车轮重取70kN，设计时认为是恒定的．考虑集中力相似比1／16缩小后为4．375kN，车轮着地面积考虑相似比后为横向150 mm，纵向50 mm．如果严格按相关规范的车轮间距，应加4个车轮局部荷载，这样会降低板的整体屈曲临界荷载，但分散布置的车轮对有纵肋支承的连续板来说，反而会提高板的局部屈曲临界荷载．考虑到本文研究目的是该种正交异性夹层板在有竖向局部荷载作用下的稳定基本力学性能，需要尽量模拟桥面板的受力状况，但实验中是难以准确模拟的．如钢桥面板作为主梁的顶板，四周为梁的腹板和横肋变弹性支承，而非简支．因此暂加一个车轮荷载研究，采用多个重型锚具堆载即可满足加载要求，否则，需要同时设置水平向和竖向的反力架．钢板材料因采购问题，采用Q235钢板，弹性模量E＝2．1×105MPa，考虑材料非线性时，超过屈服强度后取Et＝0．03E，即本构关系采用双折线简化模型．泊松比为0．35，重力密度为78．5kN／m3．聚氨酯弹性模量为800 MPa，泊松比为0．46，重力密度为11．5kN／m3．在将加工好的夹层板实验模型送到专业厂家灌注聚氨酯芯层前，钢面板与芯层结合面预先经过喷砂除锈及粗糙处理，以保证芯层与钢板的黏结力［11］．

本实验制做了2个相同的模型，夹层板端部大样如图1所示．正交异性夹层板跨中截面、顶面及底面各应变采集点编号如图2和图3所示，各采集点均采集纵横2个方向的应变．板底应变片分布如图4所示，板顶应变片分布如图5所示．试验加载装置为平置反力架，采用2台150t千斤顶同步按每10 kN 逐级加载，模型板为长边简支状态，板中心将穿置重型锚具堆载，其下有考虑相似比后的车轮着地面积大小的垫板，以模拟车轮局部分布力，如图5所示．

图1 正交异性夹层桥面板端部大样Fig．1 Detail photo of the end of orthotropic sandwich bridge deck

图2 正交异性夹层桥面板跨中截面采集点编号Fig．2 Collection point number of the midspan section of orthotropic sandwich bridge deck

图3 正交异性夹层桥面板板顶及板底应变采集点编号Fig．3 Collection point number of the strain on the top and the bottom of orthotropic sandwich bridge deck

这些应变主要用于监测各部位应变是否超出钢板屈服所对应的应变，同时反映失稳时板的应力分布规律．实验前经有限元稳定试算，发现当压力增加至1 362．8kN 时加劲肋端部附近先出现失稳现象，因此板底应变片大多布置在肋底．

图4 板底应变片分布Fig．4 Distribution of the strain gauge on the bottom of plate

图5 板顶部应变片分布及加载装置Fig．5 Distribution of the strain gauge on the top of plate and the loading device

虽然车轮的数量、重量和作用位置都会影响失稳时临界荷载的大小，但对桥面板的受力规律或性能影响不大，且避免了设置双向反力架装置的困难．因此，千斤顶水平加载前，只在板顶中心固定有局部均布力作用面积大小的垫板，再在垫板的底盘上堆载重型锚具加载，以模拟车轮作用．第一块板按10 kN 逐级加载至1 301．3kN 时有多个肋底采集点应变明显超出钢板屈服所对应的应变，即达到临界荷载而停止．卸载后发现加劲肋两端附近的肋板出现凹凸，说明纵向加劲肋数量减少一半后，夹层板的刚度仍较大，如图6所示．第二块板按相同方式加载，并超过第一块板临界荷载至1 401．5kN 时，端部附近钢面板有测点应变超出屈服强度所对应的应变，卸载后观察到，不仅加劲肋两端附近的肋板出现凹凸，钢面板也凹凸变形，如图7所示．主要原因是由于该端是加力端，即使板件尺寸加工准确，也有一定的应力集中现象，从而使板端受力较大，首先出现局部凹凸变形．

图6 加劲肋端部附近出现肋板凹凸变形Fig．6 Concave and convex deformation at near the end of stiffening rib

图7 钢面板出现凹凸变形Fig．7 Concave and convex deformation at the steel surface plate

1．2 数值计算

数值计算模型与实验模型的尺寸、材料、受力和支承方式完全相同．为了让夹层板的两钢面板及芯层共同传力，不采用夹层单元Shell99，从而将夹层板按3层考虑，两层钢面板采用Shell93板单元，共1 814个，芯层采用Solid95实体单元，共778个，梯形加劲肋也采用Shell93单元，横截面上底板及腹板均划分为2个单元，共518个单元．由于钢板与芯层的结合面经过喷砂粗糙处理，其黏结强度能满足正常使用要求［11］，因此，钢板与芯层单元共用节点，即结合面不会产生滑移．板平面单元的网格划分一般为40mm×40mm 大小，但在应变采集点及荷载作用位置附近逐渐加密至10mm×10mm．模型的边界条件仍为板的长边简支．计算中，为了让加力端的压应力沿板长边方向均匀施压，加力端均设置了刚性板，均布压力向板顶稍有偏心．板的两侧设边板并适当加厚，以防夹层板两侧自由端先失稳而中止计算，加力图式如图8所示．计算考虑了材料非线性及几何非线性影响．

图8 有限元计算加力图式Fig．8 Strength schemata of finite element calculation

1．3 实验及计算结果分析

由于沿板短边方向的应力相对于长边方向较大，本实验测点多，图形也会多，以下仅给出第一块板被加载至失稳时各测点的实验测试和有限元计算沿板短边方向的应力变化值，如图9～图13所示．

图9 板顶测点32～36号在板短边方向应力Fig．9 Stress along the short side of plate of collection point number from 32to 36on the top of plate

图10 板顶测点37～46号在板短边方向应力Fig．10 Stress along the short side of plate of collection point number from 37to 46on the top of plate

图11 板底测点1～4号在板短边方向应力Fig．11 Stress along the short side of plate of collection point number from 1to 4on the bottom of plate

图12 板底测点5～8号在板短边方向应力Fig．12 Stress along the short side of plate of collection point number from 5to 8on the bottom of plate

图13 板底测点9～23号在板短边方向应力Fig．13 Stress along the short side of plate of collection point number from 9to 23on the bottom of plate

从图9和图10可看出，板顶各测点沿板短边方向的压应力越靠近板中心越大，显然受到车轮作用下板的弯曲影响而增大了板顶压应力．从图11至图13可看出，板底各测点沿板短边方向的压应力越靠近板中心越小，显然也受到车轮作用下板的弯曲影响而减小了板底压应力，但影响程度远不如板顶应力．这与车轮作用下夹层桥面板截面弯曲中性轴位置有关．无论是板顶或板底测点，不考虑轮压影响时靠加力端越近应力越大，但考虑轮压影响时对板顶应力的影响程度大于对板底应力的影响．第一块板的计算临界荷载与实验临界荷载比值为1 362．8／1 301．5＝1．047，说明较吻合．

2 夹层桥面板参数变化对稳定性的影响

采用ANSYS软件对上述计算模型分别进行尺寸参数的改变，分析对临界荷载及失稳状态的影响．模型的尺寸、材料、单元划分、支承条件、受力状态均与上述有限元计算模型相同，计算分为线性稳定性计算和考虑钢板材料非线性及几何非线性计算，前者主要用于分析参数变化对前4 阶屈曲模态的影响，后者用于分析对稳定临界荷载的影响．

2．1 加劲肋间距变化对稳定性能的影响

夹层桥面板模型的面板厚度，肋板厚度均为2 mm，芯层厚11 mm，其他条件不变时，加劲肋间距分别为：240mm，288mm，360mm 和480mm，即加劲肋条数分别为5，4，3和2条时，临界荷载的变化如图14．线性计算前四阶屈曲模态描述见表1．夹层板的平面尺寸一定时，加劲肋数量减少，肋的总刚度减小，同时由于夹层板的肋间距离增加，夹层板的面外刚度也在减小．本模型的4阶屈曲模态始终伴随有肋屈曲，说明夹层板的初始刚度较大．因此，其他条件不变时，通过改变加劲肋间距，肋的刚度发生变化，夹层板的刚度也随之发生相应变化．

图14 纵向加劲肋间距变化对稳定临界荷载的影响Fig．14 Influence of the variation of longitudinal stiffener spacing on stability critical load

表1 加劲肋间距变化线性计算前4阶屈曲模态描述Tab．1 Description of the first four－order linear buckling mode with the change of stiffener rib spacing

2．2 芯层厚度变化对稳定性能的影响

图16 钢面板厚度变化对稳定临界荷载的影响Fig．16 Influence of the variation of steel surface platethickness on stability critical load

夹层桥面板模型的面板厚度，肋板厚度均为2 mm，加劲肋间距为288mm，其他条件不变时，芯层厚度分别为：5mm，7mm，9mm，11mm，13mm和15mm 时临界荷载的变化如图15所示，线性计算的前4阶屈曲模态描述见表2．纵向加劲肋一定时，芯层厚度的增加意味着夹层板刚度的增加．当芯层厚度为9mm 时，结构屈曲由夹层板先屈曲转变为加劲肋屈曲，成为板和肋屈曲的分界值，也说明前述加载实验模型在纵向加劲肋数量比普通正交异性钢桥面板少一半时，芯层厚度为11 mm 仍属偏厚．也说明芯层厚度的变化对夹层桥面板的刚度影响较大．且随着总刚度的增加，屈曲临界荷载值也增加．

图15 芯层厚度变化对稳定临界荷载的影响Fig．15 Influence of the variation of core thickness on stability critical load

表2 芯层厚度变化线性计算前4阶屈曲模态描述Tab．2 Description of the first four－order linear buckling mode with the change of core thickness

2．3 钢面板厚度变化对稳定性能的影响

夹层桥面板模型的肋板厚2 mm，芯层厚11 mm，加劲肋间距288mm，其他条件不变时，钢面板厚度分别为：1mm，1．25mm，1．5mm，1．75mm和2mm 时，临界荷载的变化如图16所示，线性计算前4阶屈曲模态描述见表3．纵向加劲肋及芯层厚度一定时，夹层板的钢面板厚度缓慢增加意味着夹层板刚度缓慢增加，而屈曲始终发生在加劲肋上，这说明夹层板的刚度初始值太大，且随着总刚度的缓慢增加，屈曲临界荷载也缓慢增加．

表3 钢面板厚度变化线性计算前4阶屈曲模态描述Tab．3 Description of the first four－order linear buckling mode with the change of steel surface plate thickness

以上各参数变化时弹性稳定计算代表性的3种屈曲模态如图17～图19所示．由于本文试验模型的边界条件及车轮数量与实桥受力状况有一定差异，以下所得结论主要为定性方面的．

图17 纵向加劲肋间夹层板失稳模态Fig．17 Buckling mode of sandwich plate between the longitudinal stiffener

图18 端部附近纵向加劲肋失稳模态Fig．18 Buckling mode at near the end of longitudinal stiffener

图19 夹层板和纵向加劲肋整体失稳模态Fig．19 Overall buckling mode of sandwich plate and longitudinal stiffener

3 结 论

1）简支正交异性夹层桥面板模型的实验值基本与非线性有限元稳定计算值吻合，临界荷载时板的端部应力大于板中部应力，特别是纵向加劲肋底部的应力较明显．

2）当夹层桥面板处于受压状态时，轮压作用对板顶应力的影响大于对板底应力的影响．

3）芯层厚度、纵向加劲肋间距、钢面板厚度，这3个参数对桥面板的稳定性能影响依次减弱．由于夹层板厚度关系着整个桥面板的造价和自重，厚度变化范围相对较小，建议设计时先设定合理的芯层和钢板厚度，再通过试算选择纵向加劲肋的数量，或者通过多参数优化计算，确定最佳参数组合．

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