试析初中数学教学中如何培养学生的推理能力

肖正鸿

【摘 要】 本论文探讨了在新课标下如何培养初中学生的数学推理能力。义务教育数学课程标准（2011年版）指出：推理是数学的基本思维方式，也是人们学习和生活中经常使用的思维方式。具有一定的推理能力是培养学生数学素养的重要内容，也是数学课程和课堂教学的重要目标。在新课标下如何培养学生的数学推理能力，是全面提高教学质量的关键。

【关键词】 培养;初中学生;数学;推理能力

【中图分类号】G632.2 【文献标识码】A 【文章编号】2095-3089（2015）25-0-01

义务教育数学课程标准（2011年版）提出了10个核心概念：数感、符号意识、空间观念、几何直观、数据分析观念、运算能力、推理能力、模型思想、应用意识和创新意识。课程改革要求：我们的数学教学要彻底摒弃传统教学中学生对数学知识的简单记忆、移植与运用，而要让学生在获取新知识的过程中应用推理，积极思考，反复体验，不断感悟，从而把握知识的来龙去脉与内在关联，形成自我对数学新知的个性化理解，为学生后续学习“再创造”的实现提供条件。推理是由一个判断或多个判断推出一个新的判断的思维过程。推理在数学中具有重要的地位，义务教育数学课程标准（2011年版）指出：推理是数学的基本思维方式，也是人们学习和生活中经常使用的思维方式。学习数学就是要学习推理，具有一定的推理能力是培养学生数学素养的重要内容，也是数学课程和课堂教学的重要目标。数学对发展推理能力的作用，人们早已认同并深信不疑。在整个义务教育阶段，对学生推理能力的培养是内容学习和目标达成的一条主线，也是一个逐渐提升的长期过程。在新课标下如何培养学生的数学推理能力，是全面提高教学质量的关键，那么怎样达到培养学生的数学推理能力的目标呢？

一、激发学生对数学的学习兴趣

兴趣是人们力求认识事物和探求知识的心理倾向，它能激发和引导人们在思想感情和意志上去探索各种事物的底蕴，直接影响一个人工作效力和智力的发挥。科学研究表明：一个人做好感兴趣的工作，他的全部才能可发挥80%以上;做不感兴趣的工作，能力发挥20%，由此可见浓厚兴趣的重要性。爱因斯坦曾经说过：“兴趣是最好的老师”。只有学生对数学产生了兴趣，培养学生的数学推理能力才能事半功倍。结合具体的教学内容，介绍数学在现代化建设中的地位和作用，介绍学好数学在现实生活中的巨大作用，让学生认识到学好数学既是发展的需要，又是现实的需要。

在教学中应该热爱自己的学生，用爱心去教化他们，缩短师生间的距离，让学生感到你是他们的朋友。教学中使学生感到轻松愉快，感情亲切，使师生感情进一步融洽。良好的师生关系是一堂课的关键，有利于学生获得最大限度的进步和发展。数学多为抽象、枯燥的数字符号，学生学起来感觉无味，这也会影响学生的学习兴趣。因而在教学中，教师应该尽量将书本上的知识加以研究使之变为生动有趣的问题。教学中要放手引导学生高度参与教学活动，让他们“够一够”后能品尝到撷取知识“果实”的乐趣和获得成功的愉快，通过多提问、板演、讨论等多种方法向学生提供体验这种愉快心情的机会。将数学史料适时溶于教学中，用生动的事例及故事激发学生学习兴趣。

二、明确推理论证的重要性

在小学阶段学数学，由于自身的认知结构和年龄限制，采取观察、测量、实验等方法，到了初中学习数学光有观察是不够的，因为从观察得到的认识是初步的，往往不全面、不深入。例如：我们在小学数学里观察过一些三角形三个内角的和，得到“三角形的三个内角的和等于180°”的结论，那么是不是所有的三角形都是这样呢？为什么每个三角形三个角的和就必然是180°呢？只用观察的方法就不够了，而要在观察的基础上，一步一步有理有据地说明理由，这就是推理，从而说明了推理的重要性。只有经过推理才能使我们从观察试验得到的知识更全面、更深入，而且还可以进一步得到新的知识。

三、树立学生学好推理论证的信心

因为推理论证的过程就是证明，在初中一提到证明，学生就联系到几何，对于证明，学生感到不知所措，因为在小学数学中，接触的是计算题、问答题，好像没有证明题。在初中数学教学中，笔者首先告诉学生，别担心，其实你们小学计算题中也包括证明。例如：计算+=？，学生都知道等于=，笔者接着问学生，为什么等于呢？学生答出利用分数基本性质和同分母分数相加所得，既然你们能说出其中的理由，就说明了你们在小学已经具有一定的推理能力。另外，告诉学生，证明題有时比计算题更具一定的方向性，因为计算题只有条件没有结果，而证明题既有条件，又有结论，只不过要你说出如何从条件到结论的理由罢了！

四、注意培养的阶段性

推理能力的培养，不是一天、两天就能办到的，是一个长期的过程，因而在数学教学中，特别在几何教学中应注意培养的阶段性。如第一阶段只要求学生回答是不是，而不要求说明道理;第二阶段只回答一个根据的问题（根据某个公理或定理）;第三阶段要求学生先用文字语言叙述推理过程，再对照翻译成使用符号推理的格式;第四阶段要求学生会进行一两步推理，会写出简单命题的已知和求证;第五阶段对学生进行证明的正规训练。只有这样才能逐步地培养学生的推理能力。

五、注意所学知识的比较和归纳

因为推理过程就是一个论证过程，它必须要有理论依据，而数学推理论证的依据是已知条件和学生已学过的定义、定理、公理等。这就要求学生在学习过程中善于总结和归纳，如果学生不归纳总结，学生所学的知识是松散的、零碎的，没有形成网络化，这就给推理论证带来了一定的困难。在平时的教学中，每学一节、一章，笔者都让学生前后联系，分门别类进行归纳、总结和比较。另外，对于一些证明方法，要求学生进行归纳、总结。例如：证两条线段相等，证两条直线平行，证两角相等，证两线垂直有哪些方法等等。

六、注意教师的示范性

在培养学生的推理论证方面，注意教师的示范性，具体表现在：讲证明题时，教师一方面要告诉学生如何去分析，要求学生先看结论，再看条件，这样在实际做题时，就能快速抓住要害。例如：求证有一条直角边和斜边对应相等的两个直角三角形全等，在具体证明时，学生往往先看条件，后看结论，导致审题不清，错误地认为证明两个小的直角三角形全等，如果从后面结论入手，就不会出现上述错误，另外，教师在板书证明格式时要有条理性，这样有助于学生推理能力的形成。

总之，面对新课程的挑战，我们要努力营造和谐的氛围，激发学生主动参与的兴趣，给学生创设主动参与的条件，让学生真正地参与到知识发生、发展的过程中，把数学推理能力的培养落实到数学课堂教学的各个具体环节中，从而达到学生整体素质的全面提高，为学生的终生发展打下良好的基础。

参考文献

[1]义务教育教学课程标准（2011年版）解读.北京：北京师范大学出版社，2012

[2]G·波利亚.怎样解题——数学教学法的新面貌[M]上海：上海科技教育出版社，2002