大地电磁法资料反演方法与技术的分析

周瑾　朱进守　王佳音

摘要：大地电磁测深法是以天然电磁场为场源来研究地球内部电性结构的一种重要的地球物理手段。该方法不仅垂向和水平方向分辨能力高，探测深度大，而且勘探成本低，效率高，便于野外施工，目前已经广泛应用于地球深部构造研究及矿产资源勘查中，而数据的反演方法与技术的选择会直接影响到勘探的结果，本文将以电阻率实测数据为依据，对反演过程中所应用到的置信度加权反演技术做应用分析，并对二维连续反演的电阻率剖面做梯度法和残差法处理，分析总结方法技术在资料解释中的优点，为勘探工作提供更加充分的依据。

关键词：大地电磁；置信度加权反演；残差法；梯度法

大地电磁资料反演的任务是将地表实测的视电阻率及相位随频率深度变化的资料通过一定的数值模拟计算方法，获得地下各测点不同深度介质的电阻率值，这一过程也称之为定量解释，它给出勘探剖面地下的电性分布断面。

地表实测的大地电磁视电阻率，是地下不同电性介质及构造的综合反映，通过对这些资料的分析认识，根据测区地质、地球物理特征规律及一些前期的解释成果，首先假设一个初始的地电模型，并通过一定的数学物理方法，计算出该模型在地表的视电阻率理论值，通过比较实测值与理论值的差异，来反复修改地电模型，直至修改后的地电模型的理论值与实测值的最小二乘偏差达到最小，这一最终的地电模型就是我们所求的反演成果，它定量给出了不同电性介质在地下的分布规律。反演过程可以由计算机自动实现，也可通过人机联作的方法实现。

一、置信度加权反演技术

针对实测观测资料有误差存在，且不同测点或频点，离差大小也不相同，本次资料处理解释过程中开发并应用了置信度加权反演技术，在反演拟合过程中对不同品质的资料给以不同的重视程度，注重拟合高品质的数据，兼顾低品质的数据。

电法资料的反演实质就是一个拟合过程，使模型的理论计算数据拟合到实测数据上，其数学描述如下：

对式（3.7）台劳展开，计算雅可比矩阵，求出模型参数修正量，逐渐搜索到使式（3.7）为极小的模型参数，这就是常规的反演方法，其不足是：①如果实测数据中受干扰严重的错误点，会影响反演结果，相应会得出错误的模型；②因不可能所有频点都能拟合上，只能寻求在最小二乘意义下的最佳拟合，所以要左右兼顾，顾此也要顾彼。为了避免上述问题，实现给不同质量的数据给予不同的重视程度，我们对目标函数（4.7）式进行改进，乘以一个权系数，变为：

Φ（λ）=∑mi=1Wi[lnρai-lnρci（λ）]2（3.8）

其中Wi為权系数，以数据离差的大小确定，定义为离差的倒数，这样离差大、品质低的数据在目标函数中占较小的权，离差小、高品质的数据占较大的权，在反演过程中对它们进行拟合。图5-4是一个反演实例，常规反演的拟合曲线兼顾了所以实测频点数据，而置信度加权反演的拟合曲线尽量对离差小的资料优先拟合，保证拟合曲线在实测数据离差范围内通过，两者的反演结果（图1）说明置信度加权反演结果分辨率高，真实客观。

二、梯度法与残差法

由于地层沉积环境的不同，相带的变化，岩矿结构的差异，后期构造环境的变化以及地热含水性的差异，使同一套地层可能有不同的电阻率，而不同的地层可能有相同的电性特征。显然，在这种情况下单靠电阻率大小，进行地质分层是有一定困难的。同时反演结果在成图时，由于网格过程中采用了圆滑方法，模糊了电性突变界面，也给分层造成一定的困难。电性变化平缓时，等值线间隔、色阶太宽，使低缓异常难以显示。针对这种情况，数据处理过程中除了应用常规的二维、三维定量反演解释方法外，开发了处理解释方法—梯度法和残差法。

梯度法是基于这样的认识提出的，即同一套地层的电性在水平方向可能会发生变化，但在垂直方向，上、下层的电阻率大小的相对变化关系是不变的。

图2a为设计的一个二维地电模型，对该模型的理论视电阻率数据进行二维反演，反演结果为图2b，由图2b可知，电性分布总体特征和模型是一致的，等值线变化的梯度带对应电性分层界面，等值线扭曲部位对应于断层位置，但以图2b的电性分布进行精确的划层，有一定困难。而进行梯度处理后（图2c），分界面与极值一致，以此进行地质分层和断层追踪依据更充分合理，特别是减少了人为的随意性。

残差法，当地层间电性变化不大，且分布较深时（图3a），二维反演断面显示的异常往往很低缓（图3b），使地质解释较困难。对此开发了薄层低缓异常鉴别技术—残差法。具体作法是：通过低通滤波的方法（如延拓法、圆滑法等）从二维反演电阻率断面中获得区域场断面。然后从反演断面中减去该区域场断面，得到电阻率残差断面，如图3c，断面中有效地鉴别出了二维反演断面显示不明显的薄层异常体的分布范围（二维电性模型中250欧姆米电性体的分布）。

三、应用实例

现将MT的数据进行处理后，得到二位连续介质反演电阻率剖面，在此基础上，又做了梯度法和残差法处理得到两个电阻率断面图。

MT资料经过预处理、定性处理和定量处理获得二维连续介质反演电阻率断面图。该图是MT反演的主要成果，是剖面解释的主要依据。二维断面电阻率在纵向上的高低变化主要解决地层分布，断裂分布、隆坳分布。由图4与图5对比分析可知，参差法强化断裂在剖面上的梯度信息，为剖面的断裂划分提供依据。梯度法是将电阻率沿深度方向求了的导数，理论上说，梯度大的地方，或说梯度的极值应该对应电性的分层界线。