天然源面波勘探台阵对比试验

李 娜 何正勤， 叶太兰 房慎冲

1）中国北京100081中国地震局地球物理研究所

2）中国北京100081中国地震局地震观测与地球物理成像重点实验室

3）中国北京100039国家测绘工程技术研究中心

引言

浅层横波速度是工程勘察中重要的地层物性参数，如何快速、准确地获取横波速度是目前需要探索的问题.面波勘探是近年发展的一种新的获取浅层横波速度的地球物理勘探方法，具有简便快速、成本低廉、施工方便等优点，已在许多领域得到广泛应用，并取得了良好的探测效果（赵明，1996；万建华，2007；刘康和，魏树满，2010）.面波勘探包括人工源面波勘探和天然源面波勘探（刘云祯，王振东，1996；王振东，1998；王建文等，2010），本文主要讨论天然源面波勘探方法.

目前，在美洲、欧洲和日本等国家和地区，天然源面波勘探在无损检测和场地评价中的应用日益广泛.在不同地区和国家，天然源面波有不同的称谓，在美洲称作被动源面波（passive surface wave），在日本称作微动（micro-tremor），而在欧洲却称作环境随机振动（ambient vibration），在我国有称作被动源的也有称作天然源的.尽管其名称各异，但实质相同（赵东，2010；毋光荣等，2013），都指的是利用噪声中的面波信息探测浅层速度结构的方法.该方法最早是由安艺（Aki，1957）和卡朋（Capon，1969a，b；Capon et al，1969）提出来的.后来冈田（Okada et al，1990；Okada，1998）在此基础上经过10余年的研究与实践，将其系统化并由此提出一种新的被动源物探方法——微动探查法（余凯，毋光荣，2012）.20世纪80年代末至90年代初，天然源勘探技术由王振东等首次引入我国，在1986年证明了L形台阵空间自相关的可行性（王振东，1990；李庆春等，2006）.1992年北京市地质勘察技术院首次在北京进行了一次目的层深达2 400m的微动勘查试验并获得令人满意的效果.近年来，天然源勘探方法在国内外逐渐得到推广应用，尤其在日本及欧美，已经被广泛应用于工程与环境地球物理领域.在我国，陶夏新等（2001）用圆形台阵资料对厦门地下50m深度范围的速度结构进行了反演.叶太兰（2004）和何正勤等（2007）在北京市多个场点布设同心圆形台阵进行天然源勘探试验，为北京的地热资源开发提供了0—3km深度的速度结构，并作为确定地热钻孔位置的依据.Liu等（2000）用嵌套式三角形台阵观测技术测定地表60m深度范围的速度结构，与横波测井结果进行了对比研究；Satoh等（2001）通过布设不规则台阵用扩展空间自相关法处理后，反演得到了我国台湾地区台中盆地1.4km深度范围的速度结构；Arai和Tokimatsu（2004）根据三分量微动记录资料用H／V方法反演得到地层浅部的S波速度结构，再将其与测井资料对比，证实了该方法的可行性；Scherbaum等（2003）根据微动资料用单台和台阵技术测定了德国科隆市附近的浅部横波速度剖面；Estrella和Gonzalez（2003）用圆形台阵空间自相关法探测了墨西哥国立自治大学场址2km深度范围内的浅层速度结构并与频率－波数方法进行比较，发现两者获得的速度结构吻合.大量应用实例表明天然源面波勘探是一种经济快捷且行之有效的物探方法，以其野外观测方便、无需人工源、不受电磁干扰等优势在城市工程物探中发挥着重要作用（李建军，2008；付微等，2012）.

在上述众多工程应用中，研究人员大多采用圆形或三角形等单一台阵，发现关于采用组合阵型实施探测及其对比试验的报道比较少.为了有效提高天然源面波勘探法的实用性，本研究在天水市黄土覆盖区同一场地开展了三角型、圆形、L型、直线型等4种不同台阵排列的对比试验，其目的是为了通过试验结果对比各种台阵的探测效果，择优得到一种既能确保探测效果、又便于测点布设的探测方式.在介绍组合阵型试验前，首先回顾一下面波勘探方法的基本原理.

1 天然源面波勘探方法基本原理

天然源面波勘探是采集按特定方式布设台阵的噪声记录，计算频谱图并从中提取频散曲线，进而反演得到地下浅部介质横波速度结构的地球物理探测方法（张维等，2012，2013）.其关键问题是如何从采集的数据中提取频散曲线.目前微动台阵观测数据频散曲线的提取方法主要有两种，一种是空间自相关法（spatial autocorrelation method，简写为SPAC）（Aki，1957），另一种是频率－波数法（Capon，1969a，b；Capon et al，1969；冉伟彦，王振东，1994）.

1.1 空间自相关法

空间自相关法要求台阵布设为圆形，在圆心处布置一个检波器，其余检波器均匀布置在多个半径不同的圆周上，形成嵌套同心圆形排列或者等边三角形排列.假定中心点A（0，0）与圆周上任一点B（γ，θ）记录的角频率为ω的面波信号分别为μ（0，0，ω，t）与μ（γ，θ，ω，t），其空间自相关函数为

式中，μ为面波信号，γ为圆周上接受点到中心点的距离，θ为方位角，ω为角频率.在圆形台阵所有方向的空间自相关函数的算数平均值为空间自相关系数ρ，则

积分可得

式中，J0（χ）是第一类零阶贝塞尔函数，k为波数，c（ω）是角频率为ω的面波相速度，即

空间自相关法通过获得角频率ω不同时刻的空间自相关系数，将式（2）经过方位平均，然后代入式（3）与第一类零阶贝塞尔函数拟合，即可获得频率不同的面波传播速度c（ω），进而获得瑞雷波的频散曲线.

1.2 扩展空间自相关法

由于空间自相关法适用于圆形规则接收点，在实际操作中当受地形条件限制只能布设不规则台阵时，也可以采用空间自相关法.这种在不规则台阵通过计算自相关系数再拟合贝塞尔函数计算相速度的方法称为扩展空间自相关法（extended spatial autocorrelation method，简写为ESPAC）（Ling，Okada，1993；赵东，2010）.

空间自相关法是保持圆周半径不变，改变频率，得到自相关系数随频率的变化关系；而扩展空间自相关法是保持频率不变，改变圆周半径（廖成旺等，2007），计算自相关系数并与贝塞尔函数拟合，求得自相关系数随距离的变化关系.不同半径下频率为f的空间自相关系数S定义为

式中，r0n表示所改变的半径，γ0对应第一类零阶贝塞尔函数J0，n代表所改变的半径数，E表示拟合误差.

扩展空间自相关法一般采用二维排列采集，如三角形、圆形、L形、十字形（赵东，2010）.如果天然源面波的能量各个方向相当或者天然源面波的能量主要来自一个方向，则可以采用直线形排列，这种勘探方法在野外工作中更容易实施.

1.3 频率－波数法

频率－波数法是在频率－空间域提取面波相速度，假定记录中的主要成分为面波，利用微动数据的频率－波数谱中能量较强的峰值带确定频散曲线.频率－波数法的台阵布设比空间自相关法灵活，但需要的测点较多，需要7个以上检波器，并要求在研究区域尽量均匀分布，且检波器之间的距离应尽量不等（叶太兰，2004）.

频率－波数法是根据最大似然法理论从天然源记录中求取瑞雷波的频率－波数功率谱，并用不同中心频率的窄带滤波器提取各个频率成分的面波相速度（李建军，2008）.由于天然场信号的主要部分是基阶振型面波，功率谱中峰值对应的波数k与基阶波动信号对应，从而求得频率为f时的相速度为

然后再通过频率－波数功率谱的方位角确定某个频率成分面波的传播方向

进而求出不同频率f对应的相速度，即可获得一条相速度频散曲线.

空间自相关法和频率－波数法在天然源面波勘探中都得到了广泛的应用.空间自相关法所需接收点少、频率宽，对于所提取的低频部分面波信息有利，较难分辨高阶面波；频率－波数法台阵布设灵活，所需接收点多，容易分辨高阶面波，但分辨率较低，且当目标层较深时，其工作量太大，台阵布设比较困难.

通过对天然源面波勘探方法的回顾，说明台阵的布局形状对于勘探效果都是至关重要的.因此开展台阵布局的对比试验，对于天然源面波勘探方法的发展和技术提升都具有十分重要的意义.

2 台阵对比试验

本文在天水盆地进行了4种常见台阵阵形的对比试验.天水盆地位于青藏高原东北边缘，陇中盆地东南隅，秦岭北麓，黄土高原南麓，分布着大面积湿陷性黄土（张志龙，2003）.黄土疏松干燥、弹性差、速度低，对地震波的激发和接收都十分不利，而且覆盖层中纵向物性差异较小，造成常规地震反射及折射法在这种黄土区难以实施.而面波勘探法反映的是不同波长范围介质的整体性质，易于揭示这种物性随深度渐变介质的结构特征，因此在黄土区首选面波勘探法.

本次面波勘探试验点选在天水市秦州区G316线与G30高速交叉路口西北侧的一个部队训练场内，场地平坦板实、宽阔无建筑物，非常便于布设任意阵形.加上试验时间选在周六上午，训练场及周边都非常安静，干扰较小.

2.1 不同台阵阵形的观测系统

分别设置三角形、圆形、L形、直线形等4种台阵，对这4种台阵依次进行天然源面波勘探试验.三角形台阵为三层嵌套，外层边长为32m，中层边长为16m，内层边长为8m；圆形台阵半径为14.6m，圆周上等间距布设23个检波器，道间距为4m，并在圆心位置布设一个检波器；L形台阵道间距为2m，在水平方向和垂直方向共布设24个检波器；直线形台阵道间距为2m，共布设24个检波器.4种台阵的布设方式如图1所示，实心圆表示放置检波器的位置.

图1 微动台阵测点布局（a）嵌套式等边三角形台阵；（b）圆形台阵；（c）L形台阵；（d）直线形台阵Fig.1 The layout of micro-tremor arrays（a）Nested equilateral triangles array；（b）Circle array；（c）L-shape array；（d）Linear array

2.2 数据采集参数

在台阵排列试验中，为确保不同台阵探测效果的可比性，4种台阵均采用同一组（24个）主频为2Hz的垂直向检波器接收信号.为了加强检波器与地面的耦合，布设时尽量将专门加长的12cm尾椎全部插入密实的地面.数据采集使用德国DMT公司生产的Summit数字地震仪.由于该地震仪是24位A／D转换，其动态范围完全能够满足天然源面波记录的要求，所以未采用前置放大和前置滤波等手段，避免了可能伴随的仪器噪声的带入.数据采集采用的参数为：采样间隔8ms，记录时长6min，每种台阵重复记录3次.在数据采集时段，对测线附近进行了封闭式警戒，严禁车辆、行人靠近，尽量避免人为活动对数据采集的干扰.

2.3 频散曲线的提取与对比

鉴于ESPAC是SPAC数据处理的扩展和改进方法，SPAC数据只是ESPAC数据的一种特例，因此上述4种台阵记录的数据都可以用ESPAC方法来提取频散曲线，这样对比得到的差异才能归属于台阵的不同.本次数据处理是用骄佳公司的面波处理软件完成的.在数据处理前仔细对每个台阵进行数据浏览，将记录分成10—20段后，剔除干扰相对较大的噪声记录段，然后设置频率、速度范围，分别计算单个记录的频散谱后再将每个台阵3次记录得到的频散谱合成作为该台阵的频散谱图.所有台阵按上述方法处理后的频散谱如图2所示.

图2 4种台阵的频散谱（a）嵌套式等边三角形台阵；（b）圆形台阵；（c）L形台阵；（d）直线形台阵Fig.2 Dispersive spectra of four arrays（a）Nested equilateral triangles array；（b）Circle array；（c）L-shape array；（d）Linear array

因为面波的能量主要集中在一个波长的深度范围内，当波长明显大于排列（台阵）尺度时，将不能正确测量出对应频率的相速度.所以在本次试验中当频率低于5Hz时，其波长已明显大于台阵的最大尺度（30—46m），在频散谱中较低频段存在的相速度降低的现象是不合理的，因此在提取相速度时，圆形、三角形和L形台阵只采用大于5Hz的频段；直线形台阵尺度相对较大，可以选用大于4Hz的频段，提取频散谱中能量最强的点绘制不同阵形的频散曲线，如图3所示.

明乎此，让我们来审视当今文学、绘画、音乐、舞蹈、书法、建筑等学科门类的审美诉求。当前，这些学科门类中一些学者和艺术家往往误把基于道德、政治等社会批评的“尚拙”“斥巧”与基于技巧、技艺等的艺术批评混同为一，以至于出现了以丑为美、以怪为美、以俗为美的不良艺术追求。这种不良风尚的生成并且成为气候，在一定程度上是由于受到近古时期以来的宋明理学影响而形成的，有其历史文化的背景。但“尚拙”“斥巧”的审美选择，并非中国文化的全部传统，我们应该检讨自宋代之后若干文化范畴的被误读和误用问题，还原其本来面貌。

从图2的频散谱和图3的频散曲线可以看出：4种台阵提取的频散曲线数值很相近；频散谱能量集中度较高的是嵌套式等边三角形和圆形台阵，L形和直线形台阵相对分散；三角形台阵在5—40Hz范围的频散谱能量峰值域都十分清晰，圆形台阵除了在高频20—32Hz范围有分叉外，其余频段均与三角形台阵的结果相似；L形台阵低频段（5—8Hz）比直线形台阵差，高频段（8—40Hz）比直线形台阵好.

图3 4种台阵的频散曲线Fig.3 Dispersion curves for four arrays Red line stands for nested equilateral triangle array，blue line for circle array，purple line for L-shape array，and light blue line for linear array

试验对比结果表明：在场地条件宽阔、便于布设的情况下，应该首选嵌套式等边三角形和圆形台阵，这样既能确保频散曲线提取的可靠性，又能深浅兼顾（2—80m）；在场地条件狭窄的情况下，当目标探测深度较浅（小于20m）时，可选取L形台阵；当所需探测深度范围为20—80m时，可选取直线形台阵，这样不仅可以缩短布阵时间，而且可以保证探测的有效性.综上，台阵阵形的选取，要根据场地条件和探测要求等综合因素来合理选取.

3 天然源与人工源面波联合勘探

通过不同台阵天然源面波勘探的试验得知，三角形、圆形、L形和直线形台阵的频散谱都很接近，但是前3个台阵在高频段的抗人为干扰能力较强，直线形台阵相对较差，尤其是在24—40Hz频带范围内信噪比较低.但在人口密集的城区，直线形台阵是这几种排列中实施效率最高、对场地条件要求最低的阵形.因此如果能找到提高高频段信噪比的方法，直线形台阵无疑是一种最佳的选择.

人工源面波勘探的优点是抗干扰能力强，高频段提取的频散曲线可信度高，但受激发能量的限制，一般探测的最大深度仅有20—30m.我们试图用人工源面波勘探的方法来弥补直线形台阵在高频段的不足，于是在同一试验场地开展了人工源与天然源面波联合勘探试验.

3.1 面波联合勘探的数据采集

人工源面波勘探按照震源的不同，分为稳态法和瞬态法两种.稳态法是通过激振器产生固定频率的瑞雷波，可以测得单一频率波的传播速度；瞬态法是通过瞬态激震产生一定频率范围的瑞雷波.稳态瑞雷波勘探所用设备笨重，激发能量小，频率范围有限；而瞬态瑞雷波勘探设备轻便，分辨率高，探测深度较深，检测速度快，可以有效分离干扰波与各阶面波信息，在实际工作中应用广泛.本文所指的面波联合勘探是指将人工源与天然源面波勘探结合起来探测地下介质横波速度结构的一种组合探测方法.

该试验仍然在上述场地进行，人工源采用60kg夯源，分别在3个不同偏移距（10，20和30m，见图4中炮点1，2，3）的位置激发，数据采集仍使用Summit地震仪，采样间隔为0.25ms，记录长度为1 024ms.为获得高信噪比的面波记录，在每个炮点分别进行5—6次垂直叠加.人工源记录的单炮文件保存后，其排列不动，改变采样间隔为8ms、记录长度为6min接收地脉动信息，并重复记录3个6min时长的记录供数据处理择优选用.

图4 天然源与人工源面波联合勘探的观测系统Fig.4 Surface wave observation system of joint exploration with artificial and natural sources

3.2 面波联合勘探的频散曲线提取

本次试验中，人工源面波勘探采用多通道面波法（multi-channel analysis of surface wave，简写为MASW）处理数据，天然源面波勘探采用扩展空间自相关法处理数据.首先将人工源采集的3个不同炮点的单炮记录，分别用MASW中的频率－波数法处理后通过线性叠加得到频散谱（图5a），叠加的目的是为了提高信噪比.可以看出，频散谱中的强能量团主要集中在9—33Hz频段，的确明显地提高了高频段频散曲线提取的可靠性.

图5 人工源（a）和天然源（b）的频散谱以及二者的线性叠加谱（c）Fig.5 Dispersive spectra of artificial（a）and natural sources（b）as well as the linear superposition of both spectra（c）

图5 c是人工源（图5a）与天然源（图5b）频散谱线性叠加的结果.该结果在整个频段的能量集中度都得到明显提高，有效频段得到显著拓宽，最低频率可达4Hz左右，比圆形、三角形和L形台阵（图2）都要低，充分显示出二者结合的优势，达到了我们所期望的效果.说明这种在相同排列上实施人工源与天然源面波联合的勘探方法不仅探测效率高、对场地条件要求低，而且探测效果好，具有明显优势.

3.3 速度结构的反演

从人工源与天然源合并叠加的频散谱（图5c）中，取各个频率对应能量最强点的轨迹就得到了相速度频散曲线的观测值（图6a）.到目前为止我们已完成了面波勘探中频散曲线的提取这项关键性的基础工作，不管采用哪一种面波勘探方法，得到频散曲线后其速度结构的反演方法都是相似的.

由于面波频散曲线与地层介质的厚度、速度（vP，vS）和密度都相关，用频散反演地层结构参数的计算实际上是一个非线性反演问题，常规的线性反演方法得到的结果一般对初始模型均有较强的依赖性，即对于同一条频散曲线用不同的初始模型将会得到不同的反演结果，其理论值都能与观测值很好地拟合.面波反演的相关研究表明，基于遗传算法的面波反演计算速度快、全局搜索能力较强，对初始模型的依赖性比其它的线性反演方法要小得多，所以在速度模型的反演中采用该算法.在初始模型的构建中，由实测频散曲线用半波长经验方法（杨成林，1989；赵东等，1995；赵东，2010）估算速度－深度分布作为反演的初始模型.在反演中，vP及密度与vS的关系是根据浅表土层的经验关系换算得到，因为我们用的检波器频率较低，人工激发不易获得可靠的vP信息.

图6b中的黑色折线是不同初始模型利用上述相速度频散曲线通过遗传算法反演得到的浅层横波速度结构，将这些模型进行平均得到最终的反演结果（图6b中红色折线）.在反演结果中，位于深度14m处界面与后来收集到的在试验场地附近钻孔ZKTS1揭示的强风化泥岩顶面十分吻合（图6b，c）（曾立峰等，2012）.深度0—14m是第四系覆盖层，速度随深度变化的梯度较大，符合该地区的沉积环境.图6b中的蓝色折线是在该钻孔中的剪切波速测试结果，可以看出面波勘探反演得到的速度结构与剪切波速测试结果基本吻合.在0—50m深度范围内，明显的速度变化分为3层，其所对应的岩性分别为第四纪沉积、强风化泥岩和中－微风化泥岩.在强风化泥岩（深度约14—42m）地层中，面波反演的速度略高于测井结果，通过计算波速得到二者的偏差为8%，其它两层的速度值非常接近.通过该实例说明，人工源与天然源面波联合勘探得到的横波速度结构是可靠的.

图6 联合勘探反演的速度结构（a）频散曲线；（b）速度结构；（c）钻孔柱状图Fig.6 The velocity structure obtained from inversion of joint exploration（a）Dispersion curve；（b）Velocity structure；（c）Borehole histogram

4 讨论与结论

通过本文上述试验，在同一场地布设4种不同的常见微动台阵阵形进行数据采集并分别提取频散曲线，然后将其对比分析.结果表明：4种台阵提取的频散曲线数值很相近，但频散谱能量集中度具有不同的差异，即频散谱能量集中度最高的是嵌套式等边三角形和圆形台阵；L形台阵在8—40Hz频段的集中度也较高，但在频率小于8Hz的低频段能量带变宽且有跳跃；直线形台阵的能量相对分散，但仍可识别其频散曲线的轨迹.

上述结果表明，在面上布设均匀分布的台阵（嵌套式等边三角形和圆形台阵）有利于接收来自不同方向的随机微动信息，通过方位平均得到的空间自相关系数及相应的相速度频散曲线具有较高的精度和可靠性，保持了传统微动台阵的优势.由于L形和直线形台阵具有方位指向性，致使抵抗不规则人为干扰的能力较差，在一定程度上使得频散谱能量集中度受到影响，会给相速度频散曲线的提取带来一定误差.因此在场地较平坦、宽敞的条件下，为了保证勘探结果的可靠性，应首选嵌套式等边三角形和圆形台阵开展天然源面波勘探工作.

在场地狭窄不具备布设等边三角形和圆形台阵的情况下，如果采用直线形台阵进行单一的天然源微动探测，其探测结果的可靠性将会受到影响，但在同一条直线形台阵上分别实施人工源与天然源的数据采集，合并二者的频散谱并通过分段剔除人为干扰、多时段叠加等提高信噪比的手段比较有效.这些措施大大提高了频散谱的能量集中度，并使有效信息在低频段有一定的拓展.这种联合勘探反演得到的速度结构分层不仅与钻探揭示的岩性分层十分吻合，而且其各层速度值与钻孔横波测井的结果也非常接近，证实了上述联合勘探方法的可靠性.

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