不同仪器烈度算法在四川地区历次地震中的比较应用

朱永莉 黎大虎 龙承厚 孙泽涛

（中国成都610041四川省地震局）

引言

地震工程学是一门以观测为基础的实用性学科（胡聿贤，2006；袁一凡，田启文，2012）.强震动观测资料包括强震动时程记录资料和宏观震害调查资料两大类，前者是微观的定量数据，后者则是宏观的定性指标.两者之间如果能够建立直接的因果关系，就可以深入认识强震造成损失破坏的原因.从当前紧迫的社会应用角度来看，就可以借助现代通讯手段实现烈度速报和损失快速评估，直接为抗震救灾服务.

最初地震动的强度是用烈度表示的，它是地震动振幅参数、频谱和持时综合考虑下的宏观描述.振幅参数一般指地震动加速度、速度和位移时程的峰值或等效值；频谱一般指反应谱和傅里叶谱；持时参数包括绝对持时和相对持时.但是，众多统计资料表明（Wu et al，2003；Wald et al，2006），由于峰值地面运动加速度（peak ground acceleration，简写为PGA）或峰值地面运动速度（peak ground velocity，简写为PGV）只是一个瞬时量，其对应计算地震烈度具有较大的离散性，不能完全代表地震动的破坏能力.图1给出了不同地震的PGA时程图.可以看出，在整个地震动时程中，PGA随着震级的减小而越来越不具有代表性（PGV类似）.以图1c上海MS1.1地震为例，白莲泾强震台记录到的垂直向强震动记录峰值加速度为86.0cm／s2，这种瞬间的高加速度峰值很难与地震破坏发生联系.

图1 典型大震、小震和近震的加速度时程（a）汶川MS8.0地震051MZQ台站水平合成记录；（b）炉霍MS5.3地震051LHT台站水平合成记录；（c）上海MS1.1地震白莲泾台站垂直向记录Fig.1 Acceleration time histories for typical large，small and near earthquakes（a）Horizontal component synthetic record of Wenchuan MS8.0earthquake at the station 051MZQ；（b）Horizontal component synthetic record of Luhuo MS5.3earthquake at the station 051LHT；（c）Vertical component record of Shanghai MS1.1earthquake at the station Bailianjing

我国“九五”建设以来的20年间，随着近千台强震动观测台站的兴建，以及数字化宽频带强震仪的广泛使用，涌现出大量的强震动记录，在常用的依靠PGA或PGV得到仪器烈度的方法中就随之出现了不符合实际地震破坏情况的问题.国内专家据此提出了新的方法和思路：延续原来的思路，选用有效峰值加速度作为地震动强度参数.金星等（2013）对国内外这方面的进展有比较全面和深入的阐述；按照“地震烈度取决于地震动的峰值、频率成分和持时”的概念，探讨更具有动力学意义的算法，王玉石（2010）对国内外这方面的进展进行了比较全面和深入的阐述.

本文通过对仪器烈度与考察烈度的概念辨析，提出了应该在宏观仪器烈度与宏观考察烈度之间进行比较，同时对常见的仪器烈度算法进行了比较性研究，最后介绍了本文应用修正的袁一凡仪器烈度算法的情况以及该算法在四川地区历次地震中的应用.

1 仪器烈度与考察烈度概念辨析

1.1 微观仪器烈度与宏观仪器烈度

根据强震台站的实际地震动记录，按某一地震仪器烈度计算方法得到的仅属于该台站的仪器烈度值，称之为微观仪器烈度.由于场地效应，几十米外如果得到了另外一个差异较大的微观仪器烈度，不足以构成彼此的否定.

台网散点状分布的微观仪器烈度，按数学等值线或基于地震烈度衰减模型的成图规则得到的仪器烈度分布图，其每一点的值称为宏观仪器烈度.显然，某一点的宏观仪器烈度由台网所有站点的微观仪器烈度共同决定，它并不一定与自身的微观仪器烈度（若该点恰好有一台站记录）相同.

1.2 微观考察烈度与宏观考察烈度

烈度考察通常以一个居民点为单位给出微观考察烈度.由于同类建筑的破坏程度也可能很不相同，所以微观考察烈度表达的实际上是这个小范围内的平均值，这是微观考察烈度与微观仪器烈度不一样的地方.但由于这个小范围，使两者之间似乎有了一点概念上的相似性.

烈度考察指挥部对前方报告进行汇总成图时，各居民点的微观考察烈度有可能调整，称为宏观考察烈度，它与宏观仪器烈度在概念上对等，只是其取值可能含有主观干扰因素.由于烈度考察工作人员之间的互动，微观考察烈度与宏观考察烈度在数值上也可能趋于一致.

1.3 仪器烈度与考察烈度的比较

综上所述，由于各自取值方法不同，因此将微观仪器烈度与微观考察烈度进行比较会存在较大的差距，而将微观仪器烈度与宏观考察烈度进行比较则差距更大.作者认为正确的比较应该是宏观仪器烈度与宏观考察烈度的比较，也就是宏观仪器烈度图与宏观考察烈度图的比较，并适当过滤一些宏观考察烈度图的主观因素的干扰.

对于宏观仪器烈度图与宏观考察烈度图的比较，在核心区域应以小于Ⅰ度为考核指标.由于宏观考察烈度图是余震叠加的复合烈度，因此还应有宏观仪器烈度图小于宏观考察烈度图的原则定性.

2 常见仪器烈度算法的比较性研究

模拟强震仪记录的波形图一般类似于图1a，其与数字强震仪的不同之处在于强度大小和持时长短，其PGA或PGV在整个地震过程中有一定的强度代表性，因而基于此的地震烈度表算法长期以来具有现实应用基础.

为解决单纯采用地震动峰值参数PGA或PGV计算地震仪器烈度具有较大不确定性的问题，王玉石（2010）和金星等（2013）采用有效峰值加速度作为地震动强度参数.其思路为：首先采用纯幅值滤波器滤除高频成分，降低地震记录波形中的尖锐脉冲；然后确定新的持时参数，要求选取幅值变动趋于稳定的某一阀值（如0.3s或0.5s）时的幅值，并将其定义为有效峰值加速度；最后重新建立有效峰值加速度与烈度标准之间的联系.采用有效峰值加速度作为地震动强度参数的基本思路就是对图1b，c类的地震记录波形中的尖锐脉冲降低到类似图1a的地震记录波形，因此都可归为对常用仪器烈度计算方法的修正.

2.1 常用地震仪器烈度计算方法

1）中国地震烈度表（中华人民共和国国家质量监督检验检疫总局，中国国家标准化管理委员会，2009）中推荐的地震动峰值参数PGA、PGV与烈度的关系分别为

2）美国ShakeMap系统中采用统计烈度与地震动峰值参数PGA和PGV的关系得到了地震仪器烈度的相应计算方法.该计算方法认为当烈度小于Ⅴ度时，峰值加速度PGA与烈度的相关性高于峰值速度PGV；当烈度大于Ⅶ度时，与峰值加速度PGA相比，峰值速度PGV与烈度的相关性更好；中段两者相当，即

3）日本气象厅（Japan Meteorological Agency，简写为JMA）研究人员在对地震动振幅参数、频谱和持时等影响的综合考虑下，制定出了气象厅计测烈度计算方法.JMA烈度标准采用的是有效峰值加速度（effective peak acceleration，简写为EPA）来计算仪器烈度，即

由于日本气象厅的最高地震烈度为Ⅶ度，为便于定性比较，取其烈度值越大地震动强度也越大的线性假定，将式（4）右端乘以12／7得到相当于我国的地震烈度IC为

假定日本气象厅的有效峰值加速度EPA与峰值加速度PGA有一个平均性的倍数关系，即EPA＝k·PGA，则

结合前面中国地震烈度表的对比分析可以看出，式（1）与式（4b）中PGA的斜率大致一致，可以认为两者同源，即3.43lgk＋1.611＝0，则常数项k＝0.339.即日本气象厅的有效峰值加速度EPA相对来说只有峰值加速度PGA的1／3.

4）台湾“中央气象局”速报系统采用的台湾地区PGA与地震烈度之间的地震仪器烈度计算公式为

5）福建地方标准借鉴日本气象厅测定烈度的思路，采用EPA计算仪器烈度为

6）袁一凡地震仪器烈度模糊判别算法（袁一凡，1998）的要点是选取记录波形的水平向峰值加速度PGA的最大值，单独考虑的垂直向峰值加速度与常见结构固有频率相对应的8，5，2和1Hz的反应谱值，以及卓越频率和记录持时等8个地震动参数，通过震害经验设定各参数对应各烈度而建立的一系列隶属函数矩阵与模糊判定向量组成的模糊判别矩阵，再根据模糊判定得到的模糊向量对仪器烈度进行综合判定.

7）利用汶川地震和姚安地震等我国现有多组强震动记录数据，李敏（2010）采用多元线性回归的统计方法分析了不同周期加速度反应谱与地震烈度之间的对应关系，即

式中，Sa（T＝T0）为周期T0对应的水平向加速度反应谱（阻尼比为0.05）值.

2.2 地震仪器烈度算法的比较性研究

图2给出了上述仪器烈度算法的比较结果，由峰值加速度PGA计算仪器烈度的曲线可以看出：

1）日本气象厅采用有效峰值加速度计算得出的仪器烈度曲线与我国地震烈度表推荐公式计算得出的仪器烈度曲线基本平行.由于日本气象厅采用的是有效峰值加速度，因而其计算仪器烈度值在同样的加速度下偏高是合理的.结合前文所述可知，日本的有效峰值加速度相对来说只有峰值加速度的1／3，这在M5—6地震的近场强震记录中是成立的，而在小于M5地震的近场强震动记录中则可能小于1／3，在大于M6地震的近场强震动记录中则可能要超过1／3.因此，日本气象厅计测烈度曲线的斜率应比我国地震烈度表公式曲线的小.

2）美国ShakeMap系统推荐公式所采用的数据基础是1971—1994年美国加州地区的8次较大地震的地震记录，统计分析中使用的样本集对该统计公式的可靠性和适用性影响较大.从图中可以看出，计算的仪器烈度曲线存在一个Ⅴ度拐点，由于地震动参数具有连续性，因此其考虑得不够全面和合理，而且这个Ⅴ度拐点在应用上也存在较大的不确定性，因此美国ShakeMap系统在Ⅴ度以下采用PGA是可行的.

图2 各国（地区）的地震烈度标准比较（a）由PGA或EPA计算的地震烈度；（b）由PGV或EPV计算的地震烈度Fig.2 Comparison of seismic intensity standards for different countries（areas）（a）Seismic intensity calculated by PGA or EPA；（b）Seismic intensity calculated by PGV or EPV

3）台湾“中央气象局”采用的是PGA与地震烈度之间的对应关系，但其与日本气象厅计测的烈度曲线平行且仅低0.24度，结合前文所述可知这将高估仪器烈度值.至于由峰值速度PGV计算的仪器烈度曲线，由于测震仪的量程限制，大的速度记录只能来自强震仪的加速度积分.因此与图2a中的PGA仪器烈度对比，图2b中的PGV或EPV仪器烈度显得间接了一些.

最后我们再对利用加速度反应谱值确定仪器烈度的算法进行比较性研究.因为引入了反应谱值参数，李敏（2010）给出的关系式与袁一凡（1998）提出的仪器烈度模糊算法类似，但其表达方式仍然类似于地震烈度表的公式型算法，不再具有袁一凡模糊算法的学术延展性；也因为引入了反应谱值参数，可以对不具有代表性的PGA自动进行过滤，这与EPA算法的初衷类似，但利用加速度反应谱值确定仪器烈度的算法是对地震动物理指标的过滤，而EPA算法是对地震动波形的过滤.

利用加速度反应谱值确定仪器烈度的算法和王玉石等（2008）提出的基于假设检验的地震动强度（烈度）方法，在思路上与Housner（1952）定义的“谱烈度”概念是一脉相承的，都是避免单独使用地震动峰值与烈度建立联系，但他们采用的都是类似于地震烈度表的公式型算法.因此，尽管袁一凡利用模糊算法确定仪器烈度的方法在我国起步比较早，但却是在这一思路上最彻底的.这大概也是王玉石等（2013）认为在汶川地震和芦山地震中，利用谱烈度值或加速度反应谱值等确定仪器烈度的算法和袁一凡模糊算法可靠性更高的原因.

3 实例

本节的前3个实例中均给出正式公布的宏观考察烈度图与本文给出的宏观仪器烈度图的对比分析，同时对051BXD台站记录进行个案分析，结果表明利用多因素模糊方法确定仪器烈度的修正的袁一凡算法判定烈度是可行的.为了体现微观仪器烈度与宏观考察烈度之间的差距，对微观仪器烈度与宏观考察烈度差距大于Ⅰ度的，还配以表格予以对比说明.下面给出的各实例仪器烈度计算均采用修正的袁一凡仪器烈度算法.该算法中采用三维最大地震动方向的合成记录作为计算依据，体现了仪器烈度计算与仪器观测方位无关的特性；用统计模型替换模糊判别矩阵，使地震动参数得到连续使用，从而突破了原算法的使用范围.宏观仪器烈度图采用基于共焦点椭圆衰减模型的成图规则，其基本思路是：① 所有等烈度线均为椭圆；② 所有椭圆的焦点均为断层破裂的两个端点；③ 各级等烈度线的衰减快慢由台网的散点微观仪器烈度统计决定.该模型可以保证整个断层破裂上的烈度为一个常数，有效克服了点椭圆衰减模型的缺陷.

3.1 汶川地震

在2008年5月12日的汶川MS8.0地震中，中国数字强震动观测台网共有432个自由场地观测台站、1个地形影响台阵和2个结构观测台阵获得了强震动记录.在宏观考察烈度图中有66个自由场地观测台站位于Ⅵ度区域内.图3给出了该地震宏观仪器烈度图、宏观考察烈度图（袁一凡，2008）及其与微观仪器烈度比较.

通过图3a与b对比可以看出，基于修正的袁一凡仪器烈度算法和共焦点椭圆衰减模型绘制的宏观仪器烈度图与宏观考察烈度图在Ⅵ—Ⅺ度区域的等震线形状上比较接近，是可应用的，同时其满足了宏观仪器烈度图应小于宏观考察烈度图的原则定性.图3c表明，即使将微观仪器烈度与宏观考察烈度进行比较，两者之差的绝对值平均为0.5度，这是对图3a与b对比的数据解析说明.如果对比其算术平均值，则修正的袁一凡仪器烈度算法所得微观仪器烈度较宏观考察烈度低0.1度，这是对宏观仪器烈度应小于宏观考察烈度原则定性的数据解析说明.

图3 汶川地震宏观仪器烈度（a）、宏观考察烈度（b）及其与微观仪器烈度比较（c）Fig.3 Macroscopic instrumental intensity map（a），macroscopic inspection intensity map（b）and its comparison with microscopic instrumental intensity（c）of Wenchuan earthquake

表1列出了修正的袁一凡仪器烈度算法所得微观仪器烈度与宏观考察烈度之差的绝对值大于Ⅰ度的7个未校正峰值加速度记录数据.以表中汶川卧龙台（台站编号为051WCW）和绵竹清平台（台站编号为051MZQ）获取的强震动记录为例，所给出的两种烈度结果体现了微观仪器烈度与宏观仪器烈度在概念上的本质差异，场地的宏观仪器烈度必须由所有站点的微观仪器烈度共同决定.

表1 汶川MS8.0地震微观仪器烈度与宏观考察烈度的比较Table 1 Comparison of microscopic instrumental intensity with macroscopic inspection intensity for Wenchuan MS8.0earthquake

3.2 攀枝花地震

在2008年8月30日的攀枝花MS6.1地震中，四川省数字强震动观测台网在宏观考察烈度图的Ⅵ度区域内有11个自由场地观测台站获得了强震动记录.图4给出了该地震宏观仪器烈度图、宏观考察烈度图（中国地震信息网，2008）及其与微观仪器烈度比较.

图4a与b的最内侧烈度等震线均为Ⅷ度，是比较合理的宏观仪器烈度图.图4c表明，即使将微观仪器烈度与宏观考察烈度进行比较，两者之差的绝对值平均为0.7度.对比其算术平均值，修正的袁一凡仪器烈度算法所得微观仪器烈度较宏观考察烈度低0.4度.

表2列出了修正的袁一凡仪器烈度算法所得微观仪器烈度与宏观考察烈度之差的绝对值大于Ⅰ度的全部4个记录数据.该表同样体现了微观仪器烈度与宏观仪器烈度在概念上的本质差异.

图4 攀枝花地震宏观仪器烈度（a）、宏观考察烈度（b）及其与微观仪器烈度比较（c）Fig.4 Macroscopic instrumental intensity map（a），macroscopic inspection intensity map（b）and its comparison with microscopic instrumental intensity（c）of Panzhihua earthquake

3.3 芦山地震

在2013年4月20日的芦山MS7.0地震中，中国数字强震动观测台网共有112个自由场地观测台站、3个岩洞观测点和1个结构观测台阵获得了强震动记录，其中四川省境内获得83个强震观测记录.在宏观考察烈度图中有17个自由场地观测台站位于Ⅵ度区域内.图5给出了该地震宏观仪器烈度图、宏观考察烈度图（中国地震局，2013）及其与微观仪器烈度比较.

对比图5a与b仍然可以看出，本文所提出的宏观仪器烈度图在核心区域是可行的.与汶川地震核心区域烈度太高、主观干扰缺乏高估空间不同的是，芦山地震的宏观考察烈度图在破裂的前端延伸似乎过大.从图中可以看出，基于修正的袁一凡仪器烈度算法和共焦点椭圆衰减模型绘制的宏观仪器烈度图是满足外圈趋于圆这一宏观定性的.图5c表明，基于修正的袁一凡仪器烈度算法的微观仪器烈度与宏观考察烈度之差的绝对值平均为0.6度.对比其算术平均值，修正的袁一凡仪器烈度算法所得微观仪器烈度较宏观考察烈度高0.3度.

表3列出了修正的袁一凡仪器烈度算法所得微观仪器烈度与宏观考察烈度之差的绝对值大于Ⅰ度的全部7个未校正峰值加速度记录数据.该表同样说明场地的宏观仪器烈度必须由所有站点的微观仪器烈度共同决定.

图5 芦山地震宏观仪器烈度（a）、宏观考察烈度（b）及其与微观仪器烈度比较（c）Fig.5 Macroscopic instrumental intensity map（a），macroscopic inspection intensity map（b）and its comparison with microscopic instrumental intensity（c）of Lushan earthquake

表3 芦山MS7.0地震微观仪器烈度与宏观考察烈度的比较Table 3 Comparison of microscopic instrumental intensity with macroscopic inspection intensity for Lushan MS7.0earthquake

3.4 051BXD台站记录个案分析

051BXD强震台站位于3／4山坡上，地形十分陡峭，在芦山MS7.0地震中该强震台站记录到了超过1g（1g＝9.8m／s2）的未校正单向峰值加速度记录.在300—400m山下河滩处的宝兴中学校门传达室内，另有成都高新减灾所布设的地震仪器获得的单向峰值加速度记录约0.4g.这两个台站的记录参数见表4.

图6 051BXD台站记录的未校正加速度时程Fig.6 Uncorrected acceleration time histories recorded by the station 051BXD

图7 宝兴中学观测点记录的未校正加速度时程Fig.7 Uncorrected acceleration time histories recorded by the Baoxing middle school observation point

表4 芦山MS7.0地震051BXD台站及宝兴中学观测点所记录的未校正强震动参数Table 4 Uncorrected strong motion parameters of Lushan MS7.0earthquake recorded by the station 051BXD and Baoxing middle school observation point

图8 051BXD台站与宝兴中学观测点记录的反应谱比较Fig.8 Comparison of response spectrum recorded by the station 051BXD with that by Baoxing middle school observation point

图6 —8分别给出了051BXD台站和宝兴中学校门传达室内的地震仪器在芦山地震中获得的3个观测方向的加速度记录时程及其反应谱比较.图9给出了051BXD台站及其附近的震害示意图.可以看出，051BXD台站的两层砌体办公楼有水平贯穿裂纹，已不适合办公使用，属严重破坏.但总体来看，宝兴县城的震害不算特别严重.从图6—9可以看到，利用基于模糊方法的修正的袁一凡仪器烈度算法计算微观仪器烈度时，如果该强震动记录PGA不具有代表性，则其对仪器烈度计算结果影响不大.

图9 051BXD台站及其附近的震害示意图（引自温瑞智等，2013）①6层框架剪力墙（1995年建）基本完好；②6层框架剪力墙（1990年建）严重破坏；③6层框架剪力墙（1995年建）基本完好；④4层框架剪力墙（1995年建）基本完好；⑤051BXD台站观测室完好；⑥2层砌体结构（1970年建）严重破坏Fig.9 Damage schematic diagram at the station 051BXD and its surrounding areas（after Wen et al，2013）① 6-storey frame-shear wall built in 1995was intact；② 6-storey frame-shear wall built in 1990subjected to severe damage；③6-storey frame-shear wall built in 1995was intact；④ 4-storey frame-shear wall built in 1995was intact；⑤ The strong motion observation station 051BXD was intact；⑥2-storey masonry structure built in 1970subjected to severe damage

4 讨论与结论

仪器烈度与考察烈度一致性对比的最大概念性困扰，在于局部场地效应问题.因此，首先应该明晰微观仪器烈度与宏观仪器烈度、微观考察烈度与宏观考察烈度的概念，在此基础上我们认为只有将宏观仪器烈度与宏观考察烈度进行比较才具有实质性的意义，从本文的实例中也可以看出将微观仪器烈度与宏观考察烈度直接进行比较会存在较大的差距.

即使在一般场地，随着我国高密度强震动台网的兴建以及数字化宽频带强震动仪的使用，我国强震动台网在历次地震中仍旧获得了大量的强震动记录，其中存在一些与地震宏观考察烈度不匹配的强震动记录峰值，所以仅使用单个PGA或PGV值评价地震宏观烈度的方法并不十分合适.现在常见的有效峰值加速度EPA及有效峰值速度EPV的方法，本质上是通过对现代强震仪的记录波形进行过滤，使其大致能还原到传统模拟强震记录的峰值代表性特征；而利用谱烈度值或加速度反应谱值等确定仪器烈度的算法与豪斯纳的“谱烈度”概念是一脉相承的，因为引入了反应谱值参数，其实质也是对不具有地震动强度代表性的峰值进行过滤.

理论上讲，袁一凡仪器烈度算法在谱烈度思路上是最彻底的，由于其放弃了传统的公式型算法，转而采用不同地震反应谱值独立进行烈度评价后的综合评判，保留了烈度成因的复杂性解析，更为贴近地震破坏的实际情况，因而王玉石等（2013）认为，在我国近年来的大震实践中该算法可靠性更高.本文实例部分也详细地解析了这一点.另一方面，由于袁一凡仪器烈度算法是采用模糊数学方法判定烈度，每一个判定因子相对不同烈度只是隶属程度不同，因此该算法的倒数第二步可以理解为不同烈度值的概率分布，这可以与震害预测理论并轨从而将烈度速报台网提升为损失快速评估台网，这是一种可能的尝试，我们将继续对此展开研究.

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